Velocità della luce e Sebastiano Siviglia: differenze tra le pagine

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{{NN|calciatori|dicembre 2014}}

In [[fisica]] la '''velocità della luce''', indicata con la lettera ''c'' {{Senza fonte|(dal [[lingua latina|latino]] ''celeritas''}}) da [[Paul Drude]] nel 1894, è la [[velocità]] di propagazione di un'[[radiazione elettromagnetica|onda elettromagnetica]] e di una [[Particella (fisica)|particella]] libera senza massa. Nel [[vuoto (fisica) ]] ha un valore di {{M|299792458||m/s}}<ref>{{en}} [http://goldbook.iupac.org/S05854.html IUPAC Gold Book, "speed of light in a vacuum"]</ref>. Mentre nel vuoto 350.000m/s.

{{Sportivo

|Nome = Sebastiano Siviglia

|Immagine = Sebastiano Siviglia.jpg

|Didascalia = Sebastiano Siviglia alla presentazione delle maglie della [[Società Sportiva Lazio|Lazio]] durante la [[Serie A 2008-2009|stagione 2008-2009]]

|CodiceNazione = {{ITA}}

|Squadra= {{Calcio Lecce|A}} <small>(Primavera)</small>

|Disciplina = Calcio

|Ruolo = [[Allenatore]] <small>(ex [[difensore]])</small>

|TermineCarriera = 2011 - giocatore

|SquadreGiovanili=

{{Carriera sportivo

| |{{Calcio Reggina|G}} |

}}

|Squadre =

{{Carriera sportivo

|1989-1990 |{{Calcio Audax Ravagnese|G}} |23 (0)

|1990-1993 |{{Calcio Parma|G}} |0 (0)

|1993-1996 |{{Calcio Nocerina|G}} |87 (2)

|1996-1998 |{{Calcio Verona|G}} |58 (1)

|1998-2001 |{{Calcio Atalanta|G}} |88 (3)

|2001-2002 |{{Calcio Roma|G}} |5 (0)

|2002-2003 |{{Calcio Parma|G}} |2 (0)

|2003 |→ {{Calcio Atalanta|G}} |17 (0)

|2003-2004 |→ {{Calcio Lecce|G}} |31 (0)

|2004-2005 |→ {{Calcio Lazio|G}} |29 (2)

|2005 |{{Calcio Parma|G}} |0 (0)

|2005-2010 |{{Calcio Lazio|G}} |129 (8)

}}

|Aggiornato = 5 gennaio 2011

|Allenatore =

{{Carriera sportivo

|2011|{{Calcio Monterotondo|A}}|

|2011-2012|{{Calcio Potenza|A}}|

|2012-2013|{{Calcio Nocerina|A}}|<small>Primavera</small>

|2013-2014|{{Calcio Lazio|A}}|<small>Giov. Reg.</small>

|2014-2015|{{Calcio Lazio|A}}|<small>Giov. Naz.</small>

|2016|{{Calcio Ternana|A}}|<small>Primavera</small>

|2016|{{Calcio Ternana|A}}|

|2016-2017|{{Calcio Ternana|A}}|<small>Primavera</small>

|2018-|{{Calcio Lecce|A}}|<small>Primavera</small>

}}

}}

{{Bio

Secondo la [[relatività ristretta]], la velocità della luce nel vuoto, <math>c_0</math>, è una [[costante fisica]] universale indipendente dal [[sistema di riferimento]] utilizzato e la velocità massima a cui può viaggiare qualsiasi informazione nell'[[universo]], unendo le grandezze fisiche classiche di [[spazio (fisica)|spazio]] e [[tempo]] nell'unica entità dello [[spaziotempo]] e rappresentando il [[fattore di conversione]] nella famosa equazione di [[equivalenza massa-energia]]. Nella [[relatività generale]] è la velocità prevista per le [[Onda gravitazionale|onde gravitazionali]].

|Nome = Sebastiano

|Cognome = Siviglia

|Sesso = M

|LuogoNascita = Palizzi

|GiornoMeseNascita = 29 marzo

|AnnoNascita = 1973

|LuogoMorte =

|GiornoMeseMorte =

|AnnoMorte =

|Attività = dirigente sportivo

|Attività2 = allenatore di calcio

|Attività3 = ex calciatore

|Nazionalità = italiano

|PostNazionalità = , di ruolo [[difensore]], tecnico della squadra Primavera del {{Calcio Lecce|N}}

}}

==Carriera==

Dal 21 ottobre [[1983]] si considera il valore <math>c_0</math> come ''esatto'', ovvero senza errore, e a partire da esso si definisce la lunghezza del [[metro]] nel [[Sistema Internazionale]].

===Giocatore===

Dopo gli esordi nell'Audax Ravagnese di [[Reggio Calabria]], ha giocato in diverse squadre italiane come {{Calcio Parma|N}}, {{Calcio Nocerina|N}}, [[Hellas Verona Football Club|Verona]], [[Atalanta Bergamasca Calcio|Atalanta]], {{Calcio Roma|N}} e [[Unione Sportiva Lecce|Lecce]].

