Stella binaria e Storia di Pavia: differenze tra le pagine

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[[File:Torri-Pavia-Italy.jpg|thumb|right|Solo alcune delle molte torri che ornavano il paesaggio cittadino nel Medioevo sono sopravvissute fino ad oggi.]]
[[Immagine:Sirius A and B Hubble photo.jpg|thumb|Immagine della stella binaria [[Sirio]] ripresa dal [[telescopio spaziale Hubble]], in cui [[Sirio B]] è chiaramente visibile (in basso a sinistra)]]
La '''storia di [[Pavia]]''' ha inizio in [[Italia preromana|epoca preromana]]. La zona, poco popolata, apparteneva ai margini della [[cultura di Golasecca]], sfiorando l’area periferica del territorio dei [[Liguri]]. Intorno al IV secolo aC le popolazioni insediate furono assorbite dai [[Celti]], migrati in [[Val Padana]]. Secondo gli storici classici romani e greci, un insediamento fu costituito dalle tribù della [[Gallia]] transpadana sulle rive del [[Ticino (fiume)|fiume Ticino]], poco distante dalla confluenza con il [[Po|fiume Po]]. [[Gaio Plinio Secondo|Plinio]] scrisse che fu fondata dalle tribù [[liguri]] dei [[Levi (popolo)|Levi]] e dei [[Marici]], mentre [[Claudio Tolomeo]] la attribuì agli [[Insubri]].
 
== Le origini ==
Si definisce '''stella binaria''' un [[sistema stellare]] formato da due [[stella|stelle]] che [[orbita]]no intorno al loro comune [[centro di massa]]; la stella più luminosa viene chiamata ''primaria'', mentre l'altra viene chiamata ''compagna'' o ''secondaria''. Le osservazioni compiute sin dall'[[XIX secolo|Ottocento]] fanno pensare che siano molte le stelle a far parte di sistemi binari o di [[sistema stellare#Sistemi stellari multipli|sistemi multipli]], composti da più di due stelle.<ref name=Herschel/> Il termine ''stella doppia'' è a volte utilizzato quale sinonimo di stella binaria, ma talvolta indica sia le stelle binarie fisicamente legate fra loro che le ''[[binaria visuale#Binarie ottiche|binarie ottiche]]'', ovvero coppie di stelle che appaiono vicine se osservate dalla [[Terra]], ma che non hanno alcun [[Interazione gravitazionale|legame gravitazionale]] fra loro.<ref name=aitkenix/> Si può appurare che una stella doppia è ottica quando le due componenti hanno valori di [[moto proprio]] o [[velocità radiale]] sufficientemente distinti,<ref name=Heintz1718/> oppure quando le misurazioni della [[parallasse]] rivelano che esse hanno distanze differenti dalla Terra. Esistono però molte stelle doppie per le quali non è stato ancora possibile determinare se si tratti di binarie fisicamente legate oppure di doppie solo apparenti.<ref name=Mason/>
I fondatori dell'antico insediamento preromano appartenevano con molta probabilità alle tribù dei [[Levi (popolo)|Levi]] e dei [[Marici]] che si stanziarono lungo le rive del fiume Ticino, non lontano dal Po, la cui confluenza era molto più vicino alla città di quanto non lo sia ora.
 
Secondo la leggenda le tribù che fondarono Pavia, giunte nei pressi del luogo dove sorse la città ed essendo indecise sulla sponda sulla quale costruire le proprie capanne, decisero di affidarsi agli dei. Portarono un'imbarcazione in mezzo al fiume dalla quale una fanciulla liberò una colomba. L'uccello dopo aver volteggiato sul fiume si posò sulla parte sinistra dove si mise a costruire il proprio nido. Preso atto della volontà divina le tribù iniziarono a costruire le prime abitazioni<ref>{{Cita libro|autore=Luigi Ponzio|titolo=Compendio della storia popolare dell storia di Pavia|anno=1911|editore=Tipografia Fratelli Fusi|città=Pavia|p=|pp=16-20|ISBN=}}</ref>.
Spesso le due componenti che formano una stella binaria sono visibili a occhio nudo o tramite l'ausilio di strumenti osservativi; una binaria di questo tipo viene chiamata ''visuale''.<ref name=Heintz12 /><ref name=Binary/> Molte binarie visuali hanno lunghi [[periodo orbitale|periodi orbitali]], dell'ordine di parecchie centinaia di anni o parecchi millenni, e perciò le loro orbite sono note solo con incertezza. Altre binarie non sono separabili neppure con strumenti, ma sono riconoscibili come tali tramite tecniche indirette quali la [[spettroscopia]] (''binarie spettroscopiche'') o l'[[astrometria]] (''binarie astrometriche''). Se una binaria presenta un piano orbitale parallelo alla linea di vista della Terra, le sue componenti si [[eclissi|eclisseranno]] a vicenda; queste binarie vengono chiamate ''a eclisse'' o, quando sono riconoscibili dai cambiamenti di luminosità prodotti dalle eclissi, ''binarie fotometriche''.<ref name=Heintz12 /><ref name=Binary/>
 
== Ticinum ==
Se le componenti di un sistema binario sono abbastanza vicine (''binarie strette''), possono distorcere reciprocamente le loro [[Atmosfera stellare|atmosfere]]<ref name=Voss/> e, in alcuni casi, queste possono scambiarsi materiale<ref name=Kopal/> così da modificare la loro normale [[evoluzione stellare|evoluzione]].<ref name=Boyle/><ref name=Vanbeveren/> Le binarie possono originare anche delle [[Nebulosa planetaria|nebulose planetarie]] e sono all'origine delle [[variabile cataclismica|variabili cataclismiche]], in particolare delle [[nova]]e<ref name=Prialnik /> e delle [[supernova di tipo Ia|supernovae di tipo Ia]].<ref name=Icko />
Non abbiamo dati certi sulla data e sulle modalità della fondazione della città. Insediamenti romani isolati verosimilmente insistevano nell`area della futura [[Pavia]] già dal II secolo a.C. Dall'analisi della [[centuriazione]] e dei resti del sistema fognario pare possibile identificare come termine post quem della fondazione l’anno 89 a.C.<ref name="A1">{{Cita pubblicazione|nome=Filippo|cognome=Brandolini|titolo=Pavia: Vestigia di una Civitas altomedievale|lingua=en|accesso=2019-03-05|url=https://www.academia.edu/4311218/Pavia_Vestigia_di_una_Civitas_altomedievale}}</ref>.
 
La città assunse importanza al tempo dei [[Storia romana|Romani]], con il nome di '''''Ticinum''''', dopo che fu raggiunta da un'estensione della [[Via Emilia]], nel [[187 a.C.]] Poco è noto di ''Ticinum'': era un ''[[municipium]]'', nella città venne eretto un [[arco di trionfo]] in onore di [[Augusto]] e nel [[IV secolo]] era sede della manifattura di [[Arco (arma)|archi]]. [[Cornelio Nepote]], il biografo, nacque probabilmente a ''Ticinum''. Il centro storico di Pavia, un quadrato di circa 1&nbsp;km², ha ancora oggi la tipica pianta derivata dal ''[[castrum]]'', l'accampamento militare romano, dotato di due assi perpendicolari, il [[Cardine (storia romana)|cardo]] (oggi Corso Strada Nuova) e il [[decumano]] (oggi Corso Mazzini prima dell'intersezione e Corso Cavour dopo). La conservazione della pianta della città è stata permessa dal fatto che la città non è mai stata distrutta completamente. Alcuni resti di una grande struttura circolare, probabilmente il teatro, furono rinvenuto nell'area nord-orientale della città, mentre presso la chiesa di [[Chiesa di San Giovanni Domnarum|San Giovanni Domnarum]] vi era un impianto termale<ref>{{Cita web|url=http://www.treccani.it//enciclopedia/pavia|titolo=Pavia nell'Enciclopedia Treccani|sito=www.treccani.it|lingua=it-IT|accesso=2019-05-04}}</ref>. Sotto la chiesa di [[Chiesa di San Tommaso (Pavia)|San Tommaso]] si conservano invece i resti di un grande edificio (forse termale) dotato di absidi e non ancora indagato archeologicamente<ref>{{Cita web|url=http://ermannoarslan.it/wp-content/uploads/2018/04/1968-EAA-STommasoDiPaviaConMGBossi.pdf|titolo=La chiesa di S. Tommaso in Pavia nella sua ambientazione urbanistica}}</ref>. A partire dal [[III secolo]] venne costruita a una [[zecca di Ticinum|zecca imperiale]] (che arrivò a contare sei officine). Presso [[Pavia]], nel 271, l'imperatore [[Aureliano]] sconfisse, in una sanguinosa [[Battaglia di Pavia (271)|battaglia]] gli [[Alemanni]].
Le stelle binarie rivestono inoltre un importante ruolo in [[astrofisica]], in quanto il calcolo delle loro orbite permette di stimare le [[massa (fisica)|masse]] delle due componenti e di conseguenza, indirettamente, altri parametri come il [[Raggio (astronomia)|raggio]] e la [[densità]].<ref name=Worth/>
 
[[Stilicone]] (tra 406 e 407), nelle operazioni militari contro [[Alarico I|Alarico]], aveva trasferito a [[Pavia]] parte dell'esercito, evidenziando il cambiamento di ruolo assunto da [[Ticinum]], da centro subalterno a [[Milano]] a palcoscenico principale dell'[[Italia settentrionale]]. La rivolta dell’esercito che causò la caduta di [[Stilicone]] nel 408, ebbe proprio in [[Pavia]] il suo epicentro, segno che la città aveva ormai acquisito un ruolo determinate nello scacchiere romano. Anche gli eventi militari che causarono l’affermazione in [[Italia (regione geografica)|Italia]] del primo [[Regni romano-germanici|regno post-romano]] a opera di [[Odoacre]] ebbero in Ticinum il loro principale teatro. Il [[476|476 d.C.]] segna una data epocale per la città e non solo. In quell’anno, infatti, [[Oreste]], incalzato dalla ribellione di [[Odoacre]], si rifugiò a [[Pavia]], perché credeva che le possenti fortificazioni della città non sarebbero mai state superate, ma Pavia/Ticinum fu assediata e conquistata, segnando, con la morte di Oreste e la deposizione del figlio [[Romolo Augusto|Romolo Augustolo]], la fine dell’[[Impero romano d'Occidente|impero romano d’Occidente]]<ref name="A1" />.
==Scoperta==
[[Immagine:William Herschel01.jpg|thumb|left|L'[[astronomo]] Sir William Herschel.]]
 
== Invasioni barbariche e Regno Longobardo ==
Il termine ''binaria'' fu usato per la prima volta per designare una coppia di stelle dall'astronomo [[Gran Bretagna|anglo]]-[[prussia]]no [[William Herschel]],<ref name=aitkenix/> il quale nel [[1802]] scriveva:<ref>{{cita pubblicazione | anno = 1802 | titolo = Catalogue of 500 New Nebulae, Nebulous Stars, Planetary Nebulae, and Clusters of Stars; With Remarks on the Construction of the Heavens| autore= William Herschel | rivista = Philosophical Transactions of the Royal Society of London | volume = 92 |pagine = 477–528 [481] |url=http://adsabs.harvard.edu/abs/1802RSPT...92..477H }}</ref>
{{Vedi anche|Ducato di Pavia|Assedio di Pavia (773-774)}}
La città venne saccheggiata da [[Attila]] nel [[452]] e da [[Odoacre]] nel [[476]]. Crebbe di importanza come centro militare nel periodo di regno dei [[Goti]]. [[Teodorico il Grande|Teodorico]] fece costruire un palazzo, dei bagni, un anfiteatro e nuove mura. Il generale bizantino [[Narsete]] riconquistò ''Ticinum'' per l'[[Impero Romano d'Oriente]], ma dopo un lungo assedio la dovette cedere ai [[Longobardi]] nel [[572]].
 
La città divenne, con il nome '''Papia''', da cui il moderno "Pavia", la capitale del [[Regno longobardo]] e come tale una delle più importanti città italiane. Dopo l'[[Assedio di Pavia (773-774)|assedio di Pavia]] e la cattura di [[Desiderio (re)|Desiderio]] nel [[774]], [[Carlo Magno]] distrusse definitivamente la supremazia longobarda.
{{quote|Se, al contrario, due stelle dovessero essere veramente posizionate l'una vicino all'altra e nello stesso tempo essere abbastanza distanti dalle altre per non essere influenzate dalla loro attrazione, esse comporrebbero un sistema separato tenuto unito dal legame della loro mutua attrazione gravitazionale. Questo sistema dovrebbe essere chiamato una vera stella doppia; ed ogni coppia di stelle che sono così mutalmente conesse, forma il sistema sistema binario siderale che ora vogliamo considerare.||If, on the contrary, two stars should really be situated very near each other, and at the same time so far insulated as not to be materially affected by the attractions of neighboring stars, they will then compose a separate system, and remain united by the bond of their own mutual gravitation towards each other. This should be called a real double star; and any two stars that are thus mutually connected, form the binary sidereal system which we are now to consider.|lingua=en}}
 
Le cause dell’affermazione di Pavia come capitale del [[regno longobardo]], posizione che mantenne, attraverso l’età [[Carolingi|carolingia]], sino all’avvento in Italia degli [[Dinastia ottoniana|Ottonidi]], sono da ricercare nel contesto politico-istituzionale e militare dell’[[Italia settentrionale]] tra V e VI secolo. Nel primo decennio del V secolo la capitale imperiale fu portata da [[Milano]] a [[Ravenna]] e, negli stessi anni, gradualmente, crebbe l’importanza del ruolo militare di Pavia.
Nella moderna terminologia astronomica si definisce dunque ''stella binaria'' una coppia di stelle che orbitano intorno a un comune [[centro di massa]]; le stelle binarie che possono essere risolte tramite un [[telescopio]] o tramite un [[interferometro]] vengono chiamate ''binarie visuali''.<ref name=Heintz12>{{cita|Heintz, Wulff D.|pp. 1-2|Heintz1978}}, 1978.</ref><ref name = "csep10">{{cita web | url =http://csep10.phys.utk.edu/astr162/lect/binaries/visual.html | titolo = Visual Binaries | editore= University of Tennessee|accesso=9 agosto 2011}}</ref> Per la maggior parte delle binarie visuali conosciute, non è stata ancora osservata una intera [[Moto di rivoluzione|rivoluzione]], ma solo una parte della curva dell'orbita, a causa del lungo [[periodo di rivoluzione|periodo orbitale]] che un'ampia orbita comporta.<ref name=Heintz5>{{cita|Heintz, Wulff D.|p. 5|Heintz1978}}, 1978.</ref>
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[[Immagine:Gwiazda podwójna zaćmieniowa schemat.png.svg|300px|left]]
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Il termine più generale ''stella doppia'' è utilizzato per le coppie di stelle che appaiono vicine nel cielo.<ref name=aitkenix>{{cita|Aitken, Robert G.|p. ix|Aitken}}, 1964.</ref> Le stelle doppie possono essere o stelle binarie o semplicemente due stelle che appaiono vicine, ma che possiedono in verità distanze molto differenti dal Sole. In quest'ultimo caso vengono chiamate ''[[binaria visuale#Binarie ottiche|binarie ottiche]]'';<ref>{{cita|Heintz, Wulff D.|p. 17|Heintz1978}}, 1978.</ref> tuttavia questa distinzione fra i significati di ''stella binaria'' e ''stella doppia'' viene di solito operata fra i corrispondenti termini inglesi (''binary star'' e ''double star''), mentre nelle altre lingue si tende spesso a considerarli sinonimi.<ref name=Heintz12 />
 
In città erano già presenti strutture logistiche militari come caserme e fabbriche statali di armi, inoltre Pavia sorgeva su un ripido terrazzo fluviale circondato dal [[Ticino (fiume)|Ticino]] e da altri corsi d'acqua minori, mentre il suo porto fluviale permetteva, via [[Po]], un comodo accesso all’[[Mare Adriatico|Adriatico]] da un lato e al [[lago Maggiore]] dall’altro.
Dall'invenzione del telescopio è stato individuato un gran numero di stelle doppie. La prima ad essere individuata come tale fu [[Mizar]], nel [[Grande Carro]] dell'[[Orsa Maggiore (costellazione)|Orsa Maggiore]]: la sua natura di stella doppia fu scoperta da
[[Giovanni Battista Riccioli]] nel [[1650]],<ref name=aitken1>{{cita|Aitken, Robert G.|p. 1|Aitken}}, 1964.</ref><ref>{{cita libro |autore=Giovanni Battista Riccioli |url=http://leo.astronomy.cz/mizar/riccioli.htm |titolo=Almagestum Novum, Tom. I., Part I |altro=(Liber Sextus: De Stellis Fixis) |pagine=p. 422 |editore=Bononiae: Ex typographia haeredis Victorij Benatij |anno=1651}} {{NoISBN}}</ref> anche se è probabile che tale scoperta sia stata effettuata in precedenza da [[Benedetto Castelli]] e [[Galileo]].<ref name="newviewofmizar">{{cita web|url=http://leo.astronomy.cz/mizar/article.htm|titolo=A New View of Mizar|accesso=29 luglio 2011}}</ref> Nel [[1656]] l'olandese [[Christiaan Huygens]] vide la stella {{STL|Theta|Ori}}, situata all'interno della celebre [[Nebulosa di Orione]], risolta in tre componenti; nel [[1664]] l'inglese [[Robert Hooke]] scoprì la duplicità di {{STL|Gamma|Ari}}, mentre nel [[1678]] l'italiano [[Giovanni Cassini]], [[astronomo]] a [[Parigi]] presso la corte di [[Luigi XIV di Francia|Luigi XIV]], rilevò la duplicità di {{STL|Beta|Sco}} e [[Castore (astronomia)|Castore]] ({{ST|Alfa|Gem}});<ref>{{Cita|Moltisanti, Enrico|p. 16|Moltisanti}}</ref> [[Acrux]], nella [[costellazione]] della [[Croce del Sud (costellazione)|Croce del Sud]], fu riconosciuta quale stella doppia da padre Fontenay nel [[1685]].<ref name=aitken1 /> Inizialmente molte delle coppie furono interpretate come [[Sistema planetario|sistemi planetari]], costituiti da un [[pianeta]] orbitante intorno a una stella centrale; presto però ci si rese conto che questa ipotesi non poteva essere corretta in quanto non veniva percepito alcun [[moto di rivoluzione]] del presunto pianeta intorno alla stella.<ref name=Moltisanti>{{Cita|Moltisanti, E.|p. 17|Moltisanti}}</ref>
 
