Processo stocastico: differenze tra le versioni

Versione delle 20:06, 23 feb 2009

Versione delle 08:36, 13 ago 2009

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{{S|matematica}}

In [[teoria della probabilità]] un '''processo stocastico''' (o '''processo aleatorio''') è una generalizzazione dell'idea di [[variabile casuale]] e può euristicamente essere interpretato come una variabile casuale che prenda valori in spazi più generali dei [[numero reale|numeri reali]] (come ad esempio, <math> \R^n </math> , o [[spazio funzionale|spazi funzionali]], o [[successione (matematica)|successioni]] di numeri reali). Pertanto, è in genere possibile identificare un processo stocastico come una famiglia ad un parametro di variabili casuali reali. Supponiamo ad esempio di voler modellizzare matematicamente la dinamica di un punto che si muove su di una retta con una legge probabilistica. Possiamo introdurre un processo stocastico come la collezione delle variabili casuali <math>\{X_t, t \in \R \}</math>, dove per ogni valore della variabile tempo <math> t </math>, <math> X_t</math> è semplicemente la variabile casuale (reale) che esprime la legge probabilistica del punto considerato al tempo <math> t</math>.

== Concetti e definizioni ==