Rapporto di trasmissione e Angelo Targhini e Leonida Montanari: differenze tra le pagine

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{{Bio

[[File:gears large.jpg|thumb|Ruote dentate: il loro rapporto di trasmissione è di 1,62]]

|Nome = Angelo '''(o''' Angiolo''')'''

Il '''rapporto di trasmissione''' è un parametro utilizzato in [[meccanica (fisica)|meccanica]] per caratterizzare come il [[Moto (fisica)|movimento]] si trasferisce da una ruota dentata ad un'altra in un ingranaggio. Viene indicato con la lettera T<small>t</small> per la formulazione teorica, con la semplice lettera T per la formulazione pratica.

|Cognome = Targhini

|ForzaOrdinamento = Targhini e Montanari

|Sesso = M

|LuogoNascita = Brescia

|GiornoMeseNascita =

|AnnoNascita = 1799

|LuogoMorte = Roma

|GiornoMeseMorte = 23 novembre

|AnnoMorte = 1825

|Epoca = 1800

|Attività = patriota

|Nazionalità = italiano

|FineIncipit =e&nbsp;

|Punto = no

|Immagine = Campo Marzio - piazza del Popolo - caserma Acqua - memoria Tarchini e Montanari 00487.JPG

|Didascalia = Lapide commemorativa dei carbonari Targhini e Montanari, giustiziati nel [[1825]], a [[piazza del Popolo (Roma)|piazza del Popolo]].

}}

{{Bio

|Nome = Leonida

|Cognome = Montanari

|Sesso = M

|LuogoNascita = Cesena

|GiornoMeseNascita = 26 aprile

|AnnoNascita = 1800

|LuogoMorte = Roma

|GiornoMeseMorte = 23 novembre

|AnnoMorte = 1825

|Attività = chirurgo

|Epoca = 1800

|Nazionalità = italiano

|FineIncipit = sono stati due [[carboneria|carbonari]] [[italia]]ni<ref>[http://www.carboneria.it/montanari.htm Breve biografia di Leonida Montanari]</ref><ref>{{collegamento interrotto|1=[http://www.comune.cesena.fc.it/sezione%20monumenti/cronologia.pdf Secondo la cronologia della storia di Cesena Angelo Targhini sarebbe di Madre cesenate] |date=settembre 2017 |bot=InternetArchiveBot }}</ref><ref>[http://www.libreriaquondam.it/Quondam%202-2008.pdf La sentenza riportata sul manifesto di condanna:] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20090711050720/http://www.libreriaquondam.it/Quondam%202-2008.pdf |data=11 luglio 2009 }} {{Citazione|SENTENZA.<br/> Lunedì 21 novembre 1825... Angelo Targhini, Leonida Montanari, Pompeo Garofolini, Luigi Spadoni, Ludovico Gasperoni, Sebastiano Ricci... [[Lesa maestà|Delitto di lesa Maestà]], e di ferimento con prodizione... La Commissione Speciale condanna Angelo, Targhini di Brescia e Leonida Montanari di Cesena alla Pena di Morte, Luigi Spadoni di Forlì e Pompeo Garofolini Romano alla Galera a Vita e gli altri alla Galera per dieci anni... (proscritte Società Segrete... Setta Carbonica).<br/> Roma, Poggioli, 1825. Cm.39x49.}}</ref><ref>Secondo Salvatore Carbone, ne ''[http://books.google.it/books?id=hEfRAAAAMAAJ&q=Angelo+Targhini+nato+a+Brescia&dq=Angelo+Targhini+nato+a+Brescia&ei=XdtdS7IlmMTOBP3GzKsO&cd=6 Fonti per la storia del Risorgimento italiano negli Archivi nazionali di Parigi: i rifugiati italiani 1815-1830]''. Roma Istituto per la storia del Risorgimento italiano 1962; Angelo Targhini, fu detenuto a [[Castel Sant'Angelo]] per aver ucciso tal Angelo Corsi nel 1819, [[grazia (diritto)|grazia]]to per volontà di [[Pio VII]]</ref><ref name=Cittadino1>{{collegamento interrotto|1=[http://www.miniereromagna.it/ilsavio/IlCittadino/1890/IlCittadino1890-04-20.pdf Si veda la biografia del Montanari a p.2 del ''Cittadino'' di Cesena del 20 aprile 1890, a. II, n.16 (prima parte)] |date=febbraio 2018 |bot=InternetArchiveBot }}.</ref><ref name=Cittadino2>{{collegamento interrotto|1=[http://www.miniereromagna.it/ilsavio/IlCittadino/1890/IlCittadino1890-04-27.pdf ''Il cittadino'', del 27 aprile 1890, a. II, n.17 (seconda parte)] |date=febbraio 2018 |bot=InternetArchiveBot }} dove si dice che Targhini era di madre cesenate e di padre bresciano cuoco di [[papa Pio VII]] e anche qui si riferisce della condanna per omicidio avvenuto per rissa.</ref> membri di una delle cosiddette "vendite" (riunioni segrete carbonare), scoperti per aver tentato di uccidere un infiltrato. Furono [[pena capitale|condannati a morte]] per "[[lesa maestà]]" e giustiziati per [[decapitazione]]

