Intercettatore sonar e Categoria:Nati nel 1640: differenze tra le pagine

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{{categoria automatica|Bio}}

Persone nate nel [[1640]].

{{interprogetto}}

==Bozza2==

== Probabilità di scoperta idrofonica sonar in banda larga==

[[Categoria:Eventi del 1640]]

Le problematiche relative alla '''probabilità di scoperta idrofonica sonar in banda larga ''' implicano la marcata differenza tra le [[Probabilità di contatto e tempo di osservazione nel sonar|probabilità di scoperta]], <math>Priv</math>, di bersagli che navigano alla stessa distanza dal punto d’ascolto del sonar.

[[Categoria:Nati nel XVII secolo| 3640]]

L'esame dei problemi <ref> I calcoli eseguiti nella pagina sono arrotondati per eccesso. </ref> citati è sviluppato, dopo la dichiarazione delle variabili acustiche in gioco, con l'impiego di un ipotetico circuito di simulazione e misura con idrofono ricevente immerso in mare.

Il risultato dei calcoli delle tensioni idrofoniche si suppone, idealmente, controllato con il voltmetro <math> Vtm </math> come se i segnali fossero presenti singolarmente , luno in assenza degli altri.

== Variabili acustiche necessarie per l’esame dell'argomento==

Le variabili acustiche che devono essere prese in considerazione per l'esposizione dell’argomento sono:

<math>TL = 60 + 20 \cdot \log_{10}{ R } + \alpha \cdot R</math>

dove:

<math>TL = </math> attenuazione, espressa in deciBel, dipendente dalla distanza <math>R</math> espressa in km e dal [[Propagazione del suono in mare|coefficiente d'assorbimento]] <math>\alpha</math>

L'attenuazione per assorbimento segue la legge di Thorp e il grafico di figura:

<math> \alpha = \left[ \frac{0.1 \cdot f^2}{1 + f^2} \right] + \left[ \frac{40\cdot f^2}{4100 + f^2} \right]+ \left[ \frac{2.75 \cdot f^2}{10^4} \right]</math>

[[File:assorbimento.jpg|thumb|left|<matH>\alpha / Km</math> funzione di <math> f</math>]]

{{clear}}

dove:

<math>\alpha</math> in dB/Km

<math>f</math> in KHz

==Circuito per la simulazione del comportamento del suono in mare==

La simulazione, sviluppata con l'aiuto di un circuito elettroacustico, rende tangibile il percorso concettuale da seguire nel presupposto che la [[Propagazione del suono in mare|propagazione non sia anomala]].

Il circuito prevede l'impiego di un sensore idrofonico, '''idr''', un amplificatore in bassa frequenza, '''am''', un filtro di banda, '''ft''', ed un voltmetro elettronico '''vtm'''; in figura lo schema elettrico:

[[File:cinquata8dtc.jpg|thumb|350px|left|* Misura dei segnali idrofonici]]

{{clear}}

Le caratteristihe dei componenti sono:

* -'''idr'''- idrofono omnidirezionale (immerso nella zona di misura), sensibilità:<math> se = -200 dB / v / \mu Pa </math>

* -'''am'''- amplificatore ideale con rumore proprio nullo; guadagno: <math>g = 86 db </math> costante in banda <math> bwf, </math> compresa tra <math> 100 Hz </math> e <math> 15000 Hz</math>

* -'''ft'''- filtro di banda <math> bwf </math> compresa tra <math> 100 Hz </math> e <math> 15000 Hz</math>, attenuazione d'inserzione <math> at = 6 dB </math>

* -'''vtm'''- voltmetro in c.a, a vero valore efficace, per la misura della tensione '''Vnu''' all'uscita del filtro.

