NP (complessità) e Bake Off Italia - Dolci in forno (terza edizione): differenze tra le pagine

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{{torna a|Bake Off Italia - Dolci in forno}}
== La classe NP ==
{{Edizione di reality
La classe di problemi <math>NP</math> comprende tutti quei problemi che hanno una [[complessità]] di tipo esponenziale ma che data una probabile soluzione, prevede un algoritmo di complessità polinomiale in grado di verificare se quella data è effettivamente una soluzione.
|programma = Bake Off Italia - Dolci in forno
|edizione = 3
|immagine = Bake Off Italia Logo.PNG
|anno = 2015
|inizio = 4 settembre [[2015]]
|fine = 20 novembre [[2015]]
|giudici = [[Ernst Knam]]<br />[[Clelia d'Onofrio]]
|presentatori = [[Benedetta Parodi]]
|emittente = [[Real Time (rete televisiva)|Real Time]]
|finale =
|vincitore-nome = Gabriele De Benetti
|vincitore-foto =
|vincitore-didascalia =
|vincitore-origine = [[Cadoneghe]] ([[Padova|PD]])
|finalisti = Patrizia Ave<br />Ilaria Gerosa
|precedente = Bake Off Italia - Dolci in forno (seconda edizione)
|successivo = Bake Off Italia - Dolci in forno (quarta edizione)
}}
 
La '''terza edizione di ''Bake Off Italia - Dolci in forno''''' è stata girata presso [[Villa Annoni]], situata a [[Cuggiono]] ([[Città metropolitana di Milano|MI]]). Il programma è prodotto da [[Magnolia TV|Magnolia]]. È in onda a partire dal 4 settembre 2015. Il vincitore della terza edizione del programma è stato Gabriele De Benetti, il quale, come premio del programma, avrà la possibilità di creare un libro di ricette e di pubblicarlo.
La classe <math>NP</math> può essere definita in modo alternativo andando a sfruttare le [[Macchina di Turing|macchine di Turing]] non deterministiche. Infatti si avrà che dato <math>S</math> come un [[insieme]] di parole su un [[alfabeto]] <math>A</math>, allora <math>S</math> è nella classe <math>NP</math> se e solo se esiste una macchina di Turing non deterministica di complessità polinomiale <math>M</math> che, per ogni input <math>w \in S</math>, ha almeno una [[computazione]] che converge.
 
Il programma è presentato da [[Benedetta Parodi]] ed ha come giudici [[Ernst Knam]] e [[Clelia d'Onofrio]]<ref name="Cast">{{cita web|http://bakeoffitalia.realtimetv.it/giudici/|titolo=Presentatrice e giudici di Bake Off Italia}}</ref>.
In sostanza <math>S \in NP</math> qualora esiste una macchina di Turing non deterministica che accetta <math>S</math> (quindi converge per ogni input <math>w \in S</math>).
 
Per la prima volta nelle edizioni di Bake Off Italia, la serie si è aperta con una puntata pilota dedicata ai casting e alla presentazione dei sedici concorrenti. Nella sesta puntata, è stata Clelia D'Onofrio a scegliere la torta oggetto della prova tecnica mentre nell'ottava puntata i concorrenti hanno dovuto svolgere una prova divisi in coppie. Inoltre, nella semifinale, la prova tecnica si è svolta in esterna, a [[Langenargen]].
Presa una macchina di Turing non deterministica di complessità polinomiale, allora essa accetterà un [[linguaggio]] <math>S</math> il quale sarà un [[problema]] che appartiene alla classe <math>NP</math>. Tale macchina di Turing dunque, per ogni input <math>w \in S</math> avrà fra tutte le possibili computazioni su tale input, una che si arresta.
 
== Concorrenti ==
Invece se l'input <math>w</math> che forniamo alla macchina di Turing che accetta <math>S</math> non appartiene a quest'ultimo linguaggio, allora si avranno solo computazioni infinite e la macchina di Turing ovviamente diverge.
I sedici concorrenti sono stati rivelati durante la puntata introduttiva "Aspettando ''Bake Off Italia''" il 31 luglio 2015, concorrenti nominati durante la puntata dedicata ai casting di [[Bari]] e [[Roma]].
 
