Punto materiale: differenze tra le versioni

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== Consistenza con i [[principi della dinamica]] ==

La possibilità di trattare un corpo qualunque come punto materiale non è scontata. Infatti, in meccanica classica, per un punto materiale vale rigorosamente il secondo [[principi della dinamica|principio della dinamica]]:<br>

:<math>\vec{F} = m \vec{a}</math><br>

e, perchè un sistema esteso possa essere approssimato come un punto materiale deve essere possibile confondere l'accelerazione del suo [[centro di massa]] con l'accelerazione del punto materiale che lo rappresenta. Analogamente deve essere possibile identificare la risultante delle forze agenti sul corpo con la forza agente sul punto materiale che lo rappresenta.

Ciò è possibile soltanto perchè vige per i sistemi estesi la [[prima equazione cardinale]], ovvero:<br>

:<math>\Sigma_i \vec{F_i} = m \vec{a}_{CM}</math><br>

dove <math>F_i</math> sono le forze agenti sul corpo (la cui somma a primo membro è appunto la risultante) e <math>\vec{a}_{CM}</math> è l'accelerazione del centro di massa del corpo.