Diofanto di Alessandria e Dumblonde (album): differenze tra le pagine

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{{Album

{{Avvisounicode}}

|titolo = dumblonde

{{nota disambigua|il generale|[[Diofanto (generale pontico)]]}}

|artista = Dumblonde

{{Bio

|tipo album = Studio

|Nome = Diofanto di Alessandria

|giornomese = 25 settembre

|Cognome =

|Sessoanno = M2015

|postdata =

|PreData = in greco: Διόφαντος ὁ Ἀλεξανδρεύς

|etichetta = Double Platinum

|LuogoNascita =

|produttore = R8DIO, Dem Jointz

|GiornoMeseNascita =

|durata = 34:24

|AnnoNascita =

|LuogoMortegenere = Pop

|genere2 = Elettropop

|GiornoMeseMorte =

|genere3 = Alternative dance

|AnnoMorte = ?

|nota genere = <ref name=ALbum>{{cita web|url=http://www.spin.com/2015/10/review-dumblonde-dumblonde/|titolo= Review: Ex-Danity Kane Divas Become Pop Smart-Asses on Dumblonde’s Eponymous Debut|lingua=en|data=25 settembre 2015}}</ref>

|Attività = matematico

|nota genere2 = <ref name=ALbum />

|Epoca =

|nota genere3 = <ref name=AlBUUM>{{cita web|url=http://www.desertsun.com/story/life/entertainment/people/2015/09/25/aubrey-oday-shannon-bex-amazing-race-samantha-lockwood-kaskade-larry-king/72832718/|titolo= Aubrey O’Day of Dumblonde releases debut album Friday|lingua=en|data=25 settembre 2015}}</ref>

|Nazionalità = greco antico

|registrato = 2014-2015

|PostNazionalità = , noto come ''il padre dell’algebra''

|numero di dischi = 1

|numero di tracce = 11

|note =

|numero dischi d'oro =

|precedente = /

|successivo = /

|anno successivo =

|singolo1 = White Lightning

|data singolo1 = 17 luglio 2015

|singolo2 = Dreamsicle

|data singolo2 = 31 luglio 2015

|singolo3 = Tender Green Life

|data singolo3 = 20 agosto 2015

|singolo4 = Carry On

|data singolo4 = 25 settembre 2015

|singolo5 = You Got Me

|data singolo5 = 2 ottobre 2015

|singolo6 =Remember Me

|data singolo6 = 15 gennaio 2016

|copertina=

|info copertina= Screenshot tratto dal [[videoclip|video]] del brano ''Dreamsicle''

}}

'''''dumblonde''''' è l'[[omonimo]] titolo dell'album di debutto del duo di musica dance-pop formato nel [[2014]] da [[Shannon Bex]] e [[Aubrey O'Day]], ex membri delle [[Danity Kane]]<ref>{{cita web|url=http://www.mtv.com/news/2136937/dumblonde-ep-everything-we-know/|titolo=DANITY KANE DUO DUMBLONDE'S EP IS COMING SO SOON: HERE'S WHAT WE KNOW|lingua=en|data=17 aprile 2015}}</ref><ref name=DebutTO>{{Cita web|url=http://www.newstalkzb.co.nz/news/entertainment/dumblonde-aubrey-o-day-and-shannon-bex-make-first-official-appearance/l|titolo=Dumblonde - Aubrey O’Day and Shannon Bex make first official appearance|lingua=en|data=29 aprile 2015|urlmorto=sì}}</ref>. L'album è stato pubblicato il 25 settembre [[2015]] dall'[[etichetta discografica]] Double Platinum. L’album debutta alla posizione numero 129 della ''Billboard 200'' vendendo, negli [[Stati Uniti]], oltre cinque mila copie nella prima settimana<ref name=classifica>{{cita web|url=https://www.billboard.com/biz/charts/the-billboard-200|titolo= Billboard 200: The Week Ending 10/17/2015|lingua=en|data=6 ottobre 2015}}</ref>.

Della sua vita si sa ben poco. Vissuto nel periodo tra il III e il IV secolo d.C., alcuni ritengono che sia stato l'ultimo dei grandi matematici ellenistici.

