Utente:^musaz/Sandbox4: differenze tra le versioni

Versione delle 11:47, 19 giu 2009

Versione delle 11:53, 19 giu 2009

Riga 2:

:<math> T(\epsilon) | \psi \rangle = \int dx T(\epsilon) | x \rangle \langle x | \psi \rangle </math>

Il [[teorema di Noether]] per la [[lagrangiana]] afferma che per ogni simmetria della lagrangiana vi è una quantità conservata pari a

:<math> \int dx | x + \epsilon \rangle \langle x | \psi \rangle = \int dx | x \rangle \langle x - \epsilon | \psi \rangle = \int dx | x \rangle \psi(x - \epsilon) </math>

Riga 10 ⟶ 8:

:<math>T(\epsilon)\psi(x) = \psi(x+\epsilon) = \psi(x) + \epsilon {d \over dx}\psi(x) = exp\left(\epsilon {d \over dx}\right)\psi(x) </math>

Il [[teorema di Noether]] per la [[lagrangiana]] afferma che per ogni simmetria della lagrangiana vi è una quantità conservata pari a

: <math>Q = \frac {\partial \mathcal {L}}{\partial \dot{q}} dq</math>

e quindi, supponendo la stessa cosa per <math> T(\epsilon)</math>,