Numero adimensionale: differenze tra le versioni

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{{F|fisica|arg2=metrologia|maggio 2011}}

{{stub matematica}}

In [[matematica applicata]] alle scienze, un '''numero adimensionale''', o '''numero puro''', o '''gruppo adimensionale'''<ref>{{Cita pubblicazione|autore=Università degli studi di Cagliari|titolo=L'ANALISI DIMENSIONALE APPLICATA ALLE TURBOMACCHINE|url=https://people.unica.it/pierpaolopuddu/files/2020/01/Analisi-adimensionale.pdf|urlmorto=sì|accesso=1 luglio 2021|dataarchivio=9 luglio 2021|urlarchivio=https://web.archive.org/web/20210709182419/https://people.unica.it/pierpaolopuddu/files/2020/01/Analisi-adimensionale.pdf}}</ref>, è una quantità esprimibile come un [[numero]] senza alcuna [[unità di misura]].

In ambito scientifico, un '''gruppo adimensionale''' è una quantità che descrive un determinato sistema fisico, ed è un [[numero]] puro, senza alcuna [[unità di misura|unità fisica]].

Tale ''gruppo'' viene generalmente definito come prodotto o rapporto di quantità 'dimensionali' che in tal modo 'perdono' la loro dimensione.

La materia che studia come ridurre il numero di costanti e dimensioni di un problema è l'[[analisi dimensionale]]. La prima apparizione scritta del termine in italiano risale al [[1914]].

I gruppi adimensionali sono largamente utilizzati in tutti campi della [[scienza]] e dell'[[ingegneria]] per descrivere una grande quantità di fenomeni fisici.

Il [[teorema di Buckingham]] (vedi anche [[analisi dimensionale]]) permette di ricavare il numero di gruppi adimensionali indipendenti necessari ad esprimere le relazioni che descrivono un qualsiasi fenomeno fisico.

<br> Due diversi fenomeni che condividano lo stesso valore dei gruppi adimensionali più importanti possono essere studiati in maniera simile; ciò può permettere, ad esempio, di studiare in maniera simile problemi che abbiano scale di lunghezza diverse, come avviene in genere nella sperimentazione legata a problematiche di [[fluidodinamica]].

== Definizione ==

== Lista di gruppi adimensionali ==

Tale gruppo viene generalmente definito come [[Moltiplicazione|prodotto]] o [[Rapporto (matematica)|rapporto]] di quantità dimensionali di riferimento, in modo tale che il risultato sia privo di dimensione; la scelta delle grandezze di riferimento è fondamentale, giacché una scelta arbitraria porterebbe a un risultato puramente formale. Operando opportunamente, si ottengono numeri adimensionali che sono, in generale, il rapporto tra forze che intervengono nel fenomeno e che, dunque, assumono un significato fisico ben preciso.

== Uso ==

Il numero di gruppi adimensionali possibili è potenzialmente infinito. A molti di questi è stato dato un nome per la loro importanza in diverse problematiche fisiche.

I gruppi adimensionali sono largamente utilizzati in tutti campi della [[scienza]] e dell'della [[ingegneriatecnica]] per descrivereinterpretare una grande quantità di fenomeni fisici e per stabilire, sotto opportune condizioni, quali fenomeni, seppur presenti, possano essere trascurati o meno.

Il [[teorema di Buckingham]] (vedi anche [[analisi dimensionale]]) permette di ricavare il numero di gruppi adimensionali indipendenti necessarisufficienti ada esprimere le relazioni che descrivono un qualsiasi fenomeno fisico.

<br> Due diversi fenomeni che condividanocondividono lo stesso valore dei gruppi adimensionali più importanti possono essere studiati in maniera similesimilitudine; ciò può permettere, ad esempio, di studiare in maniera simile problemi che abbiano scale di lunghezza diverse, come(in avvienegenere il modello è in generescala più piccola del prototipo), come avviene nella sperimentazione legata a problematichemolti diproblemi della [[fluidodinamica]].

== Lista di gruppi adimensionali ==

Il numero di gruppi adimensionali possibili è potenzialmente infinito. A molti di questi è stato dato un nome per la loro importanza in diverse problematichesituazioni fisiche.

* [[apertura numerica]]: [[ottica]]

* [[coefficiente di attrito]]: [[fluidodinamica]] dei flussi interni

* [[Coefficiente]]: in matematica

* [[coefficiente di portanza aerodinamica]]: [[portanza]] aerodinamica su un [[ala (aeronautica)|profilo alare]] ad un dato [[angolo d'attacco]]

** [[coefficiente di pressioneattrito]]: [[aerodinamicafluidodinamica]] dei flussi interni

** [[coefficiente di resistenzaportanza aerodinamica]]: [[resistenza dei fluidi|resistenzaportanza]] aerodinamica su un [[ala (aeronautica)|profilo alare]] ada un dato [[angolo d'attacco]]

** [[coefficiente di pressione]]: [[aerodinamica]]

** [[coefficiente di portanzaresistenza aerodinamica]]: [[portanzaresistenza dei fluidi|resistenza]] aerodinamica su un [[ala (aeronautica)|profilo alare]] ad un dato [[angolo d'attacco]]

