Quadrivettore: differenze tra le versioni

Versione delle 14:33, 20 mag 2021

Versione delle 14:10, 8 ott 2021

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dove nell'ultimo termine si è usata la [[notazione di Einstein|convenzione di Einstein]] che prevede la somma implicita sugli indici ripetuti; in questa somma <math>\nu</math> assume i valori da 0 a 3. L'operazione appena eseguita si chiama [[Innalzamento e abbassamento degli indici|innalzamento o abbassamento degli indici]] ed è in realtà dovuta alle relazioni tra lo [[spazio tangente]] e il suo [[spazio duale]], lo [[spazio cotangente]].

Volendo esprimere l'ugualianzauguaglianza in termini matriciali, possiamo considerare <math>A_\mu</math> e <math>A^\mu</math> le componenti di due vettori colonna e <math>g_{\mu \nu}</math> le componenti di una matrice 4 <math>\times</math> 4 che rappresenta un'applicazione lineare:

:<math>\begin{pmatrix} A_0 \\ A_1 \\ A_2 \\ A_3 \end{pmatrix} =