Curvatura scalare: differenze tra le versioni

Versione delle 01:28, 9 dic 2008

Versione delle 01:32, 9 dic 2008

Riga 33:

=== Oggetto riemanniano ===

A differenza del [[tensore di Riemann]] e del [[tensore di Ricci]], la curvatura scalare necessita fortemente del tensore metrico <math>g</math> per essere definita. Non esiste quindi una definizione di curvatura scalare nel contesto più ampio delle [[connessione (matematica)|connessioni]].

== Esempi ==

=== Superficie ===

In una superficie la curvatura scalare è pari alla [[curvatura gaussiana]] moltiplicata per due.

=== Sfera ===

La curvatura scalare di una [[ipersfera]] <math>S^n</math> di raggio <math>r</math> è costante in ogni punto, ed è pari a

:<math>\frac {n(n-1)}{r^2}.</math>

== Voci correlate ==