|ForzaOrdinamento = Targhini e Montanari

}}

== Storia ==

Può essere definito come ''il coefficiente di moltiplicazione o riduzione della [[velocità]] di rotazione in una coppia di ruote dentate o di pulegge che si trasmettono il movimento.''

Angelo Targhini, di madre cesenate e di padre [[brescia]]no<ref>Tuttavia c'è chi ipotizza che il padre di Targhini fosse anch'egli cesenate: [http://books.google.it/books?id=hnYfAAAAMAAJ&q=Angelo+Targhini+nato+a+Brescia&dq=Angelo+Targhini+nato+a+Brescia&ei=XdtdS7IlmMTOBP3GzKsO&cd=5]</ref>, era cuoco di [[Pio VII]],<ref name=Cittadino1 /><ref name=Cittadino2 /> mentre Leonida Montanari, originario di Cesena, era un chirurgo<ref name=Cittadino1 /><ref name=Cittadino2 /> che abitava a [[Rocca di Papa]]<ref>La città gli ha dedicato l'istituto comprensivo.</ref>. La vendetta carbonara che Targhini e Montanari avevano organizzato aveva subìto delle defezioni e, probabilmente per timore di tradimenti attivi, pare{{citazione necessaria}} che Targhini avesse deciso di "dare una lezione" a qualcuno dei transfughi. Ne nacquero vere delazioni a cui seguirono una decina di arresti e condanne (tra cui quelle di altri tre romagnoli) e la loro condanna a morte. Regnava [[papa Leone XII]].

L'esecuzione fu opera di [[Mastro Titta]], boia dello [[Stato Pontificio]] dal [[1806]] al [[1864]]. Nel testo anonimo del XIX secolo ''Mastro Titta, il boia di Roma: Memorie di un carnefice scritte da lui stesso'' così vengono narrati i fatti:

== Definizione ==

{{Citazione|... decapitai al Popolo ''[si intende: Piazza del Popolo]'' Leonida Montanari e Angiolo Targhini, due cospiratori contro il governo di Sua Santità, appartenenti alla setta dei Carbonari, i quali avevano gravemente ferito un loro compagno, tale Spontini, sospettando che li avesse traditi e denunziati all'autorità.

La ruota dentata che trasmette il moto si definisce ''ruota conduttrice o motrice'', mentre quella che riceve il movimento si definisce ''ruota condotta o mossa''.

Di questa esecuzione si fecero di molti discorsi in Roma, perché la tenebrosa associazione alla quale appartenevano incuteva spavento alla popolazione di Roma, onesta, timorata e fedele al Papa. Ma benché si sussurrasse di tumulti ed insurrezioni preparate dai loro confratelli, per sottrarli al patibolo, la tranquillità, grazie alle saggie ed energiche disposizioni adottate dal governo, non fu menomamente turbata. Ecco come si svolsero i fatti.