Nel [[2004]], all'età di 31 anni, è stato uno dei primi acquisti della [[Società Sportiva Lazio|Lazio]] nell'era [[Claudio Lotito|Lotito]] (con la formula del prestito); esordisce con la maglia numero 5 nella [[Serie A 2004-2005|stagione 2004-2005]].

== Storia ==

[[File:Speed of light from Earth to Moon.gif|thumb|center|upright=3.6|Linea che mostra la velocità della luce in un modello in scala. Dalla terra alla luna, 384&nbsp;400 km, la luce impiega circa 1,28 secondi considerando la distanza media centro terra/centro luna]]

Per quanto è possibile sapere, [[Galileo Galilei]] fu la prima persona a sospettare che la luce non si propagasse istantaneamente e a cercare di misurarne la velocità, ma è possibile che altri prima di lui abbiano ipotizzato un valore finito della velocità della luce. Galileo scrisse del suo tentativo infruttuoso di usare [[lanterna|lanterne]] per mandare dei lampi di luce tra due opposte [[collina|colline]] fuori [[Firenze]].

Al termine della stagione ritorna alla sua società di appartenenza, il Parma, venendo messo fuori rosa finché non viene svincolato dalla società ducale a mercato estivo concluso. Siviglia quindi si accorda nuovamente con la Lazio, che dall'agosto [[2005]] lo mette sotto contratto.

[[Giovanni Alfonso Borelli]] (1608-1679), seguace di Galilei, fece il tentativo di misurare la velocità della luce a mezzo di [[specchio|specchi]] riflettenti, sulla distanza [[Firenze]]-[[Pistoia]].

Nella [[Serie A 2005-2006|stagione 2005-2006]] sceglie la maglia numero 13, quella che fu di [[Alessandro Nesta]], e gioca sotto la direzione del tecnico riminese [[Delio Rossi]].

La prima misura della velocità della luce fu effettuata nel 1676 dal danese [[Ole Rømer]] che utilizzò un'anomalia nella durata delle [[eclissi]] dei [[Pianeti medicei]] (i [[Satellite naturale|satelliti]] di [[Giove (astronomia)|Giove]] scoperti da Galileo). Egli registrò le eclissi di [[Io (astronomia)|Io]], un satellite di Giove: ogni giorno o due, Io entrava nell'ombra di Giove per poi riemergerne. Rømer poteva vedere Io "spegnersi" e "riaccendersi", se Giove era visibile. L'[[orbita]] di Io sembrava essere una specie di distante orologio, ma Rømer scoprì che il suo "ticchettio" era più veloce quando la Terra si avvicinava a Giove e più lento quando se ne allontanava. Rømer misurò le variazioni in rapporto alla distanza tra Terra e Giove e le spiegò stabilendo una velocità finita per la luce. Egli ottenne un valore di circa {{tutto attaccato|210 800 000 m/s|}}, il cui scostamento rispetto al valore accertato in seguito era dovuto essenzialmente alla scarsa precisione con cui aveva misurato il tempo necessario alla luce per percorrere il [[diametro]] dell'orbita terrestre. Una targa all'[[Osservatorio di Parigi]], dove l'[[astronomo]] danese lavorava, commemora quella che fu, in effetti, la prima misurazione di una quantità universale. Rømer pubblicò i suoi risultati, che contenevano un errore del 10-25%, nel ''[[Journal des savants]]''.

Nell'annata successiva riesce a mettere a segno 3 reti in 32 gare. Nella [[Serie A 2007-2008|stagione 2007-2008]] colleziona 22 presenze in campionato realizzando anche un gol in casa della [[Juventus Football Club|Juventus]].

Altre misure, via via più precise, furono effettuate da [[James Bradley]], [[Hippolyte Fizeau]] e altri, fino a giungere al valore oggi accettato.

L'anno seguente, alla quarta giornata di campionato, realizza la rete del 3-0 sulla [[ACF Fiorentina|Fiorentina]] sul cross del compagno di squadra [[Pasquale Foggia]].

[[File:Fizeau.ogg|thumb|Schematizzazione dell'esperimento di Hippolyte Fizeau ]]

[[Hippolyte Fizeau]] misurò la velocità della luce tramite un apparecchio consistente in una ruota dentata fatta girare a grande velocità. Attraverso i denti della ruota venne fatto passare un raggio di luce che raggiungeva in maniera intermittente uno specchio posto a grande distanza e che rifletteva la luce nuovamente verso la ruota, ma il raggio di ritorno, poiché intanto la ruota era girata, passava attraverso la fenditura successiva. Da ciò, nota la distanza che la luce percorreva, e noto l'intervallo di tempo in cui la ruota compiva la rotazione necessaria, Fizeau calcolò la velocità della luce con un piccolo errore rispetto al valore oggi affermato.

