Simmetria CPT: differenze tra le versioni

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|titolo=The Theory of Quantized Fields I

|rivista=[[Physical Review]]

|volume=82 |numero=6 |pp= 914–927914-927

|bibcode = 1951PhRv...82..914S

|doi = 10.1103/PhysRev.82.914

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|titolo=On the Equivalence of Invariance under Time Reversal and under Particle-Antiparticle Conjugation for Relativistic Field Theories

|rivista=[[Kongelige Danske Videnskabernes Selskab, Matematisk-Fysiske Meddelelser]]

|volume=28 |numero=5 |pp=1–171-17

}}</ref><ref name=one>

{{Cita libro|curatore-cognome1=Pauli |curatore-nome1=W.

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|curatore-cognome3=Weisskopf |curatore-nome3=V.

|titolo=Niels Bohr and the Development of Physics

|editore=[[McGraw-Hill]]

|anno=1955

|lccn=56040984

}}</ref> perciò questo teorema è talvolta detto teorema di Lüders-Pauli. Più o meno nello stesso periodo, indipendentemente, questo teorema fu dimostrato anche da [[John Stewart Bell]].<ref>{{Cita libro|cognome=Whitaker |nome=Andrew |titolo=John Stuart Bell and Twentieth-Century Physics |anno=2016 |isbn=978-0-19-874299-9 |editore=[[Oxford University Press]] |url=https://books.google.com/books?id=tDtRDAAAQBAJ&q=bell+luders+pauli+theorem&pg=PT186 }}</ref> Queste dimostrazioni sono basate sul principio dell'[[invarianza di Lorentz]] e sul [[principio di località]] nell'interazione dei campi quantistici. Successivamente, [[Res Jost]] diede una dimostrazione più generale nell'ambito della [[teoria quantistica dei campi assiomatica]].

==Derivazione del teorema CPT==

Si consideri un [[Trasformazione di Lorentz|boost di Lorentz]] in una direzione fissata ''z''. Questo può essere interpretata come una rotazione dell'asse temporale attorno all'asse z, con un parametro di rotazione immaginario. Se questo parametro fosse [[Numero reale|reale]], sarebbe possibile per una rotazione di 180° invertire la direzioni del tempo e di ''z''. Invertire la direzione di un asse è una riflessione di spazio in un numero qualsiasi di dimensioni. Se lo spazio ha 3 dimensioni, è equivalente a riflettere tutte le coordinate, perché un'aggiuntiva rotazione di 180° nel piano ''x-y'' potrebbe essere inclusa.

Questo definisce una trasformazione CPT se si adotta l'interpretazione di Feynman-Stueckelberg delle [[Antiparticella|antiparticelle]] (le antiparticelle equivalgono alle corrispondenti particelle che viaggiano indietro nel tempo). Questa interpretazione richiede un leggero [[prolungamento analitico]], che è ben definito solo sotto le assunzioni seguenti:

#la teoria è invariante di Lorentz;

#il vuoto è invariante di Lorentz;

#l'energia è limitata inferiormente.

Quando valgono queste assunzioni, la teoria quantistica si può estendere a una teoria euclidea, definita traslando tutti gli operatori secondo la componente immaginaria del tempo, usando l'[[Hamiltoniano]]. Le relazioni di commutazione dell'Hamiltoniano, e i [[Covarianza di Lorentz|generatori di Lorentz]], garantiscono che l'invarianza di Lorentz implica l'invarianza rotazionale, cosicchècosicché ogni 'stato' può essere ruotato di 180°. Dal momento che una sequenza di due riflessioni CPT è equivalente a una rotazione di 360°, i [[Fermione|fermioni]] mutano di segno a seguito di due riflessioni CPT, mentre i bosoni no.

Questo fatto può essere usato per dimostrare il teorema della statistica di spin.

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|id={{arXiv|hep-ph/0201258}}

|doi=10.1103/PhysRevLett.89.231602

}}</ref> ciò comporta che qualsiasi studio della violazione della simmetria CPT comprende anche la violazione di quella di Lorentz. Anche se non vi sono prove della violazione dell'[[covarianza di Lorentz|invarianza di Lorentz]], diverse ricerche sperimentali di tali violazioni sono state eseguite nel corso degli ultimi anni, in particolare per valutare la violazione di simmetria della carica per evidenze in cui l'antineutrino sembrerebbe avere una massa diversa dal [[neutrino]]. In un articolo di V.A. Kostelecky e N. Russell del 2010 è riportato un elenco dettagliato dei risultati di tali ricerche sperimentali<ref name="DataTables">

{{Cita pubblicazione

|nome=V.A. |cognome=Kostelecky |nome2=N. |cognome2=Russell

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== Collegamenti esterni ==

* https://www.lbl.gov/abc/wallchart/chapters/05/2.html {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20181006202340/http://www2.lbl.gov/abc/wallchart/chapters/05/2.html |date=6 ottobre 2018 }}

* https://web.archive.org/web/20190123122951/http://www.physics.indiana.edu/~kostelec/faq.html

*Data Tables for Lorentz and CPT Violation: https://arxiv.org/abs/0801.0287

*https://arxiv.org/abs/math-ph/0012006

*https://www.lbl.gov/abc/wallchart/chapters/05/2.html {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20181006202340/http://www2.lbl.gov/abc/wallchart/chapters/05/2.html |date=6 ottobre 2018 }}

*{{cita web|http://pdg.lbl.gov/2006/reviews/cpt_s011254.pdf|Particle data group on CPT}}

*[https://arxiv.org/abs/hep-th/0010074 8-component theory for fermions] in which ''T-parity'' <!-- (''P-parity'' ?) --> can be a complex number with unit radius. The CPT invariance is not a theorem but a ''better to have'' property in these class of theories.