Modulo di elasticità: differenze tra le versioni

Versione delle 11:22, 30 lug 2018

Versione delle 17:53, 13 nov 2018

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Poiché, dal punto di vista meramente geometrico, il modulo di Young rappresenta la [[Coefficiente angolare|pendenza]] della curva sforzi-deformazioni, il modulo E del [[calcestruzzo]] non è costante come per l'acciaio, poiché il calcestruzzo segue mediocremente la [[legge di Hooke]].

Inoltre poiché lo scostamento dalla legge di Hooke è maggiore a trazione che a compressione risulta che il modulo E<submath>cE_c</submath> a compressione è diverso da quello a trazione E<submath>E_{ct}</submath>.

Il comportamento del calcestruzzo può essere approssimato dalla legge di Hooke se soggetto a sforzi di compressione di breve durata e di intensità non superiore al 40% della sua resistenza a compressione (se riferita a f<submath>f_{ck}</submath><ref>f_ck è la resistenza a compressione cilindrica caratteristica del calcestruzzo a 28 giorni</ref>, se riferita a R<submath>R_{ck}</submath><ref>R_ck è la resistenza a compressione cubica caratteristica del calcestruzzo a 28 giorni</ref> la percentuale è pari a circa il 30% essendo f<submath>f_{ck</sub>≈0}\approx0,83\ R<sub>R_{ck}</submath>) oppure a sforzi di trazione di intensità non superiore al 70% della sua resistenza a trazione.

=== Parametri che influenzano E ===

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[[File:Legame costitutivo calcestruzzo.png|thumb|upright=1.1|Legame costitutivo di progetto del calcestruzzo]]

Esaminiamo la risposta istantanea del calcestruzzo. Se sottoponiamo un provino di calcestruzzo cilindrico ad una prova rapida di compressione si avrà il seguente andamento: fino a valori della tensione di compressione pari a circa il 40% di quella di rottura f<submath>cf_c</submath> si registra un andamento del diagramma approssimativamente rettilineo<ref>non si ha una sensibile propagazione delle microfessure nella matrice cementizia; il comportamento macroscopico è prossimo a quello elastico</ref>.

Per sforzi di intensità maggiori il diagramma risulta sensibilmente parabolico fino ad un valore della deformazione denominato ε_c1<ref>le microfessure si propagano al crescere del carico, ma la propagazione si arresta giungendo ad un nuovo assetto stabile. Il comportamento macroscopico è sempre più marcatamente non lineare</ref>.

A tale valore corrisponde anche la massima tensione di compressione f<submath>cf_c</submath> che è praticamente il valore della tensione di rottura.

Il cedimento del provino non è però istantaneo, essendo collegato ad un processo di microfessurazione in rapida evoluzione. Segue pertanto un secondo tratto discendente ('''comportamento softening''') dall'andamento curvilineo, limitato dalla deformazione ultima di rottura denominata ε<submath>\varepsilon_{cu}</submath>, cui corrisponde un valore finale della tensione sul provino σ<submath>\sigma_{cu}</submath> alquanto inferiore al valore massimo registrato in precedenza<ref>dall'85% del carico di rottura in su, la propagazione delle microfessure diventa instabile; esse possono estendersi nel tempo, sotto carico costante, portando alla rottura. Per questo motivo la tensione di rottura misurata con prove a breve durata è maggiore di quella che si rileva per carichi di lunga durata</ref>.

All'atto dello scarico la deformazione è solo parzialmente reversibile e la parte irreversibile aumenta con l'aumentare dello sforzo. Se dopo l'applicazione di carichi di breve durata si vuole tener conto di deformazioni irreversibili il valore di E va ridotto del fattore 0,85.