Utente:Mauro.mezzetto/Sandbox

La scoperta delle oscillazioni di neutrini è stata premiata con il Premio Nobel per la Fisica 2015 "per aver dimostrato che la massa dei neutrini è diversa da zero".

Le oscillazioni di neutrini non sono comunque in grado di fornire informazioni sulla massa assoluta dei neutrini, infatti sono sensibili alle differenze quadrate delle masse: ${\displaystyle \Delta m_{ij}^{2}=(m_{i}^{2}-m_{j}^{2})}$, con ${\displaystyle i\neq j,\,=1,2,3}$ ma non ai valori di ${\displaystyle m_{i}}$. Sono comunque in grado di fornire informazioni su come la massa totale è distribuita nei tre autostati di massa, ovvero se ${\displaystyle m_{1}}$è il più leggero o il più pesante dei tre autostati. Le oscillazioni dei neutrini solari hanno già permesso di determinare che ${\displaystyle m_{1}<m_{2}}$, resta da determinare se ${\displaystyle m_{1}<m_{3}}$ o ${\displaystyle m_{1}>m_{3}}$. Questo problema viene definito come gerarchia di massa dei neutrini, il primo caso (${\displaystyle m_{1}<m_{3}}$) viene chiamato gerarchia normale (in analogia alle masse misurate dei quark), il secondo gerarchia inversa.

Schema della gerarchia normale (sinistra) e inversa (destra) delle masse dei neutrini. I colori illustrano la composizione degli autostati di massa in termini degli autostati di sapore ${\displaystyle \nu _{e},\,\nu _{\mu },\,\nu _{\tau }}$ in funzione dei valori misurati dei parametri di oscillazione. Si noti come nella gerarchia normale risulti ${\displaystyle \Delta m_{13}^{2}=\Delta m_{\rm {atm}}^{2}+\Delta m_{\rm {sol}}^{2}}$, mentre nella gerarchia inversa ${\displaystyle \Delta m_{13}^{2}=\Delta m_{\rm {atm}}^{2}-\Delta m_{\rm {sol}}^{2}}$, dove ${\displaystyle \Delta m_{\rm {atm}}^{2},\,\Delta m_{\rm {sol}}^{2}}$sono i valori misurati negli esperimenti atmosferici e solari rispettivamente.

Sperimentalmente si tratta di determinare il segno di ${\displaystyle \Delta m_{13}^{2}}$(${\displaystyle {\rm {{sign}(\Delta m_{13}^{2})}}}$). Le oscillazioni nel vuoto non sono in grado di determinare ${\displaystyle {\rm {{sign}(\Delta m_{13}^{2})}}}$ perchè ogni termine che dipende da ${\displaystyle \Delta m_{13}^{2}}$si trova nella forma ${\displaystyle {\rm {{sin}^{2}(\Delta m_{13}^{2})}}}$ nelle formule di oscillazione, e quindi non sono sensibili a ${\displaystyle {\rm {{sign}(\Delta m_{13}^{2})}}}$. Nel 2005^[1] è stato fatto notare che la gerarchia di massa in realtà produce modifiche al secondo ordine nelle oscillazioni nel vuoto (in sparizione) dei neutrini elettronici o muonici, ma questi effetti sono troppo piccoli per poter essere misurati sperimentalmente da esperimenti long-baseline.

Ci sono almeno tre approcci per misurare la gerarchia di massa:

• Le oscillazioni nella materia, a differenza delle oscillazioni nel vuoto, hanno dei termini ${\displaystyle {\rm {{sin}(\Delta m_{13}^{2})}}}$che permetono di determinare ${\displaystyle {\rm {{sign}(\Delta m_{13}^{2})}}}$. Questo approccio permette agli esperimenti ai neutrini atmosferici e agli esperimenti long-baseline, dove i neutrini attraversano lunghi tragitti nella materia, di avere la possibilità di misurare la gerarchia di massa. Gli esperimenti attuali, Super-Kamiokande per gli atmosferici e T2K e NOvA per i long-baseline, non hanno comunque sufficiente sensibilità per decidere quale sia la gerarchia di massa. Gli esperimenti long-baseline di nuova generazione, DUNE e Hyper-Kamiokande per i long-baseline e ORCA per gli atmosferici, saranno in grado di misurare con grande significanza statistica la gerarchia di massa.
• Misure di sparizione di antineutrini dell'elettrone ${\displaystyle ({\overline {\nu }}_{e})}$ generati da reattori nucleari, se effettuate al massimo di sparizione, quindi al valore di L/E delle oscillazioni solari: ${\displaystyle {\rm {{L/E}\sim 17({\rm {{km}\cdot {\rm {{MeV}^{-1})}}}}}}}$, sono in grado di misurare la gerarchia di massa attraverso l'interferenza dei termini solari ed atmosferici, come proposto inizialmente nel 2003^[2]. Anche gli effetti descritti in ^[1] potrebbero avere effetto in questa configurazione. Questo è l'aproccio dell'esperimento JUNO in Cina, che sta per essere completato.
• Le oscillazioni nella materia terrestre hanno una risonanza intorno ai 15 GeV, come previsto nel 2013^[3]. Questo permette a Neutrino Telescopes come IceCube di misurare la gerarchia di massa, anche se probabilmente bisognerà aspettare l'upgrade IceCube Gen2 per avere una risposta definitiva con questo approccio.

1. Hiroshi Nunokawa, Stephen Parke e Renata Zukanovich Funchal, Another possible way to determine the neutrino mass hierarchy, in Physical Review D, vol. 72, n. 1, 29 luglio 2005, pp. 013009, DOI:10.1103/PhysRevD.72.013009.
2. ^ Sandhya Choubey, S. T. Petcov e M. Piai, Precision neutrino oscillation physics with an intermediate baseline reactor neutrino experiment, in Physical Review D, vol. 68, n. 11, 30 dicembre 2003, pp. 113006, DOI:10.1103/PhysRevD.68.113006.
3. ^ (EN) E. Kh. Akhmedov, Soebur Razzaque e A. Yu. Smirnov, Mass hierarchy, 2-3 mixing and CP-phase with huge atmospheric neutrino detectors, in Journal of High Energy Physics, vol. 2013, n. 2, 14 febbraio 2013, pp. 82, DOI:10.1007/JHEP02(2013)082.