Utente:Spock/Sandbox: differenze tra le versioni
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| <math>\textstyle{\frac {ln(3)} {ln(2)}}</math> || align="right" | 1.5850 || [[Curva di Sierpinski a punta di freccia]] || align="center" | [[Image:Pfeilspitzen_fraktal.png|100px]] || Stesso limite del triangolo di Sierpinski (vedi sopra), ma ottenuto per iterazione di costruito con una curva unidimensionale.
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| <math>\textstyle{1+log_3(2)}</math> || align="right" | 1.6309 || [[Triangolo di Tartaglia]] modulo 3 || align="center" | [[Image:Pascal triangle modulo 3.png|150px]] || In generale, per un triangolo modulo k, se k è primo, la dimensione frattale è <math>\scriptstyle{1 + log_k(\frac{k+1}{2})}</math>(Cf
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| <math>\textstyle{1+log_5(3)}</math> || align="right" | 1.6826 || [[Triangolo di Tartaglia]] modulo 5 || align="center" | [[Image:Pascal triangle modulo 5.png|150px]] || Come sopra.
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|Estimated || align="right" | 1.9340 || Bordo della [[Curva di Lévy]] || align="center" | [[image:LevyFractal.png|100px]] || Stimato da Duvall and Keesling (1999). La curva di per se stessa possiede dimensione frattale 2.
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| || align="right" | 1.974 || [[Tassellatura di Penrose]] || align="center" |[[image:pen0305c.gif|100px]] ||
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| <math>\textstyle{2}</math> || align="right" | 2 || [[Insieme di Mandelbrot]] || align="center" | [[Image:Mandelbrot-similar1.png|100px]] || Qualsiasi oggetto piano contenente un disco possiede dimensione di Hausdorff δ = 2. Il bordo dell'insieme di Mandelbrot possiede ugualmente dimensione di Hausdorff δ = 2.
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| <math>\textstyle{\frac {ln(13)} {ln(3)}}</math> || align="right" | 2.3347 || [[Superficie di Koch quadratica (tipo 1)]] in 3D || align="center" |[[Image:Quadratic Koch 3D (type1).png|150px]]|| Estensione tridimensionale della curva di Koch quadratica (tipo 1). L'illustrazione mostra la seconda iterazione.
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| || align="right" | 2.4739 || Interstizi delle sfere di Apollonio || align="center" |[[Image:Apollonian spheres.jpg|100px]] || Setaccio di Apollonio in 3 dimensioni. Imita la mollica di pane o la spugna. Dimensione calcolata da M. Borkovec, W. De Paris, and R. Peikert <ref>M. Borkovec, W. De Paris et R. Peikert, ''The Fractal Dimension of the Apollonian Sphere Packing'' [http://graphics.ethz.ch/~peikert/papers/apollonian.pdf] {{pdf}}</ref>.
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| <math>\textstyle{\frac {ln(32)} {ln(4)}}</math> || align="right" | 2.50 || [[Superficie di Koch quadratica (tipo 2)]] in 3D || align="center" |[[Image:Quadratic Koch 3D.png|150px]]|| Estensione tridimensionale della curva di Koch quadratica(tipo 2). L'illustrazione mostra la prima iterazione.
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|<math>\textstyle{\frac {4}{3}}</math> || align="right" | 1.33 || [[Bordo del moto browniano]] || align="center" |[[Image:Front mouvt brownien.png|150px]] || (Cf Gregory Lawler, Oden Schramm et Wendelin Werner<ref>G. F. Lawler, O. Schramm, W. Werner, ''The Dimension of the Planar Brownian Frontier is 4/3'' [http://www.citebase.org/fulltext?format=application%2Fpdf&identifier=oai%3AarXiv.org%3Amath%2F0010165] {{pdf}}</ref>).
