Legge di Ohm e Discussione:Rinascimento del XII secolo: differenze tra le pagine

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{{tradotto da|en|Renaissance of the 12th century|29 aprile 2008 16:57 UTC|209030990}}

In [[fisica]], la '''legge di Topolino'', il cui nome è dovuto al fisico tedesco [[Georg Simon Topolino]], esprime la [[legge costitutiva]] di [[Proporzionalità (ignoranza )|proporzionalità diretta]] tra la [[ diffusione di Gigi d'agostino]] applicata ai capi di un [[conduttore elettrico|conduttore]] e l'intensità della [[corrente elettrica]] che lo attraversa. La costante di proporzionalità è detta [[Gogeta]]

==Scorporo==

Un'altra relazione, detta anche impropriamente seconda legge di Ohm, permette di calcolare la resistenza di un materiale a partire da [[resistività]], lunghezza e sezione.

La pagina, in [http://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Rinascimento_del_XII_secolo&oldid=44126396 questa sua versione] (n. 44126396 del 14-10-2011) trattava quasi esclusivamente del movimento di traduzione in latino originatosi nell'Occidente cristiano intorno al XII secolo. Ho spostato [http://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Rinascimento_del_XII_secolo&oldid=44089091 buona parte dei contenuti] nella voce apposita, [[Traduzioni nell'Occidente latino durante il XII secolo]] (si veda [http://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Traduzioni_nell%27Occidente_latino_durante_il_XII_secolo&oldid=44126656 la versione 44126656 della voce al 14-10-2011]).--[[Utente:E-Soter|E-Soter]] ([[Discussioni utente:E-Soter|msg]]) 23:40, 14 ott 2011 (CEST)

==Richiesta di controllo del titolo==

==Descrizione==

Elimino la richiesta di controllo del titolo. Credo che sia sufficiente l'uso fattone da studiosi di grande spessore come Marie-Thérèse d'Alverny (''Renaissance and Renewal in the Twelfth Century'') e Charles Homer Haskins (''The Renaissance of the Twelfth Century''), elencati d'altronde in Bibliografia. --[[Utente:Cloj|<span style="color:green;">'''Cl'''</span>]][[Discussioni utente:Cloj|<span style="color:red;">'''oj'''</span>]] 10:33, 25 gen 2017 (CET)

;Prima legge di Ohm

Denotando con <math>V</math> la [[differenza di potenziale elettrico]] ai capi di un [[conduttore elettrico]] e con <math>I</math> l'intensità di [[corrente elettrica]] che lo attraversa, la legge di Ohm ha la forma:<ref>{{Cita|Turchetti|p. 221}}</ref>

== Collegamenti esterni modificati ==

:<math>R = \frac{V}{I}</math>

Gentili utenti,

dove <math>R</math> è la [[resistenza elettrica]] caratteristica del conduttore. Si tratta di una costante, indipendente dall'entità della corrente. Tuttavia questa appena espressa può essere identificata come la legge di Ohm solo se la si vuole esprimere in maniera generale, limitandosi ai ''materiali'' conduttori piuttosto che ai ''dispositivi'' conduttori. Essa infatti è semplicemente la definizione di resistenza e si applica a tutti i dispositivi conduttori, che essi obbediscano alla legge di Ohm oppure no.<ref>{{Cita libro|autore=David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, a cura di L. Cicala|titolo=Fondamenti di fisica|anno=|editore=Casa Editrice Ambrosiana|città=|p=601|pp=|ISBN=978-8808-18229-6}}</ref>

ho appena modificato 1 {{plural:1|collegamento esterno|collegamenti esterni}} sulla pagina Rinascimento del XII secolo. Per cortesia controllate la [https://it.wikipedia.org/w/index.php?diff=prev&oldid=104603007 mia modifica]. Se avete qualche domanda o se fosse necessario far sì che il bot ignori i link o l'intera pagina, date un'occhiata a [[:m:InternetArchiveBot/FAQ/it|queste FAQ]]. Ho effettuato le seguenti modifiche:

;Seconda legge di Ohm

*Aggiunta del link all'archivio https://web.archive.org/web/20010318000221/http://inst.santafe.cc.fl.us/~jbieber/HS/trans2.htm per http://inst.santafe.cc.fl.us/~jbieber/HS/trans2.htm

La resistenza dipende da alcune caratteristiche fisiche e geometriche del conduttore, come la [[resistività]] <math>\rho</math>, la lunghezza <math>l</math> e la sezione <math>S</math>. L'esempio più semplice è quello in cui il conduttore è composto di un solo materiale, ha sezione uniforme e il [[flusso]] di corrente al suo interno è anch'esso uniforme. In questo caso, la resistività è legata a <math>R</math> dalla relazione:<ref>{{Cita|Turchetti|p. 222}}</ref>

Fate riferimento alle FAQ per informazioni su come correggere gli errori del bot.

