Cubottaedro: differenze tra le versioni
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{{Poliedro
| nome = Cubottaedro
| immagine = Cuboctahedron.svg
| tipo = [[Solido archimedeo]]
| facce = [[Triangolo equilatero|Triangoli]] e [[Quadrato (geometria)|quadrati]]
| n_facce = 14
| n_spigoli = 24
| n_vertici = 12
| valenze = 4
| duale = [[Dodecaedro rombico]]
| schläfli = r{4,3} o <math>\begin{Bmatrix} 4 \\ 3 \end{Bmatrix}</math><br />rr{3,3} o <math>r\begin{Bmatrix} 3 \\ 3 \end{Bmatrix}</math><br />t<sub>1</sub>{4,3} o t<sub>0,2</sub>{3,3}
| wythoff = 2 | 3 4<br />3 3 | 2
| coxeter = {{DCD|node|4|node_1|3|node}} o {{DCD||node_1|split1-43|nodes}}<br />{{DCD|node_1|3|node|3|node_1}} o {{DCD|node|split1|nodes_11}}
| proprietà = [[chiralità (matematica)|non chirale]]
| sviluppo_piano = Cuboctahedron flat.svg
| figura_vertice = Polyhedron 6-8 vertfig.svg
| figura_duale = Polyhedron 6-8 dual blue.png
| caratteristica_eulero = 2
}}
In [[geometria solida]], il '''cubottaedro''' è uno dei tredici [[solido archimedeo|poliedri archimedei]], ottenuto troncando le otto [[cuspide (poliedro)|cuspidi]] del [[cubo]], oppure le sei cuspidi dell'[[Ottaedro|ottaedro regolare]].
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Il [[simmetria (matematica)|gruppo delle simmetrie]] del cubottaedro ha 48 elementi; il gruppo delle simmetrie che preservano l'orientamento è il gruppo ottaedrale <math> O \cong S_4 </math>. Sono gli stessi gruppi di simmetria del cubo, dell'ottaedro, del [[cubo troncato]] e dell'[[ottaedro troncato]].
Il cubottaedro è l'unico poliedro convesso in cui il raggio lungo (dal centro al vertice) è uguale alla lunghezza dello [[spigolo]]); quindi il suo diametro lungo (da un vertice al vertice opposto) è due volte la lunghezza dello spigolo. Questa simmetria equilatera radiale è una proprietà di pochi [[politopi]], tra cui l'[[esagono]] bidimensionale, il ''cubottaedro'' tridimensionale, e i quadridimensionali [[24-celle]] e [[tesseratto]]. I [[Politopo|politopi]] "radialmente equilateri" sono quelli che possono essere costruiti, con i loro raggi lunghi, da triangoli equilateri che si incontrano al centro del politopo, ciascuno dei quali contribuisce con due raggi e un bordo. Pertanto, tutti gli elementi interni che si incontrano al centro di questi politopi hanno facce interne a triangolo equilatero, come nella dissezione del cubottaedro in 6 [[piramidi]] quadrate e 8 [[tetraedri]]. Ognuno di questi politopi radialmente equilateri si presenta anche come cellula di un caratteristico riempimento dello spazio [[tassellazione]]: la tassellazione di esagoni regolari (nido d'ape), il [[tassellazione dello spazio]] cubica rettificata (formata dall'alternarsi di cubottaedri e ottaedri), la [[tassellazione 24-cellare]] e la [[tassellazione tesserattica]], rispettivamente. Ciascuna di queste ha una [[tassellazione duale]] in cui i vertici cellulari sono i centri cellulari della tassellazione originale.
== Tassellatura ==
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La seguente sequenza di poliedri illustra una transizione dal cubo all'ottaedro:
{| class="wikitable"
|[[File:Uniform_polyhedron-43-t0.
|[[File:Uniform_polyhedron-43-t01.png|100px]]<BR><div align="center">[[cubo troncato]]</div>
|[[File:Uniform_polyhedron-43-t1.
|[[File:Uniform_polyhedron-43-t12.png|100px]]<BR><div align="center">[[ottaedro troncato]]</div>
|[[File:Uniform_polyhedron-43-t2.
|}
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== Altri progetti ==
{{interprogetto|preposizione=sul}}
== Collegamenti esterni ==
* {{Collegamenti esterni}}
{{Poliedri}}
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