La nascita del [[regno ostrogoto]] in [[Italia (regione geografica)|Italia]] sancì il ruolo di Pavia, insieme a [[Ravenna]] e [[Verona]], come sede regia. Nel primo trentennio del VI secolo in città sono infatti documentati parecchi interventi edilizi promossi dalla monarchia [[Ostrogoti|ostrogota]] relativi al palazzo Regio, alle mura, alle terme e all’anfiteatro.Nel 538 i bizantini assediarono [[Pavia]], dove si era rinchiuso re [[Vitige]], ma l'asssedio fallì<ref name="Pavia nell&#039;Enciclopedia Treccani">{{Cita web|url=http://www.treccani.it/enciclopedia/pavia/|titolo=Pavia}}</ref>. Dal 540 la città divenne la sede della corte e del tesoro reale e qui furono eletti i re [[Ildibaldo|Ildibado]], [[Erarico]] e [[Totila]]. Nel difficile biennio 552-553 Pavia si distinse come il più importante centro militare del [[regno ostrogoto]]: qui fu eletto l’ultimo re goto [[Teia (re)|Teia]] e Pavia fu l’ultima città gota a cadere nelle mani dei [[Impero bizantino|bizantini]].
Nella prima metà del [[XVIII secolo|Settecento]] alcuni astronomi ritenevano che le stelle doppie apparissero vicine solo per ragioni di prospettiva.<ref name=Moltisanti/> Nel [[1767]] [[John Michell]] fu il primo a suggerire che le stesse doppie potessero essere fisicamente legate fra loro, basandosi sul fatto che la probabilità che due stelle potessero apparire casualmente vicine fosse molto bassa.<ref>{{cita|Argyle, Robert W.|pp. 10–11|Argyle2004}}, 2004. Consultabile on line a [http://books.google.it/books?id=6GbE8SzRkV4C&pg=PA10&dq=#v=onepage&q&f=false questo indirizzo]; <small>URL consultato il 20 ottobre 2011.</small></ref><ref>{{cita pubblicazione |lingua=inglese |url=http://www.jstor.org/stable/105952 |titolo=An Inquiry into the Probable Parallax, and Magnitude of the Fixed Stars, from the Quantity of Light Which They Afford us, and the Particular Circumstances of Their Situation |autore=John Michell|rivista=Philosophical Transactions (1683-1775) |volume=57 |anno=1767 |pagine=234–264 |accesso=20 ottobre 2011}} Si vedano in particolare le pagine 249–250.</ref> William Herschel cominciò ad osservare le stelle doppie nel [[1779]] e ne compilò un catalogo contenente circa 700 astri;<ref name=Heintz4>{{cita|Heintz, Wulff D.|p. 4|Heintz1978}}, 1978.</ref> nel [[1803]] egli aveva osservato la posizione relativa di molte stelle doppie nel corso dei precedenti 25 anni e poté concludere che doveva trattarsi di sistemi gravitativamente legati.<ref name=Herschel>{{cita pubblicazione|titolo=Account of the Changes That Have Happened, during the Last Twenty-Five Years, in the Relative Situation of Double-Stars; With an Investigation of the Cause to Which They Are Owing|autore=William Herschel |anno=1803 |rivista=Philosophical Transactions of the Royal Society of London |volume=93|pagine=339–382|url=http://www.jstor.org/stable/107080 |doi= |accesso=20 ottobre 2011}}</ref> Fu però necessario attendere il [[1827]] perché per la prima volta venisse determinata l'orbita di una stella binaria, quando [[Félix Savary]] calcolò quella di {{STL|Xi|UMa}};<ref>{{cita conferenza |pagine=291-294 |titolo=French astronomers, visual double stars and the double stars working group of the Société Astronomique de France |autore=Edgar Soulié |conferenza=The Third Pacific Rim Conference on Recent Development of Binary Star Research. Chiang Mai, Thailandia, 26 ottobre - 1 novembre 1995 |organizzazione=Chiang Mai University; Thai Astronomical Society; University of Nebraska-Lincoln; |altri=ASP Conference Series '''130'''. Kam-Ching Leung (cur.) |anno=1997 |url=http://adsabs.harvard.edu/abs/1997ASPC..130..291S |accesso=20 ottobre 2011}}</ref> da allora molte stelle doppie sono state catalogate e studiate. Il [[Washington Double Star Catalog]], un database di doppie visuali compilato dallo [[United States Naval Observatory]], raccoglie più di 100.000 stelle doppie<ref>{{cita web|cognome=Brian |nome=D. Mason |coautori=Gary L. Wycoff, William I. Hartkopf |url=http://ad.usno.navy.mil/wds/wdstext.html#intro |opera=The Washington Double Star Catalog |titolo=Introduction and Growth of the WDS|editore=United States Naval Observatory|accesso=30 luglio 2011}}</ref> e comprende sia stelle doppie ottiche che stelle binarie. Sono conosciute le orbite di solo alcune migliaia di queste stelle<ref>{{cita web|cognome=Hartkopf |nome= William I. |coautori=Brian D. Mason|url=http://ad.usno.navy.mil/wds/orb6.html|titolo=Sixth Catalog of Orbits of Visual Binary Stars|editore=United States Naval Observatory |accesso=30 luglio 2011}}</ref> e per la maggior parte di esse non è neppure ancora certo se si tratti di vere binarie o solo di vicinanze prospettiche.<ref name=Mason>{{cita web|cognome=Mason|nome=Brian D |coautori=Gary L. Wycoff, William I. Hartkopf |url=http://ad.usno.navy.mil/wds|titolo=Sixth Catalog of Orbits of Visual Binary Stars|editore=United States Naval Observatory |accesso=30 luglio 2011}}.</ref> Si può accertare se una stella doppia è una vera binaria calcolando i moti relativi della coppia di stelle: se è possibile osservare un arco che sia parte di un'orbita o se le stelle hanno [[velocità radiale|velocità radiali]] simili o piccole differenze nel [[moto proprio]], allora la coppia è probabilmente legata da vincoli di gravità.<ref name=Heintz1718>{{cita|Heintz, Wulff D.|pp. 17-18|Heintz1978}}, 1978.</ref>
 
Pavia divenne capitale definitiva del [[regno longobardo]] solo nei primi anni del VII secolo, ma fin dai primi decenni della discesa in Italia dei [[Longobardi]] la città era il maggiore centro militare: qui radunavano l’esercito per le campagne militari stagionali, a Pavia fu eletto [[Clefi]], il successore di [[Alboino]], qui si rifugiarono [[Autari]] e [[Agilulfo]] durante le spedizioni [[Franchi|franche]] negli ultimi anni del VI secolo.
== Classificazione ==
Per classificare le stelle binarie ci si serve di due metodi, basati sul sistema mediante cui la duplicità della stella viene accertata oppure sulla distanza che separa le due componenti.
 
Le principali conseguenze che il ruolo di capitale portò a Pavia, ovvero le “specificità” della capitale rispetto alle altre città del regno, furono in particolare la residenza del re in città e il funzionamento del palazzo Regio.
=== Secondo il metodo della scoperta ===
Le stelle binarie sono classificate in quattro diversi tipi a seconda del modo in cui la loro natura di binarie viene accertata:
* ''binarie visuali'', tramite l'osservazione diretta;
* ''binarie spettroscopiche'', tramite cambiamenti periodici nelle [[linea spettrale|linee spettrali]];
* ''binarie fotometriche'', tramite i cambiamenti nella [[luminosità (astronomia)|luminosità]] causati dalla eclissi reciproca delle due componenti;
* ''binarie astrometriche'', tramite la misurazione dei cambiamenti di posizione di una stella causati da una invisibile compagna.<ref name=Heintz12 /><ref name=Binary>{{cita web | url = http://astrosun2.astro.cornell.edu/academics/courses/astro201/binstar.htm | titolo = Binary Stars | editore = Cornell Astronomy|accesso=9 agosto 2011}}</ref>
 
La conformazione del complesso di edifici che costituivano il palazzo è però in parte ignota, dato che nessuno scavo archeologico è mai stato condotto nel sito. L’area stessa occupata dal palazzo è oggetto di dibattito, perché il palazzo fu completamente distrutto dai pavesi nell’XI secolo. Tuttavia abbiamo molte attestazioni documentarie sulla struttura. Sappiamo infatti che in età carolingia e postcarolingia il palazzo era formato da un complesso di edifici, che ospitavano la residenza del re e della corte, la cancelleria, la zecca e il tribunale regio. Inoltre vi erano cappelle, un carcere, un emporio commerciale, grandi cortili dove si tenevano i [[Placito|placiti]] e un giardino, popolato di animali esotici.
Una binaria può appartenere a più di una di queste classi: per esempio, molte binarie spettroscopiche sono anche binarie fotometriche.
 
Il ruolo di capitale comportava la convocazione annuale delle assemblee degli exercitales longobardi, durante le quali furono promulgate nel 643 l’[[editto di Rotari]] e, successivamente, le altre leggi longobarde.
====Binarie visuali====
{{vedi anche|Binaria visuale}}
[[File:Mizar alcor.jpg|thumb|[[Mizar]] (a sinistra) e [[Alcor]] (destra) costituiscono una famosa binaria visuale; osservando attentamente, è possibile notare due delle componenti che costituiscono il sistema di Mizar.]]
 
La residenza in città delle élite aristocratiche del regno contribuiva a fare di Pavia, non solo il centro urbano principale, ma anche il punto di riferimento per l’intera popolazione del regno.
Una binaria visuale è una stella binaria le cui componenti sono sufficientemente separate perché si possa osservarle con il [[telescopio]] o persino con un potente [[binocolo]]. La [[risoluzione angolare]] del telescopio è un importante fattore nella scoperta di stelle binarie e con la costruzione di telescopi più grandi e potenti vengono osservate un numero crescente di binarie visuali. La luminosità delle binarie è un altro fattore importante: le stelle brillanti, a causa del loro riverbero, sono infatti più difficili da separare rispetto a quelle più deboli.
 
La città conobbe profondi cambiamenti nella topografia urbana, come l’abbandono del foro di età classica e la creazione di nuovi edifici di culto cristiani. Il principale fenomeno che investì la topografia urbana di Pavia in [[età longobarda]] consistette nella fondazione di edifici ecclesiastici. Fino alla metà del VI secolo sono attestate solo due chiese cristiane in città, mentre, tra il 569 e il 774, furono fondate almeno 21 tra chiese e monasteri. Otto sono fondazioni regie, 4 aristocratiche e 1 sola episcopale. Determinante fu la creazione di edifici ecclesiastici da parte dei sovrani: la fondazione di una chiesa, spesso destinata alla sepoltura del fondatore, divenne infatti dal VII secolo l’atto principale con cui la monarchia longobarda dimostrò la propria appartenenza e adesione al mondo cristiano.
La stella più luminosa della coppia è chiamata ''primaria'', mentre la più debole ''secondaria''; se le due stelle hanno luminosità simili, la designazione operata dallo scopritore viene di solito mantenuta.<ref name=aitken41>{{cita|Aitken, Robert G.|p. 41|Aitken}}, 1964.</ref>
[[File:Cunip.jpg|miniatura|La lapide tombale di re [[Cuniperto]], un tempo nel [[Monastero di San Salvatore (Pavia)|monastero di San Salvatore]] di Pavia, ora nei [[Musei Civici di Pavia]]]]
Pavia ospitò la stragrande maggioranza delle sepolture regie longobarde: nella capitale furono sepolti i sovrani e i loro congiunti a partire dalla metà del VII secolo sino a [[Liutprando]] e probabilmente [[Astolfo (re)|Astolfo]], verosimilmente inumato nella chiesa pavese di [[Chiesa di San Marino (Pavia)|San Marino]]. La mancata affermazione di un'unica dinastia regnante si rifletté nel proliferare di chiese fondate dai sovrani per esservi sepolti. Con l’eccezione dei re della [[Bavarese (dinastia)|dinastia bavarese]], che nella seconda metà del VII secolo usarono la chiesa di [[Monastero di San Salvatore (Pavia)|San Salvatore]] come mausoleo dinastico, praticamente ogni nuovo re creò una nuova chiesa sepolcrale, che poi non fu più usata da altri sovrani. Proprio perché la capitale ospitava i sepolcri dei re che in città si conserva il principale corpus dell’[[Epigrafia latina|epigrafia]] funeraria del regno.
 
A Pavia vi erano poi due grandi necrepoli, la prima presso la chiesa di [[San Giovanni in Borgo (Pavia)|San Giovanni in Borgo]], dove probabilmente era sepolto re [[Rotari]], e la seconda presso la chiesa di [[Chiesa di Santa Maria alle Pertiche|Santa Maria alle Pertiche]], fondata alla fine del VII secolo dalla regina [[Rodelinda (regina VII secolo)|Rodelinda]], moglie di [[Pertarito]], in una necropoli caratterizzata, secondo [[Paolo Diacono]], da aste con colombe di legno sull’apice. La chiesa di [[Chiesa di Santa Maria alle Pertiche|Santa Maria]] divenne nell’VIII secolo un mausoleo della regalità longobarda: qui furono tumulati re, regine, aristocratici e [[Diocesi di Pavia|vescovi di Pavia]], e nell’area della necropoli [[Ildebrando|Ildeprando]] nel 744 fu eletto re dei [[longobardi]], ricevendo la lancia davanti all’esercito.
Vengono di soliti misurati l'[[angolo di posizione]] della secondaria rispetto alla primaria e la loro distanza angolare e queste misurazioni vengono ripetute nel tempo. Dopo un sufficiente numero di osservazioni, esse sono raccolte in un [[sistema di coordinate polari]], dove la primaria occupa l'origine e dove viene disegnata l'[[ellisse]] più probabile passante per i punti in cui la secondaria è stata osservata; questa ellisse non coincide con l'orbita reale della secondaria, ma con la sua proiezione sul piano del cielo. Tuttavia a partire da tale ellisse apparente è possibile calcolare i parametri dell'orbita, dove il [[semiasse maggiore]] è espresso in unità angolari, a meno che la [[parallasse]], e quindi la distanza, del sistema non sia conosciuta.<ref name = "csep10"/>
[[File:Cuniperga.jpg|miniatura|Lastra tombale di [[Cuniperga]], figlia del re [[Cuniperto]], dal monastero di [[Sant'Agata al Monte]] di Pavia, ora nei [[Castello Visconteo (Pavia)|Musei Civici di Pavia]].]]
Dalla seconda metà del VII secolo si diffuse la consuetudine regia di creare monasteri femminili dotandoli abbondantemente di beni. La reggenza di tali monasteri fu in alcuni casi affidata a membri femminili della famiglia reale: re [[Pertarito]] donò a sua sorella Teodota il [[Monastero di Sant’Agata al Monte (Pavia)|monastero di Sant’Agata al Monte]], poi concesso da re [[Cuniperto]] alla figlia [[Cuniperga]].
 
La residenza regia a Pavia influenzò molto anche le vicende della sede [[Diocesi di Pavia|episcopale]] della capitale, che, fino dalla sua fondazione, nel IV secolo, era sottoposta all’autorità della [[Arcidiocesi di Milano|metropoli milanese]]. La dipendenza del [[Diocesi di Pavia|vescovo di Pavia]] da quello di Milano andò in crisi all’arrivo dei [[Longobardi]]. Infatti, tra la fine del VII e l’inizio dell’VIII secolo, il [[Diocesi di Pavia|vescovo di Pavia]], come presule di una città capitale di regno, fu sottoposto direttamente alla [[Papa|sede romana]] e reso autonomo dall’autorità del [[Arcidiocesi di Milano|metropolita milanese]] (tale “indipendenza” durò fino all’età moderna).
[[File:Albireo.jpg|thumb|left|Le due componenti visuali di Albireo.]]
 
Dal regno di [[Cuniperto]] inoltre, il ruolo centrale della [[Diocesi di Pavia|chiesa di Pavia]] fu pertanto istituzionalizzato, dato che proprio Pavia divenne, dal VII sino al XII secolo, la sede di quasi tutti i [[Concilio|concili]] e le [[sinodi]], privilegio prima appartenuto a [[Milano]].
[[Albireo]], una stella di terza [[magnitudine apparente|magnitudine]] appartenente alla [[costellazione]] del [[Cigno (costellazione)|Cigno]], è una delle binarie visuali più facili da osservare a causa della larga separazione fra le due componenti e della loro differenza di colore; la componente più luminosa è in realtà essa stessa una binaria stretta. Un'altra binaria visuale interessante, risolvibile solo tramite telescopi, è [[61 Cygni]], visibile sempre nel Cigno, le cui componenti, 61 Cygni A e 61 Cygni B, sono due [[Nana arancione|stelle arancioni di sequenza principale]]: essa è conosciuta per il suo grande [[moto proprio]] e per essere stata una delle prime stelle di cui sia stata misurata con accuratezza la distanza dalla Terra.<ref>{{cita web | autore=H. Frommert, C. Kronberg | titolo=Friedrich Wilhelm Bessel | editore=Students for the Exploration and Development of Space | url=http://www.seds.org/MESSIER/xtra/Bios/bessel.html | accesso=03-04-2009}}</ref>
 
Pavia rimase la residenza dei sovrani e la capitale del [[Regno d'Italia (781-1014)|regno Italico]] anche sino all’età [[Dinastia ottoniana|ottoniana]] tra X e XI secolo. Il ruolo di capitale, spesso ricoperto in scontro con [[Milano]], per tutto l’[[Alto Medioevo|alto medioevo]] divenne il cuore dell’identità e dell’ideologia civica in [[età comunale]] e nella prima fase [[Visconti|viscontea]]<ref>{{Cita pubblicazione|nome=Piero|cognome=Majocchi|titolo=Piero Majocchi, Pavia capitale del regno longobardo: strutture urbane e identità civica|lingua=en|accesso=10 febbraio 2019|url=https://www.academia.edu/8336300/Piero_Majocchi_Pavia_capitale_del_regno_longobardo_strutture_urbane_e_identit%C3%A0_civica}}</ref><ref>{{Cita pubblicazione|nome=Piero|cognome=Majocchi|titolo=Piero Majocchi, Sviluppo e affermazione di una capitale altomedievale: Pavia in età gota e longobarda, "Reti Medievali - Rivista", XI - 2010, 2, url: &lt; http://www.rmojs.unina.it/index.php/rm/article/view/54/357&gt;|rivista=Reti Medievali|lingua=en|accesso=10 febbraio 2019|url=https://www.academia.edu/958195/Piero_Majocchi_Sviluppo_e_affermazione_di_una_capitale_altomedievale_Pavia_in_et%C3%A0_gota_e_longobarda_Reti_Medievali_-_Rivista_XI_-_2010_2_url_http_www.rmojs.unina.it_index.php_rm_article_view_54_357_}}</ref><ref>{{Cita libro|nome=Piero|cognome=Majocchi|titolo=Piero Majocchi, Pavia città regia. Storia e memoria di una capitale altomedievale, Roma, Viella, 2008.|url=https://www.academia.edu/958742/Piero_Majocchi_Pavia_citt%C3%A0_regia._Storia_e_memoria_di_una_capitale_altomedievale_Roma_Viella_2008|accesso=10 febbraio 2019|lingua=en}}</ref>.
====Binarie spettroscopiche====
{{vedi anche|Binaria spettroscopica}}
Talvolta la prova che una stella sia binaria proviene esclusivamente dall'[[effetto Doppler]] che caratterizza la [[radiazione]] emessa dalla stella. In questi casi, le [[linea spettrale|linee]] dello [[Spettro elettromagnetico|spettro]] di entrambe le stelle della coppia prima [[blueshift|si spostano verso il blu]], poi [[redshift|verso il rosso]], in ossequio al loro moto orbitale che le porta dapprima ad allontanarsi e quindi ad avvicinarsi a noi. Il periodo dello spostamento coincide con [[periodo orbitale|quello orbitale]].<ref name="astro">{{cita web|url=http://csep10.phys.utk.edu/astr162/lect/binaries/spectroscopic.html|titolo=Spectroscopic Binaries|opera=Stars, Galaxies, and Cosmology|editore=Dept. Physics & Astronomy, University of Tennessee |accesso=25 ottobre 2011}}</ref>
 
== Periodo carolingio ==
In questi sistemi, la separazione fra le due stelle è solitamente molto piccola, sicché le loro velocità orbitali sono elevate<ref name="AustraliaTel">{{cita web|url=http://outreach.atnf.csiro.au/education/senior/astrophysics/binary_types.html|titolo=Types of Binary Stars|editore=Australia Telescope Outreach and Education|accesso=25 ottobre 2011}}</ref> e, a meno che il [[piano orbitale]] non sia perpendicolare alla linea di vista, le velocità orbitali avranno componenti nella direzione della linea di vista e la [[velocità radiale]] subirà periodiche variazioni. Poiché la velocità radiale può essere misurata tramite uno [[spettrometro]], misurando l'effetto Doppler, le binarie scoperte con questo metodo vengono chiamate ''spettroscopiche'';<ref name="AustraliaTel"/> molte di queste sono talmente vicine da non poter essere risolte neppure dai telescopi più potenti.
 
