Utente:Vilnius/Sandbox: differenze tra le versioni

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Tutti i tipi di numeri fino agli algebrici (prima riga), sono [[Insieme numerabile|numerabili]], mentre quelli della seconda, che include i trascendenti, non lo sono.
 
I periodi, invece sono numerabili pur includendo alcuni trascendenti come <math>\pi</math><ref>{{Cita pubblicazione|autore=Maxim Kontsevich|coautori=Don Zagier|anno=2001|titolo=Periods|rivista=|volume=|numero=|p=2|lingua=en|url=http://www.ihes.fr/~maxim/TEXTS/Periods.pdf|citazione=}}</ref>, e quindi sono inclusi nei complessi.
 
Se è facile dimostrareriuscire chea esistonorappresentare periodidei complessi, anche trascendenti, come periodi, è difficile trovare dei trascendentinumeri che sicuramente non siano sicuramente periodi. La [[E (costante matematica)|costante di Nepero ''e'']], è un numero trascendente che potrebbe non essere un periodo.
 
Nel 2008, Masahiko Yoshinaga<ref>{{Cita pubblicazione|autore=Masahiko Yoshinaga|anno=2008|titolo=Periods and elementary real numbers|rivista=|volume=|numero=|url=https://arxiv.org/abs/0805.0349}}</ref> ha scoperto come produrre un reale [[Computabilità|computabile]] che non sia un periodo.