== Livelli acustici simulati : Il rumore del mare==

Per calcolare il rumore del mare che colpisce l'idrofono '''idr''' ,immerso in acqua, nella banda <math> bwf, </math> compresa tra <math> 100 Hz </math> e <math> 15000 Hz</math>, si deve valutare la frequenza centrale della banda secondo la media geometrica degli estremi:

<math>fo = {\sqrt{100 Hz \cdot 15000 Hz}}

</math> = <math>1224 Hz </math>

Il [[stato del mare|rumore del mare]] si ricava dalla figura assumendo, ad esempio, lo stato del mare <math>SS = 1 </math> per <math> fo = 1224 Hz </math>

[[File:statomare.jpg|thumb|left|* Diagrammi dello stato del mare]]

{{clear}}

- in figura (retta verde) per <math>fo = 1224 Hz </math> si ha : <math>+ 55 dB/ \mu Pa/ Hz</math>

- il rumore complessivo in banda <math> bwf, </math> compresa tra <math> 100 Hz </math> e

<math> 15000 Hz</math>, è dato da:

<math> Pbwf = + 55 dB/ \mu Pa/Hz + 10 \cdot log_{10} {(15000 Hz - 100 Hz)} </math> = <math>97 dB/ \mu Pa/bwf </math>

La tensione <math> Vnu </math> ,dovuta al rumore del mare, misurabile con il voltmetro

<math> Vtm </math> all'uscita del filtro di banda, tiene conto di tutte le variabili indicate in figura:

<math> Vnu = Pbwf + se + g - at </math> =

=<math>+97 dB/ \mu Pa /bwf - 200 dB/v/ \mu Pa + 86 dB - 6 dB =</math>

= <math>-23 dB/v </math> = <math> 71 mV eff.</math>

== Livelli acustici simulati : Il rumore dei bersagli==

Ipotizziamo la ricezione, non simultanea, di due segnali idrofonici,<math>

S_{{1}}</math> ed <math> S_{{2}},</math> emessi da sorgenti acustiche diverse alla stessa distanza <math> D = 20 Km </math> dall'idrofono '''idr''';

siano <math>Ls_{{1}} </math> e <math>Ls_{{2}} </math> i livelli delle pressioni generate dai bersagli in banda <math> bw_{{1}} </math> <math> </math> rispettivamente alle frequenze di <math>fs_{{1}} = 300 Hz </math> e <math>fs_{{2}} = 7000 Hz </math>:

-<math> Ls_{{1}} = + 160 dB/ \mu Pa/bw_{{1}} </math> per <math> fs_{{1}} = 300 Hz </math> con

<math> bw_{{1}} = 200 Hz </math>

-<math> Ls_{{2}} = + 160 dB/ \mu Pa/ bw_{{2}}</math> per <math>

fs_{{2}} = 7000 Hz </math> con <math> bw_{{2}} = 200 Hz </math>

'''attenuazione per divergenza'''

<math> Ls_{{1}} </math> e <math> Ls_{{2}} </math>

subiscono un'attenuazione uguale per [[Propagazione del suono in mare|divergenza sferico-cilindrica]] di:

<math> att = 60 dB + 10 \cdot \log_{10}{ (20 Km) }</math> = <math> 73 dB</math>

'''attenuazione per assorbimento'''

<math> Ls_{{1}} </math> subisce un'[[Propagazione del suono in mare|attenuazione per assorbimento]] secondo l'algoritmo di Thorp che, per <math> fs_{{1}} = 300 Hz </math> , è pari a: <math> 0.01 dB / Km </math> che per <math> D = 20 Km </math> produce un'attenuazione di <math> 0.2 dB </math> <ref>Nella pratica corrente delle misure in mare non si considerano variazioni di livello inferiori a <math> 0.5 dB </math> </ref>

<math> Ls_{{2}} </math> subisce un'attenuazione per assorbimento secondo l'algoritmo di Thorp che, per <math> fs_{{2}} = 7000 Hz </math> ,

è pari a: <math> 0.6 dB / Km </math> che per <math> D = 20 Km </math> produce un'attenuazione di <math> 12 dB </math>

