PH e Teorema di Bell: differenze tra le pagine

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{{S|meccanica quantistica}}

== Acidità e basicità delle soluzioni acquose ==

{| class="floatright" style="border: 1px solid #a2a9b1;"

|+ style="font-weight: bold" | Valori rappresentativi di pH

! Sostanza

! pH

|-

| [[Acido cloridrico]] 1 M

| style="text-align:center; background:#6E2233; color:white;" | 0

|-

| [[Succo gastrico]]

| style="text-align:center; background:#B22222; color:white;" | 1,0 – 2,0

|-

| [[Cola (bevanda)|Coca Cola]] e succo di [[Limone (agrume)|limone]]

| style="text-align:center; background:#F00; color:white;" | 2,5

|-

| [[Aceto]]

| style="text-align:center; background:#F60" | 2,9

|-

| Succo di [[arancia]]

| style="text-align:center; background:#F90" | 3,7

|-

| [[Birra]]

| style="text-align:center; background:#FC0" | 4,5

|-

| [[Pioggia acida]]

| style="text-align:center; background:#FC0" | 4,5 - 4,8

|-

| [[Caffè]]

| style="text-align:center; background:yellow" | 5,0

|-

| [[Tè]] e [[pelle]] sana

| style="text-align:center; background:yellow" | 5,5

|-

| [[Acqua deionizzata]] a 25 [[gradi centigradi|°C]]

| style="text-align:center; background:yellow" | 5,5 - 6,0

|-

| [[Perossido di idrogeno|Acqua ossigenata]]

| style="text-align:center; background:#BFFF00" | 6,2

|-

| [[Latte]] ben conservato

| style="text-align:center; background:#BFFF00" | 6,5 - 6,7

|-

| [[Acqua distillata]] a 25 [[gradi centigradi|°C]]

| style="text-align:center; background:#0F0" | 7,0

|-

| [[Saliva|Saliva umana]] normale

| style="text-align:center; background:#0F0" | 6,5 – 7,5

|-

| [[Sangue]]

| style="text-align:center; background:#0C9" | 7,40 - 7,45

|-

| Acqua di [[piscina]] regolare

| style="text-align:center; background:#0C9" | 7,2 - 7,8

|-

| [[Acqua di mare]]

| style="text-align:center; background:#0C9" | 7,7 – 8,3

|-

| [[Bicarbonato di sodio]]

| style="text-align:center; background:#007FFF; color:white;" | 8,5 - 9,0

|-

| [[Sapone|Saponi alcalini]]

| style="text-align:center; background:#007FFF; color:white;" | 9,0 - 10,0

|-

| [[Ammoniaca]]

| style="text-align:center; background:blue; color:white;" | 11,5

|-

| [[Ipoclorito di sodio|Varechina]]

| style="text-align:center; background:#00C; color:white;" | 12,5

|-

| [[Liscivia]]

| style="text-align:center; background:#009; color:white;" | 13,5

|-

| [[Idrossido di sodio]] 1 M

| style="text-align:center; background:#4B0082; color:white;" | 14

|}

L'[[acqua]] distillata, (priva di sali e sostanze varie, a differenza di quella del rubinetto o delle bottiglie) non è un buon elettrolita, cioè non conduce corrente elettrica, in quanto in essa è disciolta una quantità veramente esigua di ioni ossonio (con carica positiva) e ossidrili (con carica negativa), dovuti alla reazione di [[autoprotolisi]] dell'acqua secondo l'equilibrio:

:<math>H_2O + H_2O \rightleftharpoons H_3O^+ + OH^-</math>

Per soluzioni diluite, dove è lecito approssimare le attività con le concentrazioni, la costante di autoprotolisi è uguale al prodotto delle concentrazioni degli ioni ossidrili e ossonio:

Il '''teorema di Bell''' afferma, nella forma più immediata, che nessuna [[Fisica teorica|teoria fisica]] [[Principio di località|locale]] e [[Realismo (filosofia)|realistica]] a [[Teoria delle variabili nascoste|variabili nascoste]] può riprodurre le predizioni della [[meccanica quantistica]].

<math>K_w=[H_3O^+][OH^-]</math>

Elaborato da [[John Stewart Bell]], è considerato un importante contributo a favore della meccanica quantistica, in particolare del suo carattere controintuitivo nel rifiuto del [[Realismo (filosofia)|realismo]] e della [[Principio di località|località]], toccando questioni fondamentali per la filosofia della [[fisica moderna]].

Il valore di Kw in acqua distillata a 25&nbsp;°C e 100 kPa (condizioni STP) è pari a 1,0 x 10⁻¹⁴ M².