Nella [[Serie A 2009-2010|stagione 2009-2010]] Siviglia viene nominato [[Vice-capitano (calcio)|vice-capitano]] della squadra. Un suo gol messo a segno contro la Fiorentina ha permesso alla Lazio di pareggiare il match per 1-1. Al termine della stagione, dopo 158 presenze e 10 gol in [[serie A]] con la maglia laziale, non rinnova il contratto.<ref>[http://www.sportmediaset.mediaset.it/calcio/articoli/articolo39159.shtml Svincolati 2010: sono oltre 200] sportmediaset.mediaset.it</ref>

=== L'esperienza di Michelson e Morley ===

{{vedi anche|Esperimento di Michelson-Morley}}

Quando si rigettò il modello della luce come un flusso di particelle, proposto da [[Cartesio]] e sostenuto da [[Isaac Newton]], il modello ondulatorio, suo successore, pose il problema dell'esistenza di un mezzo che sostenesse le oscillazioni. Tale ipotetico mezzo, detto [[etere (fisica)|etere]], doveva avere caratteristiche molto peculiari: elastico, privo di massa e resistenza al moto dei corpi, doveva peraltro trascinare la luce come una corrente trascina una [[imbarcazione|barca]] o il vento le [[onde sonore]]. Un vento dell'etere doveva trascinare la [[luce]]. Per verificare la presenza dell'etere tramite l'effetto di trascinamento, [[Albert Abraham Michelson]] e [[Edward Morley]] ripeterono più volte un'esperienza con un [[interferometro]].

Rimasto in regime di svincolo, il centrale calabrese decide di fermarsi per un periodo dal calcio giocato.

Se, a causa del vento dell'etere, la velocità di propagazione della luce nei due bracci dell'interferometro fosse stata diversa, i due fasci di luce avrebbero impiegato un tempo diverso per tornare a incontrarsi e quindi le oscillazioni nei due fasci avrebbero presentato una differenza di fase δ, come nelle funzioni sinusoidali:

Da gennaio [[2011]] riprende ad allenarsi con la {{Calcio Reggina|N}}, che valuta un suo eventuale tesseramento<ref>[http://www.reggionelpallone.it/index.php?option=com_content&view=article&id=8824:seby-siviglia-si-allena-con-la-reggina&catid=24:slide Seby Siviglia si allena con la Reggina] www.reggionelpallone.it</ref>, pochi giorni dopo, però, Siviglia annuncia il ritiro.<ref>[http://www.tuttomercatoweb.com/?action=read&id=248284 Reggina, Siviglia dice addio al calcio] www.reggionelpallone.it</ref>

:<math>A(t) = A_0 \, \mathrm{sen}(\omega t)</math>

:<math>A(t) = A_0 \, \mathrm{sen}(\omega t+ \delta)</math>

===Allenatore===

Ciò provocava la formazione di [[Interferenza (fisica)#Interferenza da diffrazione|frange di interferenza]] al passare entro una fenditura di circa mezzo millimetro fra due cartoncini posti di fronte a una sorgente di luce a poca distanza dall'occhio. Le frange avrebbero dovuto spostarsi al variare dell'orientamento dello strumento rispetto al vento dell'etere.

Dall'8 aprile 2011 diventa allenatore del [[Polisportiva Monterotondo Calcio|Monterotondo]], per poi lasciare l'incarico a fine stagione. Successivamente viene chiamato per un anno alla guida del [[Società Sportiva Dilettantistica Potenza Calcio|Potenza]].

La differenza attesa nei tempi impiegati dalla luce per percorrere i bracci dell'interferometro parallelo e perpendicolare al vento dell'etere si calcola facilmente.

Da febbraio 2012 la {{Calcio Nocerina|N}} lo ingaggia come tecnico della squadra Primavera.<ref>[http://www.tuttomercatoweb.com/lazio/?action=read&idnet=bGFsYXppb3NpYW1vbm9pLml0LTIzNzg2 Siviglia e la nuova vita in panchina: è il nuovo allenatore della Primavera della Nocerina] www.tuttomercatoweb.com</ref>

Nelle numerose esperienze di [[Albert Abraham Michelson|Michelson]], [[Edward Morley|Morley]] e altri ancora non si osservò mai lo spostamento di tali frange, indipendentemente dal modo in cui veniva orientato l'interferometro e dalla posizione della Terra lungo la sua orbita. La spiegazione di tale risultato secondo [[Albert Einstein|Einstein]] era che non vi è nessun etere e che l'indipendenza della velocità della luce dalla sua direzione di propagazione è un'ovvia conseguenza dell'isotropia dello spazio. L'etere diventò quindi semplicemente non necessario.