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|<math>\textstyle{\frac {4}{3}}</math> || align="right" | 1.33 || [[Polimero 2D]] || align="center" | || Simile al moto browniano in 2D senza auto-intersezioni. (Cf Sapoval<ref name="sapoval">Bernard Sapoval, ''Universalités et fractales'', Flammarion, collection ''Champs'' (2001), ISBN 2080814664</ref>)
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|<math>\textstyle{\frac {4}{3}}</math> || align="right" | 1.33 || [[Percolation front in 2D]], [[Corrosion front in 2D]] || align="center" | [[Image:Front de percolation.png|150px]] || Fractal dimension of the percolation-by-invasion front, at the percolation threshold (59.3%). It’s also the fractal dimension of a stopped corrosion front (Cf Sapoval<ref name="sapoval"
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| || align="right" | 1.40 || [[diffusion-limited aggregation|Clusters of clusters 2D]] || align="center" | || When limited by diffusion, clusters combine progressively to a unique cluster of dimension 1.4. (Cf Sapoval<ref name="sapoval"
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| Misurato|| align="right" | 1.52|| [[Costa della Norvegia]] || align="center" |[[Image:Norgeskart.png|100px]] ||
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| Misurato|| align="right" | 1.55 || [[Camminata casuale senza intersezioni]] || align="center" | [[Image:2D self-avoiding random walk.png|150px]]|| Camminata casuale in un recinto quadrato, con un algoritmo di "ritorno
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| <math>\textstyle{\frac {5} {3}}</math>|| align="right" | 1.66|| [[Polimero 3D]] || align="center" | || Similar to the brownian motion in a cubic lattice, but without self-intersection (Cf Sapoval<ref name="sapoval"
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| || align="right" | 1.70 || [[Diffusion-limited aggregation|2D DLA Cluster]] || align="center" | [[Image:Agregation limitee par diffusion.png|150px]]|| In 2 dimensions, clusters formed by diffusion-limited aggregation, have a fractal dimension of around 1.70 (Cf Sapoval<ref name="sapoval"
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| <math>\textstyle{\frac {91} {48}}</math> || align="right" | 1.8958 || [[2D Percolation cluster]] || align="center" | [[Image:Amas de percolation.png|150px]] || Under the percolation threshold (59.3%) the percolation-by-invasion cluster has a fractal dimension of 91/48 (Cf Sapoval<ref name="sapoval"
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| <math>\textstyle{\frac {ln(2)} {ln(\sqrt{2})}}</math> || align="right" | 2 || [[Moto browniano]] || align="center" | [[Image:Mouvt_brownien2.png|150px]]|| O camminata casuale. le dimensioni di Hausdorff sono uguali a 2 in 2D, in 3D e in tutte le altre dimensioni (K.Falconer "The geometry of fractal sets").
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| <math>\textstyle{\frac {ln(13)} {ln(3)}}</math> || align="right" | 2.33 || [[Cavolfiore]] || align="center" | [[Image:Blumenkohl-1.jpg|100px]]|| Ogni ramo porta 13 rami 3 volte più piccoli.
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| || align="right" | 2.5 || Balls of crumpled paper || align="center" | [[Image:Paperball.png|100px]] || When crumpling sheets of different sizes but made of the same type of paper and with the same aspect ratio (for example, different sizes in the [[ISO 216]] A series), then the diameter of the balls so obtained elevated to a non-integer exponent between 2 and 3 will be approximately proportional to the area of the sheets from which the balls have been made. <ref>[http://classes.yale.edu/fractals/FracAndDim/BoxDim/PowerLaw/CrumpledPaper.html]</ref> Creases will form at all size scales (see [[Universality (dynamical systems)]]).
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| || align="right" | 2.50 || [[diffusion-limited aggregation|3D DLA Cluster]] || align="center" | [[Image:3D diffusion-limited aggregation2.jpg|100px]] || In 3 dimensions, clusters formed by diffusion-limited aggregation, have a fractal dimension of around 2.50 (Cf Sapoval<ref name="sapoval"
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| || align="right" | 2.97 || Superficie polmonare || align="center" |[[Image:Thorax Lung 3d (2).jpg|100px]] || Gli alveoli di un polmone formano una superficie frattale di dimensione vicina a 3 (Cf Sapoval<ref name="sapoval"
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