Heinz Hopf: differenze tra le versioni
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Hopf studiò anche l’indice degli zeri di [[Campo vettoriale|campi vettoriali]] su [[Ipersuperficie|ipersuperfici]] e collegò la loro somma alla [[curvatura]]. Dopo sei anni trovò una nuova dimostrazione del fatto che la somma degli indici degli zeri di un campo vettoriale su una varietà è indipendente dalla scelta del campo vettoriale stesso ed è uguale alla [[caratteristica di Eulero]] della varietà. Questo enunciato è ora chiamato [[teorema di Poincaré-Hopf]].
Hopf trascorse l’anno successive al suo dottorato a [[Göttingen]], dove lavoravano anche [[David Hilbert]], [[Richard Courant]], [[Carl David Tolmé Runge|Carl Runge]] e [[Emmy Noether]] e dove incontrò [[Pavel Aleksandrov]], col quale iniziò una amicizia che durò poi tutta la vita.
In 1926 Hopf tornò a [[Berlino]], dove tenne un corso di [[topologia combinatoria]]. Trascorse poi gli anni 1927/28 a [[Princeton ]] , dove conobbe [[Solomon Lefschetz]], [[Oswald Veblen]] e [[James Waddell Alexander]]. In questo periodo Hopf scoprì quello che ora è chiamato [[invariante di Hopf ]] dell’applicazione da <math>S^3 \ a S^2</math> .
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Nel 1940 Hopf ricevette un altro invito da Princeton, ma rifiutò. Due anni più tardi fu costretto a richiedere la cittadinanza svizzera, dopo che le sue proprietà erano state confiscate dalle autorità naziste.
Nel 1946/47 decise di visitare di nuovo gli Stati Uniti, soggiornando a Princeton e tenendo lezioni alla [[New York University]] e alla [[Stanford University]].
== Riconoscimenti ==
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