== Fondamenti ==

Nell'acqua pura a 25&nbsp;°C la condizione di elettroneutralità combinata con l'equilibrio di autoprotolisi impone che la concentrazione degli ioni H₃O⁺ e OH^- provenienti dalla naturale dissociazione dell'acqua risulti

L'articolo del 1964 che espone il teorema è intitolato "''Sul paradosso Einstein-Podolsky-Rosen''"<ref name="Bell 1964">J. S. Bell, ''[http://www.drchinese.com/David/Bell_Compact.pdf On the Einstein Podolsky Rosen Paradox''], Physics '''1''', 195-200 (1964)</ref><ref>J. S. Bell: On the problem of hidden variables in quantum mechanics, Rev. Mod. Phys. 38 (1966)</ref><ref>J. S. Bell, ''Sul paradosso Einstein-Podolsky-Rosen'', in J. S. Bell, ''Dicibile e indicibile in meccanica quantistica'', Milano, Adelphi, 2010, pp. 20-30</ref>. Il [[Paradosso di Einstein-Podolsky-Rosen|paradosso Einstein-Podolsky-Rosen]] (paradosso EPR) è un [[esperimento mentale]] che nel 1935, presumendo valido il realismo locale, ossia le nozioni intuitive che i parametri delle particelle abbiano valori definiti indipendentemente dall'atto di osservazione e che gli effetti fisici abbiano una velocità di propagazione finita, evidenziò il carattere non locale della meccanica quantistica nella sua [[Interpretazione di Copenaghen|interpretazione ortodossa]], ossia il fenomeno dell'[[Entanglement quantistico|entanglement]], giudicandolo incompatibile con la realtà fisica (da cui il paradosso) e concludendo per l'incompletezza della teoria, cioè per la presenza di variabili nascoste.

Ampliando l'"esperimento" del paradosso EPR nella versione proposta da [[David Bohm]] e [[Yakir Aharonov]], in particolare inserendo nel calcolo delle probabilità misure di [[spin]] su angolazioni intermedie rispetto alle sole ortogonali, combinando così più variabili, Bell ha dimostrato che la condizione di realismo locale impone alcune restrizioni delle correlazioni statistiche previste dalla meccanica quantistica tra misure su particelle considerate [[Entanglement quantistico|entangled]]<ref>L'analisi di Bell ha permesso anche di evidenziare che le correlazioni previste mantenendo i principi fondamentali della [[fisica classica]], pur inferiori a quelle della meccanica quantistica, sono molto superiori a quanto suggerisca il senso comune e a quanto ritenessero gli stessi autori EPR, ciò che avrebbe costituito in ogni caso un grande rinnovamento.</ref>. Di converso, previsioni in completo accordo con la teoria quantistica implicano la rinuncia ad almeno uno fra [[realismo (filosofia)|realismo]] e [[Principio di località|località]]. Ne consegue che la meccanica quantistica è una teoria intrinsecamente non locale, non potendo contenere variabili nascoste che ne modifichino tale caratteristica, e va quindi accettata come tale, o rifiutata. Il teorema non è in grado di escludere variabili nascoste non locali che conservino il principio di realtà.

:[H₃O⁺] = [OH^-] = {{Exp|1|-7}} M

== Verifica sperimentale==

corrispondente al pH = 7, indicativo della neutralità.

Le restrizioni statistiche evidenziate dal teorema, espresse matematicamente da relazioni di [[disuguaglianza]] chiamate '''disuguaglianze di Bell''', permettono, come suggerito dallo stesso Bell, una verifica sperimentale tramite misure della [[Polarizzazione della radiazione elettromagnetica|polarizzazione]] di fotoni. Gli [[esperimenti sulle disuguaglianze di Bell|esperimenti]], effettuati negli anni ottanta e novanta, avevano indicato con alta probabilità che le disuguaglianze di Bell sono violate. Ulteriori esperimenti effettuati nel corso del 2015 da diversi gruppi indipendenti sono riusciti a soddisfare pienamente le condizioni teoriche previste e a fornire risultati conclusivi<ref> ''Azione inquietante'', Le scienze, Aprile 2019</ref>, fornendo una prova empirica contro il realismo locale e dimostrando che, quelle considerate dal paradosso EPR come "''raccapriccianti azioni a distanza''", sono reali. Questi esperimenti sono ritenuti un'ulteriore prova a favore della meccanica quantistica e dimostrano che il [[principio di località]] deve essere abbandonato, anche nell'ipotesi dell'esistenza di variabili nascoste.

I principi della [[relatività speciale]] sono salvati dal [[teorema di non-comunicazione]], che implica che gli osservatori non possono utilizzare gli effetti quantistici per comunicare informazione a velocità superiore a quella della luce.

Poiché la costante di autoprotolisi cambia con la temperatura, questa concentrazione varia al variare della temperatura, e pertanto i calcoli andrebbero riferiti alla temperatura standard di 25&nbsp;°C.

