Regressione Fama-MacBeth: differenze tra le versioni

Versione delle 15:15, 12 dic 2007

Versione delle 17:56, 12 dic 2007

Riga 38:

::<math>\sqrt{N_t}\left(\hat\beta_t-\beta\right)\ \stackrel{d}{\rightarrow}\ z\sim\mathcal{N}\left(\mathbf{0},\sigma^2Q_t^{-1}\right)</math>

dove <math>\sigma^2=\mathrm{plim}_{N_t\rightarrow\infty}\frac{1}{N_t}\varepsilon_t'\varepsilon_t</math> e <math>\stackrel{d}{\rightarrow}</math> denota la [[convergenza in distribuzione]]. Ma allora lo stimatore di Fama-MacBeth è una media aritmetica di vettori casuali aventi distribuzione normale, ed è, di conseguenza, anch'esso normalmente distribuito. Ipotizzando che <math>\mathrm{plim}_{N_t\rightarrow\infty}\frac{1}{N_t}\varepsilon_t\varepsilon_\tau'=\mathbf{0}\ \forall\ \tau\neq t</math> (assenza di correlazione seriale), in particolare, si avrà:

::<math>\mathrm{plim}_{N_t\rightarrow\infty\ \forall\ t} \hat\beta\ \stackrel{d}{\rightarrow}\ \mathcal{N}\left(\beta,\frac{\sigma^2}{T}\sum_tQ_t^{-1}\right)</math>

nel limite per <math>N_t\rightarrow\infty\ \forall\ t</math>.

È sulla base dell'espressione sopra che risulta legittimo ricorrere a statistiche <math>t</math> di Student come quelle descritte nella Sezione precedente.