{| class="wikitable plainrowheaders sortable"
Ribadiamo inoltre ciò che <math>P \subseteq NP</math>. Da tale affermazione evinciamo innanzitutto che tutti i problemi di classe P sono anche problemi di classe NP.
! Concorrente
! Età
! Occupazione
! Città
! Posizione
|-
|Gabriele De Benetti
| style="text-align:center" |37
|Programmatore informatico
| style="text-align:center" |[[Cadoneghe]] ([[Provincia di Padova|PD]])
|Vincitore
|1°
|-
|Patrizia Ave
| style="text-align:center" |47
|Casalinga
| style="text-align:center;" |[[Cesano Maderno]] ([[Monza e Brianza|MB]])
| Seconda Classificata
|2°
|-
|Ilaria Gerosa
| style="text-align:center" |18
|Studentessa
| style="text-align:center;" |[[Vaprio d'Adda]] ([[Città metropolitana di Milano|MI]])
|Terza Classificata
|3°
|-
|Valeria Ardita
| style="text-align:center" |30
|Casalinga
| style="text-align:center;" |[[Catania]]
|Eliminata nell'Episodio 11
|4°
|-
|Pietro Bencivenga
| style="text-align:center" |52
|Farmacista
| style="text-align:center;" |[[Milano]]
|rowspan="2"| Eliminati nell'Episodio 10
|5°
|-
|Ida De Bernardis
| style="text-align:center" |33
|Impiegata
| style="text-align:center;" |[[Seregno]] ([[Monza e Brianza|MB]])
|6°
|-
|Matteo Cozzi
| style="text-align:center" |17
|Studente
| style="text-align:center;" |[[Legnano]] ([[Città metropolitana di Milano|MI]])
|Eliminato nell'Episodio 9
|7°
|-
|Tatsiana Trashkova
| style="text-align:center" |31
|Studentessa
| style="text-align:center;" |[[Genova]]
| Eliminata nell'Episodio 8
|8°
|-
|Antonio Veneziani
| style="text-align:center" |34
|Disoccupato
| style="text-align:center;" | [[Cellamare]] ([[Città metropolitana di Bari|BA]])
| Eliminato nell'Episodio 7
|9°
|-
|Elisa Battagliarini
| style="text-align:center" |41
|Commessa
| style="text-align:center;" |[[Trieste]]
| Eliminata nell'Episodio 6
|10°
|-
|Giulia Gozzelino
| style="text-align:center" |22
|Studentessa
| style="text-align:center;" |[[Rovigo]]
| Eliminata nell'Episodio 5
|11°
|-
|Daniele Marasca
| style="text-align:center" |40
|Agente immobiliare
| style="text-align:center;" |[[Torino]]
| Eliminato nell'Episodio 4
|12°
|-
|Luciano Crasnich
| style="text-align:center" |70
|Pensionato, ex barbiere
| style="text-align:center;" |[[Ronchi dei Legionari]] ([[Provincia di Gorizia|GO]])
| Eliminato nell'Episodio 3
|13°
|-
|Erich Manuzzi
| style="text-align:center" |27
|Impiegato
| style="text-align:center;" |[[Cesena]] ([[Provincia di Forlì-Cesena|FC]])
| rowspan="2"| Eliminati nell'Episodio 2
|14°
|-
|Fabio Castoldi
| style="text-align:center" |23
|Studente
| style="text-align:center;" |[[Suardi (Italia)|Suardi]] ([[Provincia di Pavia|PV]])
|15°
|-
|Mariny Mangano
| style="text-align:center" |64
|Imprenditrice
| style="text-align:center;" |[[Palermo]]
| Eliminata nell'Episodio 1
|16°
|}
 
