Elemento circuitale: differenze tra le versioni

Versione delle 20:51, 30 ott 2021

Versione delle 15:17, 3 dic 2021

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I componenti bipolari o [[Bipolo|bipoli]] sono definiti da una [[relazione costitutiva (elettrotecnica)|relazione costitutiva]] tra le seguenti [[variabile di stato|variabili di stato]] di un circuito:

* [[corrente elettrica|corrente]] <math>I</math>

* [[differenzatensione di potenziale elettricoelettrica|differenza di potenzialetensione]] <math>V</math>

* [[carica elettrica]] <math>Q</math>

* [[flusso magnetico]] <math>\Phi</math>

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Sono definiti due tipi di generatori fondamentali:

*[[Generatore di corrente]], la cui uscita è misurata in [[ampere]]: genera corrente in un conduttore tramite variazione della carica elettrica secondo la relazione <math>dQ = -I\,dt</math>.

*[[Generatore di tensione]], la cui uscita è misurata in [[volt]]: genera una differenza di potenziale elettricotensione tra due punti tramite variazione del flusso magnetico secondo la relazione <math>d\Phi = V\,dt</math>.

Da notare che nel caso del generatore di corrente l'[[integrale]] nel tempo della corrente generata <math>Q</math> rappresenta la quantità di carica elettrica fornita dal generatore, mentre nel caso del generatore di tensione l'equivalente integrale nel tempo di <math>\Phi</math> non sempre rappresenta un'entità fisicamente significativa a seconda della natura del generatore. Per un generatore di tensione a [[induzione elettromagnetica|induzione]] questa quantità ha anche un significato fisico mentre per un generatore di tipo elettrochimico come una [[pila (elettrotecnica)|pila]] o per una tensione che è la risultante in uscita di un altro circuito tale quantità non ha un significato fisico ma solo matematico.

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===Componenti passivi===

Sono definiti tre componenti passivi fondamentali:

* [[Resistore]]: ai suoi capi presenta una differenza di potenzialetensione proporzionale alla corrente che l'attraversa secondo la relazione <math>dV = R\,dI</math> dove <math>R</math> è la [[resistenza elettrica|resistenza]] misurata in [[ohm]].

* [[Condensatore (elettrotecnica)|Condensatore]]: produce una corrente proporzionale alla variazione della tensione ai suoi capi secondo la relazione <math>dQ = C\,dV</math> dove <math>C</math> è la [[capacità elettrica|capacità]] misurata in [[farad]].

* [[Induttore]]: produce un flusso magnetico proporzionale alla variazione della corrente che attraversa il componente secondo la relazione <math>d\Phi = L\,dI</math> dove <math>L</math> è [[induttanza]] misurata in [[Henry (unità di misura)|henry]].

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===Generatori controllati===

Sono definiti quattro tipi di componenti attivi:

* Generatore di tensione controllato in tensione (''Voltage-controlled voltage source'', VCVS): genera una differenza di potenzialetensione in funzione di un'altra differenza di potenzialetensione con un determinato [[guadagno (elettronica)|guadagno]]; è caratterizzato da una [[impedenza]] in ingresso infinita e un'impedenza in uscita nulla.

* Generatore di corrente controllato in tensione (''Voltage-controlled current source'', VCCS): genera una corrente in funzione di un'altra differenza di potenzialetensione con un determinato guadagno; modella ad esempio i [[transistor a effetto di campo]] e le valvole termoioniche ed è caratterizzato da impedenza infinita sia in ingresso che in uscita; il guadagno è caratterizzato come una [[transconduttanza]] espressa in [[siemens (unità di misura)|siemens]].

* Generatore di tensione controllato in corrente (''Current-controlled voltage source'', CCVS): genera una differenza di potenzialetensione in funzione di una corrente in ingresso con un determinato guadagno; è caratterizzato da una impedenza nulla sia in ingresso che in uscita e si usa come modello per il componente teorico ''trancitor'', che è l'equivalente del [[transistor]] ma con riferimento alla capacità invece che alla resistenza (questo tipo di componente elettronico è stato solo teorizzato ma mai realizzato); il guadagno è caratterizzato come una [[transresistenza]] espressa in ohm.

* Generatore di corrente controllato in corrente (''Current-controlled current source'', CCCS): genera una corrente in funzione di una corrente di ingresso con un determinato guadagno; è caratterizzato da un'impedenza in ingresso nulla e un'impedenza in uscita infinita e modella i [[transistor a giunzione bipolare]].

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: <math> \begin{bmatrix} V_1 \\ I_2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & n \\ -n & 0 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} I_1 \\ V_2 \end{bmatrix}</math>

:che esprime il fatto che la differenza di potenzialetensione presente sulla porta di uscita è proporzionale alla differenza di potenzialetensione sulla porta in ingresso secondo un rapporto <math>n</math>, mentre la corrente sulla porta di uscita è proporzionale alla corrente sulla porta in ingresso secondo un rapporto <math>1/n</math>.

*[[Giratore]]: è un elemento caratterizzato dalla seguente relazione costitutiva

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: <math> \begin{bmatrix} V_1 \\ V_2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & -r \\ r & 0 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} I_1 \\ I_2 \end{bmatrix}</math>

:che esprime il fatto che la differenza di potenzialetensione in ingresso viene convertita in una corrente in uscita e, analogamente, la corrente in ingresso viene convertita in una differenza di potenzialetensione in uscita secondo un fattore <math>r</math> che dimensionalmente è una resistenza.

:Il giratore è un componente fondamentale nell'analisi circuitale perché è un elemento non reciproco mentre i circuiti realizzati con i componenti lineari elementari possono essere solo di tipo reciproco e non consentono quindi di rappresentare condizioni di non reciprocità. Va osservato che un trasformatore può essere rappresentato anche come cascata di due giratori ma per semplicità non si usa questo schema. In linea di principio, un giratore rende non necessario rappresentare in modo esplicito capacità o induttanza perché una capacità (o induttanza) sulla porta 2 sarebbe l'equivalente di una induttanza (o rispettivamente capacità) sulla porta 1. Nonostante questo capacità e induttanze si mantengono comunque negli schemi perché rappresentano le proprietà ideali dei corrispettivi componenti fisici (trasformatori reali, condensatori e induttori) e un giratore reale richiede in realtà un circuito di tipo attivo.<ref>{{cita libro|cognome=Wadhwa|nome=C.L.|lingua=en|titolo=Network analysis and synthesis|pp=17–22|editore=New Age International|isbn=81-224-1753-1}}</ref><ref>{{cita libro|lingua=en|autore=Herbert J. Carlin|autore2=Pier Paolo Civalleri|titolo=Wideband circuit design|pp=171–172|editore=CRC Press|anno=1998|isbn=0-8493-7897-4}}</ref><ref>{{cita libro|lingua=en|autore=Vjekoslav Damić|autore2=John Montgomery|titolo=Mechatronics by bond graphs: an object-oriented approach to modelling and simulation|url=https://archive.org/details/mechatronicsbybo00dami|pp=[https://archive.org/details/mechatronicsbybo00dami/page/n44 32]–33|editore=Springer|anno=2003|isbn=3-540-42375-3}}</ref>

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*[[nullatore]]: definito da <math> V = I = 0 </math>

*[[noratore]]: definito come elemento che non impone alcun tipo di restrizioni su differenza di potenzialetensione e corrente e rappresenta una sorgente infinita.

Questi componenti si usano talvolta per modellare componenti reali con più di due terminali come per esempio i transistor.<ref name=Trajkovic/>