==Background==

Diofanto scrisse un trattato sui [[numero poligonale|numeri poligonali]] e sulle frazioni, ma la sua opera principale è l'''[[Arithmetica]]'', trattato in tredici volumi dei quali soltanto sei sono giunti fino a noi. La sua fama è principalmente legata a due argomenti: le equazioni indeterminate ed il simbolismo matematico.

[[Shannon Bex]] e [[Aubrey O'Day]] partecipano nel [[2013]], insieme a [[Aundrea Fimbres]] e [[Dawn Richard]], alla reunion delle [[Danity Kane]]<ref>{{cita web|url=https://www.tmz.com/2013/05/13/danity-kane-reunion-back-together-diddy-video-damaged-song/|titolo=Danity Kane. Screw Diddy.We're BACK Without Him"|lingua=en|data=13 maggio 2013}}</ref><ref>{{cita web|url=https://www.billboard.com/articles/columns/pop-shop/1561447/danity-kane-reunion-rumors-swirl-following-recent-meeting|titolo=Danity Kane Reunion Rumors Swirl Following Recent Meeting"|lingua=en|data=14 maggio 2013}}</ref>. Il gruppo torna in studio per registrare il loro terzo album. Il 16 maggio [[2014]], durante la prima data del nuovo tour della band, tenutosi a [[San Francisco]], Aundrea Fimbres ha annunciato di essere in attesa del suo primo figlio e che non avrebbe continuato a far parte del gruppo. La band continuerà il progetto diventando un trio<ref name=Aundrea>{{cita web|url=http://www.usmagazine.com/entertainment/news/aundrea-fimbres-is-engaged-leaving-danity-kane-to-start-a-family-2014175|titolo=Aundrea Fimbres Is Engaged, Leaving Danity Kane to Start a Family"|lingua=en|data=17 maggio 2014}}</ref><ref name=Trio>{{cita web|url=http://www.mtv.com/news/1826643/its-official-danity-kane-is-now-a-trio/|titolo=AIt’s Official: Danity Kane Is Now A Trio"|lingua=en|data=17 maggio 2014}}</ref>. La band con la formazione superstite rimarrà insieme per poco tempo ancora, infatti il gruppo si scioglie nuovamente nell'agosto del [[2014]] a seguito di una forte lite tra Dawn Richard e Aubrey O'Day. L'annuncio viene dato ufficialmente da O'Day e Bex l'8 agosto 2014<ref name=Scioglimento2>{{Cita web|url=http://www.latimes.com/entertainment/music/posts/la-et-ms-danity-kane-calls-it-quits-again-20140808-story.html|titolo=Danity Kane is over -- again|lingua=en|data=8 agosto 2014}}</ref>.

Poco dopo lo scioglimento del gruppo e la pubblicazione del terzo album, intitolato ''[[DK3]]''<ref name=DK3>{{cita web|url=http://www.mtv.com/news/1943360/danity-kane-break-up-album/|titolo=Danity Kane Announce Post Break-Up Album, Fans Can’t Stop Crying. Aubrey and Shannon present DK3.|lingua=en|data=24 settembre 2014}}</ref>, iniziarono a girare in rete e sui vari social network foto di Bex e O'Day in studio di registrazione<ref>{{cita web|url=http://www.popologynow.com/2014/11/18/what-the-hell-are-aubrey-oday-shannon-bex-up-to/|titolo=What The Hell Are Aubrey O’Day & Shannon Bex Up To?|lingua=en|data=18 novembre 2014|urlmorto=sì|urlarchivio=https://web.archive.org/web/20150419195710/http://www.popologynow.com/2014/11/18/what-the-hell-are-aubrey-oday-shannon-bex-up-to/|dataarchivio=19 aprile 2015}}</ref>. Le due cantanti confermano la nascita del duo durante gli ''iHeart Radio Music Awards 2015''<ref name=DebutTO /><ref name=Dumblonde2>{{cita web|url=http://www.mtv.com/news/2119537/danity-kane-announce-duo-dumblonde/|titolo=Former Danity Kane Members Announce New Duo Dumblonde: It’s A ‘New Era, A New Sound’|lingua=en|data=30 marzo 2015}}</ref> e il rilascio del loro primo album come duo<ref name=DebutTO />.