La città continuò ad essere la capitale del [[Regno d'Italia (781-1014)|regno d'Italia]] e fu costruita una residenza reale nelle vicinanze (a [[Corteolona]]). Nel 896, il conte di Milano Manfredo si ribellò all'imperatore [[Lamberto II di Spoleto|Lamberto]], il sovrano radunò quindi a Pavia l'esercito e, con i contingenti pavesi, assediò Milano e catturò Manfredo.<ref name="academia.edu">{{Cita pubblicazione|nome=Piero|cognome=Majocchi|titolo=Piero Majocchi, L&#39;esercito del re e le città: organizzazione militare degli eserciti urbani in Italia settentrionale (VIII-XI sec.), in Urban Identities in Northern Italy (800-1100 ca.), eds. by Piero Majocchi e Cristina La Rocca, Brepols 2015, pp. 103-148.|lingua=en|accesso=2019-04-23|url=https://www.academia.edu/19930734/Piero_Majocchi_Lesercito_del_re_e_le_citt%C3%A0_organizzazione_militare_degli_eserciti_urbani_in_Italia_settentrionale_VIII-XI_sec._in_Urban_Identities_in_Northern_Italy_800-1100_ca._eds._by_Piero_Majocchi_e_Cristina_La_Rocca_Brepols_2015_pp._103-148}}</ref> Nella [[chiesa di San Michele Maggiore]] a Pavia, [[Berengario I]] del Friuli e i suoi successori fino a [[Berengario II d'Ivrea|Berengario II]] e [[Adalberto II d'Ivrea|Adalberto II]], furono incoronati [[Regno d'Italia|Re d'Italia]]. Sotto il regno di Berengario, nel 924, gli [[Magiari|Ungari]] assediarono Pavia, riuscendo, grazie all'uso di frecce infuocate, ad appiccare un grande incendio in città, che provocò la morte di molti cittadini, compreso il vescovo, tuttavia non riuscirono a penetrare all'interno delle mura<ref>{{Cita libro|nome=Paolo|cognome=Golinelli|titolo=Adelaide|url=https://books.google.it/books?id=YQZtlHhOE5kC&pg=PA30&dq=ungari+pavia+924&hl=it&sa=X&ved=0ahUKEwjkuf6b66rgAhWizYUKHR4zBbYQ6AEIOjAD#v=onepage&q=ungari%20pavia%20924&f=false|accesso=2019-02-08|data=2001|editore=Editoriale Jaca Book|lingua=it|ISBN=9788816435117}}</ref>.
In alcune binarie spettroscopiche sono visibili le linee spettrali di entrambe le stelle: esse sono chiamate ''binarie spettroscopiche a doppia linea'' (in inglese ''double-lined spectroscopic binaries'', abbreviato con "SB2"). In altri sistemi è invece possibile osservare lo spettro di una sola delle due stelle e il movimento delle linee spettrali alternativamente verso il rosso e verso il blu; questi sistemi sono conosciuti come ''binarie spettroscopiche a singola linea'' (in inglese ''single-lined spectroscopic binaries'', abbreviato con "SB1")<ref name="astro"/>.
 
Nel 945, il re [[Ugo di Provenza|Ugo]], chiamò a Pavia nel [[Palazzo Reale (Pavia)|palazzo reale]] l'arcivescovo di Milano [[Arderico]], con l'intento di ucciderlo, giunto nella reggia, scoppiò una rissa tra i pavesi ed i milanesi, durante la quale furono uccisi un centinaio di seguaci dell'arcivescovo, da questo episodio cominciarono le rivalità e le lotte tra Pavia e Milano<ref name="academia.edu" />.
L'orbita di una binaria spettroscopica è determinata effettuando una lunga serie di osservazioni della velocità radiale di una o di entrambe le componenti del sistema; viene poi tracciato un [[diagramma]] che riporta la variazione delle velocità radiali nel tempo e viene determinata la curva periodica di variazione.<ref name="astro"/> Se l'orbita è circolare allora ne risulterà una [[sinusoide]]; se l'orbita è ellittica, la forma della curva dipenderà dall'[[eccentricità (matematica)|eccentricità]] dell'ellisse e dalla posizione del piano orbitale rispetto alla linea di vista.
 
Fra il [[950]]-[[951]] il re [[Berengario II d'Ivrea|Berengario II]] terminò la riorganizzazione del territorio del nord Italia, iniziata da [[Ugo di Provenza]] costituendo la [[Marca Obertenga]]<ref>[http://www.treccani.it/enciclopedia/marca_res-f28a3cbc-e02d-11df-9ef0-d5ce3506d72e/ Le Marche d'Italia sull'Enciclopedia Treccani]</ref>: la [[Marca (circoscrizione)|Marca]] di [[Milano]] assieme alla [[Marca di Genova]] furono affidate a [[Oberto I (nobile)|Oberto I]], capostipite della casata degli [[Obertenghi]], assieme ai comitati di [[Luni]], [[Tortona]], Milano, [[Genova]], Pavia e [[Bobbio]] (feudo monastico imperiale); con l'imperatore [[Ottone I di Sassonia|Ottone I]] si ebbe la fisionomia definitiva.
Non è possibile determinare contemporaneamente il semiasse maggiore ''a'' e l'[[inclinazione orbitale]] ''i''. Tuttavia è possibile determinare direttamente in unità lineari (ad esempio in chilometri) il prodotto del semiasse maggiore con il [[seno (matematica)|seno]] dell'inclinazione del piano orbitale (''a'' × sin ''i''): se il valore di ''a'' o di ''i'' può essere determinato direttamente tramite altri mezzi, come nel caso delle binarie a eclissi, può essere ottenuta una soluzione completa dell'orbita.
 
Nel [[951]] si celebrò a Pavia il matrimonio tra [[Ottone I di Sassonia|Ottone I]] e [[Adelaide di Borgogna (imperatrice)|Adelaide]], che esercitarono un'importante influenza sulle relazioni tra l'impero e l'Italia. Ma, quando la successione alla corona d'Italia venne contesa tra l'imperatore [[Enrico II il Santo|Enrico II]] e [[Arduino d'Ivrea]], la città appoggiò il secondo. Durante il periodo ottoniano [[Pavia]] godette di un periodo di benessere e sviluppo. L’antica capitale longobarda si distinse dalle altre città della [[Pianura Padana|pianura padana]] per la sua fondamentale funzione di crocevia di importanti commerci, sia di derrate alimentari sia di oggetti di lusso. I traffici commerciali vennero favoriti soprattutto dalle vie d’acqua utilizzate dall’imperatore per i suoi spostamenti: dal [[Ticino (fiume)|Ticino]] si raggiungeva facilmente il [[Po]], asse diretto con il [[mare Adriatico]] e i traffici marittimi. Inoltre, con l’avvento degli [[Dinastia ottoniana|Ottoni]], [[Milano]] perse nuovamente importanza a favore di [[Pavia]], la cui preminenza venne sancita, tra l’altro, dalle coniazioni della zecca pavese<ref name="A1" />. Nel 997 papa [[Papa Gregorio V|Gregorio V]] convocò in città un concilio, con il quale furono scomunicati i [[Crescenzi]]<ref name="Pavia nell&#039;Enciclopedia Treccani" />. La città fu quindi devastata da Enrico, che era stato attaccato dai cittadini nella notte dopo la sua incoronazione a re d'Italia nel [[1004]]. Nell'[[XI secolo|XI]] e [[XII secolo]] Pavia viene chiamata la ''seconda Roma''.
Le binarie sia visuali che spettroscopiche sono rare. Le binarie visuali hanno componenti molto separate, con periodi di decadi o secoli: le velocità radiali sono troppo piccole per essere misurate dallo spettroscopio; al contrario, le binarie spettroscopiche hanno separazioni troppo piccole perché le due componenti possano essere risolte tramite un telescopio. Le binarie che sono sia visuali che spettroscopiche sono di solito relativamente vicine alla Terra e costituiscono una preziosa fonte di informazioni.
 
== La rivalità con Milano e il dominio dei Visconti e degli Sforza ==
==== Binarie a eclisse ====
{{vedi anche|Binaria a eclisse}}
 
Nel 1018 papa [[Papa Benedetto VIII|Benedetto VIII]] convocò a [[Pavia]] un concilio dove fu rinnovata la condanna contro la [[simonia]] ed il concubinato ecclesiastico, un nuovo concilio, convocato sempre da papa [[Papa Benedetto VIII|Benedetto VIII]] e dall'imperatore [[Imperatore Enrico II|Enrico II]], si svolse a Pavia nel 1022 e determinò pesanti misure volte a reprimere il [[Nicolaismo]] e la [[simonia]]<ref name="Pavia nell&#039;Enciclopedia Treccani" />. Nel 1037, con le milizie pavesi, l'[[Corrado II il Salico|imperatore Corrado II]] assediò [[Milano]], sebbene l'assedio fu poi tolto, le operazioni di devastazione delle campagne milanesi proseguirono fino al 1039<ref name="academia.edu" />. La rivalità tra Pavia e [[Ducato di Milano|Milano]] si trasformò in una guerra nel [[1056]], che proseguì a lungo con alterne vicende (i pavesi furono sconfitti una prima volta a [[Campomorto]] nel 1061, ma poi si riorganizzarono<ref name="academia.edu" />) e Pavia chiamò in aiuto gli imperatori. Nel 1076, durante le lotte tra l[[Enrico IV di Franconia|'imperatore Enrico IV]] ed il [[papa Gregorio VII]], [[Antipapa Clemente III|Guiberto da Parma]], arcivescovo di Ravenna, convocò a [[Pavia]] un concilio insieme ai vescovi ed ai diaconi dissidenti verso il pontefice, durante il quale scomunicarono il [[papa Gregorio VII]]<ref name="Pavia nell&#039;Enciclopedia Treccani" />. Il comune di Pavia rimase costantemente [[ghibellino]], la città non aderì alla [[Lega Lombarda]] (se non temporaneamente nel 1168) e le forze pavesi operarano sempre a fianco all'esercito imperiale in tutte le operazioni condotte contro le forze della [[Lega Lombarda|Lega]], come nella distruzione di [[Milano]] del 1162<ref>{{Cita pubblicazione|nome=Piero|cognome=Majocchi|titolo=Piero Majocchi, "Papia civitas imperialis”. Federico I di Svevia e le tradizioni regie pavesi, in Pavia e il suo territorio nell’età del Barbarossa. Studi in onore di Aldo A. Settia, in “Bollettino della Società Pavese di Storia Patria”, 105 (2005), pp. 19-52|lingua=en|accesso=2019-02-08|url=https://www.academia.edu/958711/Piero_Majocchi_Papia_civitas_imperialis_._Federico_I_di_Svevia_e_le_tradizioni_regie_pavesi_in_Pavia_e_il_suo_territorio_nell_et%C3%A0_del_Barbarossa._Studi_in_onore_di_Aldo_A._Settia_in_Bollettino_della_Societ%C3%A0_Pavese_di_Storia_Patria_105_2005_pp._19-52}}</ref><ref>{{Cita pubblicazione|nome=Fabio|cognome=Bargigia|titolo=I Pavesi e la prassi bellica nella prima età sveva, in "Bollettino della società pavese di storia patria", CV (2005), pp.|lingua=en|accesso=2019-02-08|url=https://www.academia.edu/21733832/I_Pavesi_e_la_prassi_bellica_nella_prima_et%C3%A0_sveva_in_Bollettino_della_societ%C3%A0_pavese_di_storia_patria_CV_2005_pp}}</ref>. L'esercito comunale pavese non riuscì a prendere parte alla [[battaglia di Legnano]].
Una binaria a eclisse è una stella binaria il cui piano orbitale è pressoché parallelo alla linea di vista dell'osservatore, sicché le due componenti si eclissano a vicenda. Nel caso in cui la binaria a eclisse sia anche spettroscopica e sia conosciuta la parallasse, lo studio delle caratteristiche delle due stelle risulta particolarmente facilitato.<ref name="Bruton">{{cita web | url = http://www.physics.sfasu.edu/astro/ebstar/ebstar.html | autore = Dan Bruton | titolo = Eclipsing Binary Stars | editore = Stephen F. Austin State University|accesso= 11 agosto 2011}}</ref>
 
Nel complesso, il [[Federico Barbarossa|Barbarossa]] risiedette a [[Pavia]] per 13 anni in diversi periodi. Numerose furono quindi anche le soste dell'intera corte imperiale nell'antica capitale altomedievale. La lunga residenza dell'imperatore e del suo entourage a [[Pavia]] fu caratterizzata da una serie di richiami espliciti al ruolo e alla memoria della città nel passato, connotando la seconda metà del XII secolo come un vero e proprio revival dei fasti della capitale del regno. [[Federico Barbarossa|Federico]] rilasciò anche molti diplomi ai ricchi monasteri regi pavesi, utili alleati nel controllo del territorio e nella politica ecclesiastica dell'imperatore.
[[File:Eclipsing binary star animation 2.gif|thumb|Una binaria a eclissi, con un grafico che mostra la variazione di luminosità del sistema.<ref>{{cita pubblicazione | autore = David Gossman | titolo = Light Curves and Their Secrets | journal = Sky & Telescope | anno = 1989 | pagine = 410}}</ref>]]
 
Nel 1160 l'imperatore [[Federico Barbarossa|Federico]] convocò in città un concilio per risolvere lo scisma tra papa [[Papa Alessandro III|Alessandro III]] e [[Antipapa Vittore IV|Vittore IV]], tuttavia, dato che Alessandro III si rifiutò di comparire ed il concilio riconobbe Vittore IV come papa<ref name="Pavia nell&#039;Enciclopedia Treccani" />.
Con la costruzione di telescopi ad ampio diametro, come il ''[[Very Large Telescope]]'', è divenuto possibile misurare con accuratezza i parametri delle binarie a eclissi, rendendole utilizzabili quali [[Candela standard|candele standard]] nella misura delle distanze galattiche: infatti, esse sono state utilizzate per misurare le distanze delle [[Nubi di Magellano]], della [[galassia di Andromeda]] e della [[galassia del Triangolo]]. Il livello di accuratezza di queste misure è del 5%.<ref name="Bonanos2006">{{cita pubblicazione|titolo=Eclipsing Binaries: Tools for Calibrating the Extragalactic Distance Scale|autore=Alceste Z. Bonanos |anno=2006|rivista=Proceedings of the International Astronomical Union|volume=2|pagine=79-87|url=http://journals.cambridge.org/action/displayAbstract?fromPage=online&aid=1071764 |doi=10.1017/S1743921307003845 |accesso=2 agosto 2011}}</ref>
 
Inoltre, con il decreto imperiale dell’8 agosto 1164, il [[Federico Barbarossa|Barbarossa]] eliminò completamente ogni autorità palatina dal governo cittadino e riconobbe alla cittadinanza il diritto alla libera elezione dei consoli con la sola clausola che costoro giurassero e facessero giurare al popolo fedeltà all’Impero e ricevessero dall’Imperatore l’investitura e la conferma della carica. L’imperatore concedette inoltre a [[Pavia]] il dominio su un vasto distretto che, nel diploma del 1164, abbracciava non soltanto la [[Lomellina]] e l’[[Oltrepò Pavese|Oltrepo’]] attuale, con le terre tra [[Pavia]] e [[Milano]], ma anche una grande parte del territorio [[Tortonese]]<ref name="A1" />.
Le binarie a eclissi sono variabili non perché la radiazione delle due componenti individuali cambi nel tempo, ma a causa delle reciproche eclissi. La [[curva di luce]] di una binaria a eclissi è caratterizzata da periodi in cui la radiazione è praticamente costante, alternati a periodi in cui si ha una caduta di intensità. Se una delle stelle è più grande dell'altra, la secondaria sarà oscurata mediante una eclissi totale, mentre la primaria mediante una eclissi anulare.
 
Pavia appoggiò [[Federico II di Svevia|Federico II]] contro la seconda [[Lega Lombarda]]<ref>{{Cita web|url=http://www.treccani.it//enciclopedia/organizzazione-militare_(Federiciana)|titolo=ORGANIZZAZIONE MILITARE in "Federiciana"|sito=www.treccani.it|lingua=it-IT|accesso=2019-02-08}}</ref> e le sue forze parteciparono alla [[battaglia di Cortenuova]], all'[[Assedio di parma|assedio di Parma]] e a numerose altre operazioni militari. Nel 1219 [[Federico II di Svevia|Federico II]] confermò ancora una volta quanto l’avo aveva concesso a [[Pavia]] per la fedeltà dimostrata nel sostenere le ragioni dell’Impero sul campo di battaglia. Inoltre [[Federico II di Svevia|Federico II]] concesse al comune maggiori autonomia nell'autogoverno cittadino, nella potestà giurisdizionale e nella capacità impositiva, obbligando inoltre i milanesi a restituire [[Vigevano]] a Pavia e ai piacentini a rendere ai pavesi alcune località dell[[Oltrepò Pavese|'Oltrepò]] da loro occupate<ref name="PAVIA in Federiciana">{{Cita web|url=http://www.treccani.it/enciclopedia/pavia_%28Federiciana%29/|titolo=Pavia}}</ref>. Lo [[Federico II di Svevia|Federico II]] entrò per la prima volta in [[Pavia]] nel 1212 e il suo ingresso in città fu celebrato trionfalmente. Come era già accaduto con [[Federico Barbarossa|Federico I]], la permanenza dello Svevo in città significò la ripresa di antiche tradizioni regie proprie della capitale altomedievale. Il sovrano, come di consuetudine, rilasciò diplomi a enti ecclesiastici locali e soggiornò nel palazzo presso il [[Monastero di San Salvatore (Pavia)|monastero di S. Salvatore]]<ref name="A1" />.
Il periodo orbitale di una binaria a eclissi può essere determinato mediante lo studio della curva di luce, mentre la grandezza relativa delle due stelle può essere determinata in rapporto al [[semiasse maggiore]] dell'orbita, osservando quanto velocemente la luminosità del sistema si modifica nel momento in cui il disco della stella più vicina copre quello della stella più distante; se il sistema è anche una binaria spettroscopica, i [[parametri orbitali]] possono essere facilmente ricavati, così come le [[massa (fisica)|masse]] delle due componenti. Conoscendo sia il [[Raggio (astronomia)|raggio]] che la massa è possibile ricavare anche la [[densità]] delle due stelle.<ref name=Worth>{{cita web | url = http://www.physics.sfasu.edu/markworth/ast105/Binary-Stars.ppt | formato = [[Microsoft PowerPoint|PowerPoint]] | titolo = Binary Stars | autore= Mark Worth | editore= Stephen F. Austin State University|accesso= 11 agosto 2011}}</ref>
 
Definiti da [[Federico II di Svevia|Federico II]] "I più devoti tra i nostri devoti", i pavesi appoggiarono sempre l'imperatore durante le guerre da lui condotte contro le forze della [[Lega Lombarda]], distinuguendosi in particolare durante la [[battaglia di Cortenuova]] del 1237, dove, come scrisse [[Pier della Vigna]], "la mirabile milizia pavese si vendicò dei Milanesi"<ref name="PAVIA in Federiciana" />.
L'esempio più noto di binaria a eclisse è [[Algol (astronomia)|Algol]] (β [[Perseo (costellazione)|Persei]]).<ref name="Bruton"/> Un altro esempio peculiare è {{STL|Epsilon|Aur}}: la componente visibile è una [[supergigante gialla]] appartenente alla classe spettrale F0, mentre l'altra componente, responsabile dell'eclissi, non è visibile, ma si suppone sia una stella di classe B5.<ref>{{cita web|url=http://www.citizensky.org/sites/default/files/SystemPropertiesTable.png|titolo=Properties of the system ε Aurige|accesso=9 agosto 2011}}</ref> Un ulteriore esempio è costituito da {{STL|Beta |Lyr}}, una [[#Configurazione del sistema|binaria semidistaccata]], appartenente alla costellazione della [[Lira (costellazione)|Lira]]. Alcune binarie ad eclissi si segnalano per la loro esoticità: SS Lacertae era un tempo una binaria ad eclissi, ma ha cessato di esserlo intorno alla metà del [[XX secolo|Novecento]];<ref>{{cita pubblicazione |titolo=The Cessation of Eclipses in SS Lacertae: The Mystery Solved |autore=Guillermo Torres, Robert P. Stefanik |rivista=The Astronomical Journal |anno=2000 |volume=119 |numero=4 |pagine=1914-1929 |url=http://adsabs.harvard.edu//abs/2000AJ....119.1914T |doi=10.1086/301290 |accesso=22 febbraio 2012}}</ref> V907 Scorpii è una binaria a eclissi che alterna periodi di eclissi ad altri di assenza di eclissi; infine [[BG Geminorum]] è una binaria a eclissi che si crede essere composta da una stella di classe K0 che orbita intorno a un buco nero.
 
