Variabile libera

In logica matematica e in particolare in un linguaggio del primo ordine si dice che una variabile occorre libera in una formula ben formata ${\displaystyle {\mathcal {A}}}$ se nella formula non ci sono quantificatori su tale variabile.

Esempi:

• Nella formula

${\displaystyle \forall xA(x)}$

(dove ${\displaystyle A}$ è un simbolo per predicato unario) la sola variabile presente è ${\displaystyle x}$ che non occorre libera poiché è quantificata da ${\displaystyle \forall x}$.

• Nella formula

${\displaystyle \forall xA(x,y)}$

(dove ${\displaystyle A}$ è un simbolo per predicato binario) sono presenti le variabili ${\displaystyle x}$ e ${\displaystyle y}$ di cui ${\displaystyle y}$ occorre libera (non ci sono quantificatori su ${\displaystyle y}$) ma ${\displaystyle x}$ no.