Poiché l'aggiunta di un acido o di una base all'acqua aumenta o diminuisce, rispettivamente, la concentrazione degli ioni [H₃O⁺] rispetto al valore di neutralità, una soluzione (a 25&nbsp;°C) si dirà:

* Acida quando [H₃O⁺] > 10⁻⁷ M

* Neutra quando [H₃O⁺] = 10⁻⁷ M

* Alcalina quando [H₃O⁺] < 10⁻⁷ M

Un modo più semplice per esprimere l'acidità o alcalinità di una soluzione è la ''funzione pH'', riportata nell'introduzione. L'uso della funzione pH è molto utile, poiché permette di restringere l'intervallo di una scala di valori numerici. Quindi, l'uso della funzione pH permette di affermare che (a 25&nbsp;°C) la soluzione è:<ref>{{Cita|Silvestroni|p. 425}}</ref>

* Acida se il pH è < 7

* Neutra se il pH è = 7

* Basica se il pH è > 7.

Una rapida misura del pH è possibile con le cosiddette [[Indicatore universale|cartine indicatrici universali]], sottili strisce o nastri di carta impregnati di una miscela di diversi [[Indicatore (chimica)|indicatori]]. Di colore giallo quando asciutte, esposte a una soluzione acquosa acida o basica cambiano colore in funzione del pH della soluzione:

* Bordeaux/rosso scuro = acidità estrema (pH 0)

* Rosso = acidità elevata

* Arancione = acidità media

* Giallo = acidità debole

* Giallo tendente al verde = acidità minima

* Verde = perfetta neutralità (pH 7)

* Verde tendente al blu = alcalinità minima

* Azzurro = alcalinità debole

* Blu = alcalinità media

* Blu scuro = alcalinità elevata

* Indaco = alcalinità estrema (pH 14)

== pOH ==

[[File:Ph-measurement.jpg|thumb|[[piaccametro|Piaccametri]] utilizzati per misurare il pH]]

In modo analogo si può introdurre il '''pOH''':

: ''pOH = -log₁₀[OH^-]''

L'uso del pH e del pOH consente di esprimere il prodotto ionico dell'acqua nel seguente modo:

: ''pH + pOH = 14''

La relazione indica che in una soluzione acquosa a 25,00&nbsp;°C la somma del pH e del pOH deve essere sempre uguale a 14. Conoscendo il pH o il pOH è possibile risalire alla [H₃O⁺] e alla [OH^-], attraverso le seguenti espressioni:

:[H₃O⁺] = 10^-pH; [OH^-] = 10^-pOH

Simmetricamente al pOH, il pH è anche definito come il [[logaritmo decimale]] negativo della concentrazione di ioni <math>H^+ </math> in soluzione, e si indica come:

:<math>pH = -log_{10} [H^+] </math>.

La concentrazione è misurata in [[mole|moli]] / litro di soluzione, ed è detta [[Concentrazione di quantità di sostanza|concentrazione molare]]. <br />

Se ad esempio una soluzione acquosa ha un pH pari a 3.5, dalle definizione risulta che la concentrazione di ioni <math>H^+ </math> è:

:<math>[H^+] = 10^{-3.5} = 3.16 \cdot 10^{-4}</math> mol/L.

== Standard per la misurazione del pH ==

Lo [[standard internazionale]] accettato è una soluzione acquosa 0,05 M di [[idrogenoftalato di potassio]], al cui pH a 25,00&nbsp;°C è stato attribuito il valore pH = 4,005.

Sono comunque stati definiti numerosi altri standard secondari, il cui pH è stato misurato con la massima accuratezza possibile nei confronti del pH dello standard principale.

== Il pH nella calibrazione dell'elettrodo a vetro ==

Essendo disponibili un gran numero di standard secondari, è possibile utilizzare nella [[calibrazione]] dell'[[elettrodo a vetro]] uno standard avente pH vicino a quello della soluzione incognita, o meglio ancora due standard aventi pH di poco superiore e inferiore a quello incognito, in modo da minimizzare l'eventuale comportamento "non ideale" dell'elettrodo stesso. Può infatti verificarsi che la pendenza della retta che lega la forza elettromotrice della cella creata per la misurazione al pH sia leggermente diversa dal valore "[[Walther Nernst|Nernstiano]]" (<math>RT/F * ln10</math>), pari a 59,16 mV a 25,00&nbsp;°C.

== pH di viraggio ==

È detto '''pH di viraggio''' il valore del pH corrispondente al cambio di colore di un [[Indicatore (chimica)|indicatore]]: questo valore è quindi utile per determinare quale indicatore è più opportuno utilizzare in una [[Titolazione (chimica)|titolazione]] fra un acido e una base. Infatti, il pH di viraggio dovrebbe corrispondere al punto di equivalenza, quando gli [[equivalenti]] dei due componenti sono in numero uguale.

