Energia potenziale elettrica e Wikipedia:Pagine da cancellare/Log/2018 novembre 26: differenze tra le pagine

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In [[fisica]], l<nowiki>'</nowiki>'''energia potenziale elettrica''', anche detta '''energia potenziale elettrostatica''', è l'[[energia potenziale]] del [[campo elettrico|campo elettrostatico]]. Si tratta dell'energia posseduta da una distribuzione di [[carica elettrica]], ed è legata alla [[forza elettrica|forza]] esercitata dal campo generato dalla distribuzione stessa. Insieme all'[[energia magnetica]], l'energia potenziale elettrica costituisce l'[[energia del campo elettromagnetico]].
== 26 novembre ==
{{Wikipedia:Pagine da cancellare/Conta/2018 novembre 26}}
 
<!--inizio procedure semplificate-->
L'energia potenziale elettrostatica può essere definita come il [[lavoro (fisica)|lavoro]] svolto per creare una distribuzione di carica partendo da una configurazione iniziale in cui ogni componente della distribuzione non interagisce con gli altri. Ad esempio, per un sistema discreto di cariche essa coincide con il lavoro svolto per portare le singole cariche da una posizione in cui esse hanno [[potenziale elettrico]] nullo alla loro disposizione finale.<ref name=def>{{Cita|Mencuccini, Silvestrini|Pag. 96|mencuccini}}</ref> L'energia potenziale elettrostatica può anche essere definita a partire dal campo elettrostatico generato dalla distribuzione stessa, ed in tale caso la sua espressione è indipendente dalla sorgente del campo.
{{Wikipedia:Pagine da cancellare/Janus Fabriano}}
 
{{Wikipedia:Pagine da cancellare/Ospedale San Juan de Dios}}
Si tratta di una quantità che può essere sia negativa che positiva, a seconda che il lavoro svolto per portarle nella configurazione assunta sia positivo o negativo. Due cariche interagenti dello stesso segno hanno energia positiva, poiché il lavoro svolto per avvicinarle deve vincere la loro repulsione, mentre per lo stesso motivo due cariche di segno opposto hanno energia negativa.
{{Wikipedia:Pagine da cancellare/Shitposting}}
 
<!--inizio procedure concluse/annullate-->
==Definizione==
{{Wikipedia:Pagine da cancellare/Monica Volpe}}
L'energia potenziale elettrica <math>U_E</math> posseduta da una [[carica elettrica]] puntiforme <math>q</math> nella posizione <math>\mathbf r</math> in presenza di un [[campo elettrico]] <math>\mathbf E</math> è l'opposto del [[Lavoro (fisica)|lavoro]] <math>W</math> compiuto dalla [[Forza di Coulomb|forza elettrostatica]] <math>\mathbf F = q \mathbf E</math> per portare <math>q</math> da una posizione di riferimento <math>\mathbf r_0</math>, in cui la carica ha un'energia nota, alla posizione <math>\mathbf r</math>:<ref name="HRW1997">{{Cita libro |cognome=Halliday |nome=David |coautori=Resnick, Robert; Walker, Jearl |titolo=Fundamentals of Physics |edizione=5th |anno=1997 |editore=John Wiley & Sons |capitolo=Electric Potential |id=ISBN 0-471-10559-7}}</ref>
{{Wikipedia:Pagine da cancellare/Fanboy & Chum Chum}}
 
{{Wikipedia:Pagine da cancellare/Episodi di Fanboy & Chum Chum (prima stagione)}}
:<math>U_e(\mathbf r) = -W_{\mathbf r_{0} \to \mathbf r } = -\int_{\mathbf{r}_{0}}^{\mathbf r} \mathbf{F} \cdot \mathrm{d} \mathbf{s} = q V(\mathbf r)</math>
{{Wikipedia:Pagine da cancellare/Discussione:Blaineley Andrews O'Halloran}}
 
{{Wikipedia:Pagine da cancellare/Sara Labidi}}
dove <math>V(\mathbf r)</math> è il [[potenziale elettrico]] in <math>\mathbf r</math>, e <math>\mathrm{d} \mathbf{s}</math> è lo [[Spostamento (fisica)|spostamento]] infinitesimo. Solitamente si assume che nella posizione di riferimento <math>\mathbf r_0</math> la forza agente sia nulla.
{{Wikipedia:Pagine da cancellare/Maiale Capra Banana Grillo}}
 