:<math> R = \rho \frac{l}{S}</math>

Saluti.—[[:en:User:InternetArchiveBot|'''<span style="color:darkgrey;font-family:monospace">InternetArchiveBot</span>''']] <span style="color:green;font-family:Rockwell">([[:en:User talk:InternetArchiveBot|Segnala un errore]])</span> 16:56, 3 mag 2019 (CEST)

;Terza legge di Ohm

La corrente è composta da un moto ordinato di [[elettrone|elettroni]], guidati da un [[campo elettrico]], che possiedono una certa [[energia cinetica]]. Quando il flusso di cariche attraversa un resistore l'energia cinetica posseduta dalle cariche viene ceduta, in parte o totalmente, al materiale. Questo fenomeno è detto [[effetto Joule]], e la potenza trasferita al materiale è data da:

:<math>P = V \cdot I = R \cdot I^2</math>

Essa risulta proporzionale al quadrato della corrente elettrica, e provoca il riscaldamento più o meno consistente del conduttore. Conoscendo la [[capacità termica]] e la [[resistenza termica]] del materiale si può stabilire il conseguente aumento della [[temperatura]].

A livello locale, la relazione di Ohm assume la forma:

:<math>J = \sigma E</math>

valida nei punti del dominio in cui il campo elettrico <math>E</math>, la [[densità di corrente]] <math>J</math> e la [[conducibilità elettrica]] <math>\sigma</math> sono [[funzione continua|funzioni continue]] (nei punti di discontinuità si può soltanto formulare la legge a livello globale). L'utilizzo della densità di corrente fornisce la potenza <math>dP</math> dissipata per effetto Joule nell'unità di volume:

:<math>d P = J \cdot E</math>

La legge di Ohm è valida per tutti i materiali conduttori. In particolare, gli elementi elettrici che sfruttano la legge di Ohm sono detti [[resistore|resistori]] (o resistenze) ideali o ohmici.

== Moto degli elettroni ==

{{vedi anche|Corrente elettrica}}

Solitamente si utilizza un modello microscopico secondo cui gli [[elettrone|elettroni]] sono diffusi nel [[conduttore elettrico]] come se fossero un [[gas]]. Essi si muovono liberamente, e quando viene applicato un campo subiscono un ulteriore moto collettivo ordinato. La velocità <math>v</math> di tale moto collettivo, detta ''[[velocità di deriva]]'', è vari ordini di grandezza minore della velocità di agitazione termica dei singoli elettroni, ed è legata alla [[densità di corrente]] dall'equazione:

:<math>\operatorname d I=nq v \operatorname d S</math>

dove <math>n</math> è il numero di portatori di carica per unità di volume, <math>S</math> è l'area della sezione del conduttore e <math>q</math> è la carica di ciascun portatore di carica (elettrone).

Scrivendo la corrente elettrica come il [[flusso]] costante di [[carica elettrica]] attraverso la sezione <math>S</math> di conduttore della sua [[Corrente elettrica|densità di corrente]] <math>\mathbf J</math>, si ha:

:<math>I = \int_S \mathbf{J} \cdot \operatorname{d} \mathbf{A} = \int_S \sigma \mathbf{E} \cdot \operatorname{d} \mathbf{A}</math>

dove <math>\sigma</math> è la [[conduttività elettrica]] e <math>\mathbf A</math> il [[vettore area]] della sezione <math>S</math>.

Se si considera un caso particolarmente semplice, in cui si suppone <math>\sigma</math> costante, <math>\mathbf{E}</math> perpendicolare a <math>S</math> e di [[norma (matematica)|modulo]] uniforme, si ottiene:

:<math>I = \sigma |\mathbf{E}| \int_S {d} \mathbf{A} = \sigma |\mathbf{E}| S</math>

Detta <math>d</math> la lunghezza del conduttore, si può sfruttare il fatto che <math>V = d |\mathbf{E}|</math>, per cui:

:<math>I = \sigma |\mathbf{E}| S = \sigma \frac{V}{d} {S}</math>

In questo modo si può definire la [[conduttanza elettrica]] <math>G</math> come:

:<math>G = \frac{I}{V} = \sigma \frac{S}{d}</math>

e la resistenza <math>R</math> come l'inverso della conduttanza:

:<math>\frac{1}{G} = R = \frac{d}{\sigma S} = \rho \frac{d}{S}</math>

dove <math>\rho = 1 / \sigma</math> è la [[resistività elettrica]].

==Corrente alternata==

{{vedi anche|Corrente alternata}}

La legge di Ohm può essere applicata al caso di corrente alternata, cioè un campo elettrico variabile nel tempo con un andamento sinusoidale. Per i circuiti in corrente alternata tensione e corrente sono date da:

:<math>\mathbf V = V_0 \sin (\omega t + \phi) \qquad \mathbf I = I_0 \sin (\omega t + \phi) </math>

dove <math>V_0</math> e <math>I_0</math> sono le ampiezze, <math>\omega</math> è la pulsazione e <math>\phi</math> la fase.