[[File:Gear train.jpg|thumb|right|Una trasmissione a ingranaggi]]

Il '''rapporto di ingranamento''' ( i ) tra due organi rotanti è il rapporto matematico dato dalla velocità angolare della ruota conduttrice diviso quella della ruota condotta, ovvero:<br />

<math>\frac{z_2}{z_1} = \frac{d_2}{d_1} = \frac{r_2}{r_1} = \frac{\omega_1}{\omega_2}</math><br />

dove si è indicato con <math>\omega_1</math> la velocità angolare della ruota motrice del rotismo (o movente) e con <math>\omega_2</math> la velocità angolare della ruota condotta (o cedente), con <math>{z_2}</math> il numero di denti della ruota condotta e con <math>{z_1}</math> il numero di denti della ruota motrice.

Un affigliato, certo Angiolo Targhini, romano, fu incaricato dell'operazione. Era un popolano d'animo deliberato e di braccio sicuro.

Nella pratica, per le ruote dentate il rapporto di trasmissione viene indicato anche come rapporto tra i [[diametro nominale|diametri nominali]] o tra i numeri di denti delle ruote dell'ingranaggio, a patto che l'ordine delle stesse sia invertito (condotta/conduttrice); nel caso delle [[puleggia|pulegge]], dal rapporto tra i diametri della superfici di contatto per la cinghia.<br />

Il rapporto quindi dipende strettamente dalla forma e dalla configurazione degli ingranaggi e in particolare dal diametro delle [[ruota|ruote]] e dal loro numero di denti.

Una sera Targhini passa dalla farmacia Peretti e vedendo lo Spontini sulla porta, l'invita a seguirlo, dicendo dovergli parlare di cosa grave. Spontini accondiscende e lo segue.

=== Tipo di trasmissione ===

Il rapporto di trasmissione (z2/z1), a seconda di come altera i parametri in gioco, si definisce come:

* ''Riducente'': nel caso il rapporto sia minore di 1 (esempio rapporto 1 a 10 ovvero 1/10), dove la ruota condotta è più lenta ma può generare una [[coppia di forze]] maggiore.

* ''Imparziale'', nel caso il rapporto sia uguale a 1, dove la ruota condotta gira alla stessa velocità della ruota conduttrice e con ugual coppia.

* ''Moltiplicante'', nel caso il rapporto sia maggiore di 1, dove la ruota condotta gira più velocemente della ruota conduttrice, ma con meno coppia.

Svoltano per il vicolo di Sant'Andrea buio e deserto: Targhini si guarda attorno un momento e, non vedendo nessuno, trae un pugnale dalla tasca in petto dell'abito e lo infigge in seno allo Spontini dalla parte del cuore. Spontini cade e Targhini si allontana con rapido passo con un altro che l'attendeva. Spontini non era morto.

La potenza in una trasmissione ideale si conserva.

Ricordando che la potenza è il prodotto tra coppia e velocità angolare, se la ruota condotta gira più velocemente della motrice essa ha una coppia minore, se ruota più lentamente ha una coppia maggiore. Se con la bicicletta inserisco un rapporto che mi fa andare più lentamente, ho maggiore coppia per affrontare una salita, pur rimanendo con la stessa potenza, quella dei miei muscoli.

Chiama aiuto; accorrono verso di lui due carabinieri pontifici che pattugliavano in quei pressi e lo trovarono seduto per terra, col capo appoggiato alla colonnetta, che stava sotto la cappelletta della Madonna, illuminata dalla lampada, sull'angolo del palazzo. Esaminatolo lo trovano ferito e vanno alla farmacia Peretti a chiedere se c'era qualche medico, per aiutare il malcapitato e giudicare se era trasportabile. Esce fuori il chirurgo Leonida Montanari di Cesena e s'avviano verso il ferito, sempre al medesimo posto. Montanari tira fuori la busta chirurgica, vi prende uno specillo, si mette a specillare la ferita e non la trova mortale. Ma uno dei carabinieri che osservava attentamente il Montanari, si accorge che collo specillo tentava di approfondire la ferita. Non gliene lascia il tempo; gli toglie lo specillo e gli lega i polsi con un buon paio di manette. Poi, chiamata man forte, condussero il Leonida Montanari alle carceri; Spontini alla Consolazione, ove lo guarirono della sua ferita. Fu eretto il processo contro il Targhini, del quale il ferito declinò il nome, accusandolo del fatto, e che venne tosto arrestato e contro il Montanari, che aveva tentato di compir l'opera, e, quantunque opponessero i più sfrontati dinieghi, furono condannati dalla Sacra Consulta alla decapitazione.