{{Wikipedia:Pagine da cancellare/Suicidio tra i giovani LGBT}}
== Energia elettrostatica di una distribuzione di carica ==
{{Wikipedia:Pagine da cancellare/Progetto It Gets Better}}
L'energia elettrostatica è definita come il [[Lavoro (fisica)|lavoro]] necessario per portare un sistema di [[carica (fisica)|cariche]] elettriche, o più in generale una distribuzione di carica, in una data configurazione spaziale.<ref name=def/>
 
Si consideri dunque un sistema di cariche puntiformi. Per disporre nello spazio la prima carica elettrica <math>q_1</math> non si compie lavoro, e quindi <math>W_1 = 0</math>. Per portare la seconda carica, tenendo conto della prima, il lavoro è:<ref name=disp>{{Cita|Mencuccini, Silvestrini|Pag. 97|mencuccini}}</ref>
 
:<math>W_2 = \frac{q_1 q_2}{4\pi\varepsilon_0 r_{12}}</math>
 
dove <math>r_{12} = | \mathbf r_1 - \mathbf r_2|</math> è la distanza tra le posizioni <math>\mathbf r_1</math> e <math> \mathbf r_2</math> di <math>q_1</math> e <math>q_2</math>. Per la terza si ha, analogamente:
 
:<math>W_3 = \frac{q_1 q_3}{4\pi\varepsilon_0 r_{13}} + \frac{q_2 q_3}{4\pi\varepsilon_0 r_{23}}</math>
 
Considerando un sistema di cariche puntiformi si ha in definitiva:<ref name=disp/>
 
:<math>W_n = \sum_{i = 1}^n \sum_{j < i} \frac{q_i q_j}{4\pi\varepsilon_0 r_{ij}}</math>
 
con <math>r_{ij} = | \mathbf r_i - \mathbf r_j|</math>. In una forma più simmetrica:
 
:<math>W_n = \frac {1}{2} \sum_{i,j = 1}^{n} \frac{q_i q_j}{4\pi\varepsilon_0 r_{ij}}</math>
 
dove il termine <math>\frac {1}{2}</math> è introdotto in quanto in tale sommatoria il lavoro per <math>r_{ij}</math>, che è lo stesso per <math>r_{ji}</math>, è contato due volte. Separando le due [[Serie|sommatorie]] si riconosce il [[potenziale elettrico]]:
 
:<math>W_n = \frac {1}{2} \sum_{i = 1}^{n} q_i \cdot \sum_{j = 1}^{n} \frac {q_j}{4\pi\varepsilon_0 r_{ij}} = \frac {1}{2} \sum_{i = 1}^{n} q_i \cdot V_i</math>
 
e l'energia potenziale elettrostatica è data da:
 
:<math>U_e = \frac {1}{2} \sum_{i = 1}^{n} q_i \cdot V_i</math>
 
L'estensione al caso continuo mostra che, data una distribuzione continua di cariche descritta da una densità di carica <math>\rho(x,y,z)</math> contenuta nel volume <math>\tau</math>, l'energia elettrostatica associata alla distribuzione è data dall'integrale:<ref name=energiael>{{Cita|Mencuccini, Silvestrini|Pag. 98|mencuccini}}</ref>
 
:<math>U_e =\frac {1}{2} \int_\tau \rho (x,y,z)V(x,y,z) d\tau</math>
 
dove <math>V(x,y,z)</math> è il potenziale elettrico nel punto <math>(x,y,z)</math>.
 
==Energia associata al campo elettrostatico==
L'energia di sistemi elettricamente interagenti, così come le altre proprietà meccaniche, può essere descritta in modo analogo in termini del [[campo elettrico]]. Tale approccio, equivalente al precedente, permette di descrivere l'energia del sistema attraverso il campo che esso genera, indipendentemente dalle sue sorgenti.
 
