Calore specifico: differenze tra le versioni

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Il '''calore specifico''' di una [[Sostanza pura|sostanza]] è definito come la quantità di [[calore]] necessaria per innalzare, o diminuire, di un'[[Temperatura#Unità di misura|unità di temperatura]] una unità di sostanza. A seconda della [[grandezza fisica]] scelta per definire l'unità di sostanza, si definiscono differenti grandezze legate al calore specifico. A livello di [[meccanica statistica]] o [[chimica]], si sottintende con calore specifico quello numerico o molare (che corrispondono alla stessa grandezza fisica), la grandezza concettualmente più elementare, mentre nelle scienze applicate come l'[[ingegneria]] e la [[termotecnica]] con calore specifico si sottintende invece il calore massico o volumico che concettualmente derivano dal calore molare. Il calore specifico dipende poi dal tipo di trasformazione in corso.

Ilplicate come l'[[ingegneria]] e la [[termotecnica]] con calore specl calore specifico dipende poi dal tipo di trasformazione in corso.

==Grandezze e unità di misura==

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[[File:Black Joseph (cropped).jpg|thumb|Joseph Black]]

Uno dei primi scienziati a utilizzare il concetto fu [[Joseph Black]], un medico del XVIII secolo e professore di medicina alla [[Università di Glasgow]]. Misurò la capacità termica specifica (per unità di massa) di molte sostanze, usando il termine ''capacità per il calore''.<ref>

{{Cita libro|cognome1=Laidler |nome1=Keith J. |url=https://books.google.com/books?id=01LRlPbH80cC |titolo=The World of Physical Chemistry |editore=Oxford University Press |anno=1993 |isbn=0-19-855919-4}}</ref> Nel 1756 o subito dopo, Black iniziò uno studio approfondito sul calore.<ref name=":1">{{Cita libro|cognome=Ramsay |nome=William |wkautore=William Ramsay |titolo=The life and letters of Joseph Black, M.D. |url=https://archive.org/details/cu31924012362806 |editore=Constable |anno=1918 |pp=[https://archive.org/details/cu31924012362806/page/n65 38]–39}}</ref> Nel 1760 si rese conto che quando due sostanze diverse di uguale massa ma diverse temperature vengono mescolate, le variazioni del numero di gradi nelle due sostanze differiscono, sebbene il calore guadagnato dalla sostanza più fredda e perso da quella più calda sia lo stesso. Black ha raccontato un esperimento condotto da [[Daniel Gabriel Fahrenheit]] per conto del medico olandese [[Herman Boerhaave]]. Per chiarezza descrisse poi una variante ipotetica, ma realistica dell'esperimento: se si mescolano masse uguali di acqua a 100&nbsp;°F e mercurio a 150&nbsp;°F, la temperatura dell'acqua aumenta di 20&nbsp;°F e la temperatura del mercurio diminuisce di 30&nbsp;°F (entrambi arrivano a 120&nbsp;°F), anche se il calore guadagnato dall'acqua e perso dall'acqua il mercurio è lo stesso. Ciò ha chiarito la distinzione tra calore e temperatura. Ha inoltre introdotto il concetto di capacità termica specifica, che è diversa per le diverse sostanze. Black scrisse: “L’argento vivo [mercurio]... ha meno capacità dell’acqua in termini di calore”.<ref>{{Cita libro|cognome=Black |nome=Joseph |url=https://books.google.com/books?id=lqI9AQAAMAAJ&pg=PA76 |titolo=Lectures on the Elements of Chemistry: Delivered in the University of Edinburgh |data=1807 |editore=Mathew Carey |curatore=John Robison |edizione=|volume=1 |pp=76–77 |lingua=en}}</ref><ref name=":0">{{Cita pubblicazione|cognome=West |nome=John B. |data=15 giugno 2014 |titolo=Joseph Black, carbon dioxide, latent heat, and the beginnings of the discovery of the respiratory gases |url=https://www.physiology.org/doi/10.1152/ajplung.00020.2014 |rivista=American Journal of Physiology-Lung Cellular and Molecular Physiology |lingua=en |volume=306 |numero=12 |pp=L1057–L1063 |doi=10.1152/ajplung.00020.2014 |pmid=24682452 |issn=1040-0605}}</ref>

== Definizione generalizzata ==

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# <math>c_p = c_v + 1</math><br /><ref>http://www.pd.infn.it/~ugs/didattica/ingegneria/FisicaI/Lez21-1o-principio.ppt</ref> con <math>c_p</math> e <math>c_v</math> i calori specifici [[adimensionali]] rispettivamente isobaro e isocoro

# <math>c_p = c_v + R</math><br />con <math>c_p</math> e <math>c_v</math> i calori specifici molari (si ricordi che per ottenere un calore molare basta moltiplicare il calore adimensionale corrispondente per la [[costante dei gas]] R) rispettivamente isobaro e isocoro

#<math> c^m_p=c^m_v+ R^m</math><br />con <math>R'^m</math> costante specifica del gas considerato, pari a <math>R^m = {R / m}</math> dove ''m'' è la massa molare della sostanza, <math>c^m_p</math> e <math>c^m_v</math> i calori specifici per unità di massa rispettivamente isobaro e isocoro (per cui vale <math>c^m_x = c_x/m</math>)

#<math>C_p = C_V + N R = C_V + M R^m</math><br />con <math>C_p</math> e <math>C_V</math> le [[capacità termica|capacità termiche]] rispettivamente isobara e isocora e ''N'' e ''M'' sono rispettivamente la quantità e la massa della sostanza.