* [[numero di Abbe]]: [[ottica]]

* [[numero di Archimede]]: moto di fluidi a differente [[densità]]

* [[numero di Avogadro]]: [[chimica]]

* [[numero di Biot]]: [[trasmissione del calore]] per [[conduzione termica|conduzione]]

* [[numero di Bodenstein]]: [[residence time|residence-time]] distribution

* [[numero di Damk&ouml;hlerCrocco]]: [[chimica]]fluidodinamica

* [[numero di AvogadroDamköhler]]: [[chimica]]

* [[numero di Deborah]]: [[reologia]]

* [[numero di Eckert]]: [[trasmissione del calore]] per [[convezione]]

* [[numero di Ekman]]: [[geofisica]]

* [[Numero di Eulero (fisica)|numero di Eulero]]: caratterizzazione degli effetti di [[pressione]] in [[idrodinamica]]

* [[numero di Froude]]: caratterizzazione degli effetti d'[[Onda marina|onda superficiale]] in [[idrodinamica]]

* [[numero di Grashof]]: [[trasmissione del calore]] per [[convezione naturale]]

* [[numero di Hagen]]: [[trasmissione del calore]] in flussi forzati

* [[numero di Knudsen]]: ipotesi del continuo nei [[fluido|fluidi]]

* [[numero di Laplace]]: caratterizzazione di flussi [[Sistema bifase (termodinamica)|bifase]]

* [[numero di MachLewis]]: [[aerodinamica]]rapporto fra diffusività termica e diffusività di materia

* [[numero di Mach]]: caratterizzazione della propagazione d'[[onda (fisica)|onda]] in [[fluidodinamica]]

* [[numero di Marangoni]]: teoria delle [[bolla (fisica)|bolle]], [[trasferimento di massa]] lungo un'[[Interfaccia (chimica)|interfaccia]] a causa di un [[gradiente]] di [[tensione superficiale]]

* [[numero di Nusselt]]: [[trasmissione del calore]] per [[convezione forzata]]

* [[numero di Ohnesorge]]: atomizzazione di [[liquido|liquidi]]

* [[numero di PecletOstrogradsky]]
* [[numero di Péclet]]: [[trasmissione del calore]] per [[convezione forzata]]

* [[numero di Poisson]]: caratterizza le deformazioni di corpi sottoposti a [[Trazione (meccanica)|trazione]]

* [[numero di Prandtl]]: [[fluidodinamica]]

* [[numero di Rayleigh]]: [[trasmissione del calore]] per [[convezione]]

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* [[numero di Richardson]]: importanza dell'effetto gravitazionale nel moto dei fluidi

* [[numero di Rossby]]: [[geofisica]]

* [[numero di SherwoodRuark]]: [[trasmissionemeccanica deldei calore]] per [[convezione forzatafluidi]]

* [[numeroNumero di StokesSchmidt]]: caratterizza gli scambi di materia

* [[numero di Shapiro]]: caratterizzazione della propagazione d'[[onda (fisica)|onda]] in condotti collassabili

* [[numero di Strouhal]]: fluidodinamica di flussi instazionari

* [[numero di WeberSherwood]]: fluidodinamica[[trasferimento di flussimateria]] multifaseper [[convezione forzata]]

* [[numero di Stanton]]: trasmissione del calore per convezione forzata

* [[numero di Stokes]]: caratterizza il comportamento delle particelle [[Sospensione (chimica)|sospese]] in un [[Fluidodinamica|flusso fluido]]

* [[numero di Strouhal]]: caratterizzazione della non stazionarietà dei flussi in [[fluidodinamica]]

* [[numero di StrouhalWeber]]: fluidodinamica di [[Flusso multifase|flussi instazionarimultifase]]

* [[numero di Weissenberg]]: flussi viscoelastici

* [[radiante]]: geometria, matematica

* [[peso atomico]]

* [[peso molecolare]]

* [[scala Rockwell]]: durezza meccanica

== Argomenti correlatiNote ==

<references/>

== Voci correlate ==

* [[teorema di Buckingham]]

* [[analisiTeorema dimensionaledi Buckingham]]

* [[Analisi dimensionale]]

* [[Similitudine (ingegneria)]]

* [[Fenomeni di trasporto]]

== Collegamenti esterni ==

{{chimica-fisica}}

* {{cita web|http://www.polymertechnology.it/bacheca/fenomeni/files/10_AnalogieX.pdf|Analogie fra i meccanismi di trasporto e principali numeri adimensionali}}

* {{cita web|http://goldbook.iupac.org/D01742.html|IUPAC Gold Book, "dimensionless quantities"|lingua=en}}

{{Gruppi adimensionali}}

[[categoria:fisica]]

{{Portale|chimica|fisica|matematica|metrologia}}

[[categoria:Unità di misura]]

[[Categoria:Numeri adimensionali| ]]

[[de:Dimensionslose Kennzahl]]

[[en:Dimensionless number]]

[[fi:Dimensioton suure]]

[[fr:Nombre sans dimension]]

[[he:מספר חסר ממד]]

[[ja:無次元数]]

[[nl:Dimensieloos getal]]

[[pl:Liczby podobieństwa]]

[[sl:Brezrazsežno število]]