Modello IS-LM: differenze tra le versioni
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Si supponga ora che i consumi siano una [[funzione lineare]] del reddito nazionale, <math>\ C = C_0 + cY</math>, dove <math>\ c</math> è detta [[propensione marginale al consumo]], e ha valore compreso tra 0 e 1; la relazione implica che all'aumentare del reddito nazionale il consumo aggregato aumenti. Si assuma inoltre che gli investimenti siano una [[funzione lineare]] decrescente del [[tasso di interesse]] ''i'', <math>\ I = I_0 - bi</math>, dove ancora <math>\ b</math> ha valore compreso tra 0 e 1; in altre parole un aumento del [[tasso di interesse]], aumentando il costo medio del finanziamento di un investimento, riduce l'ammontare di investimento osservato a livello aggregato nell'economia.
Sostituendo le espressioni per consumi e investimenti aggregati all'interno dell'espressione per il reddito nazionale, si giunge alla realazione di equilibrio nel mercato dei beni reali, o
::<math>\ Y = \frac{C_0+I_0}{1-c}-\frac{b}{1-c}i</math>
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::<math>\ Y = \frac{C_0-(1-c)T_0+I_0+G+\bar{X}}{(1-c)(1-\tau)}-\frac{b}{(1-c)(1-\tau)}i </math>
Così come la cura LM, la curva IS è normalmente rappresentata con i valore del reddito nazionale ''Y'' sull'asse delle [[ascissa|ascisse]] e quelli del tasso di interesse su quello delle [[ordinata|ordinate]]. Le equazioni sopra indicano che una variazione della spesa autonoma per consumi <math>\ \Delta C_0</math> o degli investimenti autonomi <math>\ \Delta I_0</math> provocherà una traslazione verso destra-sinistra della curva IS per una distanza <math>\ \frac{1}{1-c}\Delta C_{0}</math> o <math>\ \frac{1}{1-c}\Delta I_0</math> nel caso del modello semplificato, con effetti analoghi nel caso del modello esteso. Con riferimento a quest'ultimo, è possibile osservare che un aumento (riduzione) della spesa pubblica per beni e servizi <math>\ \Delta G</math> ha, ''ceteris paribus'', l'effetto di traslare verso destra (sinistra) la curva IS per una distanza <math>\ \frac{1}{(1-c)(1-\tau)}\Delta G</math>.
== Equilibrio simultaneo nei mercati dei beni reali e delle attività finanziarie ==
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