Modulo (algebra): differenze tra le versioni
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ho cambiato una A in una M, M è il bimodulo, non A |
m →Definizione: corsivo |
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Se ''M'' è contemporaneamente un ''A''-modulo destro e sinistro, e se le due moltiplicazioni sono compatibili (ovvero se vale
:<math>(av)b=a(vb)</math>
per ogni <math>a,b\in A,~v\in M</math>) allora ''M'' è detto [[bimodulo]] (o ''modulo bilatero''); tale struttura può essere generalizzata nel caso in cui la moltiplicazione destra e sinistra avviene in due anelli diversi, ovvero se ''M'' è un ''A''-modulo sinistro e un ''B''-modulo destro e le due moltiplicazioni sono compatibili: in tal caso si parla di <math>(A,B)</math>-bimodulo.
Se l'anello è [[anello unitario|unitario]], si richiede generalmente che anche l'unità sia compatibile con la struttura di modulo, nel senso che
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