=== Uso ===

In meccanica l'uso di riduttori meccanici è molto più frequente rispetto all'uso di moltiplicatori, dato che per natura i [[motore|motori]] mantengono regimi di rotazione elevati.

Un esempio pratico del rapporto di trasmissione è il [[cambio (meccanica)|cambio]] della [[bicicletta]]. Spostando la catena su una ruota dentata più piccola l'avanzamento diventa più veloce, ma si fa più fatica a spingere sui pedali.

Con una ruota dentata piccola sul mozzo anteriore e una grande sul mozzo posteriore invece la velocità è ridotta, ma la coppia permette di superare salite maggiori con meno sforzo.

Nelle [[autovettura|auto]], agendo sulle marce si varia il rapporto di [[trasmissione (meccanica)|trasmissione]] tra l'albero motore e l'asse di trazione.

Si temeva che per l'esecuzione, gli altri settari volessero tentare qualche colpo audace, e furono prese tutte le disposizioni opportune. Quanto a me, sebbene avessi ricevuto una quantità di lettere anonime, che mi minacciavano di morte se avessi fatta l'esecuzione, ho compiuto il mio dovere senza esitanza.

=== Rapportatura delle cambiate ===

Le marce possono essere più o meno ravvicinate tra loro, principalmente a seconda del numero di marce totali, numero che dipende molto dall'elasticità di funzionamento del motore e dal tipo d'impiego del mezzo, con la prima più o meno lunga rispetto al rapporto più veloce, principalmente a seconda del tipo d'impiego del mezzo e la progressione delle marce più essere varia, principalmente secondo le preferenze di guida, i tempi di cambiata e delle [[curve caratteristiche]] del motore.<ref>[http://automotive.ing.unibs.it/labveh/stefano/Trasmissioni_VI.pdf Linee di trasmissione dei veicoli industriali -sintesi dello stato dell'arte-]</ref>

Era uno spettacolo imponente. Piazza del Popolo era gremita di gente, come non la vidi mai. Quando vi arrivammo colla carretta i soldati stentarono ad aprirci il varco. Giunti sotto il palco, che avevo eretto durante la notte, col concorso del mio aiutante, Targhini prima e Montanari poi scesero colla maggior franchezza di questo mondo, e ne salirono i gradini circondati dai confortatori, saltellando quasi. Tutti i tentativi per indurli al pentimento ed alla confessione riuscirono vani. — Non abbiamo conto da rendere a nessuno: il nostro Dio sta in fondo alla nostra coscienza — rispondevano invariabilmente.

Il numero delle marce viene determinato dall'elasticità del funzionamento del motore, dove più la curva di coppia del motore è costante, meno marce sono necessarie, in quanto il regime di funzionamento prestazionale del motore è esteso, rendendo meno necessario l'utilizzo di molte marce, le quali oltre a non garantire un significativo miglioramento prestazionale, inducono ad un maggiore attrito da parte del cambio, di conseguenza il numero delle marce viene aumentato solo per garantire più facilmente il mantenimento di un regime che permetta di ridurre il consumo e/o la produzione di gas inquinanti.

Avevo avuto ordine da Monsignor Fiscale di far presto e i confortatori, a quanto credo, lo stesso. Quindi non si perdette altro tempo. Li legai solidamente ai polsi, perché avevano rifiutato di lasciarsi bendare, poi spinsi innanzi Angelo Targhini, che porse il capo sorridendo alla ghigliottina e in un secondo fu spedito. Leonida Montanari mi salutò beffardamente dicendomi: «Addio collega.» e fece poi come il Targhini e come il Targhini lo spedii al Creatore.