Nel 1268 Pavia, schierata con la fazione filoimperiale insieme a [[Mastino I della Scala|Mastino della Scala]], i [[Pallavicino|Pallavicini]], [[Pisa]], [[Siena]] e [[Guido da Montefeltro]], accolse [[Corradino di Svevia]] allora disceso in Italia per riconquistare il [[Regno di Sicilia]]<ref>{{Cita web|url=http://www.treccani.it/enciclopedia/corradino-di-svevia_%28Federiciana%29/|titolo=CORRADINO DI SVEVIA}}</ref>.
====Binarie astrometriche====
[[File:Sirius mouvement.jpg|thumb|left|220px|right|Illustrazione ottocentesca che mostra l'oscillazione del moto di Sirio, considerato qui nel periodo 1793-1889. La scoperta di tali oscillazioni indusse gli astronomi ad ipotizzare una natura binaria per Sirio, che fu confermata il [[31 gennaio]] [[1862]] da [[Alvan Graham Clark]].<ref name="flammarion">{{cita pubblicazione|url=http://adsabs.harvard.edu/abs/1877AReg...15..186F |titolo= The Companion of Sirius| autore= Camille Flammarion| rivista=The Astronomical Register| volume=15| numero= 176 |mese=agosto|anno= 1877| pagine= 186–189}}</ref>]]
{{vedi anche|Binaria astrometrica}}
Le binarie astrometriche sono coppie di stelle relativamente vicine tra loro che sembrano oscillare intorno a un punto dello spazio, senza alcuna visibile compagna; gli astronomi osservano spesso stelle con tali caratteristiche. La stessa matematica utilizzata per calcolare i parametri delle binarie visuali può essere applicata per inferire la massa di una compagna invisibile. Essa può essere così debole da risultare invisibile o essere resa tale dalla brillantezza della primaria, oppure può essere un oggetto che emette poca o nessuna radiazione, come ad esempio una [[stella degenere]].
 
Gran parte dell'élite urbana rimase schierata con il partito [[ghibellino]] fino alla fine del [[XIV secolo]]. Nei primi decenni del Trecento la forza militare di Pavia era tutt'altro che trascurabile. [[Opicino de Canistris]] affermava che Pavia poteva mobilitare circa 2.000-3.000 cavalieri e più di 15.000 fanti, una quantità abbastanza elevata per l'epoca, anche se tali numeri sembrano rispecchiare effettivamente la realtà, soprattutto se alle forze cittadine venivano sommati i contingenti del contado. La potenza della città si tradusse in una politica espansionistica che si rivolse alla conquista ''[[manu militari]]'' della [[Lomellina]] e di quella parte del [[Contado di Tortona]] che da quel momento cominciò a chiamarsi [[Oltrepò Pavese]].
La posizione della stella visibile può essere misurata con accuratezza e si può scoprire che essa varia a causa dell'attrazione gravitazionale di una compagna non visibile: in particolare, in seguito a ripetute misurazioni della posizione della stella rispetto alle stelle più lontane, si può rilevare che la stella visibile segue nel cielo un percorso [[Sinusoide|sinusoidale]]. Queste misurazioni sono possibili solo sulle stelle più vicine, poste entro un raggio di 10 [[parsec]] (~ 32 anni luce), che presentano un elevato [[moto proprio]]. La massa della compagna invisibile può essere dedotta dalla precisa misura astrometrica del movimento della stella visibile per un periodo di tempo sufficientemente lungo:<ref>{{cita pubblicazione | autore = Hideki Asada | coautore = Toshio Akasaka, Masumi Kasai | titolo = Inversion formula for determining parameters of an astrometric binary | url = http://adsabs.harvard.edu/abs/2004PASJ...56L..35A | anno = 2004|rivista=Publications of the Astronomical Society of Japan|volume=56|pagine=L35-L38||accesso=02 agosto 2011 }}</ref> infatti, le caratteristiche del sistema possono essere determinate utilizzando le [[leggi di Keplero]].<ref>{{cita web | url = http://csep10.phys.utk.edu/astr162/lect/binaries/astrometric.html | titolo = Astrometric Binaries | editore = University of Tennessee|accesso= 11 agosto 2011}}</ref>
 
Nell'Italia che iniziava il suo passaggio dai Comuni alle Signorie in Lombardia cresceva l'importanza di Milano. In questo contesto di profondi cambiamenti geopolitici Pavia cercò di mantenere una sua autonomia aderendo all'alleanza anti viscontea che faceva capo al [[Marchesato del Monferrato]]. La sconfitta del Monferrato nel 1286-87 portò di fatto all'imposizione dell'nfluenza dei Visconti sulla città.
L'analisi astrometrica è [[Metodi di individuazione di pianeti extrasolari#Astrometria|utilizzata]] anche per scoprire la presenza di [[Pianeta extrasolare|pianeti extrasolari]]; tuttavia, la scoperta di pianeti extrasolari richiede misure estremamente precise a causa della grande differenza di massa che esiste fra il pianeta e la stella intorno a cui orbita. Per effettuare misurazioni così precise è di solito necessario ricorrere a [[telescopio spaziale|telescopi spaziali]] che non sono soggetti all'[[Aberrazione (ottica)|aberrazione]] prodotta dall'[[atmosfera terrestre]].
[[File:County of Pavia Visconti CoA.svg|right|thumb|Stemma di Pavia durante il periodo Visconteo]]
A Pavia, nel 1301, la fazione contraria ai Visconti, riprese il dominio della città con [[Filippone Langosco]] che assunse la carica di Governatore della milizia, del popolo e dei paratici. [[Galeazzo I Visconti|Galeazzo]] riuscì però a sconfiggere e a uccidere il figlio di Filippone, [[Riccardino Langosco|Riccardino]], il 6 ottobre 1315. Rafforzata la famiglia [[Beccaria]], più disponibile verso la casata milanese, [[Luchino Visconti (signore di Milano)|Luchino Visconti]], fratello di Galeazzo, divenne Podestà. Malgrado l'influenza esercitata sulla vita politica cittadina Milano non riuscì mai a imporre il proprio dominio sulla città.
 
Nel 1329 fu stipulato in città l’[[Accordo di Pavia]] per dividere i possedimenti dei [[Casato di Wittelsbach|Wittelsbach]], duchi di Baviera. Il trattato prevedeva che l’imperatore [[Ludovico IV]] manteneva i possessi bavaresi, mentre i figli di suo fratello Rodolfo ottennevano il [[Palatinato Renano]] e gran parte dell’[[Alto Palatinato]]<ref name="Pavia nell&#039;Enciclopedia Treccani" />.
Una delle più famose binarie astrometriche è [[Sirio]], [[Lista delle stelle più brillanti del cielo|la stella più brillante]] dell'intera [[volta celeste]], visibile nella costellazione del [[Cane Maggiore (costellazione)|Cane Maggiore]]. Nel [[1844]] l'astronomo tedesco [[Friedrich Wilhelm Bessel|Friedrich Bessel]] dedusse, studiandone i cambiamenti di moto proprio, che la stella potesse avere una compagna invisibile,<ref>{{cita pubblicazione | url =http://adsabs.harvard.edu/abs/1844MNRAS...6..136.| titolo=On the Variations of the Proper Motions of ''Procyon'' and ''Sirius'' | autore=Friedrich W. Bessel, communicated by J. F. W. Herschel| rivista=Monthly Notices of the Royal Astronomical Society| volume=6 | mese=dicembre| anno=1844 | pagine=136–141}}</ref> che fu osservata per la prima volta nel [[1862]] [[Alvan Graham Clark]] e denominata ''[[Sirio B]]''. Nel [[1915]] gli astronomi dell'[[Osservatorio di Monte Wilson]], osservando lo spettro di Sirio B, dedussero che si trattava di una [[nana bianca]]. Nel [[2005]] usando il [[Telescopio Spaziale Hubble]], gli astronomi hanno determinato che Sirio B possiede all'incirca il diametro della [[Terra]], 12.000 [[chilometro|km]], con una [[densità]] molto elevata e una [[Massa (fisica)|massa]] pari a circa il 98% di [[massa solare|quella del Sole]].<ref name="brown">{{cita web | autore=Dwayne Brown, Donna Weaver | data= [[13 dicembre]] 2005 | url=http://hubblesite.org/newscenter/archive/releases/2005/36/text/ | titolo=Astronomers Use Hubble to 'Weigh' Dog Star's Companion | editore=[[NASA]] | accesso=9 agosto 2011}}</ref> [[Procione (astronomia)|Procione]], l'ottava stella più brillante dell'intera volta celeste, appartenente alla costellazione del [[Cane Minore (costellazione)|Cane Minore]], presenta delle caratteristiche simili a quelle di Sirio: è infatti composta da una [[Stella di classe F V|stella bianco-gialla]] di [[Classificazione stellare#Classi spettrali|classe spettrale]] F5IV-V, chiamata ''Procione A'', e da una debole nana bianca, chiamata ''Procione B''.
 
La rivalità tra Milano e Pavia e soprattutto le mire milanesi nei confronti della città portarono a una serie di confronti armati che si susseguirono per tutti gli anni cinquanta del XIV secolo fino alla vittoria dei Visconti e al loro ingresso in città. Già nel 1353 l'[[Giovanni Visconti (arcivescovo)|Arcivescovo]] di Milano rivendicò la signoria su Pavia, ma la città reagì cacciando il podestà filo visconteo. Nel 1354 Pavia dovette cedere all'imperatore [[Carlo IV di Lussemburgo|Carlo IV]] le reliquie di [[San Vito]] (che erano custodite fin dal 755 nella [[Chiesa di San Marino (Pavia)|chiesa di San Marino]]) che furono portate a [[Praga]]<ref>{{Cita web|url=https://books.google.it/books?id=gQ85AQAAMAAJ&pg=PA161&lpg=PA161&dq=reliquie+san+vito+pavia&source=bl&ots=Rhq5MyC2yK&sig=ACfU3U0evXVJL3Lm2ZfKaXTLVOc66E-zQA&hl=it&sa=X&ved=2ahUKEwjPj_-k5dXhAhVJNOwKHYLWATQQ6AEwB3oECAkQAQ#v=onepage&q=reliquie%20san%20vito%20pavia&f=false|titolo=La civiltà Cattolica}}</ref>. [[Galeazzo II Visconti|Galeazzo II]] nel marzo del 1356 mosse contro la città con una flotta che risalì il [[Po]] da [[Piacenza]], ma ancora una volta la vittoria andò ai pavesi. I milanesi, memori della sconfitta subita, organizzarono tra aprile e maggio un assedio alla città con un grande numero di armati. Ma aiutati dalle truppe inviate dall'alleato [[Giovanni II del Monferrato|Marchese di Monferrato]] il 27 maggio i pavesi attaccarono l'accampamento visconteo riportando una schiacciante vittoria, che fu ripetuta pochi giorni dopo ai danni della flotta che era ancorata vicino alla confluenza con il Po. La resistenza fu ispirata da [[Iacopo Bussolari]], un frate predicatore agostiniano del convento di [[Basilica di San Pietro in Ciel d'Oro|San Pietro in Ciel d'Oro]], che spingeva con le sue prediche i pavesi a combattere contro i [[Visconti]]<ref>{{Cita pubblicazione|autore=Sisto Capra|data=Febbraio 2013|titolo=Così Pavia resistette ai Visconti|rivista=Socrate al Caffe|volume=|numero=84|pp=2-6}}</ref>. Un quadro del pittore pavese [[Pasquale Massacra]] ritrae il frate mentre da un carroccio arringa i concittadini alla resistenza<ref>La figura del frate ispirò diversi artisti soprattutto nel periodo risorgimentale. Oltre alle opere del Massacra è interessante questo volume di: Cesare Carraresi, Iacopo Bossolari da Pavia. Racconto storico del secolo XIV, Firenze, Ediz. Giuseppe Mariani</ref>
===Secondo la distanza===
[[File:Common envelope diagram.svg|thumb|Schema che mostra come una coppia di stelle particolarmente vicine arrivi a condividere un inviluppo esterno comune.]]
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[[Immagine:Binary.jpg|left|300px|thumb|Rappresentazione artistica di una [[variabile cataclismica|binaria cataclismica]].]]-->
 
[[Galeazzo II Visconti|Galeazzo II]] cambiò strategia e iniziò ad attaccare a partire dell'estate territori pavesi, prima [[Mortara]] e poi [[Garlasco]]. Intanto in città la situazione era cambiata. Nel settembre 1357 Bossolaro guidò una rivolta militare che portò alla cacciata dei [[Beccaria]] dalla città e a instaurare un governo popolare<ref>{{Cita pubblicazione|nome=Riccardo|cognome=Rao|titolo=Predicare i valori repubblicani in tempo di signorie: l’umanesimo repubblicano e popolare del frate agostiniano Giacomo Bussolari|lingua=en|accesso=2019-02-08|url=https://www.academia.edu/32390533/Predicare_i_valori_repubblicani_in_tempo_di_signorie_l_umanesimo_repubblicano_e_popolare_del_frate_agostiniano_Giacomo_Bussolari}}</ref>. Bossolaro era mosso non solo dalla volontà di preservare l'autonomia cittadina ma iniziò una predicazione moralizzatrice contro i vizi e il malcostume di cui, secondo lui, i [[Beccaria]] erano i principali artefici<ref>“Frate Jacopo Bossolaro, con l’efficacia della parola che gli ottenne un potere quasi assoluto a Pavia, fatti cacciare i Beccaria odiosi, seppe imporre un freno al dilagante malcostume e alle spese lussuose e animosamente predicò la resistenza alle armi di Galeazzo II Visconti assediante la città.", Faustino Gianani, La Basilica di San Pietro in Ciel d’Oro di Pavia nella storia e nell’arte, Pavia, 1906
Un'altra classificazione delle stelle binarie è basata sulla distanza che separa le due stelle in relazione alla loro dimensione.<ref>{{cita web | url = http://mintaka.sdsu.edu/faculty/quyen/node10.html | titolo = Roche model | autore = Quyen Nguyen | editore = San Diego State University|accesso=11 agosto 2011}}</ref>
</ref>. Una lapide posta sui muri del convento di [[Basilica di San Pietro in Ciel d'Oro|San Pietro in Ciel d'Oro]] ricorda le vicende umane del frate<ref>"Qui presso la basilica di San Pietro in Ciel d’Oro / maestosa e severa mole dell’età longobardica / visse virtuoso in tempi corrotti e crudeli / temuto dai tiranni / amato dai forti e liberi cittadini / Fra Jacopo Bossolaro di Pavia / teologo ed oratore insigne / religioso austero di franco carattere / che nemico di ogni prepotenza / pugnò per la libertà del Co- mune / curando più della propria vita / la salvezza della patria conculcata dai po- tenti / ma vinto nel MCCCLIX dall’avversa fortuna / fu relegato a Vercelli per XIV anni / indi abitò Ischia / morendovi in concetto di santo / presso il fratello Bartolomeo / vescovo di quell’isola ridentissima."</ref>.
 
Questa mossa indebolì molto Pavia]non solo perché i [[Beccaria]]<ref>{{Cita pubblicazione|autore=Fabio Romanoni|anno=|titolo=Come i Visconti asediaro Pavia. Assedi e operazioni militari intorno a Pavia dal 1356 al 1359|rivista=Reti medievali|volume=VIII|numero=2007}}</ref> controllavano molti castelli ma perché erano al centro di una rete di alleanze con alcune delle più importanti famiglie della città e del contado. Nel 1358, con il trattato di [[Zavattarello]] i [[Beccaria]] si allearono con i [[Visconti]] iniziando una campagna che tolse a Pavia quasi tutto l'[[Oltrepò Pavese|Oltrepo]] e la [[Lomellina]].
Le ''binarie distaccate'' sono sistemi in cui ognuna delle due componenti è posta all'interno del suo [[lobo di Roche]], cioè dell'area in cui la forza gravitazionale della stella è maggiore di quella della sua compagna; queste stelle non subiscono importanti influenze reciproche ed [[evoluzione stellare|evolvono]] separatamente. La maggior parte delle binarie appartiene a questa classe.
 
La fase finale della guerra iniziò nell'aprile del 1359 quando [[Galeazzo II Visconti|Galeazzo II]] organizzò minuziosamente la spedizione contro la città con il coinvolgimento di molti contingenti assoldati in molte parti d'Italia. L'assedio duro molti mesi mettendo allo stremo della città. Anche i tentativi di sortita per spezzare l'accerchiamento fallirono e il 13 novembre 1359 Pavia<ref>{{Cita pubblicazione|nome=Fabio|cognome=Romanoni|titolo="Come i Visconti asediaro Pavia". Assedi e operazioni militari intorno a Pavia dal 1356 al 1359, in "Reti Medievali- Rivista", VIII (2007).|lingua=en|accesso=2019-02-08|url=https://www.academia.edu/21465034/_Come_i_Visconti_asediaro_Pavia_._Assedi_e_operazioni_militari_intorno_a_Pavia_dal_1356_al_1359_in_Reti_Medievali-_Rivista_VIII_2007_}}</ref> si arrese all'esercito visconteo agli ordini di [[Protasio Caimi]].
Le ''binarie semidistaccate'' sono sistemi in cui una delle due componenti riempie il proprio lobo di Roche, mentre l'altra no; in questo caso avviene un trasferimento di [[gas]] dalla stella che riempie il proprio lobo di Roche all'altra. Questo [[scambio di materia]] ha un'importanza fondamentale nell'evoluzione di questi sistemi; in molti casi, l'afflusso di gas forma un [[disco di accrescimento]] intorno alla stella che riceve materiale.
 
