Identità combinatoria: differenze tra le versioni

Versione delle 14:42, 30 dic 2010

Versione attuale delle 19:02, 10 feb 2020

(9 versioni intermedie di 8 utenti non mostrate)

Riga 1:

{{S|teoria della probabilità}}

{{S|matematica}}

In [[matematica]] e in particolare in [[combinatoria]], per '''identità combinatoria''' si intende una uguaglianza fra due espressioni le quali sono interpretabili come cardinalità di due insiemi di oggetti discreti (sottoinsiemi di insiemi finiti, combinazioni di estrazioni, orbite di gruppi di trasformazioni, grafi, cammini nel piano combinatorio, polinomi a coefficienti razionali semplici, configurazioni geometriche discrete, ...) che si possono porre in corrispondenza biunivoca, oppure si possono ricavare formalmente da identità come le precedenti. Molte di queste identità riguardano [[funzione speciale|funzioni speciali]]. Di molte sono possibili interpretazioni geometriche.

Riga 5:

Alcuni esempi:

*Formula di [[EduardMichael StiefelStifel|StiefelStifel]] (anche nota come "identità di Pascal")

:<math>{n \choose k} = {n -1 \choose k} +{n-1 \choose k-1} </math>

Riga 11 ⟶ 12:

:<math> \sum_{k=0}^n {n \choose k} = 2^n </math>

*InversioneUn caso di formula ricavabile dalla formula di inversione di [[August Ferdinand Möbius|Möbius]]

:<math>\phi_{eu}phi(n) = n\cdot \sum_{d|n} {\mu(d)\over d},</math>

ove φ è la [[Funzione φ di Eulero]].

{{Portale|matematica}}

[[Categoria:Combinatoria]]

[[Categoria:Identità matematiche|*Combinatoria]]