Il 10 dicembre 2012 inizia a frequentare a [[Coverciano]] il corso di abilitazione per il master di allenatori professionisti Prima Categoria-Uefa Pro.<ref>[http://www.calciomercato.com/news/master-uefa-a-coverciano-iscritti-anche-stramaccioni-e-inzaghi-731932 Master Uefa a Coverciano: iscritti anche Stramaccioni e Inzaghi] calciomercato.com, 5 dicembre 2012</ref>

== Costante in tutti i sistemi di riferimento ==

{{vedi anche|composizione delle velocità}}

Il 10 agosto 2013 viene ingaggiato dalla [[Società Sportiva Lazio|Lazio]] come allenatore della squadra della categoria Giovanissimi Regionali. L'annata successiva siede invece sulla panchina degli Giovanissimi Nazionali.

Nell'esperienza diretta, siamo abituati alla regola additiva delle velocità: se due automobili si avvicinano una all'altra a {{M|50||km/h}}, ci si aspetta che ogni auto percepisca l'altra come se si avvicinasse a {{M|100||km/h}} (ovvero la somma delle rispettive velocità).

Il 12 luglio 2016 viene ufficializzato la sua nomina come allenatore della [[Primavera (calcio)|Primavera]] della {{Calcio Ternana|N}}. Il 12 agosto 2016 viene promosso a tecnico della prima squadra a seguito dell'esonero di [[Christian Panucci]]; due giorni dopo gli viene preferito [[Benny Carbone]].

A velocità prossime a quella della luce, diventa evidente dai risultati sperimentali che la regola additiva non è più valida. Due astronavi, ognuna viaggiante al 90% della velocità della luce relativamente a un osservatore posto tra di esse, non si percepirebbero l'un l'altra come in avvicinamento al 180% della velocità della luce. (Questi non sono risultati sperimentali perché non esistono astronavi che viaggiano al 90% della velocità della luce, la massima velocità mai raggiunta da un oggetto creato dall'uomo è stata di 265 000&nbsp;km/h (73,61&nbsp;km/s) e quindi molto meno del 90%). La velocità apparente risulta essere infatti di circa 99,4475% della velocità della luce, comunque inferiore al 100%.

Nell'agosto 2018 è chiamato ad allenare la Primavera del {{Calcio Lecce|N}}<ref>{{cita web|url = http://www.uslecce.it/news/488046497286/le-conduzioni-tecniche-di-primavera-under-17-16-e-15|titolo = Le conduzioni tecniche di Primavera, Under 17, 16 e 15|editore = uslecce.it|data = 3 agosto 2018}}</ref>.

Questo risultato è dato dalla formula di Einstein per la [[composizione delle velocità|somma delle velocità]]:

===Dirigente===

:<math>u = {v + w \over 1 + \frac{v \cdot w}{ c^2}}</math>

Il 27 gennaio [[2016]] viene nominato club manager della {{Calcio Ternana|N}}, prendendo ''de facto'' il posto di [[Guglielmo Acri]].<ref>[http://www.ternanacalcio.com/index.php?module=loadArticolo&idArticolo=5260 Guglielmo Acri sollevato dall'incarico, Sebastiano Siviglia sarà il Club Manager] www.ternanacalcio.com</ref>

==Palmarès==

dove <math>v</math> e <math>w</math> sono le velocità delle astronavi relativamente all'osservatore, e <math>u</math> è la velocità percepita da ciascuna astronave. (Questa formula risulta quindi puramente teorica e indimostrata)

===Giocatore===

====Competizioni nazionali====

*{{Calciopalm|Serie C2|1}}

:Nocerina: [[Serie C2 1994-1995|1994-1995]]

*{{Calciopalm|Coppa Italia|1}}

Contrariamente alla normale intuizione, indipendentemente dalla velocità a cui un osservatore si muove relativamente a un altro, entrambi misureranno la velocità di un raggio di luce con lo stesso valore costante, la velocità della luce.

:Lazio: [[Coppa Italia 2008-2009|2008-2009]]

*{{Calciopalm|Supercoppa italiana|2}}

[[Albert Einstein]] sviluppò la [[Teoria della Relatività]] applicando le conseguenze di cui sopra alla [[meccanica classica]].

:Roma: [[Supercoppa italiana di calcio 2001|2001]]

Gli esperimenti ispirati dalla teoria della relatività confermano direttamente e indirettamente che la velocità della luce ha un valore costante, indipendente dal moto dell'osservatore e della sorgente.

:Lazio: [[Supercoppa italiana di calcio 2009|2009]]

====Competizioni internazionali====

Poiché la velocità della luce nel vuoto è costante, è conveniente misurare le distanze in termini di <math>c_0</math>. Come già detto, nel [[1983]] il metro venne ridefinito in relazione a <math>c</math>. In particolare, un metro è la 299 792 458^a parte della distanza coperta dalla luce in un secondo.

*{{Calciopalm|Coppa delle Coppe|1}}

Le distanze negli esperimenti fisici e in [[astronomia]] vengono comunemente misurate in [[secondo luce|secondi luce]], [[minuto luce|minuti luce]] o [[anno luce|anni luce]].