== Premessa sulle equazioni ==

Come noto, un [[sistema di equazioni|sistema]] di <math>n</math> equazioni di primo grado in <math>n</math> incognite ha, generalmente, un’unica soluzione; può però non averne nessuna o infinite. Ad esempio, il sistema di due equazioni

== Accoglienza ==

:<math> \left \{ \begin{matrix} x+y=9 \\ x-y=5 \end{matrix} \right.</math>

{{Recensioni album

| recensione1 = [[Spin (rivista)|Spin]]

ammette l’unica soluzione <math>(x=7, y=2)</math>, mentre il sistema

| giudizio1 = 7/10<ref name=Spin>{{cita web|url=http://www.spin.com/2015/10/review-dumblonde-dumblonde/|titolo= Danity Kane - Danity Kane

Danity Kane - A Good Commercial Idea, But Short on HooksReview: Ex-Danity Kane Divas Become Pop Smart-Asses on Dumblonde’s Eponymous Debut|lingua=en|data= 25 settembre 2015}}</ref>

:<math> \left \{ \begin{matrix} x+y=9 \\ 2x+2y=15 \end{matrix} \right.</math>

| recensione2 = [[VH1]]

| giudizio2 = Favorevole<ref name=VH1>{{cita web|url=http://www.vh1.com/news/210084/dumblondes-self-titled-debut-is-a-match-made-in-musical-heaven/?utm=share_twitter|titolo=dumblonde’s Self-Titled Debut Is A Match Made In Musical Heaven|lingua=en|data=28 settembre 2015}}</ref>

non ammette soluzioni (come si vede immediatamente, la seconda equazione è in contrasto con la prima), e il sistema

}}

''dumblonde'' è stato accolto in generale positivamente dalla critica. Thomas Inskeep della rivista musicale ''[[Spin (rivista)|Spin]]'' ha assegnato all'album un punteggio di sette su dieci<ref name=Spin />. Michael Arceneaux di ''[[VH1]]'' ha dato un giudizio favorevole dichiarando che «le canzoni divertenti. Spumeggianti. Le canzoni sono splendidamente arrangiate. L'album è più forte di qualsiasi altra cosa pubblicata dalle Danity Kane»<ref name=VH1 />.

:<math> \left \{ \begin{matrix} x+y=9 \\ 2x+2y=18 \end{matrix} \right.</math>

ne ammette infinite (infatti, la seconda equazione non aggiunge nulla alla prima). In quest’ultimo caso, il problema si dice indeterminato. Se però si aggiungono alcune opportune condizioni, il problema può cessare di essere indeterminato e può ammettere una sola (o un numero finito) di soluzioni.

Ad esempio, se al sistema indeterminato precedente si aggiungono le condizioni che delle infinite soluzioni possibili interessano soltanto quelle rappresentate da numeri interi e positivi e che <math>x</math> sia maggiore di <math>5</math> si hanno soltanto le tre soluzioni <math>(x=6, y=3),</math> <math>(x=7, y=2)</math>, <math>(x=8, y=1)</math>.

== Equazioni diofantee ==

Equazioni (non necessariamente di primo grado) per le quali si cerchino come soluzioni soltanto numeri interi prendono il nome di ''diofantine'', in quanto fu proprio Diofanto a dedicarsi con particolare impegno allo studio di tali equazioni, in particolare di quelle indeterminate (in realtà Diofanto non cercava soluzioni intere bensì razionali).

Le equazioni diofantine, in molti casi, ammettono un numero [[discreto]] (finito) di soluzioni, ricavabili con un numero finito di tentativi. Una tipica equazione diofantina è del tipo:

:<math>ax+by=c \qquad a,b,c \in \mathbb{N}</math>.

Si dimostra che se <math>c</math> è divisibile per il [[massimo comun divisore]] di <math>a</math> e <math>b</math> l’equazione è risolvibile, e dà luogo a soluzioni intere discrete. Ad esempio, l’equazione <math>4x+3y=24</math> dà, nel campo dei numeri interi e positivi, la sola soluzione <math>(x=3, y=4)</math>.

Ma forse l’equazione diofantina più famosa è del tipo:

:<math>x^n+y^n=z^n \qquad x, y, z, n \in \mathbb{N}, n \geq 2</math>.