La lunghezza del primo rapporto viene inciso molto dal tipo d'impiego, dove i mezzi ad uso sportivo su piste con velocità minime molto vicine a quelle massime, viene utilizzano un primo rapporto molto lungo, il quale viene ridotto con le piste dove la velocità minima risulta più distante da velocità massima, per i mezzi stradali si utilizza un primo rapporto che generalmente permette una velocità che si attesta tra il 20-30% della velocità massima, ma che può raggiungere anche il 50% nei mezzi più sportivi, mentre per i veicoli pesanti, da fuoristrada, veicoli stradali per zone rurali o veicoli industriali, la prima marcia può essere ulteriormente più lenta e in alcuni casi si dispone anche di un riduttore.

Ci fu un subitaneo movimento nella folla; pareva volesse scoppiare un applauso. Ma la vista della forza armata la contenne e non si ebbe a deplorare il benché menomo incidente.}}

La rapportatura delle marce può essere principalmente di due tipi, costante o a progressione, dove in caso di rapportatura del tipo costante di regime o velocità, dove nel primo caso ad ogni cambiata si ha sempre un aumento riduzione dei regimi motore pos-cambiata costanti (in questo caso il cambio è caratterizzato da un aumento progressivo della velocità per ogni marcia), mentre nel secondo caso la variazione del regime si riduce salendo con la rapportatura, mentre nel caso di rapportatura progressiva di regime o velocità, dove nel primo caso la variazione del regime tra le varie marce si riduce salendo con la rapportatura (con un salto di velocità tra le varie marce che può essere costante, riduttivo o progressivo), mentre nel secondo caso la variazione del regime viene influenzata molto a secondo dell'aumento progressivo in velocità delle marce.<br />

Generalmente i cambi non sono puramente progressivi o costanti, ma hanno caratteristiche variabili a secondo del loro impiego, come le prime marce che sono a rapportatura a regime costante e le ultime a regime progressivo, inoltre l'ultimo rapporto può essere dimensionato per raggiungere la velocità massima possibile oppure essere più lungo, permettendo velocità inferiori (causa eccessive resistenze aerodinamiche) e ridurre i consumi.

Morendo, sia Targhini che Montanari si dichiararono "innocenti, carbonari e non credenti,"{{senza fonte}} in sintonia con la relazione di Mastro Titta, più sopra: "non abbiamo conto da rendere a nessuno: il nostro Dio sta in fondo alla nostra coscienza".

== Formule per il calcolo del rapporto di trasmissione ==

Il rapporto di trasmissione (i) si calcola tramite il rapporto tra i raggi (o i diametri) delle primitive delle ruote dentate:

Furono sepolti entrambi al [[Muro Torto]], nella terra sconsacrata dove finivano i suicidi, i ladri, i vagabondi e le prostitute.

:<math>i = \frac{r_2}{r_1} = \frac{d_2}{d_1}</math>

Ancora oggi a sinistra di [[Porta del Popolo]], sul fianco della caserma dei [[carabinieri]], si può leggere la lapide in memoria dell'esecuzione dei due carbonari apposta nel [[1909]].

Si definisce ''passo circonferenziale'' l'arco di primitiva di lunghezza:

==Note==

:<math>p = \frac{2 \pi r_1}{z_1} = \frac{2 \pi r_2}{z_2}</math>

<references/>

== Bibliografia ==

e si definisce ''passo diametrale'', o ''modulo'', ''m'' di una ruota dentata il rapporto del passo circonferenziale e &pi;:

* Romano Bracalini; ''L'Italia prima dell'unità (1815 - 1860)''; Milano, BUR, 2001.

* Nazzareno Trovanelli; ''La decapitazione di Leonida Montanari e di Angelo Targhini''. Cesena, Tipografia ditta Biasini di P. Tonti, 1890.

* Costanzo Premuti, Leonida Montanari, Angelo Targhini; ''In memoria di Angelo Targhini e Leonida Montanari, decapitati nel MDCCCXXV per ordine di papa Annibale della Genga''. 1909

== Filmografia ==

:<math>m = \frac{p}{\pi} = \frac{2 r_1}{z_1} = \frac{2 r_2}{z_2}</math>

La storia è stata portata al cinema dal regista [[Luigi Magni]], nel film ''[[Nell'anno del Signore]]'' ([[1969]]), con protagonista [[Nino Manfredi]] e, nei ruoli dei due rivoluzionari, [[Robert Hossein]] (Montanari) e [[Renaud Verley]] (Targhini).