== Tabella eliminazioni ==
A questo punto facciamo vedere che la classe <math>NP</math> può essere caratterizzata come quella classe di problemi per i quali siamo in grado di verificare in modo rapido se una possibile soluzione è effettivamente tale.
{|class="wikitable" style="text-align:center; witdh=100%"
|-
!rowspan=2|Ordine!!colspan=14|Episodi
|-
!1!!2!!3!!4!!5!!6!!7!!8!!9!!10!!11!!12
|- bgcolor="#007fff"
!1
|bgcolor="blue"| <span style="color:white">Ida</span> || Gabriele || Patrizia || Elisa || Ida || bgcolor="white"| Pietro || Valeria || Gabriele || bgcolor="blue"| <span style="color:white">Patrizia</span>|| bgcolor="blue"| <span style="color:white">Gabriele</span> || bgcolor="blue"| <span style="color:white">Gabriele</span> ||bgcolor="limegreen"|'''Gabriele '''
|-
!2
| Antonio || Patrizia || Ida || Valeria || Matteo || Matteo|| Tatsiana || Pietro|| Ida || Valeria || Ilaria || bgcolor="tomato"| Patrizia
|-
!3
| Gabriele || Daniele || bgcolor="lightblue"|Valeria || Gabriele || Antonio || Tatsiana || bgcolor="lightblue"|Patrizia|| Ida || Valeria || Patrizia ||bgcolor="orange"| Patrizia || bgcolor="#a52a2a" | <span style="color:white">Ilaria</span>
|-
!4
| Valeria || bgcolor="lightblue"|Ida || Daniele || Patrizia || Gabriele|| Valeria ||Gabriele ||bgcolor="lightblue"| Patrizia || Ilaria || bgcolor="orange"| Ilaria ||bgcolor="tomato"|Valeria|| bgcolor="darkgrey"|
|-
!5
| Tatsiana || Antonio || Elisa || Tatsiana|| Elisa ||Patrizia ||Ida || bgcolor="lightblue"| Ilaria ||bgcolor="orange"| Gabriele||bgcolor="tomato"| Pietro || bgcolor="darkgray" colspan=2|
|-
!6
| Ilaria || Valeria || Pietro || Matteo || bgcolor="lightblue"|Pietro || Antonio || Pietro ||bgcolor="orange"|Valeria || bgcolor="orange"|Pietro || bgcolor="#a52a2a" | <span style="color:white">Ida</span> || bgcolor="darkgray" colspan=2|
|-
!7
| Matteo || Pietro || Giulia|| bgcolor="lightblue"|Ilaria || Valeria || Gabriele ||bgcolor="orange"|Ilaria ||bgcolor="orange"|Matteo || bgcolor="tomato"|Matteo || bgcolor="darkgray" colspan=3|
|-
!8
| Erich || Ilaria|| Antonio || Pietro ||Ilaria ||bgcolor="orange"|Ida||bgcolor="orange"|Matteo|| bgcolor="tomato"|Tatsiana ||bgcolor="darkgray" colspan=4|
|-
!9
| Patrizia || Tatsiana || Matteo || Antonio || bgcolor="orange"|Patrizia ||bgcolor="orange"|Ilaria|| bgcolor="tomato"|Antonio|| bgcolor="darkgray" colspan=5|
|-
!10
| Fabio || Matteo|| Tatsiana|| bgcolor="orange"|Ida ||bgcolor="orange"|Tatsiana||bgcolor="tomato"|Elisa || bgcolor="darkgray" colspan=6|
|-
!11
| Giulia ||Ilaria|| bgcolor="orange"|Gabriele|| bgcolor="orange"|Giulia||bgcolor="tomato"| Giulia|| bgcolor="darkgray" colspan=7|
|-
!12
| Luciano || Elisa || bgcolor="orange"|Ilaria ||bgcolor="tomato"|Daniele ||bgcolor="darkgray" colspan=8|
|-
!13
| Daniele ||bgcolor="orange"|Giulia ||bgcolor="tomato"|Luciano || bgcolor="darkgray" colspan=9|
|-
!14
|bgcolor="orange"|Pietro || bgcolor="tomato"|Fabio ||bgcolor="darkgray" colspan=10|
|-
!15
| bgcolor="orange"|Elisa || bgcolor="tomato"|Erich ||bgcolor="darkgray" colspan=10|
|-
!16
| bgcolor="tomato"|Mariny || bgcolor="darkgray" colspan=11|
|}
 
