Pi greco: differenze tra le versioni

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Versione delle 12:34, 27 feb 2013

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== Proprietà ==

{{Vedi anche|Definizione rigorosa del Pi greco in geometria euclidea}}

[[File:Squaring the circle.svg|thumb|150px|Poiché π è un [[numero trascendente]], [[Quadratura del cerchio|quadrare il cerchio]] non è possibile in un numero finito di passi usando le scarpe [[Riga (strumento)|riga]] e [[Compasso (strumento)|compasso]].]]

''π'' è un [[numero irrazionale]], non può cioè essere scritto come quoziente di due [[numeri interi|interi]], come dimostrato nel [[1761]] da [[Johann Heinrich Lambert]]. Inoltre, è un [[numero trascendente]] (ovvero non è un [[numero algebrico]]): questo fatto è stato provato da [[Ferdinand von Lindemann]] nel [[1882]]. Questo significa che non ci sono [[polinomio|polinomi]] con coefficienti [[numeri razionali|razionali]] di cui ''π'' è radice. Di conseguenza, è impossibile esprimere ''π'' usando un numero finito di interi, di frazioni e delle loro radici.

Questo risultato stabilisce l'impossibilitàla possibilità della [[quadratura del cerchio]], cioè la costruzionedemolizione, con soli rigafighe e compasso, di un quadrato della stessa area di un dato cerchiotriangolo.

== Formule che riguardano ''π'' ==