:Parma: [[Coppa delle Coppe 1992-1993|1992-1993]]

==Note==

== Riduzione di c ==

La velocità della luce è legata alle proprietà elettromagnetiche del mezzo in cui si propaga: precisamente alla [[permittività elettrica]] <math>\varepsilon</math> e [[permeabilità magnetica]] <math>\mu</math>:

:<math>c = \frac{1}{\sqrt{\mu \varepsilon }}</math>

solitamente ci si riferisce al vuoto: <math>c= c_0 c_r </math>, <math>\varepsilon = \varepsilon_0 \varepsilon_r </math> e <math>\mu = \mu_0 \mu_r </math>, in cui la relazione diventa in particolare:

:<math>c_0 = \frac{1}{\sqrt{\mu_0 \varepsilon_0 }}</math>

dove <math>c_0</math> è la velocità della luce nel vuoto, <math>\varepsilon_0</math> è la [[costante dielettrica del vuoto|permittività elettrica del vuoto]] e <math>\mu_0</math> la [[permeabilità magnetica del vuoto]].

Passando attraverso i materiali la luce subisce degli eventi di [[diffusione ottica|dispersione ottica]] e, in moltissimi casi di interesse, si propaga con una velocità inferiore a <math>c_0</math>, di un fattore chiamato [[indice di rifrazione]] del materiale. La velocità della luce nell'aria è solo leggermente inferiore a <math>c_0</math>. Materiali più densi, come l'acqua e il vetro rallentano la luce a frazioni pari a 3/4 e 2/3 di <math>c_0</math>. Esistono poi materiali particolari, detti [[metamateriale|metamateriali]], che hanno indice di rifrazione negativo.

La luce ''sembra'' rallentare per effetto di [[urto anelastico]]: viene assorbita da un atomo del materiale attraversato che si eccita e restituisce la luce in ritardo e in direzione deviata.

Nel [[1999]], un gruppo di scienziati guidati da [[Lene Hau]] fu in grado di rallentare la velocità di un raggio di luce fino a circa 61 [[Chilometro orario|km/h]]. Nel [[2001]], furono in grado di fermare momentaneamente un raggio. Si veda: [[condensato di Bose-Einstein]] per ulteriori informazioni.

Nel gennaio [[2003]], [[Mikhail Lukin]], assieme a scienziati della [[Harvard University]] e dell'[[Istituto Lebedev]] di [[Mosca (Russia)|Mosca]], riuscirono a fermare completamente la luce dentro un gas di atomi di [[rubidio]] a una [[temperatura]] di circa 80&nbsp;°C: gli atomi, per usare le parole di Lukin, "si comportavano come piccoli specchi" (Dumé, 2003), a causa degli schemi di interferenza di due raggi di "controllo". (Dumé, 2003)

Nel luglio del 2003, all'[[Università di Rochester]] [[Matthew Bigelow]], [[Nick Lepeshkin]] e [[Robert Boyd (fisico)|Robert Boyd]] hanno sia rallentato che accelerato la luce a [[temperatura ambiente]], in un cristallo di [[alessandrite]], sfruttando i cambiamenti dell'[[indice di rifrazione]] a causa dell'[[interferenza quantistica]]. Due raggi [[laser]] vengono inviati sul cristallo, in determinate condizioni uno dei due subisce un assorbimento ridotto in un certo intervallo di [[lunghezza d'onda|lunghezze d'onda]], mentre l'indice di rifrazione aumenta nello stesso intervallo, o "buco spettrale": la [[velocità di gruppo]] è dunque molto ridotta. Usando invece lunghezze d'onda differenti, si è riusciti a produrre un "antibuco spettrale", in cui l'assorbimento è maggiore, e dunque alla [[velocità superluminale|propagazione superluminale]]. Si sono osservate [[velocità]] di 91&nbsp;m/s per un laser con una lunghezza d'onda di 488 [[nanometro|nanometri]], e di -800&nbsp;m/s {{Citazione necessaria}} per lunghezze d'onda di 476 nanometri. La velocità negativa indica una propagazione [[velocità superluminale|superluminale]], perché gli impulsi sembrano uscire dal cristallo prima di esservi entrati.

Nel settembre 2003, [[Shanhui Fan]] e [[Mehmet Fatih Yanik]] dell'[[Università di Stanford]] hanno proposto un metodo per bloccare la luce all'interno di un [[dispositivo a stato solido]], in cui i [[fotone|fotoni]] rimbalzano tra pilastri di [[semiconduttore|semiconduttori]] creando una specie di [[onda stazionaria]]. I risultati sono stati pubblicati su ''Physical Review Letters'' del febbraio [[2004]].

==Calcolo con le [[Equazioni di Maxwell]] ==

È possibile ricavare la velocità della luce nel vuoto (dal momento che è un'[[radiazione elettromagnetica|onda elettromagnetica]]), a partire dalle [[Equazioni di Maxwell]].