* Nell'Episodio 6 non è stato proclamato alcun vincitore né della puntata né della prova tecnica.
== Teorema ==
'''Legenda:'''
Sia <math>S \subseteq A^*</math> un linguaggio ossia un problema.
:{{Box colorato|limegreen}} Il concorrente ha vinto la gara
Allora avremo che <math>S \in NP</math> se e solo se esistono un problema <math>T</math> di classe <math>P</math> (<math>T \in P</math>) ed un polinomio <math>p_s</math> tali che il nostro problema <math>S</math> può venire espresso come:
:{{Box colorato|#007FFF}} Il concorrente ha vinto la puntata ed ha diritto ad indossare il "grembiule blu"
:{{Box colorato|blue}} Il concorrente ha vinto la puntata ed anche la prova tecnica
:{{Box colorato|lightblue}} Il concorrente ha vinto la prova tecnica ed è salvo
:{{Box colorato|white}} Il concorrente è salvo ed accede alla puntata successiva (l'ordine di chiamata è casuale)
:{{Box colorato|orange}} Il concorrente figura tra gli ultimi 2/3 ed è a rischio eliminazione
:{{Box colorato|#A52A2A}} Il concorrente è stato eliminato al termine della prova creativa
:{{Box colorato|tomato}} Il concorrente è stato eliminato
 
== Riassunto episodi ==
<math>S=</math>{<math>w \in A^*</math>, <math>\exists y \in A^*</math> con <math>|y| \leq p_s (|w|)</math> tale che <math>w \sharp y \in</math> T}
 
=== Episodio pilota ===
In buona sostanza il teorema ci fa capire che il problema <math>S</math> è nella classe <math>NP</math> se esiste un problema <math>T</math> della classe <math>P</math> (problema accettato da una macchina di Turing non deterministica, che chiamiamo <math>M_t</math>, in un tempo polinomiale) tale che per ogni <math>w,y \in A^*</math> l'input <math>w \sharp y</math> viene accettato da <math>M_t</math> in tempo polinomiale, con il vincolo che la lunghezza di <math>y</math> sia polinomialmente limitata da<math> w</math>.
'''Prima TV''': 31 luglio 2015
 
Puntata dedicata al racconto delle due giornate di casting svolte a Bari e Roma. Sono stati presentati i nuovi concorrenti: i sedici migliori pasticceri amatoriali d'Italia.
Quest'ultima condizione sulla lunghezza di <math>y</math> è fondamentale per assicurare che il controllo sul fatto che essa sia una effettiva soluzione avvenga in tempo polinomiale.
 
=== Episodio 1 ===
Infatti non è sufficiente che <math>T \in P</math> e che quindi <math>M_t</math> accetti <math>T</math> in tempo polinomiale. Dunque in buona sostanza possiamo affermare che <math>S \in NP</math> se e solo se per ogni <math>w \in S</math> sono in grado di associargli una possibile soluzione <math>y</math> che so verificare in un tempo polinomiale.
'''Prima TV''': 4 settembre 2015
* '''La prova di creatività''': Preparare la loro versione di una merenda che comprenda due preparazioni dolci e una salata; in almeno una delle creazioni presentati deve esserci una pasta lievitata.
* '''La prova tecnica''': Preparare il Rotolonen di [[Ernst Knam|Knam]] farcito con crema Chantilly e fragole, accompagnato da una salsa alle fragole. Inoltre i concorrenti hanno dovuto montare a neve gli albumi a mano, come richiesto dal maestro Knam.
* '''Concorrente eliminato''': Mariny
 