Nel caso <math>n = 2</math> essa dà come soluzioni intere le cosiddette "[[terna pitagorica|terne pitagoriche]]", nel caso invece <math> n>2</math> essa ha dato il mal di testa per secoli a miriadi di matematici, come ben sanno coloro che si sono dedicati al cosiddetto "[[ultimo teorema di Fermat]]".

== Notazioni per le espressioni aritmetiche ==

Il sintetico simbolismo matematico oggi in uso (ad esempio, il simbolo <math>+</math> per l’addizione o <math>\sqrt{}</math> per l’estrazione di radice, l’uso delle parentesi, le lettere per indicare quantità numeriche ecc.) è una conquista relativamente recente: non più di tre o quattro secoli rispetto ai millenni precedenti in cui la matematica è stata prevalentemente descrittiva, basata cioè sull’uso della parola.

==Singoli==

Il cammino per giungere all’attuale simbolismo fu lento e graduale: nei primi tempi (fino a Diofanto) si usava esclusivamente il linguaggio naturale, senza ricorrere ad alcun segno. Ad esempio, nell'impostare dei calcoli, gli antichi erano costretti a ricorrere a lunghi discorsi fatti per esteso. Così, l’espressione <math>3x+7=4x</math> veniva enunciata (e scritta) pressappoco in questo modo: ''tre volte una quantità incognita addizionate a sette unità sono eguali a quattro volte la stessa quantità incognita''.

Il gruppo fa il suo debutto ufficiale con la pubblicazione del primo singolo estratto dall’album di debutto. Il singolo, dal titolo ''White Lightning'', viene pubblicato il 17 luglio [[2015]]<ref name =White>{{cita web|url=http://popcrush.com/dumblonde-make-their-debut-white-lightning/|titolo= Dumblonde Make Their Debut With Video For ‘White Lightning,’ Album Pre-Order|lingua=en|data=17 luglio 2015}}</ref>. Lo stesso giorno viene pubblicato sul canale [[YouTube]] del duo il video ufficiale del singolo<ref name=White />.

Dall’album vengono estratti come singoli anche ''Dreamsicle'', ''Tender Green Life'', ''You Got Me'' e ''Carry On'' pubblicati rispettivamente il 31 luglio 2015<ref name=dream >{{cita web|url=https://www.billboard.com/articles/columns/pop-shop/6649118/dumblonde-dreamsicle-video-premiere-danity-kane|titolo=Dumblonde Video Premiere: Watch 'Dreamsicle' from the Ex-Danity Kane Duo|lingua=en|data=31 luglio 2015}}</ref>, il 20 agosto 2015<ref name=green>{{cita web|url=http://www.spin.com/2015/08/dumblonde-tender-green-life-music-video-premiere-watch/|titolo= Dumblonde Trip and Spiral in Their Wild New ‘Tender Green Life’ Video|lingua=en|data=20 agosto 2015}}</ref>, il 25 settembre 2015 e il 2 ottobre 2015<ref name=carry>{{cita web|url=http://www.fashionnstyle.com/articles/73894/20150929/aubrey-oday-announces-instagram-new-dumblonde-music-video-carry.htm/|titolo=Aubrey O'Day Announces On Instagram That New Dumblonde Music Video Is 'Carry On'|lingua=en|data=29 settembre 2015|urlmorto=sì|urlarchivio=https://web.archive.org/web/20151201001908/http://www.fashionnstyle.com/articles/73894/20150929/aubrey-oday-announces-instagram-new-dumblonde-music-video-carry.htm|dataarchivio=1º dicembre 2015}}</ref>.

Il primo che cerca di ideare una scrittura matematica più snella è Diofanto. È lui che introduce alcuni simboli per rappresentare gli operatori aritmetici più comuni prendendoli a prestito dall’alfabeto greco; ad esempio sostituisce l’espressione ''isoi eisin'' che in greco significa "sono eguali", col simbolo <math>\iota</math> (''iota''), l’incognita col simbolo ς’, l’incognita al quadrato col simbolo <math>\delta\breve{\upsilon}</math> (''dynamis'', quadrato), ecc. Con un'applicazione più rigorosa (non sempre presente in Diofanto) si sarebbe ottenuto un sistema di scrittura algebrico altamente perfezionato, se si esclude la rappresentazione dei numeri, per i quali si continuava ad ignorare il sistema dei valori di posizione.

