Arbitrage pricing theorem: differenze tra le versioni

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{{Economia finanziaria}}

Secondo Barbierio, In [[finanza]], lla '''teoria dei prezzi dell'Arbitragearbitraggio''', Pricingo Theorem'''''arbitrage pricing theory''''' ('''APT'''), è un modello in base al quale il rendimento di un [[titolo azionario]] è espresso in funzione dei rendimenti di una serie di fattori di rischio (ad es. fattori legati a variabili macroeconomiche come il prezzo del petrolio o il [[PIL]]; ma anche fattori di diversa natura).

Più rigorosamente, nell'APT il [[rendimento (economia)|rendimento]] atteso di un'attività finanziaria è espresso come funzione lineare di una serie di fattori, più una componente specifica di rischio. La sensibilità del rendimento atteso rispetto a variazioni dei fattori economici è nota con termine [[lingua inglese|inglese]] come ''factor loading'', ed è la controparte nell'APT del coefficiente beta del ''[[capital asset pricing model]]'' (CAPM). L'APT è stato originariamente proposto da Stephen Ross, in uno storico contributo del [[1976]].

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L'APT è un modello economico che si propone di rappresentare il rendimento atteso di un titolo azionario in funzione di una serie di fattori di rischio. Una rappresentazione dell'APT afferma che il rendimento ''effettivo'' di un titolo azionario è dato dall'espressione:

:<math>R_i = a + b_1R_{1} + b_2R_{2} +\cdots+b_KR_{K}+\varepsilon_i</math>

dove <math>\varepsilon_i</math> è detto 'rischio idiosincratico', e misura il rischio specifico dell'azienda ''i'' in questione. <math>R_{1},\ldots,R_{K}</math> sono i rendimenti attesi di alcuni (non meglio definiti) fattori di rischio, talvolta interpretati come fattori legati all'andamento di variabili [[macroeconomia|macroeconomiche]] (un tipico esempio è il prezzo del petrolio). Spesso il primo fattore di rischio è identificato nello stesso fattore di rischio del [[CAPM]], ossia il [[premio per il rischio]] di mercato:

:<math>R_m-R_f</math>

dove <math>R_m</math> denota il rendimento atteso del portafoglio di mercato, e <math>R_f</math> il [[tasso d'interesse privo di rischio]].

Il termine di rischio idiosincratico, per ipotesi privo di correlazione con i fattori di rischio (in quanto questi ultimi misurano variabili di rischio che hanno effetti identici su tutte le imprese dell'economia, e non sono quindi influenzabili da una singola impresa), costituisce la deviazione del rendimento effettivamente realizzato dal rendimento atteso previsto dall'APT. In un portafoglio [[diversificazione (finanza)|diversificato]], i termini di rischio idiosincratico dei diversi titoli ricompresi nel portafoglio si annulleranno a vicenda (la loro media sarà nulla; l'idea è che valori di rischio idiosincratico positivi compensino in media valori negativi), così che l'APT – a patto che i fattori di rischio siano correttamente individuati &nbsp;– consente di determinare con precisione il rendimento atteso del portafoglio.

Per applicare l'APT bisogna dunque individuare una lista esauriente di fattori di rischio che concorrano a determinare il rendimento atteso, e quindi ottenere una stima del rendimento atteso di ciascuno di questi fattori. Il rendimento di ciascun titolo azionario (o portafoglio di titoli) avrà poi una particolare sensitività a ciascun fattore di rischio (<math>b_1,\ldots,b_K</math>); tali sentivitàsensitività dovranno anch'esse essere stimate, tramite una qualche procedura statistica.

Per quel che riguarda l'identificazione dei fattori di rischio, un'intera branca della letteratura nell'[[economia finanziaria]] è dedicata a questo problema. I modelli maggiormente utilizzati in ambito accademico sono il [[modello a tre fattori di Fama e French]] (1993) e il modello a quattro fattori di Carhart (1997). I fattori di rischio utilizzati da questi modelli, tuttavia, non sono immediatamente interpretabili come variabili macroeconomiche. I fattori utilizzati da Fama e French sono:

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* Differenziale di rendimento: differenza tra rendimento dei titoli di stato a lungo termine e titoli di stato a 30 giorni;

* Tasso di interesse: variazione dei buoni del tesoro;

* [[Tasso di cambio]]: Variazione del valore del dollaro rispetto a un [[paniere]] di valute;

* PIL reale: Variazione del tasso d'incremento del PIL reale previsto;

* Inflazione: Variazione del tasso di inflazione previsto;

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*Roll, R. e Ross, S. (1980) An Empirical Investigation of the Arbitrage Pricing Theory, ''Journal of Finance'' '''35'''(4), 1073-1103;

*Ross, S. (1976) The arbitrage theory of capital pricing, ''Journal of Economic Theory'' '''13'''.

*Richard, A. B., Stewart C.M., Franklin, A., Sandro, S., "Capital Budgeting", Mc Grow-Hill.

==Voci correlate==

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*[[Efficienza del mercato]]

*[[Fattore di sconto stocastico]]

== Collegamenti esterni ==

* {{Collegamenti esterni}}

{{Scienze sociali}}

{{Controllo di autorità}}

{{portale|economia|matematica}}

[[Categoria:economia finanziaria]]