Dal [[1360]], quando [[Galeazzo II Visconti|Galeazzo II]] fu nominato [[vicario imperiale]] da [[Carlo IV di Lussemburgo|Carlo IV]], Pavia cadde in pratica sotto la dominazione della famiglia [[Visconti]] e parte del [[Ducato di Milano|stato visconteo]], malgrado che nel trattato di pace [[Galeazzo II Visconti|Galeazzo II]] avesse assicurato che avrebbe rispettato il governo comunale. Lo stesso Bossolaro fu incarcerato a Vercelli dove rimase prigioniero per quattordici anni.
Una ''binaria a contatto'' è un sistema in cui entrambe le componenti riempiono il proprio lobo di Roche e le parti più esterne delle [[atmosfera stellare|atmosfere stellari]] formano un "inviluppo comune" che circonda entrambe le componenti del sistema. Poiché la frizione dell'inviluppo rallenta il [[moto orbitale]], le stelle possono alla fine giungere a fondersi.<ref name=Voss>{{cita pubblicazione | titolo = Galactic distribution of merging neutron stars and black holes | autore = R. Voss | coautore = T.M. Tauris | rivista = Monthly Notices of the Royal Astronomical Society | volume = 342 | pagine = 1169–1184 | anno = 2003 |url=http://adsabs.harvard.edu/abs/2003MNRAS.342.1169V | doi = 10.1046/j.1365-8711.2003.06616.x|accesso = 3 agosto 2011 }}</ref>
[[File:Petrarca12.jpg|miniatura|Epigrafe fatta comporre dal [[Francesco Petrarca|Petrarca]] per il nipote, [[Pavia]], [[Castello Visconteo (Pavia)|Musei Civici.]]]]
I [[Visconti]] contribuirono ad arricchire la città sia sul piano architettonico che su quello culturale. Nel [[1361]] venne fondato da [[Galeazzo II Visconti|Galeazzo II]] lo ''Studium Generale'', che sarebbe diventato la futura [[Università di Pavia]]. Nel 1360 iniziò invece la costruzione del [[Castello Visconteo (Pavia)|Castello]], che divenne la sede della corte viscontea<ref>{{Cita pubblicazione|nome=Piero|cognome=Majocchi|titolo=Non iam capitanei, sed reges nominarentur: progetti regi e rivendicazioni politiche nei rituali funerari dei Visconti (XIV secolo)|rivista=“Non iam capitanei, sed reges nominarentur: progetti regi e rivendicazioni politiche nei rituali funerari dei Visconti (XIV secolo)”, in Courts and Courtly Cultures in Early Modern Italy and Europe. Models and Languages, Atti del Convegno, ed. S. Albonico, S. Romano, Viella, pp. 189-206.|lingua=en|accesso=2019-02-08|url=https://www.academia.edu/36402408/Non_iam_capitanei_sed_reges_nominarentur_progetti_regi_e_rivendicazioni_politiche_nei_rituali_funerari_dei_Visconti_XIV_secolo_}}</ref>. Oltre ai docenti che insegnavano nello studium la vita culturale della città vide anche la presenza di [[Francesco Petrarca]], presente più volte a Pavia ospite della figlia. L'abitazione doveva trovarsi vicino all'attuale [[Palazzo Malaspina (Pavia)|palazzo Malaspina]], ora sede della Prefettura, come ricorda una lapide posta aal'ingresso della corte del palazzo. A [[Pavia]] seppellì il piccolo nipote di due anni, figlio della figlia Francesca, nella [[Chiesa di San Zeno (Pavia)|chiesa di San Zeno]] e per lui compose un'epigrafe ancor oggi conservata nei [[Castello Visconteo (Pavia)|Musei Civici]]. Secondo la tradizione Petrarca ha avuto un ruolo nella formazione della biblioteca voluta da [[Galeazzo II Visconti|Galeazzo II.]] La biblioteca era ospitata al primo piano della torre sudovest. Con le continue acquisizioni da parte dei duchi, continuate anche dagli [[Sforza]], la biblioteca divenne una delle più ricche, prestigiose e ammirate dell'epoca in tutta Europa<ref>{{Cita web|url=http://www.museicivici.pavia.it/bvs/#2|titolo=La bibliotecaviscontea-sforzesca del Castello di Pavia}}</ref>
 
Nel [[1396]] [[Gian Galeazzo Visconti|Gian Galeazzo]], già [[duca di Milano]] dal 1395, ottenne dall'imperatore un diploma con il quale veniva legittimato un sistema successorio basato sulla primogenitura maschile e Pavia era elevata a Contea, lasciando così all'erede al trono il titolo di [[Conte di Pavia]]<ref>{{Cita web|url=http://www.treccani.it//enciclopedia/gian-galeazzo-visconti-duca-di-milano_(Dizionario-Biografico)|titolo=GIAN GALEAZZO Visconti, duca di Milano in "Dizionario Biografico"|sito=www.treccani.it|lingua=it-IT|accesso=2019-02-08}}</ref>.
==Periodo orbitale==
I [[periodo orbitale|periodi orbitali]] delle binarie possono variare da meno di un'ora (per le [[stella AM Canum Venaticorum|stelle AM Canum Venaticorum]]) a pochi giorni (come per {{STL|Beta|Lyr}}), a centinaia di migliaia di anni (come per [[Proxima Centauri]] intorno alla coppia {{STL|Alfa|Cen}} AB).
 
Gli studiosi del periodo sottolineano che sotto i [[Visconti]] prima e gli [[Sforza]] poi, la trasformazione della città, del territorio e della società urbana ebbe qualcosa di grandioso: dal 1359 al 1402, [[Pavia]] (una città già piuttosto ricca e prosperosa nonostante la crisi del secolo) fece notevoli passi avanti sotto l’ombra dei principi, accelerando la trasformazione delle sue istituzioni, delle gerarchie sociali, dell’ambiente culturale, dell’aspetto monumentale e della forma urbis.
==Designazioni==
[[File:Pegione Pavia.jpg|miniatura|Pegione coniato a Pavia da Galeazzo II]]
===A e B===
Spesso le componenti di una binaria sono chiamate con le sigle ''A'' e ''B'' aggiunte alla designazione del sistema: ''A'' denota la primaria, ''B'' la secondaria. Il suffisso ''AB'' può anche denotare la coppia (per esempio la stella binaria {{ST|Alfa|Cen|AB}} è costituita da {{ST|Alfa|Cen|A}} e {{ST|Alfa|Cen|B}}). Le lettere seguenti, ''C'', ''D'', ecc. possono essere utilizzate per designare ulteriori eventuali componenti di un sistema composto da più di due stelle<ref name=Heintz19>{{cita|Heintz, Wulff D.|p. 19|Heintz1978}}, 1978.</ref>.
 
Pavia fu installata la corte signorile (e poi ducale) e furono create alcune magistrature che raddoppiavano quelle milanesi; la scelta della città come alternativa a [[Milano]] per la residenza signorile e della corte ne fece, dopo il 1359, la seconda capitale viscontea.
Nel caso di binarie aventi una [[Nomenclatura di Bayer|designazione di Bayer]] e molto separate, è possibile che i membri della coppia siano designati tramite apici; un esempio è {{STL|Zeta|Ret}}, le cui componenti sono ζ<sup>1</sup> Reticuli and ζ<sup>2</sup> Reticuli<ref>{{cita web | url = http://sunra.lbl.gov/~vhoette/Explorations/BinaryStars/ | titolo = Binary and Multiple Star Systems | editore = Lawrence Hall of Science at the University of California}}</ref>.
 
In tempi sorprendentemente rapidi, con una colossale mobilitazione di risorse e di lavoro umano, [[Galeazzo II Visconti|Galeazzo II]] fece realizzare il [[Castello Visconteo (Pavia)|castello pavese]], che diventò un modello della magnificenza signorile, e ne fece la residenza sua e della corte. L’edificio era di inusitate dimensioni e circondato dal grande [[Parco Visconteo]] che fu poi ulteriormente ingrandito da [[Gian Galeazzo Visconti|Gian Galeazzo]].
===1 e 2===
Un'altra designazione per le stelle doppie consiste nelle iniziali dello scopritore seguite da un numero di indice<ref>{{cita|Argyle, Robert W.|pp. 307–308|Argyle2004}}, 2004. Consultabile on line a [http://books.google.it/books?id=6GbE8SzRkV4C&pg=PA307&dq=#v=onepage&q&f=false questo indirizzo]; <small>URL consultato il 20 ottobre 2011.</small></ref>. Ad esempio, poiché fu Padre Richaud nel [[1689]] a scoprire che {{ST|Alfa|Cen}} è una stella doppia, questa stella è designata anche come ''RHD 1''.<ref name=aitken1 /><ref>Entry 14396-6050, discoverer code RHD 1AB, [http://vizier.u-strasbg.fr/viz-bin/VizieR?-source=B/wds The Washington Double Star Catalog], [[United States Naval Observatory]]. <small>URL consultato il 4 agosto 2011.</small></ref> I codici degli scopritori possono essere consultati presso il Washington Double Star Catalog.<ref>[http://vizier.u-strasbg.fr/viz-bin/VizieR?-source=B/wds, The Washington Double Star Catalog], United States Naval Observatory. <small>URL consultato il 4 agosto 2011.</small></ref>.
 
[[Pavia]] fu la seconda capitale anche al tempo del primo [[duca di Milano]], Gian Galeazzo, itinerava tra le due città maggiori del dominio (Milano e Pavia), soggiornava volentieri nel grande castello pavese e frequentava il grande parco.
=== Calda e fredda ===
Le componenti di una stella binaria possono essere designate come ''componente calda'' e ''componente fredda'' a seconda delle loro [[temperatura|temperature]]. Se le due componenti appartengono alla sequenza principale, allora quella avente una massa maggiore sarà anche la più calda, oltre che la più [[Luminosità (astronomia)|luminosa]]. Ma se almeno una delle due componenti è già uscita dalla sequenza principale, allora quale fra esse sia la più calda dipende dallo stadio di evoluzione delle due stelle.
 
Oltre agli edifici propriamente ducali, in città, fu fondato il monastero delle Clarisse – ovvero dell’Annunciata o Santa Chiara la Reale, fu costruita la piazza grande (l'attuale Piazza Vittoria), e furono ridisegnate le strade centrali (Strada Nuova).
* Se la stella più massiccia ha raggiunto lo stadio di [[stella gigante|gigante]] o [[stella supergigante|supergigante]], allora in molti casi è la meno calda del sistema. Ad esempio, [[Antares]] ({{ST|Alfa|Sco}}) è un sistema binario la cui componente più calda, una stella di classe spettrale B, è molto meno luminosa e meno massiccia della sua compagna, una [[supergigante rossa]] di classe spettrale M1,5. Di conseguenza la stella più fredda è la principale e viene designata con la lettera ''A'', mentre la stella più calda è designata tramite la lettera ''B''. Un altro esempio è [[R Aquarii]]: essa possiede uno spettro che indica la presenza di due componenti, una più calda e una più fredda. La componente più fredda è una supergigante e la compagna una componente più piccola e calda. È stato rilevato un trasferimento di [[materia (fisica)|materia]] dalla supergigante alla più piccola e densa compagna<ref>{{cita web|url=http://books.google.com/books?id=-TI4AAAAIAAJ&pg=PA177|titolo=The guide to the galaxy||autore=Nigel Henbest, Heather Couper| accesso= 4 agosto 2011}}</ref>.
* Quando tuttavia la principale raggiunge lo stadio di nana bianca, allora ha buone probabilità di essere la componente più calda del sistema, se si tratta di una nana bianca di recente formazione, che non ha ancora subito un lungo processo di raffreddamento. Per esempio, le [[nova simbiotica|novae simbiotiche]] sono sistemi stellari composti da una gigante di tipo K o M e una nana bianca. Sebbene meno luminosa della compagna, la nana bianca è più calda di essa e quindi viene chiamata ''compagna calda''<ref>{{cita pubblicazione|titolo=The nature of symbiotic stars|autore= Scott J. Kenyon, Ronald F. Webbink |anno=1984|rivista=Astrophysical Journal|volume=279|pagine=252–283|doi=10.1086/161888|url=http://adsabs.harvard.edu/abs/1984ApJ...279..252K|accesso= 4 agosto 2011}}</ref>. Altri esempi di sistemi costituiti da una nana bianca più calda della sua compagna sono alcune binarie a eclissi individuate dalla [[missione Kepler]] della [[NASA]]: [[KOI-74b]]<ref>{{cita web|url=http://archive.stsci.edu/kepler/kic10/search.php?kic_kepler_id=6889235&action=Search|titolo=Entry 6889235 of the Kepler Input Catalog |accesso=4 agosto 2011}}</ref> è una nana bianca, avente una temperatura superficiale di 12.000 [[Kelvin|K]] che forma un sistema binario con KOI-74, una [[stella di classe A V]], avente una temperatura di 9.400 K<ref name="rowe">{{cita pubblicazione| autore=Jason F. Rowe e altri| titolo=Kepler Observations of Transiting Hot Compact Objects | anno=2010 | rivista=The Astrophysical Journal Letters| volume=713| pagine=L150–L154 | url =http://adsabs.harvard.edu/abs/2010ApJ...713L.150R| doi=10.1088/2041-8205/713/2/L150|accesso= 4 agosto 2011}}</ref><ref name="van_kerkwijk">{{cita pubblicazione| autore=Marten H. van Kerkwijk, Saul A. Rappaport, René P. Breton, Stephen Justham, Philipp Podsiadlowski, Zhanwen Han | titolo=Observations of Doppler Boosting in Kepler Light Curves| anno=2010| rivista=The Astrophysical Journal | volume=715 | pagine=51–58| url=http://adsabs.harvard.edu/abs/2010ApJ...715...51V| doi=10.1088/0004-637X/715/1/51|accesso= 4 agosto 2011}}</ref><ref name="Borenstein">{{Cita web| autore = Seth Borenstein| titolo = Planet-hunting telescope unearths hot mysteries| anno = 2010 | accesso = 4 agosto 2011| url = http://www.usnews.com/science/articles/2010/01/05/planet-hunting-telescope-unearths-hot-mysteries}}</ref>. [[KOI-81b]]<ref>{{cita web|url=http://archive.stsci.edu/kepler/kic10/search.php?kic_kepler_id=8823868&action=Search|titolo=Entry 8823868 of the Kepler Input Catalog|accesso=4 agosto 2011}}</ref> è una nana bianca di 13.000 K compagna di KOI-81, una [[stella di classe B V]] di 10.000&nbsp;K <ref name="rowe"/><ref name="van_kerkwijk"/><ref name="Borenstein"/>.
 
Furono completate alcune fabbriche gotiche, come il [[Chiesa di Santa Maria del Carmine (Pavia)|Carmine]] e San Tommaso, con il contributo di architetti viscontei, e furono aperti cantieri che contribuirono al rinnovamento del linguaggio architettonico urbano. Al tempo di [[Gian Galeazzo Visconti|Gian Galeazzo]] fiorivano nuove residenze nobiliari per i membri della dinastia e per i cortigiani, come la grande casa di Azzone Visconti, la Corte nuova di [[Bianca di Savoia]], il palazzo della contessa di Virtù, i palazzi di segretari e magistrati come [[Pasquino Cappelli|Pasquino Capelli]], di [[Nicolò Diversi]], [[Francesco Barbavara]] e [[Niccolò Spinelli|Nicolò Spinelli]]. Seguirono nel Quattrocento altre iniziative importanti, come la fondazione dell’importante monastero domenicano riformato di [[S. Apollinare (Pavia)|S. Apollinare]], dell’[[Policlinico San Matteo|ospedale San Matteo]], del nuovo [[Duomo di Pavia|Duomo]] iniziato a fine Quattrocento, e si distinsero i nuovi palazzi gentilizi dei [[Bottigella]], dei [[Beccaria]] e di altre famiglie.
==Evoluzione==
===Formazione e sequenza principale===
Si ritiene che la maggior parte delle stelle binarie si formino durante il processo di [[formazione stellare]]: durante la formazione della [[protostella]] la [[nube molecolare]] originaria si frammenta dando così vita ai sistemi binari e [[Sistema stellare#Sistemi stellari multipli|multipli]]. Che questo sia il processo di formazione principale è provato anche dalla osservazione di un buon numero di binarie appartenenti alla [[stella pre-sequenza principale|pre-sequenza principale]].<ref>{{cita libro | autore = Alan P. Boss | capitolo = Formation of Binary Stars | titolo = The Realm of Interacting Binary Stars | curatore = Jorge Sahade, George E. McCluskey, Yoji Kondo | anno = 1992 | pagine = 355 | ISBN = 0-7923-1675-4 | editore = Kluwer Academic | città = Dordrecht}}</ref><ref>{{cita web | url = http://www.phys.lsu.edu/astro/nap98/bf.final.html | titolo = The Formation of Common-Envelope, Pre-Main-Sequence Binary Stars | autore= Joel E. Tohline | coauthors = J. E. Cazes, H. S. Cohl | editore= Louisiana State University|accesso=11 agosto 2011}}</ref>.
Sebbene non sia impossibile che alcune binarie si siano formate mediante un processo di [[Interazione gravitazionale|cattura gravitazionale]], questo evento è molto raro in quanto la [[legge di conservazione dell'energia]] richiede la presenza di tre corpi perché uno possa catturarne un altro. Visto l'alto numero di binarie non può essere quello della cattura il processo principale alla base della formazione di questi sistemi.
 