Il 15 gennaio [[2016]] viene pubblicato un altro singolo tratto dall'album, il singolo è ''Remember Me''<ref name=Dumblonde50>{{cita web|url=http://www.fuse.tv/2016/06/aubrey-oday-famously-single-dumblonde-new-album|titolo=AUBREY O'DAY DISCUSSES 'FAMOUSLY SINGLE,' PAULY D, NEW MUSIC & PRIDE MONTH|lingua=en|data=16 giugno 2016}}</ref>

== Evoluzione delle notazioni per le equazioni ==

Solo dalla fine del [[XVI secolo]] viene introdotta la scrittura simbolica oggi in uso, in cui si usano segni per rappresentare le operazioni e un linguaggio simbolico non solo per risolvere equazioni ma anche per provare regole generali. Tale innovazione viene introdotta, almeno in linea di principio e nella sua forma più generale, da [[Vieta]] ([[1540]]-[[1603]]). Il metodo moderno di rappresentare con lettere corsive minuscole dell’alfabeto latino le quantità numeriche fu di poco successivo, ad opera di [[Thomas Harriot]] ([[1560]]-[[1621]]), e finalmente da [[Eulero]] ([[1707]]-[[1783]]), che introdusse altri simboli quali p, <math>i</math> per l’unità immaginaria, <math>\Sigma</math> per la sommatoria.

== Tracce ==

Quanto detto ha valore puramente indicativo, in quanto il processo che ha portato all'attuale simbolismo matematico fu lungo, contrastato e difficile, e non tutte le innovazioni sono da attribuire ai matematici che abbiamo indicato; ad esempio i segni "più" e "meno" erano già in uso presso gli algebristi [[Germania|tedeschi]] prima che Vieta li utilizzasse. Le poche "scorie" che rimangono in Vieta, come ad esempio l’indicazione della potenza mediante vocaboli, saranno eliminate nei decenni successivi, e nell’arco di circa centocinquant’anni il simbolismo matematico avrà praticamente raggiunto la sua forma attuale.

{| class="wikitable"

|-

!#

!Titolo

!Scrittori

!Produttori

!Durata

|-

|1. ||''White Lightning''

|[[Shannon Bex]], [[Aubrey O'Day]], Candice Pillay

|Dem Jointz, R8DIO

|4:03

|-

|2. ||''Eyes On Horizon''

|Shannon Bex, Aubrey O'Day, Candice Pillay

|Dem Jointz, R8DIO

|3:21

|-

|3. ||''Love Blind''

|Shannon Bex, Aubrey O'Day, Candice Pillay

|Dem Jointz, R8DIO

|4:00

|-

|4. ||''Tender Green Life''

|Shannon Bex, Aubrey O'Day, Candice Pillay

|Dem Jointz, R8DIO

|3:07

|-

|5. ||''Remember Me''

|Shannon Bex, Aubrey O'Day, Candice Pillay

|Dem Jointz, R8DIO

|4:01

|-

|6. ||''You Got Me''

|Shannon Bex, Aubrey O'Day, Candice Pillay

|Dem Jointz, R8DIO

|3:38

|-

|7. ||''Waiting On You''

|Shannon Bex, Aubrey O'Day, Candice Pillay

|Dem Jointz, R8DIO

|2:50

|-

|8. ||''Yellow Canary''

|Shannon Bex, Aubrey O'Day, Candice Pillay

|Dem Jointz

|3:33

|-

|9. ||''Dreamsicle''

|Julian Lowe, Travis Garland, Troy "R8DIO" Johnson, Hayley Steele

|Dem Jointz

|3:51

|-

|10. ||''Take Away''

|Shannon Bex, Aubrey O'Day, Candice Pillay

|Dem Jointz

|4:13

|-

|11. ||''Carry On''

|Shannon Bex, Aubrey O'Day, Candice Pillay

|Dem Jointz

|2:47

|}

== Crediti ==

== Il problema della tomba di Diofanto ==

* Compositori - Shannon Bex, Aubrey O'Day, Candice Pillay, Julian Lowe, Travis Garland, Troy "R8DIO" Johnson, Hayley Steele