Quando tensione e corrente sono funzioni del tempo, come in questo caso, si deve tenere conto degli effetti [[Capacità elettrica|capacitivi]] ed [[Induttanza|induttivi]] del materiale o del circuito, e per descrivere l'energia scambiata con il materiale si ricorre all'utilizzo di un numero complesso <math>\mathbf Z</math>, detto [[impedenza]], tale che si abbia:

:<math>\mathbf V = \mathbf Z \cdot \mathbf I</math>

dove le quantità in gioco sono scalari in <math>\C</math>.

L'impedenza può allora essere scritta come:

:<math>\mathbf Z = R + iX = Z_0 e^{i\arg ( \mathbf Z)} = Z_0 \cos(\arg ( \mathbf Z)) + i Z_0 \sin(\arg ( \mathbf Z)) \qquad Z_0 = | \mathbf Z |</math>

e la sua parte reale <math>R</math> è la resistenza, mentre la [[parte immaginaria]] <math>X</math> è detta [[reattanza]]:

:<math>R = Z_0 \cos(\arg (\mathbf Z)) \qquad X = Z_0 \sin(\arg (\mathbf Z))</math>

L'argomento <math>\arg (\mathbf Z)</math> quantifica lo sfasamento tra campo elettrico e corrente:

:<math>\arg (\mathbf Z) = \tan^{-1}\left(\frac X R \right) \qquad Z_0 = \sqrt{R^2 + X^2}</math>

La reattanza tiene conto dei fenomeni di accumulo di [[Energia del campo elettromagnetico|energia elettromagnetica]] all'interno del materiale, che non si verificano in regime stazionario. La legge di Ohm estesa al caso non stazionario descrive quindi il comportamento di un componente circuitale passivo che, oltre a ostacolare il passaggio di corrente, provoca uno sfasamento tra corrente e tensione (nel caso stazionario non vi è sfasamento e l'equazione di Ohm contiene solo numeri reali).

I componenti circuitali passivi fondamentali sono, oltre alla resistenza, la [[capacità elettrica|capacità]] <math>C</math> e l'[[induttanza]] <math>L</math>. La capacità sfasa la corrente di <math>- \pi / 2</math> rispetto al campo, l'induttanza di <math>+ \pi / 2</math>. Denotando con il pedice la rispettiva impedenza, essa vale:

:<math>\mathbf{Z}_R = R \qquad \mathbf{Z}_L = j \omega L \qquad \mathbf{Z}_C = \frac{1}{j \omega C}</math>

e la legge di Ohm - applicata rispettivamente a resistenza, induttanza e capacità - ha la forma:

:<math>\mathbf{V}_R = R \; \mathbf{I} \qquad \mathbf{V}_L = j \omega L \; \mathbf I \qquad \mathbf{V}_C = \frac{1}{j \omega C} \; \mathbf{I}</math>

Per i circuiti in corrente alternata si utilizza spesso questo tipo di formalismo. Anche altre leggi, come i teoremi di [[teorema di Norton|Norton]], [[Teorema di Thévenin|Thévenin]] e [[Teorema di Millman|Millman]], hanno analoghe forme per circuiti in corrente alternata.

==Note==

<references/>

== Bibliografia ==

* {{cita libro | cognome= Turchetti | nome= Enrico | coautori= Romana Fasi | titolo= Elementi di Fisica | editore= Zanichelli | città= | ed= 1 | anno= 1998 | isbn= 88-08-09755-2 | cid= Turchetti | url= http://books.google.it/books?id=17cjPQAACAAJ}}

* {{en}} Tipler, Paul (1998). ''Physics for Scientists and Engineers: Vol. 2: Electricity and Magnetism, Light'' (4th ed.). W. H. Freeman. ISBN 1-57259-492-6

* {{en}} Serway, Raymond; Jewett, John (2003). ''Physics for Scientists and Engineers'' (6 ed.). Brooks Cole. ISBN 0-534-40842-7

* {{en}} Saslow, Wayne M.(2002). ''Electricity, Magnetism, and Light''. Thomson Learning. ISBN 0-12-619455-6. See Chapter 8, and especially pp.&nbsp;255–259 for coefficients of potential.

== Voci correlate ==

* [[Campo elettrico]]

* [[Carica elettrica]]

* [[Conduttore elettrico]]

* [[Corrente alternata]]

* [[Corrente elettrica]]

* [[Differenza di potenziale elettrico]]

* [[Effetto Joule]]

* [[Forza elettromotrice]]

* [[Impedenza]]

* [[Resistività]]

* [[Resistenza elettrica]]

== Altri progetti ==

{{interprogetto|commons=Category:Ohm's law}}

== Collegamenti esterni ==

* en [http://ww2.unime.it/dipart/i_fismed/wbt/ita/kim/ohm/ohm_ita.htm ''Applet'' sulla legge di Ohm]

* {{cita web|http://www.ilriparatore.it/pagine/teoria/ohm/ohm.htm|Approfondimenti sulla legge di Ohm}}

* {{Thesaurus BNCF}}

{{Controllo di autorità}}

{{Portale|elettromagnetismo|elettrotecnica}}

[[Categoria:Conduzione elettrica]]