Funzione liscia: differenze tra le versioni

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In [[matematica]], una '''funzione liscia''' in un punto del suo dominio è una [[funzione (matematica)|funzione]] che è [[funzione differenziabile|differenziabile]] infinite volte in tale punto, o equivalentemente, che è [[derivata parziale|derivabile]] infinite volte nel punto rispetto ad ogni sua variabile (per il [[teorema del differenziale totale]], infatti, una funzione è differenziabile in un punto se le sue derivate parziali sono ivi continue). Se una funzione <math>f</math> è liscia in tutti i punti di un insieme <math>A</math>, si dice che essa è di [[classe C di una funzione|classe]] <math>C^{\infty}</math> su <math>A</math>, e si scrive <math>f \in C^\infty(A)</math>.

== Funzioni lisce e funzioni analitiche nel caso reale ==