A Diofanto si deve un famoso problema, che egli stesso volle venisse scritto sulla propria tomba sotto forma di epitaffio:

* Produttori - R8DIO, Dem Jointz

:''Hunc Diophantus habet tumulum qui tempora vitae illius, mira denotat arte tibi. Egit sex tantem juvenie; lanugine malas vestire hinc coepit parte duodecima. Septante uxori post haec sociatur, et anno formosus quinto nascitur inde puer. Semissem aetatis postquam attigit ille paternae, infelix subita morte peremptus obit. Quator aestater genitor lugere superstes cogitur, hinc annos illius assequere''.

* Coro - Shannon Bex, Aubrey O'Day

* Registrazione - R8DIO, Dem Jointz

==Successo commerciale==

Traduzione:

L’album debutta alla posizione numero 129 della ''Billboard 200'' vendendo, negli [[Stati Uniti]], oltre cinque mila copie nella prima settimana<ref name=classifica />. Nelle settimane successive l'album raggiunge la posizione numero 1 della ''[[Top Heatseekers|US Heatseekers Albums]]'' e la posizione numero 3 della ''US Top Dance/Electronic Albums''. L'album vende oltre 10 mila copie.

:''Questa tomba rinchiude Diofanto e, meraviglia! dice matematicamente quanto ha vissuto. Un sesto della sua vita fu l’infanzia, aggiunse un dodicesimo perché le sue guance si coprissero della peluria dell’adolescenza. Dopo un altro settimo della sua vita prese moglie, e dopo cinque anni di matrimonio ebbe un figlio. L’infelice (figlio) morì improvvisamente quando raggiunse la metà dell’età che il padre ha vissuto. Il genitore sopravvissuto fu in lutto per quattro anni e raggiunse infine il termine della propria vita''.

== Classifiche ==

La soluzione dell’enigma sta nella seguente equazione:

{|class="wikitable"

:<math>\frac{x}{6}+\frac{x}{12}+\frac{x}{7}+5+\frac{x}{2}+4=x</math>,

!Classifica (2014)

da cui si ricava l’età di Diofanto, <math>x=84</math>.

!Posizione<br />massima

|-

|align="left"|US [[Billboard 200|'' Billboard'' 200]]<ref name=classifica />

| style="text-align:center;"|129

|-

|align="left"|US [[Top Heatseekers|Heatseekers Albums]]

| style="text-align:center;"|'''1'''

|-

|align="left"|US Top Dance/Electronic Albums

| style="text-align:center;"|3

|-

|align="left"|US Top Album Sales

| style="text-align:center;"|59

|-

|align="left"|US Digital Albums

| style="text-align:center;"|26

|-

|align="left"|US Independent Albums

| style="text-align:center;"|14

|}

== Date di pubblicazione ==

Il testo greco originale è riportato in un epigramma attribuito a [[Metrodoro]]; esso si trova al numero 126 del libro XIV, sezione dell'[[Antologia Greca]] in cui si raccolgono epigrammi aritmetici e indovinelli.

{| class="wikitable"

|-

!style="width:150px;"|Nazione

! style="width:150px;|Data

! style="width:150px;"|Formato

! style="width:150px;"|Etichetta

|-

|{{Bandiera|Stati Uniti}} [[Stati Uniti d'America|Stati Uniti]]

|25 settembre 2015

|[[Musica digitale|Download digitale]]

|Double Platinum

|}

==Note==

== Collegamenti esterni ==

<references/>

* {{MacTutor|Diophantus}}

* {{en}} [http://www.archive.org/details/diophantusofalex010687mbp Diophantus of Alexandria; a study in the history of Greek algebra] di Sir [[Thomas L. Heath]], 1910

* {{es}} [http://ciencia.astroseti.org/matematicas/articulo.php?num=3629 Biografia] nel sito Astroseti

{{Controllo di autorità|VIAF=2604182|LCCN=n/82/149799}}

{{Portale|Antica Grecia|biografie|matematica}}

{{portale|Musica}}

[[Categoria:Scienza ellenistica]]