== Confronto tra i livelli acustici simulati==

Il confronto tra i livelli acustici si ottiene sommando tra loro l'attenuazione per divergenza e l'attenuazione per assorbimento:

<math> Ls_{{1}} </math> subisce un'attenuazione totale di <math> 73 + 0.2 = 73.2 dB </math>

<math> Ls_{{2}} </math> subisce un'attenuazione totale di <math> 73 + 12 = 85 dB </math>

I livelli di pressione su '''idr''' sono:

<math> S_{{1}} </math> colpisce il trasduttore con un livello di pressione :

<math> Ps_{{1}} = 160 dB/ \mu Pa/ bw_{{1}} - 73.2 dB </math> = <math> 86.8 dB/ \mu Pa/ bw_{{1}}</math>

<math> S_{{2}} </math> colpisce il trasduttore con un livello di pressione :

<math> Ps_{{2}} = 160 dB/ \mu Pa/ bw_{{2}} - 85 dB </math>= <math> 75 dB/ \mu Pa/bw_{{2}} </math>

Le tensioni misurabili con il voltmetro <math> Vtm </math> all'uscita dal filtro di figura dovranno essere:

per <math>S_{{1}}</math>:

<math> Vns_{{1}} = Ps_{{1}} + se + g - at </math> = <math> +87 dB/ \mu Pa/ bw_{{1}} - 200 dB/v/ \mu Pa + 86 dB - 6 dB </math> = <math> - 33 dB / volt = 22 mV eff. </math>

per <math> S_{{2}} </math>:

<math> Vns_{{2}} = Ps_{{2}} + se + g - at </math> = <math> +75 dB/ \mu Pa/bw_{{2}} - 200 dB/v/microPa + 86 dB - 6 dB </math> = <math> - 45 dB / volt = 5.6 mV eff.</math>

Da questi dati risultano i rapporti segnale/disturbo <math>(r_{{1}}; r_{{2}})</math> tra i segnali e il rumore del mare all'uscita del filtro. <ref> I rapporti S/N sono espressi sia in forma logaritmica (dB) che in forma decimale (lin.) </ref>

<math> r_{{1}} = Vns_{{1}}/Vnu </math> = <math>22 mV eff. / 71 mV eff. </math> : <math>(S1/Ni)dB = - 10 </math> ; <math> (S1/Ni)lin. = 0.3 </math>

<math> r_{{2}} = Vns_{{2}}/Vnu </math> = <math> 5.6 mV eff. / 71 mV eff. </math>: <math> (S2/Ni)dB = - 22 </math>; <math>(S2/Ni)lin.= 0.079 </math>

Il valore di <math> r_{{2}} </math> è peggiore di <math> r_{{1}} </math> di <math> 12 dB </math>, cosa da attribuire alla marcata attenuazione per assorbimento di <math> S_{{2}} </math> rispetto a <math> S_{{1}} </math>.

==Incidenza del rapporto Si/Ni sulla probabilità di scoperta==

Secondo la [[Probabilità di contatto e tempo di osservazione nel sonar|pagina collegata]] la probabilità di scoperta si calcola, mediante le curve ROC <ref>Date le difficoltà di lettura delle curve ROC, in particolare per valori bassi del parametro d, i dati estrapolati si possono ritenere a scopo orientativo.</ref>, dopo la computazione del seguente parametro <math> d </math>

<math>d = 2 \cdot bwf \cdot RC \cdot ( Si / Ni )^4 \quad \quad </math>

Assumendo, per entrambe le tipologie di segnali, <math> S_{{1}} </math> ed <math> S_{{2}}</math>, valori comuni delle variabili del [[Ricevitore in correlazione|ricevitore]]:

<math> bwf= (15000 Hz - 200 Hz) </math> ; <math> RC = 0.1 Sec. </math> e probabilità di falso allarme <math>Pfa = 10 % </math> il valore del parametro <math> d </math>può essere scritto:

