AdA Ottobreottobre [[2021]] i più grandi primi primoriali conosciuti dei due tipi sono 3267113# -1 (di 1418398 cifre, scoperto nel marzo [[2021]] da James P. Burt con il progetto [[PrimeGrid]]) e 392113# +1 (169966 cifre scoperto nel settembre [[2001]] da Daniel Heuer).<ref>[http://primes.utm.edu/top20/page.php?id=5 The Top Twenty: Primorial<!-- Titolo generato automaticamente -->]</ref>
Si congettura che esistano infiniti primi primoriali (di entrambe le forme).
