Heinz Hopf: differenze tra le versioni

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Versione delle 04:38, 11 mag 2009

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|Epoca = 1900

|Nazionalità = svizzero

|PostNazionalità ={{sp}} pioniere della [[Topologia algebrica|topologia algebrica]]

|Immagine=Heinz Hopf, Hellmuth Kneser.jpeg

|Didascalia=Heinz Hopf (destra) con [[Hellmuth Kneser]] (sinistra)

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Dopo la guerra Hopf proseguì i suoi studi ad [[Heidelberg]] con [[Paul Stäckel]] e [[Oskar Perron]] e a [[Berlino]] con [[Issai Schur]], [[Ludwig Bieberbach]] ed [[Erhard Schmidt]]. Nel 1925 conseguì il dottorato con Erhard Schmidt a Berlino, con un lavoro nel quale dimostrò che ogni [[3-varietà]] di [[Riemann]] semplicemente connessa di [[curvatura]] costante è globalmente [[isometrica]] ad uno [[spazio euclideo]], sferico o iperbolico.

Hopf studiò anche l’indice degli zeri di [[Campo vettoriale|campi vettoriali]] su [[Ipersuperficie|ipersuperfici]] e collegò la loro somma alla [[Curvatura|curvatura]]. Dopo sei anni trovò una nuova dimostrazione del fatto che la somma degli indici degli zeri di un campo vettoriale su una varietà è indipendente dalla scelta del campo vettoriale stesso ed è uguale alla [[caratteristica di Eulero]] della varietà. Questo enunciato è ora chiamato [[teorema di Poincaré-Hopf]].

Hopf trascorse l’anno successive al suo dottorato a [[Göttingen]], dove lavoravano anche [[David Hilbert]], [[Richard Courant]], [[Carl Runge]] e [[Emmy Noether]] e dove incontrò [[Pavel Aleksandrov]], col quale iniziò una amicizia che durò poi tutta la vita.