Decomposizione primaria e Willie Peyote: differenze tra le pagine

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{{Artista musicale

In [[algebra commutativa]], la '''decomposizione primaria''' di un [[ideale (matematica)|ideale]] è la sua espressione come [[intersezione]] di ideali di un particolare tipo ([[#Ideali primari|primari]]); è una costruzione che generalizza da un lato la fattorizzazione dei [[numero intero|numeri interi]] in [[numero primo|numeri primi]] e dall'altro la decomposizione degli [[insieme algebrico|insiemi algebrici]] in [[varietà affine|varietà affini]] irriducibili.

|nome = Willie Peyote

|tipo artista = Cantante

|nazione = ITA

|immagine = Willie Peyote.1.jpg

|didascalia = Willie Peyote in concerto al FAQ Live Music Club di Grosseto

|etichetta = ThisPlay Urban (2014-2015)<br />451 (2016-in corso)

|genere = Alternative hip hop

|genere2 = Pop rap

|anno inizio attività = 2004

|anno fine attività = in attività

|numero totale album pubblicati = 4

|numero album studio = 3

|numero album live = 1

}}

{{Bio

| Nome = Guglielmo

| Cognome = Bruno

| Pseudonimo = Willie Peyote

| Sesso = M

| LuogoNascita = Torino

|GiornoMeseNascita = 28 agosto

| AnnoNascita = 1985

| Attività = rapper

| Attività2 = cantante

| Nazionalità = italiano

}}

== DefinizioniBiografia ==

Willie Peyote, pseudonimo di Guglielmo Bruno, nasce a Torino nel 1985. Il suo nome d'arte unisce [[Wile E. Coyote e Beep Beep|Wile E. Coyote]] con il [[peyote]], pianta allucinogena proveniente dall'[[America settentrionale]]. Willie è un riferimento al suo vero nome, Guglielmo<ref>{{Cita web|url=https://genius.com/artists/Willie-peyote|titolo=Willie Peyote|sito=Genius|lingua=en|accesso=28 ottobre 2017}}</ref><ref>{{Cita news|nome=Simona|cognome=Vitale|url=https://www.donnaglamour.it/chi-e-willie-peyote-biografia-e-curiosita-sul-rapper/curiosita/?refresh_ce|titolo=Chi è Willie Peyote: biografia e curiosità sul rapper|pubblicazione=Donna Glamour Magazine|data=21 settembre 2017|accesso=28 ottobre 2017}}</ref>.

=== Ideali primari ===

Un ''ideale primario'' di un anello ''A'' è un [[ideale (matematica)|ideale]] ''Q'' tale che, se il prodotto ''xy'' appartiene a ''Q'' e ''y'' no, allora esiste un numero naturale ''n'' tale che ''xⁿ'' appartiene a ''Q''. Un modo di caratterizzare (e quindi una definizione alternativa) gli ideali primari è come quegli ideali ''Q'' tali che, nell'[[anello quoziente]] ''A''/''Q'', l'insieme dei [[divisore dello zero|divisori dello zero]] coincida con quello degli [[nilpotente|elementi nilpotenti]].

Il padre era musicista e Willie, di solito, lo seguiva in tourneé<ref>{{Cita news|url=https://www.rockit.it/intervista/intervista-willie-peyote|titolo=Willie Peyote - Chiedimi di Foster Wallace|pubblicazione=Rockit.it|accesso=28 ottobre 2017}}</ref>. È considerato una delle figure più interessanti e innovative della scena Indie italiana contemporanea. È la voce del gruppo Funk Shui Project, con cui, nel [[2014]], pubblica anche l'album omonimo Funk Shui Project.

Ad esempio, in <math>\mathbb{Z}</math>, gli ideali primari sono gli ideali (''pⁿ''), dove ''p'' è un [[numero primo]].

===Le prime esperienze musicali===

Sono simili agli [[ideale primo|ideali primi]]: per essi, infatti, se ''xy'' è in ''Q'' e ''y'' no allora ''x'' deve appartenere a ''Q''. Ne segue che ogni ideale primo è anche primario; inoltre il [[radicale di un ideale|radicale]] di un ideale primario è primo. Un ideale primario con radicale ''P'' è detto ''P''-primario.

