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==Trattazione semplificata dell'origine dell'universo==

Secondo la '''Legge di Hubble''', scoperta da [[Edwin Hubble]] nel [[1929]],<ref>Hubble, Edwin, "[http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-bib_query?bibcode=1929PNAS...15..168H&amp;db_key=AST&amp;data_type=HTML&amp;format=&amp;high=42ca922c9c30954 A Relation between Distance and Radial Velocity among Extra-Galactic Nebulae]" (1929) ''Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America'', Volume 15, March 15, 1929: Issue 3, pp. 168-173, communicated January 17, 1929 ([http://www.pnas.org/cgi/reprint/15/3/168 Full article], PDF)</ref> afferma che esiste una relazione lineare tra il [[redshift]] (termine anglo-sassone per designare lo "spostamento verso il rosso") della luce emessa dalle [[Galassia|galassie]] e la loro distanza: tanto maggiore è la distanza della galassia e tanto maggiore sarà il suo redshift. In forma matematica la legge di Hubble può essere espressa come

{{C|

#definire meglio la costante di Hubble

#calcolare l'effetto Doppler per la luce

#il redshift cosmologico non può essere interpretato come effetto Doppler, per ragioni profonde legate alla RG

|fisica|agosto 2012}}

Secondo la legge di Hubble la velocità di allontanamento delle galassie dell'universo è direttamente proporzionale alla loro distanza dove la costante di proporzionalità è detta costante di Hubble.

Questa legge si deduce osservando le righe di assorbimento della luce delle galassie. Si nota in particolare che la riga <math>H_{\alpha}</math>,la prima riga della serie Balmer dell'idrogeno, delle galassie più lontane è spostata verso il rosso rispetto alla riga <math>H_{\alpha}</math> dell'idrogeno in laboratorio sebbene l'idrogeno sia lo stesso in laboratorio e nella galassia. E siccome la luce rossa ha una frequenza minore e la lunghezza d'onda è inversamente proporzionale alla frequenza allora indicando con <math>\lambda_r</math> e <math>\lambda_e</math> rispettivamente la lunghezza d'onda della luce ricevuta e la lunghezza d'onda della luce emessa dalla galassia si ha :

:<math>z = \lambda_r>\lambda_efrac{H_0 D}{c}</math>

dove ''z'' è il redshift misurato della galassia, ''D'' è la sua distanza, ''c'' è la velocità della luce e ''H''₀ è la '''costante di Hubble''', il cui valore attualmente stimato è attorno a [[74 (numero)|74]] [[chilometro|km]]/[[secondo|s]] per [[parsec|Megaparsec]] con un margine d'errore del 4,3%.<ref>{{cita web|url=http://www.repubblica.it/2007/11/sezioni/scienza_e_tecnologia/astrofisica/universo-veloce/universo-veloce.html|titolo=Il record dell'universo va sempre più veloce|data=22 agosto 2008|accesso=22 agosto 2008|editore=La Repubblica}}</ref>

Tale fenomeno fisico si spiega mediante l'effetto Doppler secondo cui se la sorgente di un'onda elettromagnetica e un osservatore si allontanano la frequenza dell'onda elettromagnetica diminuisce e conseguentemente aumenta la sua lunghezza d'onda per cui indicando con v la velocità di allontanamento della sorgente si ha :

La legge empirica di Hubble è un'importante conferma osservativa della soluzione delle equazioni di [[Albert Einstein]] che si ottiene ipotizzando un universo omogeneo isotropo ed in espansione; sotto queste ipotesi [[Georges Lemaître]]<ref>{{Cita pubblicazione | cognome=Lemaître | nome=Georges | linkautore=Georges Lemaître | titolo=Un univers homogène de masse constante et de rayon croissant rendant compte de la vitesse radialee des nébuleuses extra-galactiques | anno=1927 | rivista=Annales de la Société Scientifique de Bruxelles | volume=A47 | pagine=49–56 | bibcode=1927ASSB...47...49L | cid=harv | postscript=<!--None--> }}. Partially translated (the translator remains unidentified) in {{Cita pubblicazione | cognome=Lemaître | nome=Georges | linkautore=Georges Lemaître | titolo=Expansion of the universe, A homogeneous universe of constant mass and increasing radius accounting for the radial velocity of extra-galactic nebulæ | anno=1931 | rivista=[[Monthly Notices of the Royal Astronomical Society]] | volume=91 | pagine=483–490 | bibcode=1931MNRAS..91..483L | cid=harv | postscript=<!--None--> }}.</ref> aveva dedotto nel [[1927]] per via teorica una legge, strettamente lineare, che afferma che la velocità di recessione ''v'' è direttamente proporzionale alla distanza ''D'' (tanto maggiore è la distanza tra due galassie e tanto più alta è la loro velocità di allontanamento reciproco), esprimibile matematicamente con:

:<math>\lambda_r=\lambda_e+vT</math>

:<math>\ v =Hd H_0 D \ </math>

essendo vT lo spazio percorso dalla sorgente nel periodo T dell'onda .

Quindi essendo

Questa relazione teorica coincide con la precedente legge empirica qualora il redshift z sia direttamente proporzionale alla velocità di recessione v, cioè z=v/c. Il legame tra v e z è lineare solamente per z molto più piccolo di 1 (quindi vale senza dubbio per i [[redshift]] molto bassi osservati ai tempi di [[Edwin Hubble|Hubble]] ed [[Milton Humason|Humason]]), mentre per z maggiori dipende dal particolare modello di universo in espansione scelto.

:<math>v=\dfrac{\lambda_r-\lambda_e}{T}</math>

la velocità di allontanamento v è proporzionale a <math>\lambda_r-\lambda_e</math>

ma dalle osservazioni si nota che più la galassia è lontana maggiore risulterà

:<math>\lambda_r-\lambda_e</math>

quindi la distanza d è proporzionale a <math>\lambda_r-\lambda_e</math>

per cui si ottiene la legge di Hubble :

:<math>\ v=Hd</math>

dove H è la costante di Hubble.

L'idea che sta alla base della cosmologia costruita sulla teoria della gravitazione di Einstein è che la distribuzione di materia fa incurvare lo spazio-tempo . Ad esempio si può verificare che lo spazio-tempo intorno al sole è curvo e la curvatura dipende dalla massa del sole.