===Episodio Dimostrazione 2===
'''Prima TV''': 11 settembre 2015
Verso '''se''' del teorema) Supponiamo di avere un linguaggio <math>T</math> della classe <math>P</math> che viene deciso dalla macchina di Turing deterministica <math>M_t</math> ed inoltre supponiamo sia vera la condizione <math>|y| \leq p_s (|w|)</math> vista nel teorema. Allora noi dovremo costruire la macchina di Turing non deterministica <math>M</math> (che accetta <math>S</math>) in modo che per ogni input <math>w</math> faccia i seguenti 3 passi:
* '''La prova di creatività''': Preparare tre crostate, ognuna delle quali deve essere ispirata ai due giudici ed alla presentatrice Benedetta.
* '''La prova tecnica''': Preparare la Charlotte di Ernst Knam, con almeno 16 savoiardi. Quando i giudici assaggiano al buio i dolci, decidono di classificare solo le 5 migliori, tutte le altre vengono considerate inclassificabili soprattutto per la mancata consistenza della bavarese.
* '''Terza prova lampo''': I due concorrenti peggiori della puntata devono tentare il tutto per tutto preparando in 40 minuti un tortino al cioccolato con cuore cremoso e salsa alle arance.
* '''Concorrente eliminato''': Erich e Fabio
 
===Episodio 3===
# Calcola <math>p_s(|w|)</math>
'''Prima TV''': 18 settembre 2015
# Scrive non deterministicamente (ossia genera tutte le configurazioni) <math>w \sharp y</math> con <math>|y| \leq p_s (|w|)</math>
* '''La prova di creatività''': Preparare due versioni del [[Crumble]], dolci o salate. Al momento dell'assaggio i giudici sceglieranno quali dei due crumble preparati assaggiare.
# Calcola la macchina <math>M_t</math> per l'input <math>w \sharp y</math>
* '''La prova tecnica''': Preparare una [[Torta Dobos]]. Ernst spiega ai concorrenti come preparare il caramello.
* '''Concorrente eliminato''': Luciano
 
===Episodio 4===
La prima osservazione che si può fare è che la macchina non deterministica <math>M</math> ha complessità polinomiale in quanto tutti e tre i passi che essa deve svolgere sono tali. Dunque <math>C_M(n) = O(n^k)</math>.
'''Prima TV''': 25 settembre 2015
* '''La prova di creatività''': Preparare i sospiri, tipici dolci pugliesi, rivisitati in chiave creativa.
* '''La prova tecnica''': Preparare un Monte Bianco, dolce alle castagne e panna montata.
* '''Concorrente eliminato''': Daniele
 
===Episodio 5===
Inoltre osserviamo che se vale <math>|y| \leq p_s (|w|)</math> ed <math>w \sharp y</math> \in T allora la computazione di <math>M_t</math> si arresta.
'''Prima TV''': 2 ottobre 2015
Pertanto ricaviamo che se valgono le <math>w \sharp y</math> \in T e <math>|y| \leq p_s (|w|)</math> ed <math>y \in S</math>, <math>w \in S</math> allora <math>M</math> accetta <math>S</math>. Ma se <math>M</math> (macchina di Turing non deterministica di complessità polinomiale) accetta <math>S</math>, significa che <math>S \in NP</math>.
* '''La prova di creatività''': Preparare 20 biscotti per ognuno dei cinque tipi proposti (occhi di bue, amaretti,...), per un totale di 100 biscotti.
* '''La prova tecnica''': Preparare la torta Giorgio di [[Ernst Knam]], aggiungendo in cima delle striscioline di cioccolato temperato.
* '''Terza prova lampo''': I tre concorrenti peggiori della puntata devono tentare il tutto per tutto preparando in 40 minuti i bignè salati con fonduta ai formaggi.
* '''Concorrente eliminato''': Giulia
 
=== Episodio 6 ===
Verso '''e solo se''' del teorema) In sostanza occorre mostrare che se <math>S \in NP</math>, ossia se <math>S</math> è accettato da una macchina non deterministica di complessità polinomiale, allora vale che <math>T \in P</math>, <math>w \sharp y \in</math> T e che <math>|y| \leq p_s (|w|)</math>.
'''Prima TV''': 9 ottobre 2015
* '''La prova di creatività''': Preparare una Love Cake insieme a uno dei propri familiari.
* '''La prova tecnica''': Preparare la torta Amor Sacro e Amor Profano di Clelia D'Onofrio.<math></math>
* '''Concorrente eliminato''': Elisa
 