A partire dalla terza equazione di Maxwell, applicandovi l'operatore rotore, si ottiene:

:<math>\vec{\nabla}\times(\vec{\nabla}\times\vec{E})=-\vec{\nabla}\times\frac{\partial\vec{B}}{\partial t}</math>

Ricordiamo che:

:<math>\vec{\nabla}\times(\vec{\nabla}\times\vec{E})=-\nabla^{2}\vec{E}+\vec{\nabla}(\vec{\nabla}\cdot\vec{E})</math>

Ma, dal momento che si considera una situazione ideale ovvero la presenza del vuoto, si ha che <math>\vec{\nabla}\cdot\vec{E}=0</math> in quanto non vi sono cariche e che <math>\vec{J}=0</math> in quanto vi è assenza di corrente.

Dalle due equazioni, tenendo conto di quest'ultima considerazione, e considerando che l'operatore gradiente è effettuato rispetto alle coordinate spaziali, si ottiene:

:<math>\nabla^{2}\vec{E}=\vec{\nabla}\times\frac{\partial\vec{B}}{\partial t}=\frac{\partial}{\partial t}(\vec{\nabla}\times\vec{B})</math>

A questo punto, utilizzando la quarta equazione di Maxwell, otteniamo la prima delle due equazioni delle onde elettromagnetiche:

:<math>\nabla^{2}\vec{E} = \varepsilon_{0}\mu_{0}\frac{\partial^{2}\vec{E}}{\partial t^{2}}</math>

La soluzione di questa equazione, nota anche come [[Equazione delle onde|Equazione di d'Alembert]], è rappresentata da onde che si propagano con velocità <math>v = \frac{1}{\sqrt{\varepsilon_{0}\mu_{0}}}</math>.

==Calcolo con la [[relatività ristretta]] e con la [[relatività generale]]==

La formula che descrive lo [[spazio-tempo]] nella teoria della relatività ristretta venne utilizzata da Einstein per il calcolo della velocità della luce:

:<math>\Delta s^2 = \Delta x^2 + \Delta y^2 + \Delta z^2</math>

Nella relatività generale, l'espressione dell'elemento <math>ds</math> è data dal [[tensore]] fondamentale covariante:

:<math>ds^2 = g_{\mu \nu} dx^{\mu} dx^{\nu}</math>

Einstein osservò quindi che se si conosce la direzione, cioè sono noti i rapporti <math>dx_1 : dx_2 : dx_3</math>, l'equazione del <math>ds</math> restituisce le grandezze

:<math>dx_1 / dx_4</math>, <math>dx_2 / dx_4</math>, <math>dx_3 / dx_4</math>,

e, in conseguenza, la velocità (definita nel senso della geometria euclidea):

:<math>\gamma = \sqrt {(dx_1 / dx_4)^2 + (dx_2 / dx_4)^2 + (dx_3 / dx_4)^2}</math>.

L'ultima formula è quella del calcolo del [[norma (matematica)|modulo]] di un [[Vettore (matematica)|vettore]], applicata al vettore velocità della luce.

Lo spazio-tempo ha quattro dimensioni, mentre quello euclideo ne ha tre: per utilizzare la geometria euclidea si è operata una [[restrizione]] da quattro a tre dimensioni, eliminando quella temporale.

Esprimendo i tre termini spaziali in unità di tempo (si è diviso per <math>dx_4</math>) si ottengono le componenti del vettore velocità.

Il termine <math>dx_4</math> è ricavato per differenza dalla relatività ristretta, noti gli altri tre termini.

L'intervallo spazio-temporale <math>ds</math> può essere riscritto come:<br/>

:<math>\Delta s^2 = \Delta x^2 + \Delta y^2 + \Delta z^2- c^2 \Delta t^2 </math>,

in cui è di importanza secondaria il fatto che <math>c</math> rappresenti la velocità della luce, mentre è rilevante che esiste una costante universale, in tutti i sistemi di riferimento, fattore di conversione fra lo spazio e il tempo.<br/>

Spazio e tempo non sono la stessa cosa, ma sono indissolubilmente legati in un ''continuum'' a quattro dimensioni (l'equazione è polinomiale e quindi è una funzione continua).

{{Vedi anche|Spaziotempo di Minkowski}}

Il termine temporale è espresso in unità della luce per essere sommabile alle distanze spaziali: il segno negativo ha il significato fisico che (dato <math>ds</math> costante e tendente a zero) dove il tempo si contrae, lo spazio si dilata, e viceversa, dove lo spazio si contrae, il tempo si dilata. <br/>

Il termine <math>ds</math> è un invariante alla rotazione, riflessione e traslazione, cambi di coordinate: <br/>

:<math>\Delta s'^2 = \Delta x'^2 + \Delta y'^2 + \Delta z'^2- c^2 \Delta t'^2 </math>,

da cui si vede che <math>c</math> è il valore di una grandezza che non può essere superato.

