Crossing (fisica): differenze tra le versioni

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{{teoria quantistica dei campi}}

In [[fisica]], in particolare nella [[teoria quantistica dei campi]], il '''''crossing''''' è la proprietà delle [[ampiezza di scattering|ampiezze di scattering]] che permette di interpretare le [[antiparticella|antiparticelle]] come particelle che viaggiano indietro nel tempo.

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==Descrizione generale==

Si consideri un'ampiezza <math>\mathcal{M}( \phi (p) + ... \ cdots\rightarrow ...to\cdots) </math>., Unadove delle particelle entranti abbia [[quantità di moto]] ''p''. Ilil campo quantistico <math> \phi (p) </math>, corrispondente allaa una particella con quantità di moto <math>p</math>, può essere tantosia [[bosoneCampo (fisica)bosonico|bosonico]] quantosia [[fermioneCampo fermionico|fermionico]]. Per il ''crossing'' si puòafferma correlareche tale l'ampiezza diè questo processouguale a quella didel uno simileprocesso con una particella uscente <math> \bar{\phi} (-p) </math> che sostituisce quella entrante <math> \phi (p) </math>: <math>\mathcal{M}( \phi (p) + ... \rightarrow ...)=\mathcal{M}( ... \rightarrow ... + \bar{\phi} (-p) ) </math>.

:<math>\mathcal{M}( \phi (p) +\cdots \to\cdots)=\mathcal{M}( \cdots \to\cdots + \bar{\phi} (-p) ) </math>.

Nel caso bosonico, l'idea alla base del ''crossing'' può essere intesa intuitivamente servendosi dei [[diagramma di Feynman|diagrammi di Feynman]]. Si consideri qualunque processo che coinvolga una particella entrante con quantità di moto ''p''. Perché essa possa dare un contributo misurabile all'ampiezza, essa deve interagire con un certo numero di particelle diverse con quantità di moto <math> k_{1}k_1, k_{2}k_2, ...\ldots , k_{n}k_n </math> attraverso un vertice. Il [[principio di conservazione della quantità di moto]] implica <math> display="inline"> \sum_{k=1}^{n} q_{k}=p </math>. Nel caso di una particella uscente, la conservazione della quantità di moto si esprime come <math> display="inline"> \sum_{k=1}^{n}q_{k}=-p </math>. Perciò, sostituendo il bosone entrante con un antibosone uscente con quantità di moto opposta si ottiene lo stesso elemento della matrice S.

Nel caso fermionico, valgono le stesse argomentazioni ma ora bisogna tenere conto della convenzione di fase relativa per gli [[spinore|spinori]] esterni.

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| autore = M. Peskin, D. Schroeder

| titolo = An Introduction to Quantum Field Theory

| anno = 1995

| url = https://archive.org/details/introductiontoqu0000pesk

| editore = Westview Press

| data = 1995

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| autore = D. Griffiths

| titolo = An Introduction to Elementary Particles

| anno = 1987

| url = https://archive.org/details/introductiontoel0000grif_o7r4

| editore = John Wiley & Sons

| data = 1987

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}}

{{teoria quantistica dei campi}}

{{Portale|fisica}}

[[Categoria:Teoria quantistica dei campi]]