Data Envelopment Analysis: differenze tra le versioni

Versione delle 07:33, 27 dic 2010

Versione delle 23:17, 8 lug 2011

Riga 1:

{{Controlcopy|motivo=Testo non wikificato inserito in unica soluzione.|argomento=economia|mese=settembre 2007}}

LaIl metodo '''Data Envelopment Analysis''' (DEA) è un metodo [[matematica|matematico]] utilizzato in [[ricerca operativa]] e in [[econometria]] per la stima delle frontiere della [[funzione di produzione]]. Esso, generalmente di tipo [[non-parametrico]] (ma esistono anche approcci di tipo [[parametrico]]: cfr. Lovell e Schmidt 1988), è utilizzato per misurare empiricamente l'[[efficienza produttiva]] relativa delle [[unità produttive]] (UP, in inglese Decision Making Unit: DMU) del sistemacampione economico.di Possonoimprese essereanalizzato. utilizzati in combinazione metodi sia parametrici che non-parametrici.

Molto spesso la [[funzione di produzione]] e la frontiera di efficienza non sono note, ma si dispone soltanto di un insieme di osservazioni riguardanti ogni singola UP. Nella letteratura economica e statistica si confrontano due metodologie di analisi: da un lato la stima [[econometrica]] delle funzioni di costo o di produzione, dall'altro l’impiego di tecniche di [[programmazione matematica]]. I due filoni di analisi vengono identificati correntemente con i termini di metodi parametrici (''Deterministic Frontier Analysis'' - DFA; ''Stochastic Frontier Analysis'' - SFA) e non parametrici (''Data Envelopment Analysis'' - DEA''; ''Free Disposal Hull'' - FDH).

Le analisi di tipo parametrico richiedono l'esplicitazione a priori di una funzione di produzione, mentre quelle di tipo non parametrico si caratterizzano per la possibilità di determinare l’efficienza relativa di unità decisionali simili attraverso tecniche di programmazione lineare senza bisogno di specificare né l'importanza relativa dei diversi fattori di produzione, né dei i prezzi, né la distribuzione dell'efficienza. In questo senso i risultati dei metodi non parametrici sono oggettivi, in quanto non richiedono specificazioni a priori. D'altro canto però il loro svantaggio, essendo metodi deterministici, non ammettono l'errore; i risultati potrbbero quindi esserne influenzati in quanto errore statistico e inefficienza vengono confusi.

== Data Envelopment Analysis (DEA) ==

'''Data Envelopment Analysis''' si caratterizza per la possibilità di determinare l’efficienza relativa di unità decisionali simili (dove per simili si intende UP che utilizzano gli stessi input per produrre gli stessi output in condizioni di produzione identiche). Ciò che rende il metodo DEA flessibile e facilmente applicabile a diverse situazioni di produzione ê il fatto che le misure di efficienza possono venir eseguite pur in assenza di una dettagliata descrizione del processo produttivo, al contrario delle tecniche parametriche, e(quale ciòper sembra rendere tale approccio particolarmente flessibile eesempio generalizzabileSFA).

Il metodo DEA, sviluppato, nella sua prima formulazione, da A. Charnes, W. Cooper e E. Rhodes (1978) determina l’efficienza di ciascuna unità produttiva comparando la sua tecnologia con tutte le possibili tecnologie derivanti dalla combinazione lineare delle produzioni osservate per le altre unità produttive considerate. Il metodo è alquanto flessibile in quanto non richiede la definizione di una funzione obiettivo valida per tutti e lascia, anzi, a ciascuna unità decisionale la possibilità di ponderare gli input e gli output in modo da massimizzare il proprio indice di efficienza. rispettoLe alleUP altre,con ottenendoindice indi questoefficienza modomaggiori andranno a formare la frontiera efficientedi delproduttività. datasetEsse analizzatoavranno efficienza pari a 1 e saranno definite efficienti. Le UP restanti avranno un indice di efficienza compreso tra 0 e 1 inversamente proporzionale alla loro distanza dalla frontiera.

Assumiamo che ci siano ''n'' DMU, ciascuna delle quali utilizza varie quantità di differenti ''m'' input per produrre ''s'' differenti output. Più precisamente, <math>DMU_j</math> utilizza la quantità <math>x_{ji}</math> dell’input i-esimo e produce l’ammontare <math>y_{jr}</math> dell’output r-esimo. Si assuma inoltre [Banker, Charnes e Cooper (1984)] che <math>x_{ji} \geq 0</math> e <math>y_{jr} \geq 0</math> e che ciascuna unità abbia almeno un input e un output non nulli.