== Velocità limite consentita nel mondo fisico ==

<math>c_0 </math>, grandezza fissa indipendente dal [[sistema di riferimento]] secondo la [[relatività ristretta]], è la velocità massima cui può viaggiare un ente fisico come [[energia]] e [[informazione]] nello [[spaziotempo di Minkowski]], modellato sulla base del fatto che per ogni [[Evento (fisica)|evento]] sia possibile tracciare un cono di luce e suddividere lo spazio in regioni disgiunte: il futuro, il passato e il presente dell'evento. La [[materia (fisica)|materia]] non può raggiungere ''c'' a causa del progressivo aumento dell'[[inerzia]] fino a valori tendenti all'infinito.

Questo limite allo spazio fisico si appoggia alla [[struttura causale]] e <math>c_0 </math> costituisce una costante su cui si appoggia e articola tutta la teoria relativa alla dimensionalità dell'universo fisico osservabile in cui ci muoviamo. <math>c_0 </math> è quindi la velocità massima di tutte le particelle senza massa e dei relativi campi. Anche particelle di tipo immaginario, come i [[tachioni]], pur viaggiando a velocità superiori a quella della luce, non possono essere rallentate a velocità subluminali, ma si possono solo accelerare. Anche in questo caso, allo stato attuale puramente un costrutto teorico, <math>c_0 </math> rimane un muro invalicabile. Esistono tuttavia situazioni, nell'ambito della [[meccanica quantistica]], che implicano effetti istantanei, come l'[[entanglement quantistico]], dove, benché non si trasmetta informazione, si ''[[Teletrasporto quantistico|teletrasporta]]'' uno [[stato quantico]]; questi effetti sono stati osservati sperimentalmente (vedi [[Esperimento sulla correlazione quantistica di Aspect]]).

==Effetti "superluminali"==

{{vedi anche|Velocità superluminale|Tachione}}

Allo stato attuale della conoscenza scientifica, <math>c_0 </math>, come sopra detto, è la velocità massima nell'universo. Un particolare fenomeno fisico, l'[[effetto Cherenkov]], è dovuto a particelle che si trovano a viaggiare al di sotto di c₀ ma al di sopra della c del mezzo in cui si muovono, e "frenano" emettendo radiazione.

Il limite imposto dalla [[relatività ristretta]] per la velocità quindi non è un limite sulla velocità di propagazione di oggetti e segnali ma è un limite sulla velocità a cui si può propagare l'informazione. Sebbene queste due cose coincidano ''quasi'' sempre questa sottile distinzione permette, in alcuni casi particolari, di ottenere effetti cosiddetti ''[[velocità superluminale|superluminali]]''. In questi casi, si possono vedere brevi impulsi di luce che superano degli ostacoli con una velocità apparentemente maggiore di <math>c_0</math>. Eccedere la [[velocità di gruppo]] della luce in questo modo è paragonabile a eccedere la velocità del suono sistemando una fila di persone opportunamente distanziate, e facendogli urlare "Sono qui!", una dopo l'altra a brevi intervalli temporizzati da un orologio, in modo che non debbano sentire la voce della persona precedente prima di poter urlare. In questo tipo di fenomeni, tuttavia, la [[velocità di fase]] di un pacchetto (più frequenze) è minore di quella della luce.

Secondo le teorie [[relatività ristretta]] e [[relatività generale|generale]] non è possibile che l'informazione venga trasmessa più velocemente di <math>c_0</math> in uno spaziotempo uniforme. L'esistenza di [[wormhole]], cioè fenomeni che permettano il trasferimento di materia o di energia da un punto all'altro dell'universo, non è supportata da prove sperimentali.

Oggetti astrofisici ([[stella|stelle]] e [[galassia|galassie]]) ''superluminali'' vengono comunemente osservati. Per questo tipo di oggetti il ''trucco'' risiede nel moto di avvicinamento di questi oggetti in direzione della terra. La velocità di un oggetto può essere misurata, banalmente, come la distanza tra due punti attraversati dall'oggetto divisa per il tempo necessario per questo tragitto. Per oggetti astrofisici l'informazione spaziale e temporale sui punti di inizio e fine tragitto è trasmessa all'osservatore tramite la luce. Se il punto di fine tragitto è più vicino all'osservatore del punto di inizio, la luce del punto di inizio tragitto risulta ''ritardata'' e quella del punto di fine ''anticipata'' nel suo arrivo sulla [[Terra]]. Il tragitto risulta, così, iniziato dopo e finito prima, cioè minore. Ne può risultare, dunque, anche una velocità apparente maggiore di quella della luce.

