Data Envelopment Analysis: differenze tra le versioni
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'''Data Envelopment Analysis''' si caratterizza per la possibilità di determinare l'efficienza relativa di unità decisionali simili (dove per simili si intende UP che utilizzano gli stessi input per produrre gli stessi output in condizioni di produzione identiche). Ciò che rende il metodo DEA flessibile e facilmente applicabile a diverse situazioni di produzione è il fatto che le misure di efficienza possono venir eseguite pur in assenza di una dettagliata descrizione del processo produttivo, al contrario delle tecniche parametriche (quale per esempio SFA).
Il metodo DEA, sviluppato, nella sua prima formulazione, da A. Charnes, W. Cooper e E. Rhodes (1978) determina l'efficienza di ciascuna unità produttiva comparando la sua tecnologia con tutte le possibili tecnologie derivanti dalla combinazione lineare delle produzioni osservate per le altre unità produttive considerate. Il metodo è alquanto flessibile in quanto non richiede la definizione di una [[funzione obiettivo]] valida per tutti e lascia, anzi, a ciascuna unità decisionale la possibilità di ponderare gli input e gli output in modo da massimizzare il proprio indice di efficienza. Le UP con indice di efficienza maggiori andranno a formare la frontiera di produttività. Esse avranno efficienza pari a 1 e saranno definite efficienti. Le UP restanti avranno un indice di efficienza compreso tra 0 e 1 inversamente proporzionale alla loro distanza dalla frontiera.
Assumiamo che ci siano ''n'' DMU, ciascuna delle quali utilizza varie quantità di differenti ''m'' input per produrre ''s'' differenti output. Più precisamente, <math>DMU_j</math> utilizza la quantità <math>x_{ji}</math> dell'input i-esimo e produce l'ammontare <math>y_{jr}</math> dell'output r-esimo. Si assuma inoltre [Banker, Charnes e Cooper (1984)] che <math>x_{ji} \geq 0</math> e <math>y_{jr} \geq 0</math> e che ciascuna unità abbia almeno un input e un output non nulli.
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