Particella libera: differenze tra le versioni

Versione delle 16:10, 18 giu 2009

Versione delle 16:21, 18 giu 2009

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In [[meccanica quantistica]] lo studio della '''particella libera''' in una dimensione è uno dei principali problemi che si affrontano. Con particella libera si intende il fatto che essa non è sottoposta ad alcun potenziale; lo studio in una dimensione è inoltre importante perché molti problemi tridimensionali si riducono a problemi equivalenti unidimensionali.

==Caso unidimensionale==

==Soluzione dell'equazione di Schrödinger==

{{vedi anche|Equazione di Schrödinger}}

L'[[equazione di Schrödinger]] in una dimensione è in generale:

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:<math>\int_{-\infty}^{\infty} \psi_{p'}^{*} (x) \psi_{p} (x) = 2 \pi \hbar \delta (p' - p)</math>

==Caso tridimensionale==

{{vedi anche|particella libera tridimensionale}}

In meccanica quantistica la particella libera tridimensionale è un tipico esempio di propagazione di onde sferiche. Essa è descritta da un'equazione di Schrödinger radiale tridimensionale derivata dal moto in un campo centrale in cui il potenziale è nullo. In effetti l'equazione radiale per campi a simmetria sferica è sempre la stessa mentre la soluzione della parte angolare del sistema è sempre data in termini di Armoniche sferiche, in particolare introducendo il momento angolare orbitale.

==Voci correlate==