Decisiva per la crescita culturale ed edilizia della città fu la fondazione dell'[[Università degli Studi di Pavia|Università]], con la concessione data da Carlo di Boemia nel 1361. L'iniziativa promossa dai [[Visconti]] contribuì al risveglio culturale di [[Pavia]], già a fine Trecento raggiunta, abitata e frequentata da stranieri arrivati da tutta Europa per insegnare e studiare, ed ebbe importanti risvolti abitativi e logistici. I Visconti chiamarono ad insegnare a Pavia famosi professori, come il giurista [[Baldo degli Ubaldi]], [[Lorenzo Valla]] o [[Giasone del Maino]]. A Pavia furono stabilite le sedi di varie magistrature che raddoppiavano quelle milanesi; molti cortigiani e magistrati che volevano costruire un palazzo in città ottennero la cittadinanza dai signori<ref>{{Cita pubblicazione|nome=Maria Nadia|cognome=Covini|titolo=Pavia dai Beccaria ai Visconti-Sforza. Metamorfosi di una città, in Le subordinazioni delle città comunali a poteri maggiori in Italia dagli inizi del secolo XIV all’ancien régime. Risultati scientifici della ricerca, a cura di M. Davide, CERM, Trieste 2014, pp. 46-67|lingua=en|accesso=2019-03-07|url=https://www.academia.edu/19749828/Pavia_dai_Beccaria_ai_Visconti-Sforza._Metamorfosi_di_una_citt%C3%A0_in_Le_subordinazioni_delle_citt%C3%A0_comunali_a_poteri_maggiori_in_Italia_dagli_inizi_del_secolo_XIV_all_ancien_r%C3%A9gime._Risultati_scientifici_della_ricerca_a_cura_di_M._Davide_CERM_Trieste_2014_pp._46-67}}</ref>.
Nella maggior parte dei casi le componenti che formano un sistema binario non si disturbano a vicenda finché permangono all'interno della [[sequenza principale]]<ref>{{cita web|url=http://www2.astro.psu.edu/users/rbc/a1/lec16n.html|titolo=Binary Star Evolution|accesso=24 ottobre 2011|cognome=Ciardullo|nome=Robin|editore=Penn State University }}</ref>. Se però esse fanno parte di un sistema stretto, allora possono andare incontro a maggiori interazioni nelle ultime fasi della loro [[evoluzione stellare|evoluzione]].
[[File:Stendardo 2 di Massimiliano Sforza, conte di Pavia.jpg|miniatura|Stendardo della Contea di [[Pavia]]]]
Durante i tumultosi anni seguiti alla morte di [[Gian Galeazzo Visconti]] (1402), il futuro [[duca di Milano]], all'epoca solo [[Contea di Pavia|conte di Pavia]], [[Filippo Maria Visconti]] si rinchiuse a Pavia per timore di [[Facino Cane]]. Tuttavia, alla Vigilia di Natale del 1410, i [[Beccaria]] aprirono di nascosto le porte della città alle truppe del Cane, che saccheggiorono [[Pavia]] e costrinsero [[Filippo Maria Visconti|Filippo Maria]] a riconoscere il controllo politico del ducato al [[Facino Cane|condottiero]]<ref>{{Cita web|url=http://www.treccani.it/enciclopedia/facino-cane_%28Dizionario-Biografico%29/|titolo=Cane, Facino}}</ref>.
 
Nel 1423 papa [[Papa Martino V|Martino V]] convocò a Pavia un [[Concilio di Pavia|concilio]] per riformare la Chiesa, tuttavia, a causa di un'epidemia di peste che colpì Pavia ed altre città del Nord Italia, il concilio fu spostato a [[Siena]].
===Trasferimento di massa e disco di accrescimento===
Una stella, al termine della sua permanenza nella [[sequenza principale]], comincia ad aumentare di dimensioni. Se essa si trova in un sistema binario stretto, può fuoriuscire dal suo lobo di Roche, cioè i suoi strati più esterni subiscono un'[[Interazione gravitazionale|attrazione gravitazionale]] dalla compagna maggiore di quanto sia quella fornita dalla stella stessa<ref name=Kopal>{{cita libro | autore= Zdeněk Kopal | titolo = The Roche Problem | editore = Kluwer Academic | anno = 1989 | id=ISBN 0-7923-0129-3}}</ref>. Di conseguenza, avviene un trasferimento di materia da una stella all'altra; tale materia viene assorbita per impatto diretto o mediante un [[disco di accrescimento]]. Il punto [[matematica|matematico]] attraverso il quale avviene questo trasferimento si chiama [[Punti di Lagrange|punto di Lagrange]]<ref>{{cita web |lingua=en |url=http://demonstrations.wolfram.com/ContactBinaryStarEnvelopes/ |titolo=Contact Binary Star Envelopes |autore=Jeff Bryant |editore=Wolfram Demonstrations Project |accesso=20 ottobre 2011}}</ref>. È abbastanza comune che il disco di accrescimento sia l'elemento più brillante del sistema e quindi, a volte, l'unico visibile.
 
La morte di [[Filippo Maria Visconti]] (1447), che non aveva eredi, né aveva designato un suo successore, portò alla disgregazione del [[ducato di Milano]]. Mentre [[Lodi]] e [[Piacenza]] passarono a [[Venezia]], Pavia rimaneva sotto il controllo del nuovo signore di Milano, [[Francesco Sforza]]. Nel 1387 si instaurò in città la prima comunità [[Ebraismo in Italia|ebraica]] (anche se forse ebrei vivevano a Pavia fin dall'Alto Medioevo) che, durante il periodo sforzesco, crebbe e prosperò, tanto che visse e morì a Pavia il grande studioso e talmudista [[Joseph Colon]]<ref>{{Cita web|url=https://www.academia.edu/38269240/Fabio_Romanoni_Il_mito_del_ghetto_di_Pavia_e_l_insediamento_diffuso_abitazioni_sinagoghe_e_cimitero_in_Fideles_servitores_nostri_Ebrei_in_civitate_Papie._Documenti_e_riflessioni_sugli_ebrei_a_Pavia_fino_all_espulsione_1597_a_cura_di_Ezio_Barbieri_Varzi_2011|titolo=Il mito del ghetto di Pavia e l’insediamento diffuso: abitazioni, sinagoghe e cimitero}}</ref>
[[Immagine:Eclipsing binary star animation 3.gif|thumb| Un'animazione che mostra una binaria a eclissi dove è presente un trasferimento di materia.]]
 
Dovette pagare una terribile multa nel [[1500]] per via dell'insurrezione contro la guarnigione francese nel [[1499]] e nel [[1512]], dopo la [[Battaglia di Ravenna (1512)|vittoria di Ravenna]], Pavia presentò a [[Luigi XII]], come segno di fedeltà uno stendardo magnifico, che fu però rubato da mercenari svizzeri e spedito a [[Fribourg]] come trofeo di guerra oggi distrutto. Nel 1512, sotto il comando di [[Matteo Schiner]], i fanti svizzeri e veneziani scacciarono dalla città la guarnigione francese e saccheggiarono Pavia<ref name="B1">{{Cita web|url=http://archivio.comune.pv.it/museicivici/pdf/annali27/19%20Rizzo.pdf|titolo=Un’economia in guerra: Pavia nel 1655}}</ref>.
Se la fuoriuscita dal lobo di Roche della materia è troppo abbondante perché essa sia trasferita interamente alla compagna, è anche possibile che una parte di essa lasci del tutto il sistema dagli altri punti di Lagrange o tramite il [[vento stellare]]<ref>{{cita web |lingua=en |url=http://demonstrations.wolfram.com/MassTransferInBinaryStarSystems/ |titolo=Mass Transfer in Binary Star Systems |autore=Jeff Bryant |coautori=Waylena McCully |editore=Wolfram Demonstrations Project |accesso=20 ottobre 2011}}</ref>.
 
== La battaglia di Pavia e la dominazione spagnola ==
Poiché l'evoluzione stellare è determinata dalla massa, il processo di trasferimento altera la normale evoluzione che le due componenti avrebbero avuto se fossero state stelle singole <ref name=Boyle>{{cita pubblicazione | autore = Charles B. Boyle | titolo = Mass transfer and accretion in close binaries - A review | rivista = Vistas in Astronomy | anno = 1984 | volume = 27 | pagine = 149–169 | doi = 10.1016/0083-6656(84)90007-2|url = http://adsabs.harvard.edu/abs/1984VA.....27..149B|accesso=5 agosto 2011 }}</ref><ref name=Vanbeveren >{{cita libro | autore = D. Vanbeveren | coautori = W. van Rensbergen, C. de Loore | titolo = The Brightest Binaries | editore = Springer | anno = 2001 | id=ISBN 0-7923-5155-X}}</ref>.
 
I primi tre decenni del XVI secolo furono un periodo tragico per la città. Nel 1515 [[Francesco I di Francia|Francesco I]] re di Francia riconquistò il [[Ducato di Milano]], [[Pavia]] fu saccheggiata nuovamente dai francesi, che imposero pure un pesante riscatto alla città. Tornata sotto il controllo sforzesco, nel 1522 fu assediata da [[Odet de Foix]], conte di Lautrec. Nonostante la situazione di [[Pavia]] fosse disperata, dato che le fortificazioni erano state danneggiate dai preceenti assedi e gran parte della guarnigione imperiale aveva dovuto lasciare Pavia per soccorrere [[Milano]], anch'essa assediata dai francesi, l'assedio fallì. La forte resistenza opposta dai cittadini armi, che avevano riformato la milizia urbana, e della guarnigione imperiale, legata all'arrivo di rinforzi asburgici, costrinse i francesi a fuggire<ref name="B1" />. Nel 1524, la città fu fortificata da [[Carlo V d'Asburgo|Carlo V]] e così poté porre resistenza all'assedio<ref>{{Cita pubblicazione|nome=Séverin|cognome=Duc|titolo=« Le siège de Pavie / L&#39;assedio di Pavia (1524-1525) », in ALFANI G. &amp; RIZZO M. (dir.), Nella morsa della guerra. Assedi, occupazioni militari e saccheggi in età preindustriale, Milan, Franco Angeli, 2013, p. 47-73|lingua=en|accesso=2019-03-02|url=https://www.academia.edu/19786986/_Le_si%C3%A8ge_de_Pavie_Lassedio_di_Pavia_1524-1525_in_ALFANI_G._and_RIZZO_M._dir._Nella_morsa_della_guerra._Assedi_occupazioni_militari_e_saccheggi_in_et%C3%A0_preindustriale_Milan_Franco_Angeli_2013_p._47-73}}</ref> posto da [[Francesco I di Francia]], che fu poi disastrosamente sconfitto nelle vicinanze. Si tratta della famosa [[battaglia di Pavia (1525)|battaglia di Pavia]] ([[1525]]), tra i francesi e gli Imperiali, vinta da questi ultimi, perché il [[capitano di ventura]] [[Forlì|forlivese]] [[Cesare Hercolani]], ferendo il cavallo del re [[Francesco I di Francia]], ne permise la cattura, meritandosi il soprannome di [[vincitore di Pavia]] e la gratitudine dell'Imperatore [[Carlo V d'Asburgo]]. Legata a questa vicenda è la storia della "Zuppa alla pavese", semplice zuppa con pane secco, uova, formaggio e burro cucinata da una contadina al re appena fatto prigioniero. Si racconta che al re piacque così tanto da farla inserire nel menu di corte con il nome di "soupe à la pavoise".
Lo studio del sistema di [[Algol (astronomia)|Algol]] ha portato alla formulazione del cosiddetto ''[[paradosso di Algol]]'': sebbene le componenti di una stella binaria si formino contemporaneamente e sebbene le stelle più [[massa (fisica)|massicce]] si [[evoluzione stellare|evolvano]] più rapidamente, in questo sistema la componente più massiccia, Algol A, è una stella di sequenza principale, mentre la sua compagna Algol B, meno massiccia, è una [[stella subgigante|subgigante]], in un stadio evolutivo più avanzato. Il paradosso è stato risolto mediante l'ipotesi di un avvenuto [[scambio di materia]]: quando la stella originariamente più massiccia entra nello stadio di subgigante comincia ad espandersi riempiendo il proprio lobo di Roche; avviene quindi un trasferimento di gas all'altra stella, originariamente meno massiccia, che permane ancora nella sequenza principale. Questo trasferimento ha come risultato che la stella inizialmente meno massiccia diviene quella più massiccia. In alcune binarie simili ad Algol è possibile osservare il trasferimento di gas da una stella all'altra<ref>{{cita web | url = http://www.haydenplanetarium.org/hp/vo/ava/avapages/S1200algolbpi.html | titolo = Mass Transfer in the Binary Star Algol | autore= John M. Blondin | coautori = Marcedes T. Richards, Michael L. Malinowski | editore = American Museum of Natural History}}</ref>.
 
Tuttavia due anni più tardi i francesi, guidati da [[Odet de Foix]], sottomisero la città ad un [[Sacco di Pavia (1527)|saccheggio]] di sette giorni; durante l'assedio, il Castello Visconteo perse l'ala nord - la più bella, perché conteneva gli appartamenti ducali, con stanze affrescate dal [[Pisanello]] - e le due torri di nordovest e nordest, le campagne attorno alla città furono devastate ed alcune chiese suburbane, o vicine alle mura, furono distrutte o talmente danneggiate da non essere più utilizzabili. Terminato il saccheggio, i francesi scesero verso Piacenza, diretti a Roma. All'Hercolani non andò molto meglio: fu assassinato, in casa sua, da sicari guelfi nel [[1534]]. Dopo il saccheggio, i francesi lasciarono un debole guarnigione in città, e, sempre nel 1527, dopo un breve assedio, gli imperiali ripresero [[Pavia]], che fu nuovamente saccheggiata. Nel 1528, per l'ennesima volta, l'esercito francese assediò e occupò nuovamente [[Pavia]], ma nel 1529 gli imperiali riscirono a scacciare definitivamente i francesi, riprendendo [[Pavia]] e saccheggiandola di nuovo<ref name="B1" />.
===Binarie a raggi X===
Se le due componenti di un sistema binario hanno massa differente, una delle due raggiungerà lo stadio di [[stella degenere]] prima dell'altra: il sistema sarà quindi composto da una [[nana bianca]] o una [[stella di neutroni]] o un [[buco nero]] e da una compagna non ancora degenerata. Se la compagna si espande oltre il proprio lobo di Roche, da essa comincia a fuoriuscire gas che si [[Accrescimento (astronomia)|accresce]] sulla stella degenere. Questo processo rilascia [[energia potenziale|energia gravitazionale potenziale]], causando un innalzamento della [[temperatura]] del gas che viene trasferito e una conseguente emissione di radiazione nella banda dei raggi X. Le [[Stella binaria a raggi X|binarie a raggi X]] si dividono in [[Stella binaria a raggi X#Binaria a raggi X di piccola massa|binarie X di piccola]] o [[Stella binaria a raggi X#Binaria a raggi X di grande massa|grande massa]], a seconda della massa della stella donatrice. Le binarie X di grande massa contengono una stella donatrice giovane, appartenente alle [[classificazione stellare#Classi spettrali|classi spettrali]] O o B, che trasferisce massa alla stella degenere tramite il suo [[vento stellare]]. Nella binarie X di piccola massa la stella donatrice è una vecchia stella di classe spettrale K o M che ha riempito il suo lobo di Roche e che trasferisce parte della propria massa alla stella di neutroni o al buco nero<ref>{{cita libro | cognome=Israel | nome=Gian Luca | titolo=A Systematic Search of New X-ray Pulsators in ROSAT Fields | editore=SISSA-ISAS | città=Trieste | anno=1996|capitolo=Neutron Star X-ray binaries|url=http://www.mporzio.astro.it/~gianluca/phdthesis/node11.html }}</ref>. Probabilmente l'esempio più noto di binaria a raggi X è la binaria X a grande massa [[Cygnus X-1]]. La massa della stella degenere di questo sistema è stimata essere 9 volte quella del Sole <ref>{{cita pubblicazione |autore= Lorenzo Iorio | anno=2008 | rivista=Astrophysics and Space Science| titolo=On the orbital and physical parameters of the HDE 226868/Cygnus X-1 binary system| url=http://adsabs.harvard.edu/abs/2008Ap&SS.315..335I | doi=10.1007/s10509-008-9839-y| volume=315| pagine=335 | accesso=3 agosto 2011}}</ref>, molto al di sopra del [[limite di Tolman-Oppenheimer-Volkoff]], che costituisce il limite teorico massimo per la massa di una stella di neutroni. Si crede pertanto che la stella degenere di Cygnus X-1 sia un buco nero. Si tratta del primo oggetto la cui identificazione con un buco nero è stata ampiamente accettata<ref>{{cita web|url=http://imagine.gsfc.nasa.gov/docs/science/know_l2/black_holes.html|titolo=Black Holes|editore=NASA|accesso=3 agosto 2011}}</ref>.
 
Il [[Pace di Cateau-Cambrésis|trattato di pace di Cateau-Cambresis]] (1559) tra i sovrani spanolo e francese, assegnò il [[Ducato di Milano]] al ramo spagnolo degli Asburgo inaugurando un dominio durato 155 anni.
===Variabili cataclismiche e novae===
 
Nel 1617 fu stipulata la [[Pace di Pavia (1617)|Pace di Pavia]] che poneva fine alla [[Guerra successione del Monferrato|guerra per la successione del Monferrato]]: a [[Ferdinando Gonzaga]] di Mantova, appoggiato dalla Spagna, fu assegnato il [[Monferrato]], mentre e a [[Carlo Emanuele I di Savoia|Carlo Emanuele I]] di Savoia, alleato dalla Francia, furono restituiti i territori persi in guerra<ref name="Pavia nell&#039;Enciclopedia Treccani" />.
[[Immagine:Main tycho remnant full.jpg|thumb|upright|Immagine composita del [[resto di supernova]] [[SN 1572]].]]
 
Nel [[1655]] il principe [[Tommaso Francesco di Savoia]] attaccò Pavia con un'armata di 20.000/25.000 soldati francesi, piemontesi e del [[Ducato di Modena e Reggio|duca di Modena]], mentre la città era difesa da [[Galeazzo Trotti]] che disponeva solo di 3.000 fanti spagnoli, circa 900 cavalieri spagnoli e di alcune migliaia di uomini della milizia urbana. Tuttavia, [[Tommaso Francesco di Savoia]] non riuscì a conquistare [[Pavia]] e dovette ritirarsi dopo un assedio durato 52 giorni<ref>{{Cita libro|cognome=Alfani|cognome2=Rizzo|titolo=Nella morsa della guerra. Assedi, occupazioni militari e saccheggi in età preindustriale: Assedi, occupazioni militari e saccheggi in età preindustriale|url=https://books.google.it/books?id=Kb8rAQAAQBAJ&pg=PA31&lpg=PA31&dq=assedio+pavia+1655&source=bl&ots=eh7aheAHuV&sig=ACfU3U1JuLF6XM0EGOK8utFDjTZSliqNAQ&hl=it&sa=X&ved=2ahUKEwib59mY3fDgAhVEyKQKHf0SCHQQ6AEwCHoECAMQAQ#v=onepage&q=assedio%20pavia%201655&f=false|accesso=2019-03-07|data=2013|editore=FrancoAngeli|lingua=it|ISBN=9788820433482}}</ref><ref name="B1" />.
Le [[Variabile cataclismica|variabili cataclismiche]] sono un tipo particolare di questi sistemi formati da una nana bianca e da una stella evoluta, che ha riempito il proprio lobo di Roche<ref>{{cita pubblicazione| autore = Robert Connon Smith| titolo= Cataclysmic Variables | rivista = Contemporary Physics| anno= 2006| volume= 47 | pagine = 363–386| url = http://adsabs.harvard.edu/abs/2007astro.ph..1654C| doi= 10.1080/00107510601181175 |accesso = 3 agosto 2011 }}</ref>. In questi sistemi la nana bianca [[Accrescimento (astronomia)|accresce]] regolarmente i gas provenienti dall'atmosfera esterna della compagna. Tali gas vengono quindi compressi dall'intensa forza gravitazionale della nana bianca, raggiungendo temperature altissime in corrispondenza della superficie. Tuttavia, essendo una nana bianca formata da [[materia degenere]], non può subire cambiamenti significativi nella propria temperatura, mentre l'[[idrogeno]] proveniente dalla compagna finisce col raggiungere temperature tali da innescare localmente una [[fusione nucleare]]. Ciò conduce al rilascio di enormi quantitativi di [[energia]] che soffiano via il gas rimanente dalla superficie della nana bianca, producendo un "lampo" luminoso ma di breve durata che si estingue in pochi giorni. Questo fenomeno è chiamato ''[[nova]]''<ref name=Prialnik >{{cita libro | autore = Dina Prialnik | capitolo = Novae | titolo = Encyclopaedia of Astronomy and Astrophysics | anno = 2001 | pagine = 1846–1856}}</ref>. Nei casi limite in cui l'accumulo di massa conduce la nana bianca a superare il [[limite di Chandrasekhar]], si verifica l'esplosione di [[supernova di tipo Ia]], che distrugge l'intera stella e può espellere la compagna dal sistema, facendola diventare una [[stella fuggitiva]]<ref name=Icko >{{cita libro | autore = Iben Icko | capitolo = Binary Star Evolution and Type I Supernovae | titolo = Cosmogonical Processes | anno = 1986 | pagine = 155}}</ref><ref>{{cita pubblicazione | titolo = Relativistic outflows from X-ray binaries (a.k.a. `Microquasars') | autore= Rob Fender|rivista=Lecture Notes in Physics|volume=589|pagine=101-122|url=http://adsabs.harvard.edu/abs/2002LNP...589..101F |doi=|accesso=6 agosto 2011}}</ref>. Un esempio di una supernova simile è [[SN 1572]], che fu osservata da [[Tycho Brahe]] e che è stata fotografata nel [[2008]] dai [[telescopio spaziale|telescopi spaziali]] [[Telescopio spaziale Spitzer|Spitzer]] e [[Chandra]]<ref>{{cita web |url=http://www.spitzer.caltech.edu/images/2060-sig08-016-Vivid-View-of-Tycho-s-Supernova-Remnant |titolo=Vivid View of Tycho's Supernova Remnant |editore=NASA |accesso=23 febbraio 2012 }}</ref>.
 