questo rapporto pone in relazione il raggio della circonferenza primitiva della ruota dentata ed il numero di denti della ruota stessa, quindi il rapporto di trasmissione è esprimibile come:

:<math>\frac{z_2}{z_1} = \frac{d_2}{d_1} = \frac{r_2}{r_1} = \frac{\omega_1}{\omega_2}</math>

dove:

* i termini con pedice 1 si riferiscono alla ruota conduttrice

* i termini con pedice 2 alla ruota condotta

* ''z'' numero di denti presenti sulla ruota

* ''d'' diametro della ruota

* ''&omega;'' velocità angolare della ruota.

== Il rapporto di trasmissione in ambito ciclistico ==

{{vedi anche|Trasmissione (bicicletta)#Cambio}}

'''S''viluppo metrico'''''

Il rapporto di trasmissione espresso come [[sviluppo metrico]] equivale alla distanza, espressa in metri, percorsa dalla bicicletta ad ogni giro completo di pedale

<math> \text{sm} = {\text{ndc} \over \text{ndp}}\times{\text{cr}} </math>

Dove

: sm = sviluppo metrico

: cr = circonferenza della ruota

: ndc = numero di denti della [[Corona (meccanica)|corona]]

: ndp = numero di denti del [[Pignone (meccanica)#Bicicletta|pignone]]

:

'''''Gear Inches'''''

Il rapporto di trasmissione espresso in gear Inches è uguale al diametro in pollici della ruota di un [[Storia della bicicletta#Il biciclo|biciclo]] con equivalente [[sviluppo metrico]].

<math>\text{gi} = {\text{ndc} \over \text{ndp}}\times{\text{Drp}}</math>

Dove

: gi = gear inches

: Drp = diametro della ruota espresso in pollici

: ndc = numero di denti della corona

: ndp = numero di denti del pignone

:

'''''Gain ratio'''''

Il valore di [[Sheldon Brown#Gain Ratio|gain ratio]] esprime con un [[numero puro]] il rapporto fra la distanza percorsa dal perno del [[Pedale (meccanica)#Pedale di bicicletta|pedale]] e quella percorsa dalla ruota, introducendo come ulteriore elemento la lunghezza della [[pedivella]] (intesa come distanza fra il centro del perno del pedale e il centro dell'asse del movimento centrale).

<math> \text{gr} = {\text{r} \over \text{lp}}\times{\text{ndc} \over \text{ndp}} </math>

Dove

: gr = gain ratio

: r = raggio della ruota

: lp = lunghezza della pedivella

: ndc = numero di denti della corona

: ndp = numero di denti del pignone

== Il rapporto di trasmissione in ambito ferroviario ==

Il rapporto di trasmissione è una misura importante nelle [[locomotiva|locomotive]]. Sui mezzi odierni il rapporto è costante, dato che il [[motore elettrico]] è in grado di sprigionare istantaneamente il massimo della coppia (al contrario del [[Motore a combustione interna|motore termico]]).

Nella descrizione tecnica delle locomotive, per le quali viene spesso indicato come fattore da prendere in considerazione, onde valutare la destinazione d'uso di un veicolo bisogna tenere presente che un mezzo con un rapporto di trazione molto alto è più adatto al traino di [[treno|treni]] pesanti come i merci, uno con rapporto basso è più veloce e quindi meglio sfruttato per i treni [[trasporto pubblico|passeggeri]].

== Note ==

<references />

== Voci correlate ==

* [[CoppiaRisorgimento motriceitaliano]]

*[[Potere temporale dei papi]]

* [[Velocità]]

*[[Stato Pontificio]]

*[[Carboneria]]

== Altri progetti ==

{{Portale|ingegneria}}

{{interprogetto}}

{{Portale|Biografie|Cesena|Risorgimento|Stato Pontificio}}

[[Categoria:Misure nella meccanica]]

[[Categoria:Coppie di persone]]

[[eo:Transmisia rilatumo]]

[[Categoria:Personalità del Risorgimento]]

[[Categoria:Persone giustiziate per decapitazione]]

[[Categoria:Storia dello Stato Pontificio]]