Anche suo fratello maggiore Leon è un combattente professionista.<ref> {{Cita web | url = https://cagesidepress.com/2019/04/10/exclusive-leon-shahbazyan-brok-weaver-contender-series-june-18 giugno / |titolo = ESCLUSIVO: Leon Shahbazyan controvs. Brok Weaver impostatoSet perfor laContender serieSeries Contenderon ilJune 18 giugno|autore= Shawn Bitter |data = 10 aprile 2019 |sito= Cageside Press |accesso= 13 luglio 2019 |lingua= en }} </ref> Edmen ha iniziato ad allenarsi nelle arti marziali all'età di 9 anni e si è allenato nella sua palestra, il Glendale Fighting Club, dall'età di 12 anni. Da adolescente, ha lavorato come partner di formazione di [[Ronda Rousey]].<ref name = "ocregister_2019-03-01"> {{cita web | url = https://www.ocregister.com/2019/03/01/ufc-235-edmen-shahbazyan-continuecontinues-living-his-dream/ |titolo = UFC 235: Edmen Shahbazyan continua a vivere il suo sogno | data = 1º marzo 2019 | editore = The Orange Country Register |accesso= 25 maggio 2019 |lingua= en}} </ref>