Pavia fu in seguito sotto diverse dominazioni straniere. Nel [[1706]], dopo un breve assedio<ref>{{Cita web|url=http://socrate.apnetwork.it/blog/wp-content/uploads/2012/09/socrate79.pdf|titolo=Breve storia dei 20 assalti e saccheggi subiti dalla città nel corso dei secoli.Un triste primato.}}</ref>, fu occupata dagli austriaci, che mantennero il controllo della città fino al 1796, nonostante, durante le [[Guerra di successione polacca|guerre di Successione Polacca]] prima e [[Guerra di successione austriaca|Austriaca]] poi, Pavia fu occupata nel [[1733]] dai francesi, nel [[1743]] da francesi e spagnoli, per essere poi ripresa definitivamente nel [[1746]] dagli austriaci. A causa di queste guerre, la [[Principato di Pavia|città]] perse, a favore del [[Regno di Sardegna (1720-1861)|Regno di Sardegna]], gran parte del suo territorio, dato che la [[Lomellina]] fu ceduta nel 1707 e il [[Siccomario]] e l'[[Oltrepò Pavese]] nel 1744.
===Stella fuggitiva===
Se le componenti di un sistema binario sono molto separate è possibile che il loro legame gravitazionale venga rescisso in seguito a una perturbazione esterna. In tal caso esse continueranno a evolversi come stelle singole. Un incontro ravvicinato fra due sistemi binari potrebbe rescindere i legami gravitazionali di entrambi i sistemi ed espellere alcune delle stelle che le formano ad alta velocità. Quello descritto è un altro processo, oltre a quello dell'esplosione di supernovae in sistemi binari, che portano alla formazione di [[stella fuggitiva|stelle fuggitive]]<ref>{{cita web | url = http://www.eso.org/outreach/press-rel/pr-1997/pr-01-97.html | titolo = Enigma of Runaway Stars Solved | editore = European Southern Observatory|accesso=6 agosto 2011}}</ref><ref>{{cita pubblicazione | autore = R. Hoogerwerf, J.H.J. de Bruijne, P.T. de Zeeuw | titolo = The Origin of Runaway Stars | rivista= Astrophysical Journal | anno = 2000 | volume = 544 | pagine = L133 | doi = 10.1086/317315 | url=http://adsabs.harvard.edu/abs/2000ApJ...544L.133H|doi = 10.1086/317315|accesso=6 agosto 2011 }}</ref>.
 
Al periodo austriaco si deve anche la rinascita, dopo la decadenza durante il Seicento, dell'[[Università degli Studi di Pavia|Università di Pavia]], grazie alla politica illuminata dei sovrani di Casa d'Austria, [[Maria Teresa d'Austria|Maria Teresa]] e [[Giuseppe II d'Asburgo-Lorena|Giuseppe II]], nella seconda metà del sec. XVIII. Essa fu accompagnata da un grandioso programma di potenziamento delle strutture didattiche, di ricerca e di riassetto edilizio, che ha dato alla sede dell'Università l'aspetto che essa ancora oggi conserva, rendendo [[Pavia]] il maggior centro culturale della [[Lombardia]].
==Astrofisica==
[[Immagine:orbit5.gif|thumb|left|300px|Una simulazione di una stella binaria, le cui componenti hanno masse simili e orbitano intorno al loro comune [[centro di massa]] in orbite [[ellisse|ellittiche]].]]
 
Fra i docenti più famosi di livello europeo chiamati dagli [[Casa d'Asburgo|Asburgo]] a [[Pavia]] vanno ricordati [[Lazzaro Spallanzani]] nelle scienze naturali, [[Lorenzo Mascheroni]] nelle matematiche, [[Alessandro Volta]] nella fisica, [[Antonio Scarpa]] nell'anatomia<ref>{{Cita web|url=http://www-4.unipv.it/webcesup/index.php?option=com_content&task=view&id=5&Itemid=26|titolo=Storia dell'Ateneo - Cenni storici|sito=www-4.unipv.it|accesso=2019-03-07}}</ref>.
Le stelle binarie forniscono agli [[astronomo|astronomi]] il migliore metodo per determinare le masse delle stelle. A causa dell'attrazione gravitazionale, le due stelle orbitano intorno al loro comune centro di massa. Dalla forma delle orbite di una binaria visuale o dalle variazioni spettrali di una binaria spettroscopica è possibile determinare la massa delle componenti.
 
Nel maggio [[1796]] da [[Napoleone Bonaparte|Napoleone]], che la punì per un'insurrezione condannandola ad un saccheggio di tre giorni. Tuttavia, ben presto, [[Napoleone Bonaparte|Napoleone]] decise di sfruttare l'[[Università degli Studi di Pavia|Università]], le biblioteche e le compentenze presenti in città, creando la [[Scula Militare per Ufficiali di Fanteria]] e, nel 1803, la Scuola d'Artiglieria, con annessa fonderia di cannoni in bronzo<ref>{{Cita web|url=http://win.storiain.net/arret/num156/artic7.asp|titolo=La Scuola teorico-pratica di Artiglieria di Pavia|sito=win.storiain.net|accesso=2019-03-07}}</ref>. Anche l'[[Università degli Studi di Pavia|università]] attraversò un periodo felice, l'età napoleonica vide infatti gli insegnamenti di [[Vincenzo Monti]] e di [[Ugo Foscolo]] sulla cattedra di eloquenza e di [[Gian Domenico Romagnosi]] di diritto civile. Nel [[1814]] tornò sotto gli austriaci. Nel 1819<ref>{{Cita web|url=http://www.naviglilombardi.it/navigli/naviglio-pavese/|titolo=Naviglio Pavese {{!}} Navigli Lombardi|lingua=it-IT|accesso=2019-05-07}}</ref> furono portati a termine i lavori del [[Naviglio Pavese]], il canale, concepito come via d'acqua tra [[Milano]], [[Pavia]] ed il [[Ticino (fiume)|Ticino]] e come canale irriguo, contribuì allo sviluppo della città, tanto che già pochi anni dopo la sua realizzazione, nel 1821, alle spalle del castello sorse [[Borgo Calvenzano (Pavia)|Borgo Calvenzano]], una lunga serie di edifici porticati dove si trovavano magazzini, osterie, uffici spediazionieri e doganali, alberghi, stalle, tutto in supporto della navigazione interna. Nel 1820 cominciarono ad operare nella darsena di Pavia i primi [[Piroscafo|piroscafi]] a vapore e, tra il 1854 ed il 1859, il [[Lloyd Austriaco|Loyd Austriaco]] organizzò una regolare linea di navigazione, sempre tramite piroscafi a vapore, tra [[Pavia]], [[Venezia]] e [[Trieste]].
Di una binaria visuale di cui si conosca la forma dell'orbita e la parallasse è possibile ricavare la massa combinata del sistema utilizzando le [[leggi di Keplero]]. Purtroppo nel caso di una binaria spettroscopica che non sia anche visuale o a eclissi, non è possibile dedurre tutti i parametri del sistema, ma solo il prodotto delle masse per il [[seno (matematica)|seno]] dell'inclinazione orbitale. Nel caso invece che la binaria spettroscopica sia anche ad eclissi, è possibile ricavare tutti i parametri delle stelle della coppia (massa, densità, [[raggio (astronomia)|raggio]], [[Luminosità (astronomia)|luminosità]] e forma approssimativa). In questo modo è possibile stabilire quale relazione esista in generale fra la [[temperatura]], il raggio e la massa di una stella. Conosciuta tale relazione e conosciuto il raggio e la temperatura di una stella singola non binaria, è possibile dedurre la sua massa.
 
== Regno di Sardegna ==
Poiché le stelle binarie sono comuni, esse sono particolarmente importanti nella comprensione dei processi che portano alla formazione delle stelle. In particolare, dal periodo e dalla massa di una binaria è possibile dedurre il [[momento angolare]] del sistema. Poiché si tratta di una [[Legge di conservazione|grandezza conservativa]] in [[fisica]], le binarie ci danno importanti informazioni riguardo alle condizioni in cui le stelle si formano.
[[File:Passaggio Ticino esercito austriaco 1849.jpg|thumb|upright=1.4|L'esercito austriaco attraversa il Ticino nei pressi di Pavia il 20 marzo 1849.]]
Il movimento rivoluzionario del febbraio [[1848]] fu represso duramente dagli austriaci: nel mese successivo per breve tempo le forze del [[Regno di Sardegna]] ne ottennero il controllo, perdendolo però subito dopo, fino al [[1859]] quando Pavia divenne parte del regno insieme al resto della Lombardia.
 
In molti periodi Pavia è stata il centro di grande attività intellettuale. Qui [[Severino Boezio]] scrisse il [[De consolatione philosophiae]]. La scuola legale di Pavia fu resa celebre da [[Lanfranco di Canterbury|Lanfranco]], futuro [[arcivescovo di Canterbury]]. [[Francesco Petrarca]] venne spesso qui a trovare l'amico [[Galeazzo II]]. [[Cristoforo Colombo]] fu studente all'Università di Pavia intorno al [[1465]]. Nel [[1471]] si introdusse la stampa. Due dei vescovi di Pavia furono eletti al papato, [[Papa Giovanni XIV]] e [[Papa Giulio III]].
===Scoperte scientifiche===
Altro pavese illustre fu [[Luigi Porta]], famoso anatomista. Nel 1895 le famiglie di [[Jakob Einstein|Jakob]] e [[Hermann Einstein]], lo zio e il padre del sedicenne [[Albert Einstein]] si trasferirono a Pavia, dove dal 1894 avevano fondato [[officine elettrotecniche Nazionali Einstein-Garrone]] lungo il [[Naviglio Pavese]]<ref>{{Cita web|url=http://musei.unipv.eu/msu/gli-einstein-a-pavia/|titolo=Gli Einstein a Pavia}}</ref>. Il giovane [[Albert Einstein]] abitò per alcuni a Pavia a [[Palazzo Cornazzani]], dove, curiosamente, avevano già abitato [[Ugo Foscolo]] e [[Ada Negri]].
Nel corso di due secoli una grande quantità di ricerche ha portato a numerose conclusioni generali, peraltro non ancora del tutto certe. Fino al [[2006]] si pensava che oltre il 50% di tutte le stelle fossero doppie, col 10% di queste appartenenti a sistemi con più di due stelle (triple, quadruple o più)<ref>{{cita web |lingua=en |url=http://www.space.com/scienceastronomy/060130_mm_single_stars.html |titolo=Astronomers Had it Wrong: Most Stars are Single |autore=Ker Than |data=30 gennaio 2006 |editore=Space.com |accesso=20 ottobre 2011}}</ref>. Tuttavia uno studio del 2006<ref>{{cita pubblicazione |titolo=Stellar Multiplicity and the IMF: Most Stars Are Single |autore=Charles J. Lada |rivista=The Astrophysical Journal Letters |anno=2006 |volume=640 |numero= |pagine=L63-L66 |url=http://adsabs.harvard.edu/abs/2006ApJ...640L..63L |doi=10.1086/503158 |accesso=22 febbraio 2012}}</ref> ha messo in dubbio questi assunti: si è infatti scoperto che la gran maggioranza delle stelle piccole, in particolare le [[nana rossa|nane rosse]] (che si stima rappresentino in numero l'80% delle stelle della galassia) sono singole . Per stelle con massa simile al Sole lo studio dà una percentuale del 56% di stelle singole e del 44% di stelle doppie o multiple. Per stelle di massa elevata la percentuale di stelle doppie può superare il 70%. Nei dintorni del Sole (entro 17 anni luce) la percentuale di stelle doppie è del 28%. È da notare però che 50 delle 70 stelle più vicine al Sole sono nane rosse, che raramente formano sistemi multipli.<ref>Vedi la voce ''[[Lista delle stelle più vicine]]''</ref>
 
[[Pavia]] fu al centro di il 24 marzo 1870 della rivolta, organizzata da alcuni militari di idee repubblicane, della [[brigata Modena]] (di stanza a [[Pavia]]), note come [[Patatrac 1870|Patatrac]] e soffocata nel sangue dalle truppe rimaste fedeli alla monarchia<ref>{{Cita web|url=http://www.ilgiornale.it/news/cultura/quando-mazzini-scaten-patatrac-sognando-repubblica-925502.html|titolo=Quando Mazzini scatenò il patatrac sognando la Repubblica}}</ref>.
Esiste una correlazione diretta fra il periodo orbitale e l'eccentricità dell'orbita: le binarie con minore periodo orbitale hanno solitamente orbite meno eccentriche. Le stelle binarie presentano separazioni molto differenti: ci sono coppie che sono praticamente a contatto fra loro e coppie talmente separate che il loro legame gravitazionale è deducibile solo dal loro comune moto proprio. Tuttavia la [[distribuzione lognormale]] dei periodi orbitali indica che la maggior parte dei sistemi ha un periodo di circa 100 anni. Questa è un'ulteriore prova che le binarie si formano di solito insieme da un'unica nube di gas.
 
Nel 1883 con l'annessione del comune dei [[Corpi Santi di Pavia|Corpi Santi]], la superficie del comune s'ingrandì, negli stessi anni cominciarono a sorgere importanti industrie, come la [[Necchi]], mentre nel 1905 sorse la [[SNIA Viscosa|Snia Viscosa]], prima grande fabbrica italiana di seta artificiale e tessuti sintetici, seguite da molte altre, tanto che nei primi decenni del Novecento gli addetti all'industria in città erano 16.000<ref>{{Cita web|url=http://www.treccani.it//enciclopedia/pavia_(Enciclopedia-Italiana)|titolo=PAVIA in "Enciclopedia Italiana"|sito=www.treccani.it|lingua=it-IT|accesso=2019-05-07}}</ref>.
Quando le componenti di un sistema binario hanno uguale [[magnitudine assoluta]], allora di solito appartengono anche alla stessa classe spettrale; se invece hanno diversa luminosità, allora la più debole sarà la più blu, se la compagna è una [[gigante rossa]], mentre sarà la più rossa se la compagna appartiene alla sequenza principale.<ref>{{cita web | url = http://abyss.uoregon.edu/~js/ast122/lectures/lec11.html | titolo = Birth and Death of Stars | autore= James Schombert | editore = University of Oregon|accesso= 8 agosto 2011}}</ref>
 
== L'avvento del fascismo ==
[[Immagine:Triple-star sunset.jpg|thumb|Rappresentazione artistica di un panorama da una ipotetica luna di [[HD 188753 Ab]] (in alto a sinistra), un pianeta che orbita intorno a una [[stella tripla]]. La componente più brillante delle tre si trova appena sotto l'[[orizzonte]].]]
Nelle elezioni dell’autunno del 1920 il Partito socialista raggiunse uno straordinario risultato ottenendo in provincia 156 sindaci su 220 e 56 seggi su 60 del Consiglio provinciale<ref>{{Cita news|autore=Roberto Lodigiani|titolo=Così il fascismo conquistò il Mezzabarba|pubblicazione=La Provincia Pavese|data=14 ottobre 2012}}</ref>. da subito si scatena la reazione fascista in quello che è stato definito un "biennio nero" nel corso del quale i sindaci socialisti vengono cacciati uno dopo l'altro con la violenza.
 
Anche a Pavia fu teatro dell'azione squadrista contro gli avversari politici. Uno dei primi a farne le spese fu lo studente universitario cremonese [[Ferruccio Ghinaglia]]. Il giovane, dirigente del neonato Partito Comunista, fu ucciso il 21 aprile del 1921 da un gruppo di aderenti al fascio in un agguato mentre attraversa il Ponte coperto. Gli assalitori sparano sul gruppo di attivisti di ritorno da un'iniziativa politica. Quattro persone vengono ferite mentre Ghinaglia viene colpito alla testa<ref>{{Cita libro|autore=Emanuele Boccianti|autore2=Sabrina Ramacci|titolo=Italia Giallo e nera|anno=2013|editore=Newton Compton|città=|p=|pp=|ISBN=}}</ref>.
====Pianeti====
Si stima che circa il 50-60% delle stelle binarie possano ospitare [[Pianeta terrestre|pianeti terrestri]] abitabili in orbite stabili. Alcune orbite sono impossibili per ragioni dinamiche (il pianeta sarebbe allontanato dalla sua orbita per essere o espulso dal sistema oppure trasferito a un'orbita più interna o esterna), mentre altre non potrebbero ospitare pianeti con [[biosfera|biosfere]] a causa di troppo elevate differenze di temperatura nelle differenti parti dell'orbita. I pianeti che orbitano intorno a una sola delle componenti del sistema vengono chiamati di ''tipo S'', mentre quelli che orbitano attorno ad entrambe le stelle vengono chiamati di ''tipo P'' o ''[[pianeta circumbinario|circumbinari]]''<ref name="formation">{{cita pubblicazione|titolo=Terrestrial Planet Formation around Individual Stars within Binary Star Systems |autore=Elisa V. Quintana et al. |anno=2007|rivista=The Astrophysical Journal |volume=660|pagine=807-822|url=http://iopscience.iop.org/0004-637X/660/1/807 |doi= |accesso=8 agosto 2011}}</ref>.
 
La presa di Pavia da parte dei fascisti matura proprio nei giorni cruciali della [[marcia su Roma]] e venne coordinata da [[Angelo Nicolato]]. Nicolato stabilì il quartier generale nella locanda Tre Re di [[Cava Manara]] dove furono fatte convergere tutte le truppe fasciste. L'operazione ebbe inizio la mattina del 28 ottobre 1922 quando le squadre fasciste entrano in città e si dirigono verso la prefettura senza incontrare nessuna resistenza da parte del presidio militare della città e in poche ore prendono il controllo dei punti nevralgici della città. Alle cinque del pomeriggio del 28 ottobre il capitano Tommaso Bisi con un squadra di camicie nere fece irruzione nella sede comunale di palazzo Mezzabarba assumendo il potere. Il sindaco socialista [[Alcide Malagugini]] convoca il convoca il consiglio comunale che il 29 ottobre decreta il proprio autoscioglimento.la carica di sindaco viene assunta dal potente dirigente fascista lomellino [[Cesare Forni]], espressione dell'ala dura del partito legato ai grandi proprietari agrari.
Alcune simulazioni hanno dimostrato che la presenza di una compagna può avere l'effetto di aumentare il tasso di formazione planetaria nelle zone abitabili "rimescolando" il [[disco protoplanetario]] così da incrementare la velocità di crescita dei [[Protopianeta|protopianeti]]<ref name="formation"/>.
 