<math>d = 2 \cdot 14800 \cdot 0.1 \cdot ( Si / Ni )^4 </math> = <math> 2960 \cdot ( Si / Ni )^4 </math>

Per <math> S_{{1}} </math>

<math>d_{{1}} = 2960 \cdot ( S_{{i1}} / N_{{i1}} )^4 </math>

<math>d_{{1}} = 2960 \cdot ( 0.3 )^4 </math> = <math> 24 </math>

Per <math> S_{{2}} </math> abbiamo:

<math> d_{{2}} = 2960 \cdot ( S_{{i2}} / N_{{i2}} )^4 </math>

<math> d_{{2}} = 2960 \cdot ( 0.079 )^4</math> = <math> 0.11 </math>

La probabilità di scoperta dei due bersagli, per <math> Pfa = 10 </math>% costante, si rileva dalle curve ROC: <ref> Le curve ROC sono fruibili nei due testi citati in bibliografia </ref>

Per <math> S_{{1}} </math> con <math> d_{{1}} = 24 </math>:

Segnale <math> S_{{1}} </math> : <math> Priv = 99 </math> %

Per <math> S_{{2}} </math> con <math> d_{{2}} = 0.11 </math>:

Segnale <math> S_{{2}} </math> : <math> Priv = 12 </math> %

==Note==

<references/>

==Bibliografia==

*R. J. Urick, Principles of underwater sound, 3ª ed., Mc Graw – Hill, 1968.

*R.J. Urick and P.L. Stocklin, ''A Simple Prediction Method for the signal Detectability of Acoustic Systems'', U.S. Nav. Ord. Lab. Tech. Rep.61-164, 1961

*C. Del Turco, '' La correlazione '', Collana scientifica ed. Moderna La Spezia,1993

== Bozza3==

==Misura della velocità di un bersaglio sonar tramite l’ effetto Doppler==

La '''misura della velocità di un [[Portata di scoperta del sonar|bersaglio sonar]] tramite l’ effetto Doppler''' si avvale delle variazioni di frequenza dovute dal moto relativo tra la sorgente sonora e il bersaglio.

Tramite tale fenomeno fisico, ed opportune trasformazioni, il sonar può rilevare la componente della velocità relativa del bersaglio lungo la congiungente bersaglio-sottomarino.

==Condizioni operative nella scoperta sonar con il metodo dell'eco==

Le condizioni operative sul campo possono assumere diverse geometrie, alcune di queste sono indicate in figura:

[[File:dopplerDTC35.jpg|thumb|left| Diverse configurazioni sul campo tra sottomarino (a) in fase di scoperta e bersaglio (b).]]

{{clear}}

*1) Sottomarino (a) fermo, in fase di scoperta attiva, bersaglio (b) anch'esso fermo.

Per traiettorie del sottomarino (a) e del bersaglio (b) sulla stessa retta abbiamo:

*2) Sottomarino (a) fermo, in fase di scoperta attiva, bersaglio (b) in allontanamento.

*3) Sottomarino (a) fermo, in fase di scoperta attiva, bersaglio (b) in avvicinamento.

*4) Sottomarino (a) e bersaglio (b) in avvicinamento tra loro.

*5) Sottomarino (a) e bersaglio (b) in allontanamento tra loro.

Per traiettorie inclinate tra loro:

*6) Sottomarino (a) e bersaglio (b) su rotte diverse.

Il significato delle frecce:

*Freccia rossa, il percorso dell'impulso emesso dal trasmettitore sonar del sottomarino (a), che colpisce il bersaglio (b).

*Freccia blu, il percorso dell'eco di ritorno dal bersaglio verso il ricevitore del sonar.