=== Episodio 7===
Per far ciò mi devo costruire il linguaggio <math>T</math> in modo appropriato. A tale scopo supponiamo che <math>M</math> sia la macchina non deterministica che accetta <math>S</math>. Come sappiamo per una qualunque macchina, sia deterministica che non, ogni computazione è rappresentabile come una sequenza di configurazioni successive.
'''Prima TV''': 16 ottobre 2015
* '''La prova di creatività''': Preparare una torta di compleanno insieme a uno dei bambini presenti in studio. La torta da fare viene scelta e disegnata dal bambino stesso.
* '''La prova tecnica''': Preparare uno [[Strudel]] Viennese Salato.
* '''Concorrente eliminato''': Antonio
 
=== Episodio 8===
In particolare per ogni computazione convergente, avremo che la lista di configurazioni successive è una lista finita. Ad ognuna di queste sequenze di configurazioni possiamo associare un numero che nel nostro caso sarà binario.
'''Prima TV''': 23 ottobre 2015
* '''La prova di creatività''': Preparare un [[Croquembouche]].
* '''La prova tecnica''': Preparare una Wedding Cake divisi in coppie. Le coppie, scelte casualmente con un semplice meccanismo, sono: Ida-Pietro, Valeria-Gabriele, Tatsiana-Matteo e Patrizia-Ilaria.
* '''Concorrente eliminato''': Tatsiana
 
=== Episodio 9 ===
Però per una macchina di Turing non deterministica, visto che infinite possono essere le possibili computazioni diverse che realizzo, si avranno problemi. Per ovviare a ciò possiamo andare a considerare le coppie:
'''Prima TV''': 30 ottobre 2015
* '''La prova di creatività''': Preparare una Victoria Sponge, che debba essere il più possibile una "Torta Imperiale", come ripetuto più volte da Clelia e da [[Ernst Knam]].
* '''La prova tecnica''': Preparare una Torta Fraisier, ricoperta dallo zucchero fondente con una decorazione geometrica.
* '''Concorrente eliminato''': Matteo
 
=== Episodio 10 ===
<math>T =</math> {<math>(w,y)</math> ove <math>y</math> codifica una computazione di <math>M</math> che termina su l'input <math>w</math>}
'''Prima TV''': 6 novembre 2015
* '''La prova di creatività''': Preparare due teglie di pizza e un calzone con impasti diversi. A giudicare la prova, insieme a [[Ernst Knam]] e Clelia D'Onofrio, c'è Gabriele Bonci.
* '''La prova tecnica''': Preparare una torta stratificata alle amarene.
* '''Terza prova lampo''': I due concorrenti peggiori della puntata devono tentare il tutto per tutto preparando in 40 minuti un Supreme Souffle, ovvero un Souffle che, invece di essere contenuto in una ciotola di ceramica, deve essere inserito in una mela svuotata.
* '''Concorrente eliminato''': Ida e Pietro
 
=== Episodio 11 ===
che come possiamo vedere danno vita all'insieme linguaggio <math>T</math>. Di tale linguaggio <math>T</math> va verificata l'appartenenza alla classe di problemi <math>P</math>. A tale scopo bisognerà controllare che per l'input <math>w</math> la computazione si arresti veramente.
'''Prima TV''': 13 novembre 2015
* '''La prova di creatività''': Preparare una rivisitazione di un dolce tipico della regione di appartenenza del concorrente.
*'''La prova tecnica''': Preparare una torta Bienenstich (conosciuta in Italia con il nome di "Nido d'ape") e, con lo stesso impasto, preparare uno [[Zopf]], una treccia di pane tipica della zona di [[Langenargen]].
*'''Concorrente eliminato''': Valeria
*'''Curiosità''': questa puntata si svolge in parte a [[Langenargen]] in [[Germania]]
 