Il dominio del Forni sul fascismo pavese non durò molto e questi, dopo essere entrato in scontro con lo stesso partito, venne rimosso. Nicolato, dopo aver allontanato anche il Bisi, controlla il partito in provincia promuovendo a capo del fascismo in provincia l'alleato prof. Spizzi<ref>{{Cita libro|autore=Ugoberto Alfassio Grimaldi|titolo=Eia, eia, alalà|anno=|editore=|città=|p=|pp=|ISBN=}}</ref>.
La scoperta di pianeti nei sistemi binari presenta particolari difficoltà tecniche che ne hanno permesso finora la scoperta di un numero limitato<ref>{{cita web | url = http://www.space.com/scienceastronomy/050517_binary_stars.html | titolo = Planets with Two Suns Likely Common | autore = Michael Schirber | editore = Space.com | data = 17 maggio 2005|accesso=9 agosto 2011}}</ref>. Alcuni esempi di binarie che ospitano pianeti includono la coppia nana bianca-[[pulsar]] [[PSR B1620-26]], la coppia subgigante-[[nana rossa]] Alrai ({{ST|Gamma|Cep}}), la coppia nana bianca-nana rossa [[NN Serpentis]]<ref>Una lista di pianeti che orbitano intorno a binarie è riportata nell'articolo {{cita pubblicazione|titolo=The Phases Differential Astrometry Data Archive. V. Candidate Substellar Companions to Binary Systems|autore=Matthew W. Muterspaugh et al. |anno=2010|rivista=The Astronomical Journal |volume=140|pagine=1657|url=http://iopscience.iop.org/1538-3881/140/6/1657/ |doi=10.1088/0004-6256/140/6/1657 |accesso=9 agosto 2011}}</ref>.
 
== La resistenza e la liberazione ==
Uno studio del [[2009]] di quattordici sistemi planetari noti ha permesso di scoprire che tre di essi appartengono a stelle binarie. Tutti i pianeti erano di tipo S e orbitavano intorno alla principale del sistema. Esso era composto anche da una secondaria molto debole, che non era stata precedentemente rilevata. La scoperta ha permesso di ricalcolare i parametri sia dei pianeti che delle stelle primarie<ref name="exobinary">{{cita pubblicazione | url=http://adsabs.harvard.edu/abs/2009A&A...498..567D| titolo=Binarity of transit host stars - Implications for planetary parameters| anno=2009| volume=498| pagine=567–574| autore=Sebastian Daemgen et al.| rivista=Astronomy and Astrophysics| doi=10.1051/0004-6361/200810988| accesso= 9 agosto 2011}}</ref>.
Molto prima che iniziasse la resistenza Pavia annoverò alcuni fulgidi esempi che si esposero personalmente per contrastare la dittatura. Tra questi una delle figure più interessanti è quella di [[Giorgio Errera]] docente di chimica all'Università di Pavia. Già nel 1923 rifiutò la carica di Rettore, che gli era stata proposta dal Ministro della Pubblica istruzione Giovanni Gentile di cui era amico, per il giudizio negativo che aveva del regime. Successivamente nel 1931 fu uno dei dodici professori universitari italiani (su 1255) che rifiutò di giurare fedeltà al fascismo e fu per questo messo in pensione<ref>{{Cita pubblicazione|autore=Paolo Vallabrega|anno=2014|titolo=I dodici professori che non hanno giurato|rivista=|volume=|numero=|url=http://www.swas.polito.it/services/poli_flash/foto/I%20dodici%20professori%20che%20non%20hanno%20giurato.pdf}}</ref>.
 
Dopo l'[[Proclama Badoglio dell'8 settembre 1943|8 settembre 1943]] i tedeschi, a poche ore dall'armistizio, presero il controllo diretto di tutti i centri più importanti della provincia. La sera del 9 settembre al comando del capitano Korsemann arrivarono alle porte di Pavia. Il 29 settembre 1943 si tenne nella sala del camino del Broletto la prima riunione del ricostituito fascio repubblicano guidato dal federale Dante Cattaneo.
==Stelle multiple==
{{vedi anche|Sistema stellare}}
[[File:HD 98800.jpg|thumb|210px|HD 98800 è un sistema stellare quadruplo visibile nella costellazione del [[Cratere (costellazione)|Cratere]].]]
 
Il primo Comitato di Liberazione Nazionale di Pavia fu interamente smantellato l'8 gennaio del 1944 quando la [[Guardia Nazionale Repubblicana]] arrestò cinque suoi membri: [[Enrico Magenes]], Ferruccio Belli, Luigi Brusaioli, Angelo Balconi e Lorenzo Alberti<ref>{{Cita web|url=http://www.lageredeportazione.org/binary/lager_deportazione_new/testimonianze/MAGENES.1152082229.pdf|titolo=Lager e deportazione, le testimonianze: Enrico Magenes}}</ref>. Le forze antifasciste riuscirono a costituire il CLN solo all'inizio dell'estate del 1944.
I sistemi aventi più di due stelle sono chiamati ''multipli''. [[Algol (astronomia)|Algol]], nella costellazione del [[Perseo (costellazione)|Perseo]], sebbene sia stato a lungo ritenuto binario, è il [[Stella tripla|sistema stellare triplo]] più noto. Le due componenti visibili del sistema si eclissano l'una con l'altra producendo una variazione di luminosità osservata per la prima volta da [[Geminiano Montanari]] nel [[1670]]. Il nome ''Algol'' significa ''stella del diavolo'', dall'[[Lingua araba|arabo]] ''al ghûl'', e deriva probabilmente dal suo comportamento. Un altro sistema triplo visibile dalla Terra è {{ST|Alfa|Cen}}, la terza stella più luminosa di tutta la volta celeste. {{ST|Alfa|Cen}} mostra anche che i sistemi multipli possono ospitare pianeti abitabili: infatti le due componenti principali di {{ST|Alfa|Cen}} hanno una separazione minima di 11 [[Unità astronomica|UA]] e questo dovrebbe permettere l'esistenza di zone abitabili stabili intorno alle due stelle.
 
La battaglia per la liberazione di Pavia si svolse nella notte tra il 25 e il 26 aprile 1945 e il 26 i comandi fascisti si arresero ai partigiani. Dopo la liberazione il 27 aprile 1945 il [[Comitato di Liberazione Nazionale]] di Pavia prese possesso della prefettura. La città era ormai interamente sotto il controllo delle forze partigiane scese dalle colline dell'Oltrepo. Il 30 aprile entrano in città le prime truppe alleate<ref>{{Cita libro|autore=Pierangelo Lombardi|titolo=I CLN e la ripresa della vita democratica a Pavia|anno=1983|editore=La Pietra|città=Milano|p=|pp=|ISBN=}}</ref>.
Esistono sistemi multipli che possiedono più di tre componenti: [[Castore (astronomia)|Castore]], la seconda stella più luminosa della costellazione dei [[Gemelli (costellazione)|Gemelli]] e una delle più luminose stelle della volta celeste, è in realtà un sistema sestuplo. Due componenti furono separate per la prima volta nel [[1719]]; in seguito si scoprì che ognuna di queste componenti era a sua volta una binaria spettroscopica e che Castore possedeva un'ulteriore debole componente separata, a sua volta una binaria spettroscopica. Anche il sistema [[Mizar]]-[[Alcor]], una binaria visuale osservabile nella costellazione dell'[[Orsa Maggiore (costellazione)|Orsa Maggiore]], è in realtà sestuplo: quattro componenti appartengono a Mizar, le altre due a Alcor.
 
== Note ==
<references />
{{References|2}}
<!-- vedi anche l'articolo [[Pavia]] di en.wiki; ne riporto il testo qui in commento: le informazioni non presenti andrebbero unificate (traducendole) con il resto dell'articolo.
== History ==
 
Dating back to pre-Roman times, the town of Pavia (then known as ''Ticinum Papiæ'') was a municipality and an important military site under the [[Roman Empire]].
== Bibliografia ==
=== Titoli generali ===
[[File:61-cygni.jpg|thumb|250px|right|[[61 Cygni]], una stella binaria tra le più vicine al sistema solare.]]
 
Here, in [[476]], [[Odoacer]] defeated [[Orestes]] after a long siege. To punish the city for helping the rival, Odoacer destroyed it completely. However, Orestes was able to escape to [[Piacenza]], where Odoacer followed and killed him, deposing his son [[Romulus Augustus]]. This was commonly considered the end of the [[Western Roman Empire]].
* {{en}} {{cita libro | nome=George|cognome= Forbes | titolo=History of Astronomy| editore=Watts & Co. (Free e-book from [[Project Gutenberg]]) | città= Londra | anno=1909| url=http://www.gutenberg.org/etext/8172 }}
* {{en}} {{cita libro | nome=Albrecht |cognome=Unsöld | titolo=The New Cosmos | editore=Springer-Verlag | città=New York | anno=1969}}
* {{cita libro | cognome= Shipman| nome= H. L. | titolo= L'Universo inquieto. Guida all'osservazione a occhio nudo e con il telescopio. Introduzione all'astronomia| editore= Zanichelli| città= Bologna | anno= 1984| id= ISBN 88-08-03170-5}}
* {{en}} {{cita libro | autore= [[Stephen Hawking]] | titolo=A Brief History of Time| anno=1988 | editore=Bantam Books | id=ISBN 0-553-17521-1}}
* {{cita libro | cognome= Reeves| nome= H. | titolo= L'evoluzione cosmica| editore= [[Rizzoli]]–BUR| città= Milano | anno= 2000| id= ISBN 88-17-25907-1}}
* {{en}} {{cita libro | nome = John | cognome = Gribbin| coautori=Mary Gribbin | anno=2001 | titolo=Stardust: Supernovae and Life—The Cosmic Connection | editore=[[Università di Yale|Yale University]] Press | id=ISBN 0-300-09097-8}}
* {{cita libro | cognome= AA.VV | titolo= L'Universo - Grande enciclopedia dell'astronomia| editore= De Agostini| città= Novara | anno= 2002}}
* {{cita libro | cognome= Gribbin| nome= J. | titolo= Enciclopedia di astronomia e cosmologia| editore= Garzanti| città= Milano | anno= 2005| id= ISBN 88-11-50517-8}}
* {{cita libro | cognome= Owen| nome= W. | coautori= et al| titolo= Atlante illustrato dell'Universo| editore= Il Viaggiatore| città= Milano | anno= 2006| id= ISBN 88-365-3679-4}}
 
Under the [[Goths]], Pavia became a fortified [[citadel]] and their last bulwark in the war against [[Belisarius]] in war to reconquer Italy for the [[Eastern Roman Empire]]. After the [[Lombards|Lombard]] conquest, Pavia became the capital of their kingdom; but after Charlemagne won the [[battle of Pavia (773)]], the city became the capital of his ''Regnum Italicum'', a vassal kingdom of the [[Holy Roman Empire]], until the [[12th century]].
=== Titoli specifici ===
* {{en}} {{cita libro | autore= [[Subrahmanyan Chandrasekhar|S. Chandrasekhar]] | titolo= An Introduction to the Study of Stellar Structure | anno=1939 | editore= Dover | città= New York | id= ISBN 0-486-60413-6}}
* {{en}} {{cita libro | autore= S. Chandrasekhar | titolo=Principles of Stellar Dynamics | anno=2005 (1ª ed. 1942) | editore= Dover | città= New York | id= ISBN 0-486-44273-X}}
* {{en}} {{cita libro| autore= Martin Schwarzschild | titolo= Structure and Evolution of the Stars | editore= Princeton University Press | anno=1958 | id=ISBN 0-691-08044-5}}
* {{en}} {{cita libro | nome=Robert G. | cognome=Aitken | wkautore=Robert Grant Aitken | titolo=The Binary Stars | editore=Dover Publications Inc. | città=New York | anno=1964 |annooriginale=1918 |cid=Aitken}} {{NoISBN}}
* {{en}} {{cita libro | cognome=Heintz | nome=Wulff D. | anno=1978 | titolo=Double Stars | editore=D. Reidel Publishing Company | città = Dordrecht | ISBN=90-277-0885-1 |cid=Heintz1978}}
* {{en}} {{cita libro | nome=Victor G. | cognome=Szebehely | coautori=Richard B. Curran| anno=1985 | titolo=Stability of the Solar System and Its Minor Natural and Artificial Bodies | editore=Springer | id=ISBN 90-277-2046-0 }}
* {{cita libro | cognome=Moltisanti | nome=Enrico | titolo=Le stelle doppie | editore=Sirio srl | città=Milano | anno=1998|id=ISBN 88-203-2650-7|cid=Moltisanti }}
* {{en}} {{cita libro | cognome= Lada| nome= C. J. | coautori= N. D. Kylafits| titolo= The Origin of Stars and Planetary Systems| editore= Kluwer Academic Publishers| città= | anno= 1999| id= ISBN 0-7923-5909-7}}
* {{en}} {{cita libro | nome = Cliff | cognome = Pickover| anno =2001 |titolo=The Stars of Heaven | città= Oxford| editore=Oxford University Press | id=ISBN 0-19-514874-6}}
* {{cita libro | cognome= De Blasi| nome= A. | titolo= Le stelle: nascita, evoluzione e morte| editore= CLUEB| città= [[Bologna]]| anno= 2002| id= ISBN 88-491-1832-5}}
* {{en}} {{cita libro |titolo=Observing and measuring visual double stars |autore=Robert W. Argyle |città=Londra |editore=Springer |anno=2004 |id=ISBN 1-85233-558-0 |cid=Argyle2004}}
* {{cita libro | autore= [[Margherita Hack|M. Hack]] | titolo= Dove nascono le stelle. Dalla vita ai quark: un viaggio a ritroso alle origini dell'Universo| editore= Sperling & Kupfer| città= Milano | anno= 2004| id= ISBN 88-8274-912-6}}
* {{cita libro | cognome= Lindstrom| nome= J. | titolo= Stelle, galassie e misteri cosmici| editore= Editoriale Scienza| città= Trieste | anno= 2006 | id= ISBN 88-7307-326-3}}
* {{cita libro | cognome= Abbondi| nome= C. | titolo= Universo in evoluzione dalla nascita alla morte delle stelle| editore= Sandit| città= | anno= 2007| id= ISBN 88-89150-32-7}}
 
In the 12th century Pavia acquired the status of a self-governing commune. In the political division between [[Guelphs and Ghibellines]] that characterizes the Italian Middle Ages, Pavia was traditionally Ghibelline, a position that was as much supported by the rivalry with [[Milan]] as it was a mark of the defiance of the Emperor that led the [[Lombard League]] against the emperor [[Frederick Barbarossa]], who was attempting to reassert long-dormant Imperial influence over Italy.
=== Carte celesti ===
* {{cita libro | cognome= Tirion, Rappaport, Lovi | titolo=Uranometria 2000.0 - Volume I & II| editore=Willmann-Bell, inc.| città=Richmond, Virginia, USA | anno=1987 | id= ISBN 0-943396-15-8}}
* {{cita libro | cognome= Tirion, Sinnott| titolo=Sky Atlas 2000.0 | ed=2 | editore= Cambridge University Press | città= Cambridge, USA| anno= 1998| id= ISBN 0-933346-90-5}}
* {{cita libro | cognome= Tirion| titolo=The Cambridge Star Atlas 2000.0 | ed=3 | editore= Cambridge University Press | città= Cambridge, USA| anno= 2001| id= ISBN 0-521-80084-6}}
 
In the following centuries Pavia was an important and active town. It held out against the domination of Mila, finally yielding to the [[Visconti]] family, rulers of [[Milan]] in [[1359]]; under the Visconti Pavia became an intellectual and artistic centre, being the seat from [[1361]] of the University founded around the nucleus of the old school of law, which attracted students from many countries.
==Voci correlate==
*[[Sistema binario (astronomia)]]
*[[Problema di Keplero nella relatività generale]]
*[[Stella tripla]]
*[[Stella multipla]]
 
The [[Battle of Pavia]] ([[1525]]) marks a watershed in the city's fortunes, since by that time, the former cleavage between the supporters of the Pope and those of the Holy Roman Emperor had shifted to one between a French party (allied with the Pope) and a party supporting the Emperor and King of Spain [[Charles V]]. Thus during the [[Bourbon house|Bourbon]]-[[Habsburg]] [[Italian Wars]], Pavia was naturally on the Imperial (and Spanish) side. The defeat and capture of king [[Francis I of France|Francis&nbsp;I]] of [[France]] during the battle ushered in a period of [[Spain|Spanish]] occupation which lasted until [[1713]]. Pavia was then ruled by the [[Austria]]ns until [[1796]], when it was occupied by the French army under [[Napoleon]].
== Altri progetti ==
{{interprogetto|commons=Category:Binary stars}}
 
In [[1815]], it again passed under Austrian administration until the [[Second War of Independence]] ([[1859]]) and the unification of [[Italy]] one year later.
==Collegamenti esterni==
*{{en}} [http://ad.usno.navy.mil/wds/dsl.html The Double Star Library], presso U.S. Naval Observatory
*{{en}} [http://www.ianridpath.com/binaries.htm ianridpath.com: Lista di stelle binarie visuali], per astrofili, con parametri orbitali
*{{en}} [http://hubblesite.org/newscenter/newsdesk/archive/releases/category/star/multiple%20star%20systems/ Immagini di binarie prese dal telescopio spaziale Hubble]
*{{en}} [http://chandra.harvard.edu/xray_sources/binary_stars.html Chandra X-ray Observatory]
*{{en}} [http://wonka.physics.ncsu.edu/Astro/Research/Algol/ Una simulazione del sistema di Algol presso la North Carolina State University]
*{{en}} [http://astroclub.tau.ac.il/ephem/VisualDoubleStars/ Elenco selezionato di sistemi binari, con disegni delle orbite]
 
-->
{{portale|fisica|stelle}}
 
[[Categoria:Gruppi stellari]]
 
{{Portale|Lombardia|storia}}
{{Link AdQ|en}}
{{Link AdQ|ca}}
 
[[Categoria:Storia di Pavia| *]]
[[ar:نجم ثنائي]]
[[bg:Двойна звезда]]
[[ca:Estrella binària]]
[[cs:Dvojhvězda]]
[[da:Dobbeltstjerne]]
[[de:Doppelstern]]
[[en:Binary star]]
[[es:Estrella binaria]]
[[fa:ستاره دوتایی]]
[[fi:Kaksoistähti]]
[[fr:Étoile binaire]]
[[ga:Déréalta]]
[[gl:Estrela binaria]]
[[gu:દ્વિસંગી તારો]]
[[he:כוכב כפול]]
[[hi:द्वितारा]]
[[hr:Dvojna zvijezda]]
[[ht:Étwal binè]]
[[hu:Kettőscsillag]]
[[id:Bintang ganda]]
[[io:Duopla stelo]]
[[is:Tvístirni]]
[[ja:連星]]
[[kn:ಅವಳಿ ನಕ್ಷತ್ರಗಳು]]
[[ko:쌍성]]
[[lb:Duebelstär]]
[[lt:Dvinarė žvaigždė]]
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