== Rapporto tra frequenza dell'impulso emesso dal sonar e frequenza dell'eco di ritorno==

Facendo riferimento alla figura precedente si deduce:

*1) Nel caso in cui tanto il sottomarino (a), in fase di scoperta sonar, e il bersaglio (b) siano fermi la frequenza <math>F_{{e}}</math> dell'eco ricevuto dal sonar è uguale alla frequenza <math>F_{{t}}</math> emessa dal trasmettitore del sonar; non si ha generazione dell'effetto Doppler.

*2) Nel caso in cui il sottomarino (a) sia fermo, in fase di scoperta sonar, e che il bersaglio (b) sia in allontanamento, la frequenza <math>F_{{e}}</math> dell'eco ricevuto dal sonar è inferiore alla frequenza <math>F_{{t}}</math> emessa dal trasmettitore del sonar:<math>\quad F_{{e}} < F_{{t}} </math>; a causa dell'effetto Doppler.

*3) Nel caso in cui il sottomarino (a) sia fermo, in fase di scoperta sonar, e che il bersaglio (b) sia in avvicinamento, la frequenza <math>F_{{e}}</math> dell'eco ricevuto dal sonar è superiore alla frequenza <math>F_{{t}}</math> emessa dal trasmettitore del sonar:<math>\quad F_{{e}} > F_{{t}} </math>; a causa dell'effetto Doppler.

*4) Nel caso in cui il sottomarino (a), in fase di scoperta sonar, e il bersaglio (b) siano entrambi in allontanamento tra loro, la frequenza <math>F_{{e}}</math> dell'eco ricevuto dal sonar è inferiore alla frequenza <math>F_{{t}}</math> emessa dal trasmettitore del sonar:<math>\quad F_{{e}} < F_{{t}} </math>; a causa dell'effetto Doppler.

*5) Nel caso in cui il sottomarino (a), in fase di scoperta sonar, e il bersaglio (b) siano entrambi in avvicinamento tra loro, la frequenza <math>F_{{e}}</math> dell'eco ricevuto dal sonar è superiore alla frequenza <math>F_{{t}}</math> emessa dal trasmettitore del sonar:<math>\quad F_{{e}} > F_{{t}} </math>; a causa dell'effetto Doppler.

*6) Nel caso in cui il sottomarino (a), in fase di scoperta sonar, e il bersaglio (b) siano su due traiettorie diverse, la frequenza <math>F_{{e}}</math> dell'eco ricevuto dal sonar è diversa dalla frequenza <math>F_{{t}}</math> emessa dal trasmettitore del sonar:<math>\quad F_{{e}} \ne F_{{t}} </math>; a causa dell'effetto Doppler.

==Calcolo della variazione di frequenza <math>F_{{e}}</math> dell'eco a causa dell'effetto Doppler==

Nel caso 2) di figura, nell'ipotesi che l'ambiente abbia un basso grado di riverberazione,

la <math>F_{{e}}</math> dell'eco si può calcolare indicando con <math> SD </math> la variazione di frequenza subita da <math>F_{{t}}</math> a causa dell'effetto Doppler.

Il valore di <math> SD </math> è calcolabile con l'espressione approssimata:

<math> SD = 2 \cdot F_{{t}} \cdot ( Vs / c )</math>

dove:

<math> F_{{t}} </math> frequenza impulso emesso dal sonar

<math>Vs = Va - Vb </math> è la differenza di velocità tra il sottomarino (a) e il bersaglio (b) in allontanamento, espressa in m/Sec.

<math>C</math> è la velocità del suono in mare ( 1530 m/Sec.)

se ad esempio: <math>F_{{e}} = 10000 Hz </math>; <math> Va = 0 </math>. ; <math> Vb = 10.3 m/Sec. </math>; <math>c = 1530 m/Sec. </math> si ha:

<math> SD = 2 \cdot 10000 \cdot ( 0 - 10.3) / 1530 </math> = <math>xxx Hz </math>

ne segue: <math>F_{{e}} = xxx - SD = yyyy Hz</math>