Poroelasticità: differenze tra le versioni

Versione delle 18:56, 16 mar 2012

Versione delle 11:13, 8 mag 2012

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==Descrizione meccanica di un materiale poroelastico==

Il modello di Biot è basato sul modello concettuale di matrice solida porosa e di fluido libero di muoversi all'interno di essa, ovvero, la fase solida e quella fluida sono completamente connesse. La formulazione di tale concetto passa attraverso l'uso di quantità cinematiche, il vettore spostamento del fluido <math>u_{i}</math> (rispetto a una configurazione di riferimento) e il vettore [[portata]] specifica <math>q_{i}</math> (che è una misura del movimento del fluido rispetto al solido). È anche necessario l'uso del [[tensore]] delle deformazioni, per quantificare la [[deformazione]] del solido <math>\epsilonvarepsilon _{ij}</math> e la variazione del contenuto di fluido per unità di volume di materiale poroso, <math>\chi</math>. Se si considerano anche le rispettive variabili coniugate, il [[tensore degli sforzi]] <math>\sigma _{ij}</math> e la pressione ai pori <math>p</math>, l'incremento di lavoro infinitesimo associato al processo di deformazione <math>d\epsilonvarepsilon _{ij}</math> e <math>d\chi</math> può essere scritto come:

<math> dW = \sigma _{ij}d\epsilonvarepsilon _{ij} + pd\chi </math>

Le equazioni di Biot, alla base della teoria lineare poroelastica derivano da