Avvicinatosi al rap nel [[2004]], dopo aver sperimentato altri generi musicali<ref name="rollingstone">{{Cita news|nome=Rolling Stone|cognome=Italia|url=http://www.rollingstone.it/musica/interviste-musica/willie-peyote-nessuno-vuole-essere-lo-stupido-di-qualcun-altro/2017-10-06/|titolo=Willie Peyote: «Nessuno vuole essere lo stupido di qualcun altro»|pubblicazione=Rolling Stone Italia|accesso=28 ottobre 2017}}</ref>, tra cui il [[rock]] e il [[Punk rock|punk]], decide di fondare il gruppo S.O.S. Clique con gli amici Kavah e Shula; con loro pubblica diversi demo e un [[Extended play|EP]] intitolato ''L’erbavoglio'' nel 2008.

{{Citazione|Ho iniziato suonando il basso in una band punk rock, il rap mi ha folgorato solo durante gli ultimi anni delle superiori. All’inizio cercavo di mettere un po’ di rap nei miei pezzi suonati, e ora invece cerco di mettere la musica suonata nei miei pezzi rap.|Willie Peyote}}

===L'esordio discografico e il secondo album===

Tra gli ideali primari vi sono le potenze degli [[ideale massimale|ideali massimali]]; tuttavia non è detto né che tutte le potenze di ideali primi siano primarie, né che ogni ideale primario sia potenza di un numero primo.

Nel 2011 pubblica il suo primo album solista, ''[[Il manuale del giovane nichilista]]'', che già dal titolo suggerisce la sua visione del mondo e il suo modo di comunicarlo ai suoi ascoltatori, condensato in un provocatorio mix di cinismo, autoironia e denuncia sociale. L'album si rivela presto innovativo poiché presenta sonorità che spaziano ben al di fuori dell’ambito hip-hop classico<ref>{{Cita web|url=http://newgeneration.mtv.it/artisti/willie-peyote/|titolo=Willie Peyote|sito=New Generation|accesso=28 ottobre 2017}}</ref>.

Due anni dopo, nel [[2013]], esce ''[[Non è il mio genere, il genere umano]]'', che sembra riconfermare il suo pseudo-pessimismo antropologico.

=== Decomposizione primaria ===

Una ''decomposizione primaria'' di un ideale ''I'' è una sua scrittura come intersezione finita di ideali primari: <math>I=Q_1\cap\cdots\cap Q_s</math>, dove i ''Q_i'' sono primari. Se ''I'' ha una decomposizione primaria, allora è detto ''decomponibile''.

=== Educazione Sabauda ===

Una tale decomposizione è detta ''minimale'' (o ''irridondante'') se non è possibile eliminare nessuno dei ''Q_i'', ovvero se l'intersezione <math>Q_1\cap\cdots Q_{i-1}\cap Q_{i+1}\cap\cdots\cap Q_s</math> contiene propriamente ''I''; alternativamente, se <math>Q_1\cap\cdots Q_{i-1}\cap Q_{i+1}\cap\cdots\cap Q_s\nsubseteq Q_i</math> per ogni ''i''.

Nel 2015 pubblica per [[ThisPlay Music]] ''[[Educazione Sabauda]]'', disco che lancia definitivamente Willie. Accolto abbastanza positivamente dalla critica<ref>{{Cita news|url=http://www.ondarock.it/recensioni/2015_Willie_Peyote_Educazione.htm|titolo=Willie Peyote - Educazione Sabauda :: Le recensioni di OndaRock|pubblicazione=OndaRock|accesso=28 ottobre 2017}}</ref>, Educazione Sabauda è il frutto di un anno e mezzo di lavoro, ed è anche il disco in cui Willie racconta senza filtri un periodo molto intenso della sua vita.

L'album è costellato di citazioni più o meno dirette, rivolte ai grandi nomi del rap, del rock e della canzone d’autore ([[Cypress Hill]], [[The Clash]], [[Francesco Guccini]]), tanto che si chiude con un testo intenso e poetico (''E allora ciao'') in cui viene citato [[Luigi Tenco]].

== Esistenza e unicità ==

In un anello arbitrario, non è detto che ogni ideale abbia una decomposizione primaria, né che tale decomposizione, quando esista, sia unica.

Particolare attenzione ha suscitato la canzone ''Io non sono razzista ma…'', contenuta nell'album, che a seguito dell'esibizione del 23 aprile 2017 nel programma televisivo ''[[Che tempo che fa]]''<ref>{{YouTube |autore = [[Rai]] |id = Q9fZ0dLdAAA |titolo = Willie Peyote - Che tempo che fa 23/04/2017 |data = 26 aprile 2017 |accesso = 27 dicembre 2018}}</ref> presentato da [[Fabio Fazio]] ha anche provocato una critica da parte di [[Maurizio Belpietro]], che sul suo quotidiano ''[[La Verità (quotidiano)|La Verità]]'' ha biasimato l'artista per aver accusato l'Italia intera di [[xenofobia]].<ref name="rollingstone"/>

Negli [[anello noetheriano|anelli noetheriani]], tuttavia, ogni ideale può essere scritto come intersezione finita di [[ideale irriducibile|ideali irriducibili]], e ogni ideale irriducibile è primario; ne segue che ogni ideale di un anello noetheriano ha una decomposizione primaria.