=== Episodio 12 ===
In sostanza va verificato che al primo passo ci si trovi nello stato <math>q_0</math> con scritto sul nastro l'input <math>w</math>; poi bisogna verificare che ogni configurazione successiva derivi dalla precedente mediante la funzione di transizione <math>\delta</math>; infine va verificato che l'ultima configurazione sia una configurazione di tipo terminale. Se tutto ciò è vero allora <math>T \in P</math>.
'''Prima TV''': 20 novembre 2015
* '''La prova di creatività''': Preparare una Surprise Cake, che in questo caso deve contenere al suo interno un disegno a piacere fatto con un pan di spagna di colore contrastante.
* '''La prova tecnica''': Preparare la Torta Green di [[Ernst Knam|Knam]], una torta stratificata che contiene ingredienti che solitamente non sono presenti in un dolce.
* '''Prova finale''': Come prova finale, i concorrenti devono realizzare il loro cavallo di battaglia, ovvero la torta che riesce meglio loro.
* '''Terzo classificato''': Ilaria
* '''Secondo classificato''': Patrizia
* '''Vincitore''': Gabriele
* '''Ospite d' eccezione''': [[Gilles Marchal]]
 
==Classifica prova tecnica==
A questo punto va fatto vedere che esiste un polinomio <math>p_s</math> tale che <math>|y| \leq p_s (|w|)</math>. A tale scopo osserviamo che se la computazione su <math>w</math> di <math>M</math> converge allora tale computazione ha un numero polinomiale di passi e ad ogni passo ho una configurazione che ha lunghezza polinomiale rispetto alla lunghezza di <math>w</math>; inoltre anche <math>y</math> avrà lunghezza polinomiale rispetto a <math>w</math>. Dunque avremo il polinomio richiesto.
 
{|class="wikitable" style="text-align:center"
|-
!#
!E1
!E2
!E3
!E4
!E5
!E6
!E7
!colspan=2|E8<ref>Prova a coppie</ref>
!E9
!colspan=2|E10
!E11
!E12
|-
|1||bgcolor="limegreen"| Ida||Ida||Valeria||Ilaria||Pietro||{{n/a}}||Patrizia||Ilaria||Patrizia|| bgcolor="limegreen"| Patrizia|| bgcolor="limegreen" colspan=2| Gabriele || bgcolor="limegreen"|Gabriele
|Gabriele
|-
|2||Antonio||bgcolor="limegreen"| Gabriele||bgcolor="limegreen"|Patrizia||bgcolor="limegreen"|Elisa||bgcolor="limegreen"|Ida||{{n/a}}||bgcolor="limegreen"|Valeria||bgcolor="limegreen"|Gabriele||bgcolor="orange"|Valeria||Ilaria||colspan=2|Valeria ||bgcolor="orange"|Patrizia
|Patrizia
|-
|3||Gabriele||Patrizia||Ida||Pietro||Valeria||{{n/a}}||Tatsiana||Pietro||Ida||Valeria||colspan=2|Patrizia || Ilaria
|
|-
|4||Patrizia||Daniele||Pietro||Patrizia||Gabriele||{{n/a}}||Pietro||bgcolor="crimson"|Tatsiana||bgcolor="orange"|Matteo||bgcolor="orange"|Pietro|| bgcolor="orange"|Ilaria|| bgcolor="crimson"|Pietro ||bgcolor="crimson"|Valeria
|
|-
|5||Matteo||Antonio||Daniele||Tatsiana||Elisa||{{n/a}}||Ida||colspan="2" bgcolor="darkgrey"| || Ida||colspan="3" bgcolor="darkgrey"|
|
|-
|6||Fabio||{{n/a}}||Elisa||Matteo||Antonio||bgcolor="orange"|Ida||Gabriele||colspan="2" bgcolor="darkgrey"| || bgcolor="crimson"|Matteo|| colspan="12" style="background:darkgrey;" |
|-
|7||Giulia||{{n/a}}||Giulia||Valeria||Matteo||bgcolor="crimson"|Elisa||bgcolor="orange"|Ilaria||colspan="2" bgcolor="darkgrey"| || bgcolor="orange"|Gabriele|| colspan="12" style="background:darkgrey;" |
|-
|8||Luciano||{{n/a}}||Tatsiana||Gabriele||bgcolor="orange"|Patrizia||Gabriele||bgcolor="orange"|Matteo|| colspan="12" style="background:darkgrey;" |
|-
|9||Daniele||{{n/a}}||Antonio||bgcolor=orange|Ida||bgcolor="crimson"|Giulia||Patrizia||bgcolor="crimson"|Antonio|| colspan="12" style="background:darkgrey;" |
|-
|10||Tatsiana||{{n/a}}||Matteo||bgcolor=orange|Giulia||Ilaria||bgcolor="orange"|Ilaria|| colspan="12" style="background:darkgrey;" |
|-
|11|| bgcolor="orange"|Pietro||{{n/a}}|| bgcolor="orange"|Gabriele||bgcolor="crimson"|Daniele||bgcolor="orange"|Tatsiana|| colspan="12" style="background:darkgrey;" |
|-
|12|| bgcolor="orange"|Elisa||{{n/a}}|| bgcolor="orange"|Ilaria||Antonio|| colspan="12" style="background:darkgrey;" |
|-
|13||Valeria||{{n/a}}|| bgcolor="crimson"|Luciano|| colspan="12" style="background:darkgrey;" |
|-
|14||Erich||{{n/a}}||colspan="11" style="background:darkgrey;" |
|
|-
|15||Ilaria||{{n/a}}||colspan="11" style="background:darkgrey;" |
|
|-
|16|| bgcolor="crimson"|Mariny||colspan="11" style="background:darkgrey;" |
|}
 
