Limite superiore e limite inferiore: differenze tra le versioni

Versione delle 00:07, 19 gen 2019

Versione delle 18:17, 15 giu 2019

Riga 1:

[[File:Lim sup example 5.png|thumb|377x377px|'''Limite superiore e limite inferiore.'''

La successione <math>x_n</math> è mostrata in blu; le due curve rosse si avvicinano al limite superiore e a quello inferiore (rappresentati dai due tratteggi neri).

In questo caso il limite superiore è strettamente maggiore di quelliquello inferiore. In generale, i due limiti sup e inf coincidono se e solo se la successione è convergente.]]

In [[matematica]] vengono presi in considerazione due tipi di costruzioni, chiamate rispettivamente '''limite inferiore''' (o anche '''minimo limite''') e '''limite superiore''' (o anche '''massimo limite''') che rispetto a quella di [[Limite (matematica)|limite]] sono più deboli ma di attuazione più generale e che possono essere utili per trattare varie questioni sui limiti. Le due nozioni si introducono per [[funzione di variabile reale|funzioni a valori reali]], per [[successione (matematica)|successioni]] di [[insieme|insiemi]] e, in generale, per funzioni aventi come [[codominio]] un [[insieme parzialmente ordinato]]. Nel caso più semplice di una successione di numeri reali queste due nozioni servono a "limitare" il codominio di questa funzione, cioè la regione nella quale si trovano "definitivamente" i componenti della successione.