Considerando un volume <math>\tau</math>, l'energia del campo elettrostatico contenuta in tale regione è:<ref>{{Cita|Mencuccini, Silvestrini|Pag. 101|mencuccini}}</ref>
 
:<math>U_e=\int_\tau \frac{1}{2} \varepsilon_0 E_0^2 \operatorname{d}\tau = \int_\tau u_e \operatorname{d}\tau</math>
 
dove:
 
:<math> u_e=\frac{1}{2} \varepsilon_0 E_0^2</math>
 
è la densità di energia elettrica nel vuoto.
 
Nel caso ci si trovi in presenza di un [[dielettrico]], tramite gli stessi passaggi si ottiene:<ref>{{Cita|Mencuccini, Silvestrini|Pag. 154|mencuccini}}</ref>
 
:<math>U_e=\int_\tau \frac{1}{2} \mathbf E \cdot \mathbf D \operatorname{d}\tau = \int_\tau u_e \operatorname{d}\tau</math>
 
dove <math>\mathbf D </math> è il [[Induzione elettrica|vettore di spostamento elettrico]], e:
 
:<math> u_e=\frac{1}{2} \mathbf E \cdot \mathbf D</math>
 
è la densità di energia elettrica nella materia.
 
===Derivazione===
Nel caso di distribuzioni continue di carica si ha:
 
:<math>U_e= \int_\tau \frac{1}{2} \rho V \operatorname{d}\tau</math>
 
con <math>\rho(x,y,z)</math> densità di carica e <math>\operatorname{d}\tau=\operatorname{d}x\operatorname{d}y\operatorname{d}z</math> volume infinitesimo. Sfruttando la prima [[equazioni di Maxwell|equazione di Maxwell]]:<ref name=div>{{Cita|Mencuccini, Silvestrini|Pag. 100|mencuccini}}</ref>
 
:<math>U_e= \int_\tau \frac{1}{2} \rho V \operatorname{d}\tau=\int_\tau \frac{1}{2} \varepsilon_0 \left( \nabla \mathbf{E}_0 V \right) \operatorname{d}\tau</math>
 
applicando poi l'[[identità vettoriali|identità vettoriale]] che coinvolge la divergenza di uno scalare per un vettore:
 
:<math>= \int_\tau \frac{1}{2} \varepsilon_0 \left( \nabla \cdot(V \mathbf{E}_0) - \nabla V \cdot \mathbf{E_0} \right) \operatorname{d}\tau </math>
 
Dalla definizione di [[potenziale]] tale espressione è pari a:
 
:<math>=\int_\tau \frac{1}{2} \varepsilon_0 \left( \nabla \cdot(V \mathbf{E}_0) + E_0^2 \right) \operatorname{d}\tau </math>
 
ed applicando il [[teorema della divergenza]]:<ref name=div/>
 
:<math>=\int_{\partial \tau} \frac{1}{2} \varepsilon_0 \left( V \mathbf{E}_0 \right) \cdot \hat n \operatorname{d}S+\int_\tau \frac{1}{2} \varepsilon_0 E_0^2 \operatorname{d}\tau</math>
 
A questo punto, si può estendere il dominio di integrazione su tutta la regione dello spazio nel quale il campo elettrico sia apprezzabilmente diverso da zero, e quindi trascurare il primo dei due integrali. Dal punto di vista fisico, l'integrale di flusso che si è trascurato rappresenta il termine energetico aggiuntivo che si deve considerare nel caso la superficie di integrazione non sia sufficientemente estesa da contenere tutto lo spazio in cui il campo non è nullo.
 
==Applicazioni==
 
===Utilizzo===
L'utilizzo dell'energia elettrica è diffusissimo nella società moderna e attuale attraverso l'allaccio alla rete elettrica oppure tramite [[batteria (chimica)|batterie]] o [[accumulatore|accumulatori]]: basti pensare all'uso nell'[[illuminazione]] di edifici (pubblici e privati) e strade, nell'[[alimentazione elettrica]] degli [[elettrodomestico|elettrodomestici]] e dei [[computer]] nonché nei processi produttivi-industriali ovvero nelle [[macchina elettrica|macchine elettriche]] quali i [[motore elettrico|motori elettrici]].
 
