Intercettatore sonar

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Funzioni di correlazione, nome assegnato nel 1952, dai ricercatori JAMES J. FARAN e VJR. ROBERT HILLS (note 1 e 2), alle variabili d'uscita di strutture elettroniche di rivelazione dei segnali mascherati dal disturbo.

Un algoritmo caratteristico di tali funzioni, studiato per la ricerca della correlazione tra due segnali elettrici mascherati dal rumore, si presenta in modo esplicito con l'espressione:

${\displaystyle C(\tau )=(2/\pi )\cdot Arcsen\left\{k\cdot [sin(2\cdot \pi \cdot DF\cdot \tau )/(2\cdot \pi \cdot DF\cdot \tau )]\cdot cos(2\cdot \pi \cdot Fo\cdot \tau )\right\}}$

Dove:

${\displaystyle DF}$ = metà della larghezza di banda che definisce i segnali.

${\displaystyle Fo}$ = frequenza media della banda.

${\displaystyle K}$ = funzione che dipende dal rapporto tra le ampiezze dei segnali “S” e l’ampiezza del disturbo “N” secondo l’espressione: ${\displaystyle K=1/[1+(N/S)^{2}]}$

${\displaystyle C(\tau )}$ mostra come varia la correlazione tra due segnali elettrici al variare, sia del tempo di ritardo ${\displaystyle \tau }$ di un segnale rispetto all’altro, sia al variare del rapporto ${\displaystyle S/N.}$

• 
  Grafico di ${\displaystyle C(\tau )}$ tracciato per ${\displaystyle N=0.}$

Le funzioni di correlazione giocano un ruolo importante nella navigazione subacquea dei sottomarini incrementando le capacità di scoperta del sonar necessarie, sia per la mobilità del semovente, sia per la difesa dello stesso.

Le strutture idrofoniche, insiemi di idrofoni ( idrofono ), installati a scafo, forniscono i segnali da inviare a macchine (correlatori) che, tramite le funzioni di correlazione consentono, con opportuni livelli numerici o di tensione, l’individuazione di segnali mascherati da disturbi a carattere casuale con rapporti limite di rivelazione dell' ordine di ${\displaystyle S/N\approx 1/10}$.

Comportamento delle funzioni di correlazione:

1^ condizione ( segnali assenti, presenza del solo disturbo)

i disturbi sono evidenziati dalle funzioni con un livello numerico o di tensione di rumore N che ondula di ${\displaystyle \pm \varepsilon }$ attorno al livello 0; dove ${\displaystyle \varepsilon }$ è la varianza (rumore).

2^ condizione (segnali presenti tra i disturbi)

le funzioni ne denunciano la presenza con un livello numerico o di tensione normalizzato ${\displaystyle C(\tau )\pm \varepsilon }$ tale che:

${\displaystyle 0<C(\tau )\pm \varepsilon <=1}$

dove ${\displaystyle \varepsilon }$ è la varianza (rumore) che inquina il segnale.

• 
  Immagini oscilloscopiche di ${\displaystyle C(\tau )}$ realizzate in laboratorio:
• 

a sinistra 1^ condizione: ${\displaystyle S/N=0}$

a destra 2^ condizione ${\displaystyle S/N=1/2.5}$

Nell'impiego delle funzioni di correlazione per rapporti ${\displaystyle S/N}$ molto piccoli intervengono altre serie di variabili:

${\displaystyle Priv.=X\%}$ ( percentuale di probabilità di rivelare il segnale)

${\displaystyle Pfa.=y\%}$ ( percentuale di probabilità che il rumore provochi una falsa presenza di un segnale )

Il legame tra queste e il rapporto ${\displaystyle S/N}$ dipende da un caratteristico parametro probabilistico indicato con la lettera ${\displaystyle d}$.

Il legame tra ${\displaystyle (Si/Ni)}$ e ${\displaystyle (Priv.);(Pfa.)}$ dipende dal parametro ${\displaystyle d}$ secondo le due funzioni:

${\displaystyle d=f(Priv;Pfa)}$

${\displaystyle S/N={d/[2RC(f2-f1)]}}$

il valore del parametro ${\displaystyle d}$ è fondamentale nel calcolo delle portate di scoperta del sonar.

Con l'impiego di molteplici correlatori si moltiplicano le funzioni di correlazione (sistemi a fasci preformati) e il sonar può esplorare tutto l'orizzonte ad ogni istante (nota 7).

NOTE:

1^) OFFICE OF NAVAVAL RESEARCH CONTRACT N5 ORI-76 PROJECT ORDER X TECHNICAL MEMORANDUM NO. 27 CORRELATORS FOR SIGNAL RECEPTION - By JAMES J. FARAN VJR. ROBE RT HILLS 11JR. SEPTEMBER 15, 1952 ACOUSICS RESEARCH LABORATORY DIVISION OF APPLIED SCIENCE HARVARD UNIVERSITY – CAMBRIDGE, MASSACHUSETTS [http://www.sonar-info.info/p02/02pagina.html

2^) OFFICE OF NAVAVAL RESEARCH CONTRACT N5 ORI-76 PROJECT ORDER X TECHNICAL MEMORANDUM NO. 28, THE APPLICATION OF CORRELATION TECHNIQUES TO ACOUSTIC RECEIVING SYSTEMS -By JAMES J. FARAN VJR. ROBERT HILLS 11JR. NOVEMBER 1, 1952 ACOUSICS RESEARCH LABORATORY DIVISION OF APPLIED SCIENCE HARVARD UNIVERSITY – CAMBRIDGE, MASSACHUSETTS [http://www.sonar-info.info/p03/03pagina.html

3^) PRINCIPLES OF UNDERWATER SOUND 3^ ed. By Robert j. Urick Mc Graw - Hill.

4^) THE APPLICATION OF CORRELATION FUNCTIONS IN THE DECTION OF SMALL SIGNALS IN NOISE By: Y.W. LEE; T.P. - CHEATHM JR- B. WIESNER RESEARCH LABORATORY OF ELECTRONICS MASSACHUSETTS INSTITUTE OF TECNOLOGY

5^) ON THE IMPROVEMENT OF DETECTION AND PRECISION CAPABILITIES OFSONAR SYSTEM Paper n°26 BRIT.I.R.E vol. 25 n°6 1963- By: Prof. Maurizio Federici -Simposium on sonar system-

6^) PRINCIPI ED APPLICAZIONI DEI METODI CORRELAZIONE C. Del turco - L’antenna n° 6 1960

7^)SUL CALCOLO DEL MINIMO NUMERO DI FASCI PREFORMATI PER IL SONAR C. Del Turco - Rivista Tecnica Selenia vol. 3- 1990

8^)LA CORRELAZIONE 1993 C. Del Turco - Ed. Moderna SP.

Voci correlate

• Sottomarini
• Rumore gaussiano
• Analisi matematica