Leonardo Fibonacci: differenze tra le versioni

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Nel libro presentò inoltre criteri di divisibilità, regole di calcolo di [[Radicale (matematica)|radicali]] quadratici e cubici ed altro. Introdusse con poco successo anche la barretta delle [[Frazione (matematica)|frazioni]], nota al mondo islamico prima di lui. Nel ''Liber abbaci'' sono anche compresi i quesiti matematici che gli furono posti dagli intellettuali del tempo, con la loro soluzione (uno dei capitoli trattava [[aritmetica]] commerciale, [[ragioneria]], problemi di cambi, ecc.).

All'epoca il mondo occidentale usava i [[numeri romani]] e il [[sistema di numerazione greco]], i calcoli si eseguivano con l'[[abaco]]. Il nuovo sistema introdotto da Fibonacci stentò molto ad essere accettato, tanto che nel [[1280]] la città di [[Firenze]] proibì l'uso delle cifre indo-arabe da parte dei banchieri, alcuni dei quali pare falsificassero lo zero a loro vantaggio, modificandolo in 6, 8 o 9. Da allora infatti lo zero, invece che a "cerchio" fu rappresentato ad "uovo" in modo da impedirne la falsificazione. Si riteneva inoltre che lo "0" apportasse confusione e venisse impiegato anche per mandare messaggi segreti e, poiché questo sistema di numerazione veniva chiamato "cifra", da tale denominazione deriva l'espressione "messaggio cifrato".<ref>[[Simon Singh]], ''Codici & segreti. La storia affascinante dei messaggi cifrati dall'antico Egitto a Internet'', Milano, Rizzoli, 2001. ISBN 88-17-12539-3.</ref>

in modo da impedirne la falsificazione. Si riteneva inoltre che lo "0" apportasse confusione e venisse impiegato anche per mandare messaggi segreti e, poiché questo sistema di numerazione veniva chiamato "cifra", da tale denominazione deriva l'espressione "messaggio cifrato".<ref>[[Simon Singh]], ''Codici & segreti. La storia affascinante dei messaggi cifrati dall'antico Egitto a Internet'', Milano, Rizzoli, 2001. ISBN 88-17-12539-3.</ref>

L'uso delle cifre arabe era in ogni caso già conosciuto da alcuni dotti dell'epoca. Il primo caso del quale si ha notizia è stato quello del [[Silvestro II|monaco Gerberto]] (poi diventato papa dal [[999]] al [[1003]] col nome di [[Silvestro II]]): egli propose l'uso di questo sistema in alcuni conventi in cui si scrivevano opere scientifiche, ma il metodo rimase sconosciuto nel mondo esterno<ref>Ch. Burnett, "The semantics of Indian numerals in Arabic, Greek and Latin"', in ''Journal of Indian Philosophy'' 34, 2006, pp. 15-30.</ref>. Un esempio più tardo, dell'epoca di Fibonacci si trova nelle scritture notarili di [[Notaio Raniero|Notar Raniero]], [[Perugia|perugino]].