== Protoni acidi nei composti organici ==

[[File:Alpha and beta positions of benzylacetone-structure.svg|thumb|Carboni alfa e beta. Il [[carbonile]] qui ha due idrogeni β e cinque idrogeni α]]Nei composti organici solitamente i protoni legati ai carboni hanno una bassa acidità, tuttavia alcuni di loro sono capaci di potersi staccare dalla molecola (da qui la loro [[acidità]]) con una certa facilità. Anche se l'acidità non è paragonabile con un acido forte (pKa<1) il fenomeno diventa importante quando questi entrano in contatto con una base di discreta forza, in grado di staccare il protone. Questo aspetto è di interesse perché le [[reazione acido-base|reazioni acido-base]] sono importanti nella [[chimica organica]].

[[File:Acetaldeide acida.svg|450px|center|Acetaldeide acida]]{{clear|both}}

Qui sopra è mostrato il distacco di un protone in alfa a un [[carbonile]], con pKa=17, che in confronto con l'acidità dei protoni di un alcano (pKa≈50) è molto più bassa. Il distacco in questo caso può essere spiegato osservando che il [[carbanione]] è stabilizzato da una [[Risonanza (chimica)|risonanza]], in particolare una [[tautomeria cheto-enolica]].<ref>[http://www.chem.ucalgary.ca/courses/351/Carey5th/Ch21/ch21-2.html Ch21: Acidity of alpha hydrogens<!-- Titolo generato automaticamente -->]</ref>

== Nota per completezza ==

La scala internazionale del pH si basa su concentrazioni espresse in mol/kg anziché in mol/L. Questo perché le concentrazioni possono essere misurate in termini di massa molto più accuratamente che in termini di volume. Anche se per la maggior parte degli scopi pratici questa differenza è irrilevante.

== Note storiche ed etimologiche ==

Riguardo l'etimologia del termine pH è nata una questione. Secondo alcuni la "p" indicherebbe semplicemente l'operatore matematico descritto precedentemente, altri invece pensano che stia per "pondus" ("peso" in latino), oppure "power" (potenza in inglese). Queste ultime due interpretazioni sono alquanto illogiche visto che Sørensen non pubblicò che in tre lingue: tedesco, francese e danese. È interessante notare che Sørensen ha utilizzato spesso la "q" invece della "p" per designare l'elettrodo di riferimento (a idrogeno).

Originariamente Sørensen utilizzò come simbolo "''Ph''", il quale poi mutò "''PH''" e solo negli anni venti divenne il definitivo "''pH''", dove "''p''" ha la nota funzione di operatore matematico.

== Note ==

<references/>

== Bibliografia ==

* {{cita libro | cognome= Silvestroni | nome= Paolo | titolo= Fondamenti di chimica | editore= CEA | città= | anno= 1996 | ed= 10 | ISBN= 88-408-0998-8 | id= .| cid= Silvestroni}}

== Voci correlate ==

* [[Esperimenti sulle disuguaglianze di Bell]]

* [[Acido]]

* [[Entanglement quantistico]]

* [[Alcalimetria]]

* [[BaseInformatica (chimica)quantistica]]

* [[DiagrammaMisticismo di Floodquantico]]

* [[Paradosso di Einstein-Podolsky-Rosen]]

* [[Reazione del terreno]]

* [[SuperacidoPrincipio di località]]

* [[Teoria delle variabili nascoste]]

* [[Superbase]]

== Altri progetti ==

{{interprogetto|wikt=pH|commons=Category:PH}}

== Collegamenti esterni ==

* {{cita web|http://www.itchiavaripv.orginfn.it/chimica~nicrosi/labparadosso/titolimhome.htmlhtm|DeterminazioneParadosso dell'aciditàEPR dele succoteorema di limoneBell}}

* {{cita web|http://wwwxoomer.funscivirgilio.comit/fun3_itpaaccom/acidi/acidiTeorema_Bell.htm|''Fun Science Gallery'' - Esperimenti conIl aciditeorema edi basiBell}}

* {{SEP||Bell's Theorem|[[Abner Shimony]]}}

* {{Cita video|cognome=Marco Coletti|data=2016-04-07|titolo=Teorema di Bell - Teorie delle Variabili Nascoste|accesso=2018-01-19|url=https://www.youtube.com/watch?v=FIxaRJmYdV8&feature=youtu.be}}

{{Portale|chimica|metrologia}}

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[[Categoria:UnitàMeccanica di concentrazionequantistica]]

[[Categoria:Proprietà chimiche]]

[[Categoria:Acido-base| ]]