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Il ''Gain'''gain scheduling''''' (in italiano: '''pianificazione dei guadagni''') è una soluzione empirica per rendere un [[controllo adattativo|controllore adattativo]], hautilizzata riscossonei unsistemi notevoledi successocontrollo nellein diverse applicazioni aeronautichecome equelle successivamente[[aeronautica|aeronautiche]], in quelle [[automobilistica|automobilistiche]] e nei sistemi di produzione e conversione dell'energia elettrica. Attualmente,Più grazierecentemente agli studi sui controlli robusti hanno fornito strumenti come la definizione della [[Stabilità interna|stabilità secondo Lyapunov]], [[Teoriae la teoria dell'iperstabilità]], con cui è possibile sintetizzare per via analitica algoritmi di controllo adattativi chesuperiori garantisconoo maggiorealtrettanto robustezzaperformanti. eTuttavia nonostante questi metodi siano promettenti i metodi di gain scheduling sono ancora prestazionimolto miglioriutilizzati.
== IdeaPrincipio di basefunzionamento ==
L'idea alla base del ''Gaingain scheduling'' è quella di progettare il controllore per diversi punti di funzionamento del motoresistema da controllare, che può essere costituito ad esempio da un motore; le diverse configurazioni, essendo frutto di un'approssimazione, riescono a garantire il rispetto delle specifiche solo localmente al ''punto di lavoro''<ref>In campo ingegneristico, con il termine "punto di lavoro" o "punto di funzionamento" si intendono le condizioni operative, che una volta fissate rendono il sistema zero-variante (o a zero gradi di libertà), cioè assimilabile ad un punto in un diagramma che descriva le diverse condizioni possibili.</ref>. Dunque, si interpolano i parametri ottenuti nelle diverse configurazioni, rendendoli variabili con il punto di funzionamento.
E'È possibile dimostrare la stabilità solo per sistemi LTV<ref>Con la sigla LTV si indicano i [[sistemi dinamici]] Lineari Tempo Varianti, con parametri variabili.</ref> ed in condizioni particolarmente stringenti, per questo motivo il controllore è sottoposto a numerose prove di validazione sperimentale.
== Progettazione del controllore ==
Il ''Gaingain scheduling'' si applica su sistemi non lineari, per i quali un controllo lineare classico, non riesce a soddisfare le specifiche in termini di stabilità e prestazioni.
Il primo passo èconsiste lnell'individuazione di una cosiddetta '''variabile di scheduling''', ovvero un parametro che caratterizza le variazioni del sistema, ad esempio per un [[motore a combustione interna]] si sceglie la [[velocità di rotazione]].
La scelta della '''variabile di scheduling''' determina fortementein maniera importante le prestazioni del controllore e viene effettuata attraverso considerazioni sulla natura del sistema da controllare.
Il sistema viene linearizzato in un numero ''N'' di punti, che rappresentano ''N'' valori della '''variabile di scheduling'''. Si ottengono ''N'' rappresentazioni lineari, valide localmente al valore della '''variabile di scheduling''', sulle quali è possibile [[Taratura|tarare]] un controllore lineare (es.:ad esempio [[Controllo PID,|PID]] LQG,o ...[[Controllo lineare quadratico gaussiano | LQG]]). Il set di parametri ottenuto viene interpolato per ricavare delle leggi (continue) di variazionivariazione dei parametri del controllore.
Successivamente, il controllore viene sottoposto a prove sperimentali per accertare il rispetto delle specifiche di progetto. Tipicamente,In genere si ottiene il rispetto delle specifiche solo per condizioni di regime sulla '''variabile di scheduling''', mentre durante i transitori è difficile garantire il rispetto delle specifiche in modo stringente. Infatti, durante i transitori sulla '''variabile di scheduling''' compaiono delle dinamiche aggiuntive non considerate nellain ambito progettazioneprogettuale.
== Vantaggi ==
Le soluzioni in ''Gaingain scheduling'' permettono l'utilizzo delle tecniche di controllo lineare anche per sistemi non lineari e ciò ha decretato il successo di tale approccio, quando non erano disponibili strumenti matematici per la trattazione di sistemi non lineari.
Inoltre i parametri del controllore sono noti a priori e non soffrono di fenomeni di deriva o divergenza, e ciò sopratuttosoprattutto per sistemi critici (come un [[aeromobile]]) può rappresentare un vantaggio.
== Svantaggi ==
Gli svantaggi principali del ''Gaingain scheduling'' sono due: il primo è la laboriosità del processo di sintesi del controllore, per via delle numerose identificazioni parametriche (per gli ''N'' punti della '''variabile di scheduling''') necessarie; il secondo è nel rischio di avere un controllore troppo distante dalle specifiche, evenienza che obbliga ad una nuova progettazione dell'algoritmo di controllo.
== Riferimenti Note==
<references/>
J. J. Slotine, Weiping Li. ''Applied Nonlinear Control'',Prentice Hall, 1991 ▼
== Bibliografia ==
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