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! colspan="6" style="text-align: center; font-size: small" | [[Condizioni standard]] (salvo diversa indicazione).<br />Per i solidi il valore del calore specifico a pressione costante coincide col calore specifico a volume costante

|}

== Radiazione di corpo nero ==

{{vedi anche|Legge di Stefan-Boltzmann}}

La legge di Stefan-Boltzmann per la radiazione elettromagnetica di un corpo nero afferma che l'[[energia interna specifica]] ''u'' della radiazione è proporzionale alla quarta potenza della [[temperatura]]:

:<math>u(T) = \sigma~ T^4</math>

in cui σ è la [[costante di Stefan-Boltzmann]], una [[costante fisica]].

Quindi il [[calore specifico]] della radiazione è:

:<math>c_v(T) = \frac {\operatorname d u}{\operatorname d T} = 4 \ \sigma \ T^3</math>

ovvero per la radiazione vale la [[equazione di Clairault]] per il calore specifico:

:<math>u(T) = \frac 1 4 \ c_v(T) \ T </math>

== Positività ==

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:<math>\frac {\partial^2 S}{\partial U^2} \le 0</math>

associata con la condizione che la [[temperatura assolutafondamentale]] è definita non negativa:

:<math>T \ge 0</math>

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Il concetto di "calore specifico negativo", noto implicitamente in astrofisica fin dai lavori di [[Subrahmanyan Chandrasekhar]] degli anni 1930, compare in maniera marginale nel classico [[Corso di fisica teorica#Volume 5: Fisica statistica - Parte prima|testo di fisica statistica di L.D.Landau ed E.M. Lifshitz]], fu diffuso nella comunità dei fisici da [[Walter Thirring]] nel [[1970]].<ref>W. Thirring, ''Systems with negative specific heat'', Z. Phys. 235, pp. 339-352 (1970).</ref> Recentemente ci si è accorti che un qualsiasi sistema con interazioni a lungo raggio (come sistemi autogravitanti, plasmi a una componente) può avere calore specifico negativo<ref>A. Campa, S. Ruffo, T. Dauxois, ''Statistical mechanics and dynamics of solvable models with long-range interactions'', Phys. Rep. 480, pp. 57-159 (2009).</ref>. La richiesta più basilare affinché un sistema possa avere calore specifico negativo è che tale sistema non sia additivo. Tranne che per le osservazioni astrofisiche, ad ora non è chiara la verifica sperimentale di tale possibilità.

In altro contesto, all'interno della meccanica statistica di non equilibrio, è stato osservato calore specifico negativo in alcuni sistemi<ref>{{cita web|url=http://siba.unipv.it/fisica/ScientificaActa/volume_2_1/Villain_ita.pdf|titolo=Riflessioni sulle interazioni a lungo raggio|autore=Jacques Villain|data=2008|urlarchivio=https://web.archive.org/web/20240720042022/http://siba.unipv.it/fisica/ScientificaActa/volume_2_1/Villain_ita.pdf|citazione=Diverse leggi della termodinamica classica non mantengono la loro validità in presenza di interazioni a lungo raggio. Ad esempio l’energia non è piu’più proporzionale al numero delle particelle, a densita’ costante. Inoltre, alcuni stati del sistema che sono instabili in una situazione di tipo canonico, all’equilibrio con un termostato diventano stabili per un sistema isolato (situazione microcanonica). In condizione di equilibrio microcanonico il calore specifico può assumere valori negativi. Nel lavoro che segue si esaminano, con una lineare trattazione, queste condizioni paradossali.|urlmorto=si}}</ref> (in particolare in reazioni di multiframmentazione nucleare, nei cluster atomici e in oggetti stellari auto-gravitanti<ref>[http://www.pluchino.it/scienza/talks-html/TALK%20DOTTORATO-1.pdf Microsoft PowerPoint - TALK DOTTORATO-1.ppt<!-- Titolo generato automaticamente -->]</ref>).

== Note ==

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* [[Relazione di Mayer]]

* [[Teorema di equipartizione dell'energia#Calore specifico]]

* [[Legge di Stefan-Boltzmann]]

== Altri progetti ==