Modulo (algebra): differenze tra le versioni

Versione delle 11:32, 31 mag 2016

Versione delle 05:58, 2 lug 2016

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# <math>(ab)v=a(bv)</math> per ogni <math>a,b\in A,~v\in M</math>.

Analogamente, ''A''-'''modulo destro''' è un ''M'' su cui è definita un'operazione <math>M\times A \mapsto M</math> su cui valgono analoghi assiomi, ma in cui ''a'' e ''b'' sono scritti a destra degli elementi di ''M''; mentre nellestando soltanto alle prime due proprietà questale differenzadue èstrutture differiscono solo cosmeticaper una diversa convenzione di scrittura (l'ordine dei fattori nell'operazione), nella terza questasi èmostra una differenza reale fra loro, in quanto <math>ab</math> non è, in generale, uguale a <math>ba</math>. Se l'anello ''A'' è [[anello commutativo|commutativo]], allora i concetti di modulo destro e sinistro coincidono, nel senso che sono una variante di scrittura l'uno dell'altro (e perciò sono [[Isomorfismo|isomorfi]]).

Se ''M'' è contemporaneamente un ''A''-modulo destro e sinistro, e se le due moltiplicazioni sono compatibili (ovvero se vale