La sua scoperta ha rappresentato dunque una vera e propria rivoluzione tecnologica, economica e sociale innescando una forte e irreversibile dipendenza/pervasività grazie ai suoi vantaggi rispetto all'[[energia meccanica]] prodotta dai [[motore endotermico|motori endotermici]]. Tra questi si ricorda il fatto di poter essere trasportata a distanza, il basso rumore di esercizio delle apparecchiature elettriche, l'assenza di fumi di scarico nei luoghi di utilizzazione e il minor ingombro di una macchina elettrica.
 
Tra gli svantaggi si annovera invece proprio il fatto di non essere una fonte primaria e quindi la necessità di una infrastruttura di conversione che inevitabilmente introduce una perdita di efficienza nel processo di conversione a monte e nel trasporto lungo le [[linea elettrica|linee elettriche]].
 
=== Centrali elettriche ===
{{vedi anche|Centrale elettrica|Produzione di energia elettrica}}
L'energia elettrica, se si eccettua l'[[elettricità]] atmosferica dei [[fulmine|fulmini]] e il potenziale debolmente negativo della [[Terra]], non è una [[fonte di energia]] primaria sulla [[Terra]] per cui deve essere prodotta per trasformazione a partire da una fonte di energia primaria, risultando così una [[fonte di energia secondaria]]. Il processo di trasformazione, a [[rendimento]] sempre inferiore al 100%, avviene all'interno di [[centrali elettriche]]. In queste, escludendo il [[fotovoltaico]], qualunque altra sia la fonte da cui si intende generare energia, tre sono le macchine indispensabili allo scopo che si vuole ottenere:
# [[turbina]]
# [[alternatore]]
# [[trasformatore]]
 
Altro elemento del quale non si poteva fare a meno per produrre energia elettrica è l'[[acqua]], in forma liquida (come nelle [[centrali idroelettriche]]) o di [[vapore]] (nelle [[centrali termoelettriche]], [[centrale geotermica|geotermoelettriche]], a [[centrale nucleare|fissione nucleare]] ed a [[solare termodinamico]]), ma sempre ad alta pressione, allo scopo di far girare le turbine ad un numero di giri tale da produrre in maniera il più possibile costante la ''[[corrente alternata]]'' per mezzo dell'alternatore.
 
L'utilizzo di acqua che, in quasi tutti i casi, deve essere riscaldata fino a divenire [[vapore]] presenta due ordini di problemi:
* reperibilità dell'acqua.
* [[inquinamento termico]] dell'acqua che, se non viene recuperata in impianti di [[teleriscaldamento]] ([[cogenerazione]]), viene dispersa in atmosfera sotto forma di [[vapore acqueo]] oppure reimmessa nei recipienti (laghi, fiumi, mare), da cui è di solito prelevata, a temperature superiori.
 
===Trasporto e distribuzione===
Una volta raggiunta la [[produzione di energia elettrica]], il trasporto su vasta scala e la distribuzione dell'energia elettrica prodotta dalle centrali fino agli utenti finali avviene attraverso la [[trasmissione dell'energia elettrica|rete di trasmissione]] e la [[distribuzione di energia elettrica|rete di distribuzione]].
 
==Note==
<references/>
 
==Bibliografia==
* {{cita libro | cognome= Mencuccini| nome= Corrado |coautori=Vittorio Silvestrini | titolo= Fisica II| editore= Liguori Editore | città= Napoli| anno=1998 |id= ISBN 978-88-207-1633-2|cid= mencuccini }}
*{{cita libro | | cognome=Gerosa | titolo=Lezioni di campi elettromagnetici | | editore=Edizioni Ingegneria 2000 | Roma | coautori=Lampariello}}
 
== Voci correlate ==
* [[Energia magnetica]]
* [[Energia del campo elettromagnetico]]
* [[Campo elettrico]]
* [[Carica elettrica]]
* [[Energia potenziale]]
 
== Altri progetti ==
{{interprogetto/notizia|MIT e Intel creano energia elettrica senza fili|data=23 agosto 2008}}
 
{{portale|Energia|Fisica}}
 
[[Categoria:Energia elettrica| ]]
[[Categoria:Elettrostatica]]