==L'esperimento OPERA e le osservazioni del MINOS==

Allo stato attuale non sono stati progettati ''grandi'' esperimenti di fisica delle particelle, volti specificamente a testare la superabilità di <math>c_0 </math>.<br />

Nel settembre [[2011]] un gruppo di scienziati dei [[Laboratori Nazionali del Gran Sasso]] (nell'ambito dell'esperimento [[OPERA]]) ha pubblicato i risultati delle loro osservazioni, collaterali, nell'ambito di ricerche volte a definire e verificare l'[[oscillazione dei neutrini]], un fenomeno che farebbe mutare le particelle da un gruppo a un altro tra i [[neutrino muonico|muonici]], gli [[neutrino elettronico|elettronici]] e i [[neutrino tauonico|tauonici]], suggerendo che queste particelle posseggano una massa, così come già teorizzato da [[Bruno Pontecorvo]] nel [[1969]].

In queste osservazioni, sembrava che fasci di [[neutrino muonico|neutrini muonici]], lanciati dal [[CERN]] di [[Ginevra]] verso il [[Gran Sasso]], viaggiassero a velocità appena superiore a quella della luce, anche tenendo conto delle incertezze di misura, pari a una parte su 40&nbsp;000. Questa anomalia corrisponde a una differenza relativa tra la velocità del [[neutrino muonico]] e la velocità della luce di:

:<math>\frac{v-c}{c} = \left( 2{,}48 \pm 0{,}28 \; (\text{statistico}) \; \pm 0{,}30 \; (\text{sistematico}) \; \right) \times 10^{-5}</math>.

La conferma non avrebbe [[Falsificabilità|falsificato]] la [[teoria della relatività]], ma piuttosto ne avrebbe suggerito l'incompletezza, rendendo necessaria l'elaborazione di una teoria più estesa come è avvenuto con la relatività a sua volta rispetto alla [[meccanica newtoniana]], probabilmente con il supporto della [[teoria delle stringhe]].<ref>{{Cita web|http://arxiv.org/abs/1109.4897|Measurement of the neutrino velocity with the OPERA detector in the CNGS beam|16 dicembre 2013|lingua=en}}</ref> Il 22 febbraio [[2012]] comunque gli stessi ricercatori responsabili del progetto hanno attribuito a un errore di misurazione degli strumenti l'anomalia della velocità dei neutrini.<ref>{{Cita web|http://www.ansa.it/web/notizie/rubriche/scienza/2012/02/22/visualizza_new.html_102536180.html|Neutrini: nuovi test a maggio|16 dicembre 2013}}</ref>

Da tempo vengono ipotizzate alcune ''generalizzazioni della relatività ristretta'': nel [[2007]] avvenne un'esperienza analoga al [[MINOS|Main Injector Neutrino Oscillation Search]] in [[Minnesota]], un esperimento sui [[neutrino|neutrini]] inaugurato nel [[2005]] che lavora con particelle provenienti dal [[Fermilab]]. Studiando l'[[oscillazione dei neutrini]] attraverso le tre diverse famiglie<ref>{{Cita web|http://arxiv.org/abs/0706.0437|Measurement of neutrino velocity with the MINOS detectors and NuMI neutrino beam|16 dicembre 2013|lingua=en}}</ref> vennero misurate velocità anomale per i neutrini, ma la maggiore incertezza sulle posizioni esatte di rivelatore e emissione, rese meno significativa la possibilità di un superamento di <math>c_0</math>.

== Note ==

<references/>

== Bibliografia ==

* {{cita libro

|cognome=Born

|nome=Max

|wkautore=Max Born

|coautori=Emil Wolf

|titolo=Principles of Optics: Electromagnetic Theory of Propagation, Interference and Diffraction of Light

|anno=

|editore=Cambridge University Press

|lingua=en

}}

* {{cita libro

|cognome=Mencuccini

|nome=Corrado

|coautori=Vittorio Silvestrini

|titolo=Fisica II (Elettromagnetismo e Ottica)

|edizione=3ª edizione

|anno=1998

|mese=settembre

|editore=Liguori Editore

|città=Napoli

|isbn=978-88-207-1633-2

|cid=menc}}

* {{Cita pubblicazione | cognome = Einstein | nome = Albert | linkautore = Albert Einstein | url = http://www.pro-physik.de/Phy/pdfs/ger_890_921.pdf | titolo = Zur Elektrodynamik bewegter Körper | rivista = Annalen der Physik | volume = 17 | pp = 891–921 | data = 30 giugno 1905 | accesso = 6 giugno 2010 | lingua = de | urlmorto = sì | urlarchivio = https://web.archive.org/web/20091229162203/http://www.pro-physik.de/Phy/pdfs/ger_890_921.pdf | dataarchivio = 29 dicembre 2009 }}

== Voci correlate ==

* [[Apparato di Fizeau-Foucault]]

* [[Effetto Čerenkov]]

* [[Esperimento di Michelson-Morley]]

* [[Galileo Galilei]]

* [[Ole Rømer]]

* [[Onda]]

* [[Radiazione elettromagnetica]]

== Altri progetti ==

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==Collegamenti esterni==

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[[Categoria:Costanti fisiche]]

[[Categoria:Unità di velocità]]

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