Numero perfetto: differenze tra le versioni

Versione delle 23:20, 29 mar 2019

Versione delle 11:03, 6 apr 2019

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* {{formatnum:14474011154664524427946373126085988481573677491474835889066354349131199152128}} (77 cifre)

L'undicesimo numero perfetto è composto da 65 cifre, il dodicesimo da 77 e il tredicesimo da ben 314 cifre. Fino ad ora<ref name=":0">Fino a gennaio 2019.</ref> si conoscono solo 51 [[Numero primo di Mersenne|primi di Mersenne]], e quindi 51 numeri perfetti<ref>[http://www.mersenne.org/ GIMPS Home<!-- Titolo generato automaticamente -->]</ref>. Il più grande tra questi è {{TA|2^82589933 × (2^82589933&nbsp; −&nbsp; 1),}} formato (in base 10) da {{formatnum:49,724,095}} cifre.

I primi 46 numeri perfetti sono pari e quindi esprimibili come {{TA|2^''p-1''(2^''p'' − 1)}} con:

p = 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 61, 89, 107, 127, 521, 607, 1279, 2203, 2281, 3217, 4253, 4423, 9689, 9941, 11213, 19937, 21701, 23209, 44497, 86243, 110503, 132049, 216091, 756839, 859433, 1257787, 1398269, 2976221, 3021377, 6972593, 13466917, 20996011, 24036583, 25964951, 30402457, 32582657, 37156667, 42643801, 43112609 <ref>{{OEIS|A000043}}</ref>.

Si conoscono altri quattro numeri perfetti maggiori, con