=== Sindrome di Tôret ===

Per quanto riguarda l'unicità, il primo passo è ridursi alle decomposizioni minimali: tuttavia neppure in questo caso i ''Q_i'' sono univocamente determinati. Un esempio è l'ideale <math>I=(X^2,XY)</math> in <math>K[X,Y]</math> (dove ''K'' è un [[campo (matematica)|campo]]), che può essere scritto sia come <math>(X)\cap(X,Y)^2</math> che come <math>(X)\cap(X^2,Y)</math>. L'unicità può essere recuperata considerando il [[radicale di un ideale|radicale]] degli elementi della decomposizione primaria: più precisamente, se <math>I=Q_1\cap\cdots\cap Q_s</math> è una decomposizione primaria e ''P_i'' è il radicale di ''Q_i'', allora i ''P_i'' sono gli ideali primi nell'insieme

Il 6 ottobre 2017 esce ''[[Sindrome di Tôret]]'', prodotto da 451. Il disco, che secondo Willie è la coniugazione ideale dei suoi due istinti musicali<ref name="rollingstone"/>, quello rock e quello hip-hop, è stato accolto molto positivamente<ref>{{Cita news|url=https://www.rockit.it/recensione/39572/williepeyote-sindrome-di-toret|titolo=Willie Peyote - Sindrome di Tôret|pubblicazione=Rockit.it|accesso=28 ottobre 2017}}</ref><ref>{{Cita news|url=https://www.redbull.com/it-it/willie-peyote-sindrome-di-toret-recensione|titolo=Recensione del quinto: Willie Peyote|pubblicazione=Red Bull|accesso=28 ottobre 2017}}</ref>.

:<math>\{rad((I:_A xA))|x\in A\}</math>

(dove <math>(I:_A xA)=\{a\in A|xa\in I\}</math>) che è indipendente dalla decomposizione di partenza.

Nel 2018 esce l'album ''[[8 (Subsonica)|8]]'' dei [[Subsonica]], contenente una collaborazione di Willie Peyote che canta nel brano ''[[L'incubo (singolo)|L'incubo]]'', pubblicato come singolo l'8 marzo 2019. <ref>{{Cita web|url = https://www.earone.it/news/subsonica_l_incubo_feat_willie_peyote_radio_date_08_03_2019_33940962/|titolo = Subsonica - L'incubo (feat. Willie Peyote) (Radio Date: 08-03-2019)|sito = earone.it|data = 4 marzo 2019|accesso = 12 marzo 2019}}</ref>

In particolare, nei [[dominio di Dedekind|domini di Dedekind]], ogni ideale può essere scritto in modo unico come prodotto di potenze di ideali primi: questa è una generalizzazione di quanto avviene nell'anello dei [[numero intero|numeri interi]] (così come negli altri [[dominio ad ideali principali|domini ad ideali principali]], che sono particolari domini di Dedekind), dove gli ideali primi sono generati dai numeri primi e gli ideali primari dalle sue potenze: la decomposizione primaria in questo caso corrisponde alla fattorizzazione del generatore dell'ideale in potenze di numeri primi.

== BibliografiaDiscografia ==

=== Album in studio ===

*{{cita libro|autore=[[Michael Atiyah]] e [[Ian G. Macdonald]]|titolo=Introduction to Commutative Algebra|editore=Westview Press|anno=1969|isbn=0-201-40751-5|lingua=inglese}}

* 2014 – ''[[Non è il mio genere, il genere umano]]''

* 2015 – ''[[Educazione Sabauda]]''

* 2017 – ''[[Sindrome di Tôret]]''

=== CollegamentiAlbum esternidal vivo ===

* 2019 – ''[[Ostensione della Sindrome "Ultima Cena"]]''

*{{SpringerEOM|titolo=Primary decomposition|autore=V.T. Markov}}

== Note ==

{{algebra commutativa}}

<references/>

{{portale|matematica}}

[[Categoria:Algebra commutativa]]

{{portale|musica|biografie|hip hop}}