Proprietà intensive ed estensive e Wikipedia:Pagine da cancellare/Conta/2019 giugno 17: differenze tra le pagine

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{{Conteggio cancellazioni}}

{{F|termodinamica|giugno 2011}}

{{Conteggio cancellazioni/In corso/Start|09:40, 17 giu 2019 (CEST)}}

In [[termodinamica]] le '''proprietà intensive''' sono quelle [[proprietà fisica|proprietà]] il cui valore non dipende dalla [[quantità di materia]] o dalle dimensioni del [[Campione (scienze)|campione]],<ref>{{en}} [http://goldbook.iupac.org/I03074.html IUPAC Gold Book, "intensive quantity"]</ref> ma soltanto dalla sua natura e dalle condizioni nelle quali si trova.

{{Conteggio cancellazioni/In corso/Voce|i = 1 |voce = Nomologico |turno = |tipo = semplificata |data = 2019 giugno 17 |multipla = |argomenti = filosofia |temperatura = 26 }}

Al contrario una '''proprietà''' si dice '''estensiva''' se ilo suo valore dipende dalle dimensioni del corpo a cui ci si riferisce.

{{Conteggio cancellazioni/In corso/Voce|i = 2 |voce = Dab (arma) |turno = |tipo = semplificata |data = 2019 giugno 17 |multipla = |argomenti = armi |temperatura = 4 }}

{{Conteggio cancellazioni/In corso/Voce|i = 3 |voce = Jung Seol-bin |turno = |tipo = semplificata |data = 2019 giugno 17 |multipla = |argomenti = calcio |temperatura = 8 }}

La [[temperatura]] e la [[pressione]] sono esempi di grandezze intensive; viceversa volume, [[entalpia]] ed [[entropia]] sono [[grandezza estensiva|grandezze estensive]]. Infatti se, ad esempio, il sistema in esame è costituito dall'acqua in un contenitore, rimuovere acqua varia il volume (estensivo) ma non la temperatura (intensiva).

{{Conteggio cancellazioni/In corso/Voce|i = 4 |voce = Osservatorio astronomico di Punta Falcone |turno = |tipo = semplificata |data = 2019 giugno 17 |multipla = |argomenti = astronomia |temperatura = 6 }}

{{Conteggio cancellazioni/In corso/Stop}}

Qui con ''dimensioni'' del sistema si fa riferimento alla sua eventuale ''composizione'' in termini di sottosistemi.

Più formalmente, si consideri il sistema costituito dall'unione di due sottosistemi identici: le [[proprietà fisica|proprietà]] ''estensive'' (come la [[Massa (fisica)|massa]], il [[volume]], l'[[entalpia]] e l'[[entropia]]) saranno diverse da quelle dei singoli sottosistemi, mentre le proprietà ''intensive'' (come la [[temperatura]] o la [[densità]], o la [[pressione]]) saranno le stesse. In particolare il valore di [[grandezza fisica|grandezze]] estensive di sistemi composti sarà semplicemente ''la somma'' dei valori di ciascun sottosistema.

In particolare se il sistema <math>S</math> è composto da <math>n</math> sotto-sistemi si ha che:

:<math>E(S) = \sum_{k=1}^{n}E(S_k)</math>

dove <math>E</math> è la proprietà estensiva in esame, ed <math>S_k</math> &egrave; ciascun sotto-sistema.

==Composizione di proprietà intensive ed estensive==

Dato un insieme <math>\{a_i\}</math> di proprietà intensive e un insieme <math>\{A_j\}</math> di proprietà estensive, una generica funzione <math>I(\{a_i\},\{A_j\})</math> sarà una proprietà intensiva se per ogni <math>\alpha</math> vale

:<math>I(\{a_i\},\{\alpha A_j\}) = I(\{a_i\},\{A_j\}).</math>

Come caso particolare, il rapporto di due [[grandezza fisica|grandezze]] estensive costituisce una grandezza intensiva. Tale situazione viene usata molto frequentemente per creare grandezze solitamente chiamate ''densità-di'' e costituite dal rapporto fra una grandezza estensiva e il volume (ad esempio la densità di energia di un campo elettromagnetico). La densità (''tout-court''), ad esempio, è proprio il rapporto fra massa e volume.

Ci sono proprietà, invece, che sono intrinsecamente ''intensive'', ovvero non sono il rapporto col volume di nessuna grandezza estensiva. Il caso più notevole è quello della [[temperatura]] che, tra l'altro, non costituisce nemmeno una vera e propria grandezza fisica.

Analogamente, una funzione <math>E(\{a_i\},\{A_j\})</math> sarà estensiva se vale

:<math>E(\{a_i\},\{\alpha A_j\})=\alpha E(\{a_i\},\{A_j\}).</math>

Dunque le proprietà estensive saranno [[funzione omogenea|funzioni omogenee]] (di grado 1) rispetto ad <math>\{A_j\}</math>. E quindi, per il [[funzione omogenea#Teorema di Eulero sulle funzioni omogenee|Teorema di Eulero sulle funzioni omogenee]], si ha che E deve essere della forma:

:<math>E(\{a_i\},\{A_i\})=\sum_j A_j \left(\frac{\partial E}{\partial A_j}\right),</math>

in cui la [[derivata parziale]] va considerata rispetto a tutti i parametri tenuti costanti ad eccezione di <math>A_j</math>. Anche l'inverso è vero: ogni funzione che soddisfa la precedente relazione sarà una proprietà estensiva.

== Note ==

<references/>

== Voci correlate ==

* [[Grandezza fisica]]

== Collegamenti esterni ==

* {{en}} [http://goldbook.iupac.org/E02281.html IUPAC Gold Book, "extensive quantity"]

{{Portale|termodinamica}}

[[Categoria:Termodinamica]]

[[de:Extensive Größe]]

[[el:Εκτατική μεταβλητή]]

[[hu:Intenzív mennyiség]]

[[nl:Extensieve grootheid]]

[[nn:Intensiv eigenskap]]

[[pl:Zmienna ekstensywna]]

[[pt:Propriedades extensivas]]

[[ru:Интенсивная величина]]

[[sl:Ekstenzivna količina]]

[[uk:Інтенсивна величина]]