==Ascolti==
{{Classi di complessità}}
La prima puntata ha ottenuto 1,307 milioni di spettatori e il 6% di share, e la finale 1,7 milioni e il 6,2%, dati ottenuti grazie alla trasmissione in simulcast su tutti i canali free del gruppo [[Discovery Italia|Discovery Communications]] ([[DMAX (Italia)|DMAX]], [[Giallo (rete televisiva)|Giallo]], [[Focus (rete televisiva)|Focus]], [[K2 (rete televisiva)|K2]], [[Frisbee (rete televisiva)|Frisbee]] e [[Deejay TV]]). I dati nella tabella indicano il numero di telespettatori solo su [[Real Time (rete televisiva)|Real Time]] e [[Real Time +1]].
 
{| class="wikitable" style="text-align:center;"
[[Categoria:Complessità computazionale]]
! Puntata !! Data !! Telespettatori !! Share
[[Categoria:Matematica per l'informatica]]
|-
|1
|4 settembre 2015
|818.000
|3,7%
|-
|2
|11 settembre 2015
|920.000
|3,8%
|-
|3
|18 settembre 2015
|906.000
|3,8%
|-
|4
|25 settembre 2015
|892.000
|3,5%
|-
|5
|2 ottobre 2015
|897.000
|3,3%
|-
|6
|9 ottobre 2015
|763.000
|3,0%
|-
|7
|16 ottobre 2015
|958.000
|3,5%
|-
|8
|23 ottobre 2015
|823.000
|3,1%
|-
|9
|30 ottobre 2015
|817.000
|2,8%
|-
|10
|6 novembre 2015
|964.000
|3,6%
|-
|11 - Semifinale
|13 novembre 2015
|1.047.000
|3,8%
|-
|12 - Finale
|20 novembre 2015
|1.098.000
|3,9%
|-
|bgcolor="lightblue" colspan=2 | '''Media'''|| bgcolor="lightblue" |'''908.000'''
| bgcolor="lightblue" | '''3,48%'''
|}
 
== Note ==
[[ca:NP (Complexitat)]]
<references />
[[cs:Nedeterministicky polynomiální problém]]
 
[[da:NP]]
== Collegamenti esterni ==
[[de:NP (Komplexitätsklasse)]]
*{{cita web|http://bakeoffitalia.realtimetv.it/|Sito ufficiale di Bake Off Italia}}
[[en:NP (complexity)]]
 
[[es:NP (Complejidad computacional)]]
{{Bake Off Italia}}
[[he:NP]]
{{portale|cucina|televisione}}
[[ja:NP]]
 
[[ko:NP (복잡도)]]
[[Categoria:Edizioni di programmi televisivi|Bake Off Italia - Dolci in forno 3]]
[[pl:Problem NP]]
[[pt:NP (complexidade)]]
[[ru:Класс NP]]
[[sr:НП (класа комплексности)]]
[[sv:NP]]
[[th:เอ็นพี (ความซับซ้อน)]]
[[tr:NP (karmaşıklık)]]
[[zh:NP (複雜度)]]