In [[matematica]] e [[statistica]], particolarmente nei campi dell'[[Apprendimento_automatico|apprendimento automatico]] e dei [[Problema_inverso|problemi inversi]], la '''regolarizzazione''' implicaconsiste lnell'introduzione di ulterioreulteriori informazioni o condizioni di informazioneregolarità allo scopo di risolvere un [[problema mal condizionato]] o per prevenire l'[[Overfitting|overfitting]]. TaleLe informazionetecniche èpiù solitamentecomuni nellaper formala soluzione di tali problemi prevedono una penalità''penalizzazione'' per complessità,le talesoluzioni come''poco unaregolari'', restrizionead suesempio unaconsiderando funzionesolo [[Funzione_liscia|funzionefunzioni liscialisce]] o imponendo una limitazione sulla loro [[Spazio_normatoNorma (matematica)|norma]] diin unoun opportuno [[Spazio_normato|spazio vettoriale]].
Una giustificazione teorica per la regolarizzazione è quella per cui essa costituisce un tentativo di imporre il [[Rasoio_di_Occam|rasoio di Occam]] alla soluzione. Da un punto di vista [[Inferenza_bayesiana|bayesiano]], molte tecniche di regolarizzazione corrispondono ad imporre certe distribuzioni di [[Probabilità|probabilità a priori]] dei parametri del modello.
LaIl medesimamedesimo ideaapproccio sorgeviene seguito in molti campi della [[scienza]]. Per esempio, il metodo dei [[Minimi_quadrati|minimi quadrati]] può essere visto come un forma veramentemolto semplice di regolarizzazione. Una semplice forma di regolarizzazione applicata alle [[Equazioni_integrali|equazioni integrali]], generalmente detta regolarizzazione di Tikhonov dal nome di [[Andrej_Nikolaevič_Tichonov|Andrey Nikolayevich Tikhonov]], è costituita essenzialmente da un bilanciamento tra la [[regressione]] dei dati e una norma dipendente dalla soluzione. Più recentemente, metodi di regolarizzazione non lineare inclusa la regolarizzazione a variazione totale (''total variation regularization'') sono divenuti popolari.
==Regolarizzazione in statistica==
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==Riferimenti Bibliografia ==
* A. Neumaier, Solving ill-conditioned and singular linear systems: A tutorial on regularization, SIAM Review 40 (1998), 636-666. Disponibile in [http://www.mat.univie.ac.at/~neum/ms/regtutorial.pdf pdf] al [http://www.mat.univie.ac.at/~neum/ sito web dell'autore].
